摘 要 目前鐵路橋梁設(shè)計(jì)中多采用空間桿系模型、平面梁格模型和實(shí)體模型相結(jié)合的計(jì)算分析方法。但是，空間桿系模型缺乏空間效應(yīng)精細(xì)化分析;平面梁格法在等效原理上的近似性，不能準(zhǔn)確反映箱形梁的剪應(yīng)力分布和頂?shù)装寰植渴芰?實(shí)體模型很難和總體計(jì)算相結(jié)合。實(shí)用精細(xì)化分析和空間網(wǎng)格模型已寫入2018版《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》，空間網(wǎng)格模型能夠完整地反映所有的驗(yàn)算應(yīng)力，是最為全面實(shí)用的精細(xì)化模型。通過介紹空間網(wǎng)格模型和三層應(yīng)力，利用空間網(wǎng)格模型模擬體外預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼構(gòu)鐵路橋在主力加附加力組合下的應(yīng)力狀態(tài)，計(jì)算得到該橋的各項(xiàng)完整驗(yàn)算應(yīng)力，進(jìn)一步為大跨鐵路橋設(shè)計(jì)計(jì)算提供更準(zhǔn)確的分析依據(jù)。

關(guān)鍵詞 空間網(wǎng)格模型;完整驗(yàn)算應(yīng)力;體外預(yù)應(yīng)力;連續(xù)鋼構(gòu)橋

Abstract At present，the computational analytical method mainly adopts the spatial bar system model、plane beam grillage model or solid model in railway bridge designs.However，the spatial bar system model is lack of refinement analysis on the space effect. Due to the similarity of the plane beam grid method in the equivalence principle，the shearing stress distribution and local stress of the top and bottom plates of the box type composite beam cannot be reflected.The solid model is very difficult to combine with the overall calculation. Practical precise analysis and spatial grid model have been included in《Specifications for Design of Highway Reinforced Concrete and Prestressed Concrete Bridge and Culverts》of 2018 edition. The spatial grid model can reflect all the integrity analysis and is the most comprehensive and practical precise modelling. By introducing the principle of spatial grid model and three layers of stress， and which is used to calculate the stress state of “the combination of main force and additional force” of external prestressed continuous rigid frame railway bridge， the complete checking stresses has been calculated， which provides more accurate analysis basis for the design and calculation of long-span railway bridge.

Key words Spatial grid model; Complete checking stresses; External prestressing; Continuous rigid frame bridge

引言

由于受橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范建立時結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的影響，早期規(guī)范的配束配筋計(jì)算體系是針對柔細(xì)梁的，與規(guī)范相關(guān)的驗(yàn)算應(yīng)力一般僅為三個，即截面上緣正應(yīng)力、截面下緣正應(yīng)力和腹板主應(yīng)力，即著重于頂?shù)装宓睦瓑菏芰透拱宓膹澕羰芰Ψ治?。?shí)際上，這三個驗(yàn)算應(yīng)力僅是針對一根薄腹窄梁的，并不能反映現(xiàn)代復(fù)雜橋梁結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力情況。為保證橋梁結(jié)構(gòu)的耐久和完全，需要增加更為完整、精細(xì)的驗(yàn)算內(nèi)容[1]。本文利用精細(xì)化分析模型，即空間網(wǎng)格模型，應(yīng)用到國內(nèi)首座體外預(yù)應(yīng)力鐵路橋中，進(jìn)一步為設(shè)計(jì)計(jì)算提供更準(zhǔn)確的分析依據(jù)。

1空間網(wǎng)格模型介紹

在結(jié)構(gòu)分析中，可以將復(fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)離散成由多塊板構(gòu)成，再將每一個板元由十字交叉的正交梁格組成，以十字交叉的縱橫梁（6自由度梁單元）的剛度等代成板的剛度，一片正交梁格就像是一張“網(wǎng)”，一個結(jié)構(gòu)由多少塊板構(gòu)成，就可以用梁格表示成多少張“網(wǎng)”。這樣，空間橋梁結(jié)構(gòu)可以用空間網(wǎng)格來表達(dá)。如圖1.1所示，一個單箱單室箱梁截面可以分解為頂板、底板以及多塊腹板構(gòu)成，箱形截面梁所離散成的“板”就可以用正交梁格模型來模擬。由于這些“板”位于不同的平面內(nèi)，代表它們的正交梁格也在不同的平面內(nèi)（對于彎梁橋?yàn)榍妫煌矫鎯?nèi)的正交梁格將箱形截面梁離散為一個空間“網(wǎng)”狀模型，可以形象的稱為“空間網(wǎng)格”模型[2]。

2工程概況

某鐵路雙線特大橋，主橋橋跨布置為（112+216+112）m連續(xù)剛構(gòu)橋，邊支座中心距離1.0m，如圖2.1所示。梁體構(gòu)造為單箱單室、變高度、變截面箱梁。梁體全長442m，中跨中部18m梁段和邊跨端部14m梁段為等高梁段，梁高7.2m;中墩處梁高為15.7m，其余92m梁段梁底下緣按二次拋物線變化（Y=7.2+8.5*x^2/92^2），橋面寬14.00m，箱寬10.00m，梁高7.20m-15.70m，截面變高度單箱截面變化范圍92m。

3計(jì)算模型

全橋模型采用慧加（WISEPLUS）三維專業(yè)橋梁結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行建模計(jì)算，全橋模型如圖3.1所示，計(jì)算模型由空間6自由度網(wǎng)格系組成，全橋共分5216個節(jié)點(diǎn)和9304個單元。成橋約束布置如圖3.2所示。橋梁整體坐標(biāo)系的選取為：原點(diǎn)設(shè)在一側(cè)端橫梁的中點(diǎn)，方向規(guī)定根據(jù)右手規(guī)則，x方向沿橋梁縱向，y方向?yàn)樨Q直向上，z方向沿橋梁橫向[3]。

4主力+附加力組合受力狀態(tài)

主力+附加力=主力+溫度變化+風(fēng)力+制動力。根據(jù)《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB10092—2017）第7.3.11條規(guī)定，運(yùn)營荷載作用下，正截面混凝土受拉區(qū)應(yīng)力（扣除全部應(yīng)力損失后）應(yīng)符合下列規(guī)定：對不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力的構(gòu)件≤0。主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力應(yīng)符合下列規(guī)定：≤MPa，MPa。式中：，-按抗裂性計(jì)算的主拉、主壓應(yīng)力（MPa）。注：對于主力加附加力組合，可改為≤MPa。

4.1 頂板應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

在主力+附加力組合下頂板各項(xiàng)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖4.1-圖4.3所示。頂板縱向上緣未出現(xiàn)拉應(yīng)力，并有1.243MPa壓應(yīng)力儲備，主拉應(yīng)力為1.369MPa，滿足規(guī)范要求;布置有橫向預(yù)應(yīng)力筋區(qū)段的頂板橫向上下緣均未出現(xiàn)拉應(yīng)力，未布置橫向預(yù)應(yīng)力筋區(qū)段的頂板橫向上緣最大拉應(yīng)力為1.051MPa，下緣最大拉應(yīng)力為1.257MPa。根據(jù)《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB10092—2017）第7.3.11條規(guī)定，運(yùn)營荷載作用下，對允許出現(xiàn)拉應(yīng)力但不允許開裂的構(gòu)件 2.31MPa。滿足規(guī)范要求。

4.2 底板應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

在主力+附加力組合下底板各項(xiàng)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖4.4-圖4.6所示。底板縱向上下緣未出現(xiàn)拉應(yīng)力，下緣并有2.022MPa壓應(yīng)力儲備，主拉應(yīng)力為0.427MPa，滿足規(guī)范要求。全橋底板未布置橫向預(yù)應(yīng)力，底板橫向上緣最大拉應(yīng)力1.1MPa，下緣最大拉應(yīng)力為1.2MPa。滿足規(guī)范要求。

4.3 腹板應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

在主力+附加力組合下腹板各項(xiàng)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖4.7-圖4.9所示。腹板縱向上下緣均未出現(xiàn)拉應(yīng)力，上緣最小壓應(yīng)力儲備0.472Mpa，下緣最小壓應(yīng)力儲備4.019MPa，主拉應(yīng)力為1.248MPa，滿足規(guī)范要求。

5結(jié)束語

本文通過介紹空間網(wǎng)格模型的原理，分析空間網(wǎng)格模型模擬體外預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼構(gòu)鐵路橋在主力+附加力組合作用下的受力狀態(tài)，可以得出以下幾條結(jié)論：

（1）空間網(wǎng)格模型分析的完整性應(yīng)用在體外預(yù)應(yīng)力連續(xù)鋼構(gòu)橋受力分析中，可以看出其優(yōu)勢在于：完全反映完整驗(yàn)算應(yīng)力，特別是橋面板和底板的面內(nèi)主拉應(yīng)力;梁單元與配筋設(shè)計(jì)與現(xiàn)行規(guī)范緊密結(jié)合。

（2）空間網(wǎng)格模型彌補(bǔ)了單梁模型和平面梁格模型的不足，從分析的完整性、驗(yàn)算應(yīng)力的全面性來看，空間網(wǎng)格模型為精細(xì)化設(shè)計(jì)展開了新思路。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐棟，徐方圓，趙瑜，等.箱梁結(jié)構(gòu)完整驗(yàn)算應(yīng)力和空間網(wǎng)格模型[J].土木工程學(xué)報(bào)，2014，（5）：46-55.

[2] 徐棟，趙瑜，朱駿，等.體外預(yù)應(yīng)力在大跨連續(xù)剛構(gòu)抗剪設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007，（11）：1455-1459.

[3] 徐棟，趙瑜，劉超.混凝土橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)用精細(xì)化分析與配筋設(shè)計(jì)[M].北京：人民交通出版社，2013：47.

作者簡介

姚南（1984-），男，碩士，橋梁工程師，高級工程師。