馬 沖 王 強(qiáng)

1(江蘇科技大學(xué)電子與信息學(xué)院 江蘇 鎮(zhèn)江 212001)2(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司723所 江蘇 揚(yáng)州 225001)

0 引 言

認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)(cognititive radio,CR)[1]可以讓合作與非合作認(rèn)知用戶(secondery user,SU)伺機(jī)使用傳統(tǒng)授權(quán)用戶(primary user,PU)占用的頻譜，已經(jīng)成為解決頻譜資源緊張問(wèn)題最有前景的技術(shù)。2004年，IEEE成立了IEEE802.22工作組，致力于制定利用空閑電視廣播頻段的認(rèn)知無(wú)線電標(biāo)準(zhǔn)，如何快速可靠地檢測(cè)出衰落信道中信號(hào)的存在是關(guān)鍵性的一步。

相對(duì)于能量檢測(cè)(energy detection,ED)[2]易受“信噪比墻”的影響[3]，序貫似然比檢驗(yàn)(sequential prob-ability ratio test,SPRT)[4]被證明達(dá)到同樣性能需要更少的采樣點(diǎn)數(shù)，其受信噪比不確定影響更小。由于接收信號(hào)強(qiáng)度變化，單節(jié)點(diǎn)檢測(cè)并不可靠，多節(jié)點(diǎn)協(xié)作檢測(cè)相對(duì)于單節(jié)點(diǎn)檢測(cè)不易受到單節(jié)點(diǎn)信號(hào)檢測(cè)路徑損耗、陰影效應(yīng)和多徑效應(yīng)的影響，從而避免產(chǎn)生隱藏終端問(wèn)題。文獻(xiàn)[5-9]將序貫檢測(cè)引入到多節(jié)點(diǎn)協(xié)作檢測(cè)中。文獻(xiàn)[10]提出了一種采用分組數(shù)據(jù)的混合型序貫檢測(cè)(MSD)方法，并推導(dǎo)出最大化系統(tǒng)吞吐量的最優(yōu)虛警概率，有效地提高了頻譜利用率。文獻(xiàn)[11]先在各節(jié)點(diǎn)處做一次序貫檢測(cè)進(jìn)行判決，當(dāng)大于門(mén)限時(shí)才將數(shù)據(jù)傳送給融合中心再進(jìn)行序貫檢測(cè)，有效縮短了感知時(shí)間。文獻(xiàn)[12]同時(shí)用序貫與能量檢測(cè)兩統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行采樣統(tǒng)計(jì)，先使用序貫檢測(cè)進(jìn)行判決，若當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)超過(guò)次級(jí)用戶的要求，則直接用能量檢測(cè)算法進(jìn)行判決，得出判決結(jié)果，檢測(cè)概率和最大采樣點(diǎn)數(shù)上有很大的提高。文獻(xiàn)[13]中次用戶對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，計(jì)算正負(fù)漂移，只將正漂移傳輸?shù)饺诤现行?，能有效減少未知先驗(yàn)信息條件下的平均檢測(cè)延遲。文獻(xiàn)[14] 采用序貫方式對(duì)協(xié)作用戶進(jìn)行動(dòng)態(tài)自適應(yīng)雙門(mén)限建模,并對(duì)處于兩門(mén)限之間的接收能量值進(jìn)行軟判決，擁有更高的檢測(cè)概率。

針對(duì)上述文獻(xiàn)沒(méi)有考慮到大尺度信道衰落下低信噪比引起的感知性能惡化問(wèn)題，感知時(shí)間變長(zhǎng)和對(duì)授權(quán)用戶位置不固定適應(yīng)性差的問(wèn)題，本文在基于分組處理數(shù)據(jù)和兩步感知策略的思想下，提出了基于分簇的并行能量序貫檢測(cè)算法。該算法按照地理位置信息劃分簇以及按照減少傳輸誤差和節(jié)省傳輸功率原則選取簇頭，各簇分段并行計(jì)算似然比統(tǒng)計(jì)量的方法進(jìn)行序貫檢測(cè)，任一簇內(nèi)判決成功即可結(jié)束檢測(cè)，MATLAB仿真結(jié)果表明，該算法能有效減小感知開(kāi)銷(xiāo)。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)在一個(gè)認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中，包括一個(gè)授權(quán)用戶、M個(gè)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)和一個(gè)融合節(jié)點(diǎn)(fusion center,FC)。感知節(jié)點(diǎn)首先進(jìn)行頻譜感知，然后將本地感知信息傳輸?shù)饺诤现行倪M(jìn)行融合判決。其中，每個(gè)感知節(jié)點(diǎn)的頻譜感知可看作為二元假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，該模型如下：

(1)

式中：H0表示主用戶信號(hào)不存在，H1則表示主用戶信號(hào)存在；假設(shè)i=1,2，…，M,1≤t≤N,N為信號(hào)序列長(zhǎng)度；ni(t)和si(t)分別表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)接收到的噪聲和信號(hào)，假設(shè)ni(t)是均值為0，方差為σi2的高斯噪聲，即ni(t)—N(0，σi2)，si(t)為發(fā)射信號(hào)，功率為δs2，ni(t)和si(t)相互獨(dú)立；hi(t)表示PU到第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的信道增益，假設(shè)其在一個(gè)感知周期內(nèi)為常數(shù)。第i個(gè)節(jié)點(diǎn)本地檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量為：

(2)

由統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)可以得到：當(dāng)H0情況時(shí)，N個(gè)采樣點(diǎn)均服從零均值高斯分布，其平方累積和服從自由度為N的卡方分布；當(dāng)H1情況時(shí)，N個(gè)采樣點(diǎn)均值非零，其平方和服從自由度為N的非中心卡方分布。當(dāng)采樣點(diǎn)N足夠大時(shí)，由中心極限定理可知，卡方分布近似于高斯分布：

(3)

式中：ri為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的接收信噪比。

2 序貫檢測(cè)

2.1 序貫似然比檢驗(yàn)

序貫檢測(cè)和固定樣本檢測(cè)不同，序貫檢測(cè)的采樣點(diǎn)數(shù)是隨機(jī)變化的，它由預(yù)設(shè)的檢測(cè)目標(biāo)性能和信號(hào)環(huán)境所決定。本文將接受信號(hào)采樣點(diǎn)分成若干段，計(jì)算每段的能量值，將每段的能量值作為序貫檢測(cè)的一個(gè)樣本點(diǎn)，由前面分析可知，采樣信號(hào)能量服從高斯分布，然后計(jì)算樣本點(diǎn)的對(duì)數(shù)似然比，所以可得第k個(gè)樣本的對(duì)數(shù)似然比為：

(4)

(5)

式中：η0為下門(mén)限，η1為上門(mén)限，它們?nèi)Q于預(yù)先設(shè)定的虛警概率Pf和漏檢概率Pm，假設(shè)Pf=α,Pm=β，則：

(6)

文獻(xiàn)[4]已經(jīng)證明，序貫檢測(cè)所需平均樣本數(shù)E(N|H0)和E(N|H1)是最少的，其公式近似為：

(7)

(8)

式中：E[L(k)|H0]和E[L(k)|H1]分別為H0和H1下平均每段數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)似然比。

2.2 多節(jié)點(diǎn)序貫檢測(cè)

由于多節(jié)點(diǎn)協(xié)作檢測(cè)比單節(jié)點(diǎn)檢測(cè)有明顯的優(yōu)越性，所以我們將序貫檢測(cè)應(yīng)用在多節(jié)點(diǎn)協(xié)作檢測(cè)中。由于各個(gè)節(jié)點(diǎn)所處位置不同，其同一時(shí)刻接收的同一信道的感知信息不同，協(xié)作檢測(cè)可以充分利用各個(gè)節(jié)點(diǎn)的感知信息，提高檢測(cè)性能。多節(jié)點(diǎn)協(xié)作序貫檢測(cè)算法可以分為以下幾個(gè)步驟：

3 改進(jìn)序貫檢測(cè)算法

在傳統(tǒng)的協(xié)作序貫檢測(cè)中，每個(gè)感知用戶機(jī)會(huì)平等的向融合中心傳輸數(shù)據(jù)。但實(shí)際情況下，每個(gè)感知用戶的感知性能有一定的差異，主用戶到認(rèn)知用戶的信道特性并不是一樣的。特別是在距離主用戶發(fā)射信號(hào)較遠(yuǎn)的的認(rèn)知用戶，路徑損耗很?chē)?yán)重，信噪比很差，勢(shì)必會(huì)造成嚴(yán)重的虛警和漏檢，導(dǎo)致傳輸?shù)饺诤现行牡臄?shù)據(jù)影響到整個(gè)協(xié)作檢測(cè)性能。在主用戶存在多個(gè)或主用戶移動(dòng)時(shí)，融合中心無(wú)法充分利用先驗(yàn)知識(shí)，從而提高了系統(tǒng)感知開(kāi)銷(xiāo)和傳輸開(kāi)銷(xiāo)等。而利用分簇的方法能有效解決上述問(wèn)題。

分簇的思想是將認(rèn)知用戶按照某種規(guī)則如地理位置最近原則分成若干個(gè)簇，然后再根據(jù)某種優(yōu)選規(guī)則如LEACH協(xié)議選取其中一個(gè)用戶為簇首，也可稱為次融合中心。所有認(rèn)知用戶只需將感知信息傳輸給本簇簇頭用戶，而無(wú)需傳輸給遙遠(yuǎn)的融合中心，從而降低的傳輸能耗和帶寬開(kāi)銷(xiāo)。最后融合中心融合簇首傳輸來(lái)的決策信息進(jìn)行最終的判決。

3.1 算法流程

現(xiàn)在大多分簇的協(xié)作檢測(cè)都是基于能量檢測(cè)作為基本算法，并且融合規(guī)則也都是“OR”決策融合規(guī)則。本文提出了一種基于分簇的并行能量序貫協(xié)作檢測(cè)算法，該算法中各個(gè)簇內(nèi)認(rèn)知用戶同時(shí)對(duì)檢測(cè)頻段采樣并計(jì)算各自的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量，認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)各簇內(nèi)同時(shí)并行地進(jìn)行序貫檢測(cè)，直到任意一個(gè)簇做出判決即系統(tǒng)停止檢測(cè)。雖然序貫檢測(cè)理論上檢測(cè)時(shí)間最短，但有可能某次檢測(cè)要花費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間，因此認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)必須要在規(guī)定的檢測(cè)時(shí)間完成檢測(cè)，一旦全部簇內(nèi)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)都無(wú)法做出判決，則各簇頭將融合信息傳輸給總的融合中心進(jìn)行最終判決。

簇頭的產(chǎn)生可以預(yù)先部署設(shè)定，為了增加認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的的生命周期，簇頭需要周期性地更新。簇頭的選擇一般基于以下一些準(zhǔn)則：節(jié)點(diǎn)的剩余能量、節(jié)點(diǎn)到基站的距離位置信息、節(jié)點(diǎn)與簇頭通信的誤碼率等。假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有數(shù)據(jù)融合功能，本文采用LEACH協(xié)議選取簇頭，簇內(nèi)每個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)選取一個(gè)介于0和1之間的隨機(jī)數(shù)，如果這個(gè)數(shù)小于閾值，則該節(jié)點(diǎn)當(dāng)選為簇頭，然后該簇頭向所有節(jié)點(diǎn)廣播自己成為簇頭的消息。與傳統(tǒng)LEACH協(xié)議算法不同的是，本文簇的劃分先于簇頭的產(chǎn)生，而不是簇頭產(chǎn)生之后再形成簇。

假設(shè)認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)包括：一個(gè)授權(quán)用戶，授權(quán)用戶位置不固定；一個(gè)融合中心；M個(gè)認(rèn)知用戶。認(rèn)知用戶依據(jù)地理位置信息分成F個(gè)簇，根據(jù)LEACH算法選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)Of為簇首，假設(shè)每個(gè)簇的認(rèn)知用戶數(shù)相同為Mave=M/F個(gè)，Gf,i為第f個(gè)簇中的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)，1≤f≤F,1≤i≤Mave。在有限節(jié)點(diǎn)的簇內(nèi)，當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)很少時(shí)，即使所有認(rèn)知用戶都參與協(xié)作檢測(cè)，也不可避免檢測(cè)失敗。因此在本文所提的序貫檢測(cè)算法中，每個(gè)認(rèn)知用戶參與序貫檢測(cè)的次數(shù)不確定。假設(shè)每個(gè)授權(quán)用戶狀態(tài)在一段時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生變化，如圖1所示，基于分簇的協(xié)作序貫檢測(cè)算法具體步驟如下：

圖1 基于分簇的并行序貫檢測(cè)流程框圖

第二步：每個(gè)簇內(nèi)依次選擇認(rèn)知用戶向簇首傳輸對(duì)數(shù)似然比檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量，簇首進(jìn)行對(duì)數(shù)似然比數(shù)據(jù)融合，Lf表示第f個(gè)簇的對(duì)數(shù)似然比和，它與預(yù)先設(shè)定的檢測(cè)門(mén)限η0、η1進(jìn)行比較判決，若判決成功則停止檢測(cè)，若判決失敗，則繼續(xù)選擇認(rèn)知用戶傳輸數(shù)據(jù)進(jìn)行序貫檢測(cè)。當(dāng)所有認(rèn)知用戶的一段數(shù)據(jù)都參與一輪融合時(shí)，返回第一步，繼續(xù)下輪數(shù)據(jù)的融合判決，直到判決成功為止。注意該步中每個(gè)簇是同時(shí)并行檢測(cè)，一旦有任一個(gè)簇判決成功，則簇首會(huì)向融合中心報(bào)告結(jié)果，融合中心則會(huì)發(fā)出廣播向所有簇首報(bào)告檢測(cè)停止，即所有的感知節(jié)點(diǎn)停止傳輸感知信息，所有簇首停止數(shù)據(jù)融合。用φ表示至少有一個(gè)，有：

(9)

式(9)表示第f簇第g輪第j個(gè)認(rèn)知用戶似然比累加和，判決結(jié)果B為：

(10)

(11)

3.2 性能分析

(12)

(13)

式中：rj表示第j個(gè)認(rèn)知用戶的接收信噪比，N表示認(rèn)知用戶采樣點(diǎn)數(shù)。結(jié)合前面求平均樣本數(shù)公式可得：

(14)

(15)

4 實(shí)驗(yàn)仿真

本節(jié)對(duì)基于分簇的并行序貫檢測(cè)算法和分段的多節(jié)點(diǎn)序貫檢測(cè)、單節(jié)點(diǎn)序貫檢測(cè)算法進(jìn)行蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)。

圖2 認(rèn)知無(wú)線電分簇模型

圖3是在假設(shè)H1條件下，將本文所提算法與多節(jié)點(diǎn)序貫檢測(cè)、單節(jié)點(diǎn)序貫檢測(cè)采樣點(diǎn)數(shù)比較，目標(biāo)檢測(cè)性能Pf=0.1、Pd=0.95，授權(quán)用戶發(fā)射端信噪比為-10～0 dB。不失一般性，單節(jié)點(diǎn)序貫檢測(cè)選接收信噪比最接近平均信噪比的節(jié)點(diǎn)作為認(rèn)知用戶感知信道。圖3在仿真中最少采樣點(diǎn)為600，蒙特卡羅仿真次數(shù)1 000次。無(wú)論從理論還是仿真來(lái)看，達(dá)到相同檢測(cè)性能，本文所提的基于分簇的并行序貫檢測(cè)算法采樣點(diǎn)數(shù)都要少于多節(jié)點(diǎn)序貫檢測(cè)和單節(jié)點(diǎn)序貫檢測(cè)采樣點(diǎn)數(shù)。采用分簇的并行序貫檢測(cè)相對(duì)于多節(jié)點(diǎn)序貫檢測(cè)雖然減少了協(xié)作感知的認(rèn)知用戶數(shù)，但分簇的策略相當(dāng)于選擇性的分集，簇1和簇2由于環(huán)境情況不同及與授權(quán)用戶發(fā)射信號(hào)位置距離不同，其簇內(nèi)平均信噪比不同，分簇可以充分利用信道環(huán)境相對(duì)較好的節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)快速檢測(cè)。

圖3 分簇序貫與多節(jié)點(diǎn)、單節(jié)點(diǎn)序貫采樣數(shù)性能對(duì)比

圖4是在授權(quán)用戶發(fā)射端信噪比-10～0 dB時(shí)，分簇?cái)?shù)為2、4和6下基于分簇的并行序貫檢測(cè)算法采樣點(diǎn)數(shù)對(duì)比情況?？梢钥闯龇执?cái)?shù)越多時(shí)，認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)達(dá)到相同性能所需采樣點(diǎn)數(shù)越少。這是由于分簇?cái)?shù)越多，頻譜環(huán)境相對(duì)較好的節(jié)點(diǎn)越聚集，而頻譜環(huán)境相對(duì)較差的節(jié)點(diǎn)也越易剔除。而在本文所提的策略中，頻譜環(huán)境較好的簇對(duì)判決結(jié)果會(huì)起決定性作用，但絕對(duì)不是分簇?cái)?shù)越多性能越好。原因?yàn)椋?1) 分簇越多，勢(shì)必會(huì)增加簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)平均采樣數(shù)，從而增加感知時(shí)間；(2) 分簇越多，每個(gè)簇的節(jié)點(diǎn)數(shù)減少，在衰落嚴(yán)重信道環(huán)境下降低了協(xié)作感知增益；(3) 當(dāng)存在惡意節(jié)點(diǎn)時(shí)，容易造成誤判，降低系統(tǒng)的安全性。

圖4 分簇序貫檢測(cè)在不同分簇?cái)?shù)下采樣數(shù)比較

圖5為不同分簇?cái)?shù)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)平均采樣數(shù)比較曲線?？梢悦黠@看出，與圖4不同的是分簇?cái)?shù)越多，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)平均采樣數(shù)越多。因此圖5可以有效證明分簇?cái)?shù)不是越多越好這一推論。

圖5 分簇序貫檢測(cè)在不同分簇?cái)?shù)下平均采樣數(shù)比較

假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)用10 bit傳輸其檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量，傳輸速率為1 Mbit/s,因此每個(gè)節(jié)點(diǎn)傳輸檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量時(shí)間為0.01 ms，已知檢測(cè)時(shí)間分為采樣時(shí)間和傳輸時(shí)間，表1為所提算法在不同分簇?cái)?shù)下的檢測(cè)時(shí)間的比較。由表1可知：低信噪比時(shí)，2分簇?cái)?shù)檢測(cè)時(shí)間相對(duì)其他兩個(gè)分簇?cái)?shù)檢測(cè)時(shí)間要短，此時(shí)起主要作用的是采樣時(shí)間；當(dāng)信噪比達(dá)到-7 dB時(shí)，4分簇?cái)?shù)檢測(cè)時(shí)間會(huì)略小于其他兩種情況，此時(shí)采樣時(shí)間和傳輸時(shí)間作用程度相近；而當(dāng)信噪比進(jìn)一步減小到-10 dB時(shí)，6分簇?cái)?shù)檢測(cè)時(shí)間會(huì)略小于另兩種情況，此時(shí)傳輸時(shí)間逐漸起更大作用。

表1 不同分簇?cái)?shù)檢測(cè)時(shí)間比較

綜合以上結(jié)果可以得出，基于分簇的并行序貫檢測(cè)算法相對(duì)于傳統(tǒng)算法可以有效減少采樣點(diǎn)數(shù)，縮短感知時(shí)間。不同分簇?cái)?shù)對(duì)該算法在不同信噪比環(huán)境下的影響程度不同，信噪比越低，分簇?cái)?shù)應(yīng)越多，此時(shí)檢測(cè)時(shí)間更短。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)復(fù)雜信道環(huán)境頻譜感知性能下降和授權(quán)用戶位置不固定的問(wèn)題，提出了基于分簇的并行能量序貫檢測(cè)算法。該方法按照地理位置信息劃分簇，并以減少傳輸誤差和傳輸功率原則選取簇頭，各簇分段并行計(jì)算似然比統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行序貫檢測(cè)，當(dāng)任一簇判決成功即結(jié)束檢測(cè)。對(duì)該方法和現(xiàn)有序貫檢測(cè)算法進(jìn)行1 000次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，該方法比現(xiàn)有序貫檢測(cè)算法，在保證相同檢測(cè)性能下需要更少的采樣點(diǎn)。本文還分析了分簇?cái)?shù)對(duì)所提算法的影響，結(jié)果表明為了有效降低感知時(shí)間，需要選擇合適分簇?cái)?shù)以保證系統(tǒng)綜合性能穩(wěn)定。