張世湖 呂偉妮 陳俊 熊希平 黎勝欽

摘 要：針對(duì)某國產(chǎn)SUV車型的塑料保險(xiǎn)杠進(jìn)行了結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，利用hypermesh軟件建立塑了料保險(xiǎn)杠的有限元分析模型。通過對(duì)該有限元分析模型的模態(tài)分析，得到保險(xiǎn)杠的各階模態(tài)頻率和模態(tài)特性，并利用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對(duì)保險(xiǎn)杠進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果對(duì)保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)并進(jìn)行有限元分析，對(duì)比優(yōu)化前后模態(tài)性能。結(jié)果表明，經(jīng)過拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)構(gòu)的模態(tài)性能有較大提高。

關(guān)鍵詞：保險(xiǎn)杠;有限元分析; 模態(tài)頻率;拓?fù)鋬?yōu)化

中圖分類號(hào)：U468.4 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：1671-7988（2019）12-91-05

Abstract： After a plastic bumper structure of a domestic SUV model is simplified， the finite element analysis model of the plastic bumper is built by using the hypermesh software. Through the modal analysis of the finite element analysis， modal frequencies of the bumper and modal characteristics are obtained and the topologic optimization method is applied to topology optimization of the bumper. The result of optimization is used to improve the bumper structure and the finite element analysis is conducted to compare the modal properties before and after optimization. Results show that modal performance of structures is greatly improved after the topology optimization.

Keywords： finite element analysis; bumper; modal frequency; topology optimization

CLC NO.： U468.4 ?Document Code： A ?Article ID： 1671-7988（2019）12-91-05

1 前言

保險(xiǎn)杠是汽車上一個(gè)比較大的外觀件，作為一個(gè)獨(dú)立的總成安裝在汽車上，它對(duì)汽車的安全防護(hù)。造型效果、空氣動(dòng)力性等有著較大的影響。為降低成本和油耗，汽車輕量化要求越來越高，密度較小、防腐性能更好的塑料材料在汽車保險(xiǎn)杠上的用量越來越多。[1]在汽車行駛的過程中，保險(xiǎn)杠會(huì)由于路面激勵(lì)和發(fā)動(dòng)機(jī)的震動(dòng)激勵(lì)而引起振動(dòng)，這容易引起保險(xiǎn)杠的疲勞損壞。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)得比較差的保險(xiǎn)杠會(huì)使得保險(xiǎn)杠的固有頻率比較低，容易接近激勵(lì)的頻率，使得保險(xiǎn)杠的振動(dòng)比較大，導(dǎo)致保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)破壞。因此在保險(xiǎn)杠的設(shè)計(jì)過程中要考慮保險(xiǎn)杠的動(dòng)力學(xué)特性，使保險(xiǎn)杠的固有頻率有效地避開激勵(lì)頻率，防止發(fā)生共振，降低對(duì)保險(xiǎn)杠的疲勞損傷。通常情況下，僅僅根據(jù)設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)一般只能得到一些可行方案，但這些方案并不是最優(yōu)方案，隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展和CAE技術(shù)成熟，一些新的手段可以大大改善優(yōu)化質(zhì)量。本文針對(duì)國產(chǎn)某車型的塑料保險(xiǎn)杠進(jìn)行了模態(tài)分析，然后利用拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，在局部區(qū)域增加加強(qiáng)筋，并對(duì)優(yōu)化后的方案再次進(jìn)行模態(tài)分析，經(jīng)過計(jì)算結(jié)果證明，修改后的方案使得保險(xiǎn)杠的固有頻率大幅提高。[2]

2 模態(tài)分析理論

3 有限元模型建立及模態(tài)分析

3.1 幾何模型的清理

由于塑料零部件的CAD模型結(jié)構(gòu)相對(duì)鈑金件的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)入hypermesh軟件后抽取中性面時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)中性面不全，或者特征結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，因此需要進(jìn)行幾何特征清理，便于網(wǎng)格劃分。

（1）面的處理：在CAD軟件中，零件的面由各自的線和面組成，相鄰曲面沒有公共邊線，曲面之前可能還會(huì)存在縫隙、重疊、錯(cuò)位等缺陷，使得曲面不能直接生成網(wǎng)格，給網(wǎng)格劃分帶來困難，因此需要對(duì)這些邊線進(jìn)行處理：刪除重合的面、線以及線上多余的點(diǎn);縫合相鄰曲面。

（2）細(xì)小特征處理：網(wǎng)格劃分時(shí)考慮細(xì)小特征會(huì)由于尺寸大小原因造成網(wǎng)格質(zhì)量差，給后期CAE分析造成困難，增加計(jì)算量，使求解時(shí)間變長。但刪除細(xì)小特征對(duì)分析結(jié)果影響不大，因此需要去除一些細(xì)小的幾何特征。

（3）網(wǎng)格特征線的劃分：在劃分網(wǎng)格時(shí)有的區(qū)域比較大，難以控制網(wǎng)格質(zhì)量，因此需要對(duì)大面積區(qū)域進(jìn)行劃分，以便于劃分網(wǎng)格時(shí)網(wǎng)格質(zhì)量的調(diào)整。[4]

3.2 幾何模型的網(wǎng)格劃分及質(zhì)量檢查

本文采用平均大小為5mm的四邊形板殼單元，總數(shù)量為135788個(gè)，其中三角形單元7002個(gè)（占5.2%）。網(wǎng)格劃分質(zhì)量的好壞很大程度上決定著有限元仿真的精確度。[5]因此在完成網(wǎng)格劃分之后要進(jìn)行網(wǎng)格質(zhì)量檢查，一般網(wǎng)格劃分精度越高，網(wǎng)格劃分的難度和網(wǎng)格數(shù)量都會(huì)增加。本文網(wǎng)格質(zhì)量根據(jù)某主機(jī)廠要求，板殼單元尺寸控制參數(shù)值如表1所示。

前保險(xiǎn)杠網(wǎng)格劃分模型如圖1所示。

3.3 創(chuàng)建約束并賦予材料屬性

基于以上建立的模型，在保險(xiǎn)杠的安裝位置處布置固定約束，保險(xiǎn)杠的約束如圖2，3所示。

圖中紅色部分即為施加約束區(qū)域，也即是在汽車上的安裝位置。

本文所采用的保險(xiǎn)杠模型的材料為PP/T15+EPDM，其主體厚度為3.0mm。PP/T15+EPDM材料參數(shù)如表2所示。

3.4 模態(tài)分析結(jié)果及其結(jié)果分析

建立有限元模型之后，應(yīng)用Optistruct&hypermesh進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，其前四階計(jì)算頻率結(jié)果如表3所示，各階模態(tài)結(jié)果顯示如圖 4，5，6，7所示。

考慮路面激勵(lì)為0～25Hz，發(fā)動(dòng)機(jī)工作頻率大約為27Hz，再根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)以及某主機(jī)廠提供的數(shù)據(jù)，前保險(xiǎn)杠的頻率應(yīng)該大于30Hz才能夠避開共振。根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，一階頻率為18.3Hz，不符合要求，需要對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。

4 拓?fù)鋬?yōu)化基本原理

4.1 拓?fù)鋬?yōu)化基本思想

拓?fù)鋬?yōu)化的基本思想是在一個(gè)連續(xù)的區(qū)域內(nèi)尋找結(jié)構(gòu)內(nèi)部非實(shí)體的區(qū)域位置以及數(shù)量的最佳匹配，優(yōu)化結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件布局以及節(jié)點(diǎn)的聯(lián)結(jié)方式，最終使結(jié)構(gòu)在滿足一些約束條件下，將載荷傳遞到結(jié)構(gòu)支撐位置，讓結(jié)構(gòu)的某種性能達(dá)到最優(yōu)。[6]

拓?fù)鋬?yōu)化方法是機(jī)構(gòu)優(yōu)化中一種比較復(fù)雜的方法，同時(shí)也是目前結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的一個(gè)熱點(diǎn)。隨著結(jié)構(gòu)優(yōu)化的不斷發(fā)展，更改層次的拓?fù)鋬?yōu)化逐漸成為新的研究焦點(diǎn);此外，企業(yè)在越來越激烈的競(jìng)爭(zhēng)中也急迫需要有更自由、效率更高的設(shè)計(jì)工具，拓?fù)鋬?yōu)化和形狀優(yōu)化相比，它的設(shè)計(jì)自由度更大以及設(shè)計(jì)空間也較大，能夠滿足苛刻的設(shè)計(jì)要求，因此隨著這些要求越來越高，拓?fù)鋬?yōu)化的研究也越來越深入。

4.2 拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型

拓?fù)鋬?yōu)化主要包括三個(gè)要素，分別是設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)以及約束條件。設(shè)計(jì)變量是在優(yōu)化過程中描述結(jié)構(gòu)特性的量，它的數(shù)值是可以改變的，拓?fù)鋬?yōu)化就是改變其數(shù)值從而增強(qiáng)其目標(biāo)性能;目標(biāo)函數(shù)是要求最優(yōu)的設(shè)計(jì)性能，是關(guān)于設(shè)計(jì)變量的函數(shù);約束條件是對(duì)設(shè)計(jì)的限制，是對(duì)設(shè)計(jì)變量和其他性能的要求，優(yōu)化過程中在滿足約束條件下改變?cè)O(shè)計(jì)變量，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)。

OptiStruct采用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，通過求解靈敏度構(gòu)造近似顯示模型，采用比較小的迭代步長以找到最優(yōu)解，是目前工程上比較高效、穩(wěn)健的優(yōu)化方法，可用來求解包含上百萬變量或約束的優(yōu)化問題。[7]

5 汽車塑料保險(xiǎn)杠的拓?fù)鋬?yōu)化

5.1 保險(xiǎn)杠拓?fù)鋬?yōu)化區(qū)域劃分

基于之前建立的有限元分析模型，對(duì)其進(jìn)行區(qū)域劃分，確定優(yōu)化區(qū)域，即壁厚變化區(qū)域。對(duì)保險(xiǎn)杠與別的部件裝配以及邊界區(qū)域設(shè)定為非優(yōu)化區(qū)域，將保險(xiǎn)杠的主要厚度部分設(shè)定為優(yōu)化區(qū)域。對(duì)模型的區(qū)域劃分具體如圖8所示。

圖中藍(lán)色區(qū)域?yàn)閮?yōu)化區(qū)域，綠色區(qū)域?yàn)榉莾?yōu)化區(qū)域。

5.2 保險(xiǎn)杠拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型

保險(xiǎn)杠的拓?fù)鋬?yōu)化過程是以優(yōu)化區(qū)域的體積比為約束，一階頻率最大化的問題。

體積分?jǐn)?shù)的計(jì)算公式為：

體積分?jǐn)?shù)=（當(dāng)前迭代總體積—初始非設(shè)計(jì)區(qū)域體積）/初始設(shè)計(jì)區(qū)域體積

將優(yōu)化區(qū)域厚度設(shè)為8.0mm（優(yōu)化后厚度為8mm的區(qū)域即為增加加強(qiáng)筋區(qū)域），非優(yōu)化區(qū)域按原來后補(bǔ)不變，并且將優(yōu)化區(qū)域的厚度設(shè)為設(shè)計(jì)變量;再將體積分?jǐn)?shù)設(shè)為約束且上限為0.375，即為約束條件;保險(xiǎn)杠的一階頻率最大化為目標(biāo)，即目標(biāo)函數(shù)。

5.3 塑料保險(xiǎn)杠拓?fù)鋬?yōu)化過程及結(jié)果

根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型，在OptiStruct軟件中設(shè)置參數(shù)，進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算。保險(xiǎn)杠的拓?fù)鋬?yōu)化過程和結(jié)果如圖9，10，11，12所示。

6 塑料保險(xiǎn)杠加強(qiáng)筋布置方案及其模態(tài)分析

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果以及拓?fù)鋬?yōu)化前的模態(tài)分析結(jié)果布置加強(qiáng)筋。拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中紅色區(qū)域表示厚度為8mm，可在這些區(qū)域布置加強(qiáng)筋，加強(qiáng)筋的方向可根據(jù)優(yōu)化前模態(tài)分析結(jié)果確定。拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果圖中，保險(xiǎn)杠的下部區(qū)域呈現(xiàn)大部分區(qū)域紅色，因此在其下部翻邊區(qū)域增加一個(gè)安裝點(diǎn)，使保險(xiǎn)杠與相鄰的零部件固定，即在有限元分析模型中增加一個(gè)固定約束。根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果以及優(yōu)化前模態(tài)分析結(jié)果布置加強(qiáng)筋的有限元分析模型如圖13，14所示，增加的安裝點(diǎn)如圖15所示。

圖中紅色部分即為增加的加強(qiáng)筋，圖15中下部翻邊區(qū)域白色位置即為增加的安裝點(diǎn)。加強(qiáng)筋的厚度為1.0mm，高度為5mm。

對(duì)布置加強(qiáng)筋后的有限元分析模型進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果前四階模態(tài)頻率如表4所示，各階模態(tài)結(jié)果顯示如圖 16，17，18，19所示。

根據(jù)以上分析計(jì)算結(jié)果表明，通過拓?fù)鋬?yōu)化后，布置加強(qiáng)筋的保險(xiǎn)杠的最低階模態(tài)頻率由18.3Hz增加到了32.3Hz，避開了由于路面、發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率，能夠有效避免發(fā)生共振。

7 結(jié)論

應(yīng)用軟件Hypermesh&Optistruct對(duì)國產(chǎn)某SUV的塑料保險(xiǎn)杠的數(shù)模進(jìn)行模態(tài)分析，根據(jù)分析結(jié)果判斷其結(jié)構(gòu)是否合理，再對(duì)其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，使得保險(xiǎn)杠的最低階模態(tài)頻率達(dá)到目標(biāo)，滿足需求，結(jié)果表明：通過拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，能夠有效提高模態(tài)頻率，為設(shè)計(jì)人員提供參考。

參考文獻(xiàn)

[1] 周達(dá)飛，吳張永，王婷蘭.汽車用塑料—塑料在汽車中的應(yīng)用，北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2003.8.

[2] 徐軍，曹振剛，章正偉.基于有限元的汽車保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)特性分析[J].浙江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，04：33-37.

[3] 張昭，蔡志勤.有限元方法與應(yīng)用，大連：大連理工大學(xué)出版社， 2011.8.

[4] 李學(xué)修.輕卡車身模態(tài)分析及其結(jié)構(gòu)優(yōu)化[D].上海交通大學(xué)，2007.

[5] 黃磊.以輕量化為目標(biāo)的汽車車身優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].武漢理工大學(xué)， 2013.

[6] 蘇勝偉.基于Optistruct拓?fù)鋬?yōu)化的應(yīng)用研究[D].哈爾濱工程大學(xué)， 2008.

[7] 洪清泉，趙康，張攀等.OptiStruct&HyperStudy理論基礎(chǔ)與工程應(yīng)用，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.12.