孔祥通 劉瑞麒 王小康

摘 要：為了對使用日益廣泛的自行裝備進行精確運動仿真，本文結(jié)合車輛實時動力學解決方案，提出了“車輛地面力學+動力學”的綜合運動仿真方案。根據(jù)基于Vortex的實時車輛建模及地面模型構(gòu)建方案，對車輛動力學實時建模方案進行研究;同時，為了方便集成地面力學，對Vortex中獨立建模方法進行研究，提出了Vortex與地面力學集成的具體開發(fā)流程;最后對車輛地面力學進行研究，重點論述輪式自行裝備直線及轉(zhuǎn)向時輪地力學模型。上述研究構(gòu)建了一套完整的自行裝備實時運動仿真方案，并結(jié)合視景仿真技術，可實現(xiàn)自行裝備的精確、可視化仿真。

關鍵詞：自行裝備;實時動力學;輪地力學;運動仿真

中圖分類號：TP391.9文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2019）29-0043-03

Self-equipment Motion Simulation Based on Vehicle real-time Dynamics

KONG Xiangtong LIU Ruiqi WANG Xiaokang

（Rocket Sergeant School，Qingzhou Shandong 262500）

Abstract： In order to carry out accurate motion simulation on the increasingly widely used self-equipment， this paper proposed a comprehensive motion simulation scheme of "vehicle ground mechanics + dynamics" in combination with vehicle real-time dynamics solution. According to Vortex-based real-time vehicle modeling and ground model construction scheme， the vehicle dynamics real-time modeling scheme was studied. At the same time， in order to facilitate the integration of ground mechanics， the independent modeling method in Vortex was studied， and the specific development process of Vortex and ground mechanics integration was proposed. Finally， the research on vehicle ground mechanics was carried out， focusing on the wheel-type self-equipment linear and steering wheel-wheel mechanics model. The above research constructs a complete self-equipment real-time motion simulation scheme， combined with visual simulation technology， to achieve accurate and visual simulation of self-equipment.

Keywords： self-equipment;real-time dynamics;wheel mechanics;motion simulation

隨著我軍現(xiàn)代化進程的快速推進，一批具有高度機動能力的自行裝備已大量裝備，如自行高炮、各種專用車輛等[1]。以往對自行裝備運動仿真主要采用物理引擎構(gòu)建裝備模型，以碰撞檢測的方式與地形作用，該仿真模式只能大致反映車輛的運動趨勢，無法精確得到其運動參數(shù)。此外，以往“地形匹配+動力學”模型通常只能大致模擬車輛運動趨勢，沒有考慮到車輪的沉陷和滑轉(zhuǎn)等問題。對于一些特殊用途自行裝備，如測地車等，對其模擬時需要得到較高精度的運動參數(shù)。為了解決上述問題，采用“地面力學+車輛動力學”的方式綜合考慮自行裝備行駛中的車輪與地面間的相互作用，充分模擬車輛真實運動，可以實時、精確模擬自行裝備運動。

1 總體結(jié)構(gòu)

自行裝備運動仿真系統(tǒng)主要包括三部分：自行裝備實時動力學模型、高精度地形生成以及地面力學模型。自行裝備實時動力學模型的構(gòu)建主要包括物理模型和場景模型兩部分，物理模型主要完成與車輛動力學相關部分的創(chuàng)建，場景模型提供實時顯示效果;地形生成方案主要有兩種，一種為采用數(shù)學模型模擬生成方案，另一種為采用真實測量數(shù)據(jù)生成方案，也可二者相互結(jié)合，共同構(gòu)建完整地形[2];地面力學模型一般采用Bekker和黃祖永模型，對其應用于實時動力學仿真進行研究。圖1為系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)示意圖。

系統(tǒng)工作時，地面力學模型根據(jù)地形中輪地接觸點的高程及摩擦系數(shù)、阻尼比等地面參數(shù)求得具體的輪地作用力。裝備實時動力學模型根據(jù)輪地作用力以及車輛自身參數(shù)解算，進而得到具體運動參數(shù)。

2 基于Vortex的車輛實時動力學建模

2.1 典型自行裝備建模方案

常見軍用自行裝備主要有兩種，即輪式和履帶式，二者在結(jié)構(gòu)上具有一定差異，但從動力學構(gòu)建角度來看，二者類似，可綜合考慮。

發(fā)動機點火后，根據(jù)油門開度，結(jié)合發(fā)動機工作轉(zhuǎn)矩表，得到相應的發(fā)動機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速并輸出至傳動系。根據(jù)傳動系中離合踏板位置及所在檔位，由各檔位傳動比可得到對應的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速并輸出至驅(qū)動輪。在制動工況下，通過制動踏板行程得到相應的制動力矩作用在前后輪上。根據(jù)路面輸入，結(jié)合輪地作用力學，可得到某時刻的車輪運動狀態(tài)。根據(jù)車輪運動狀態(tài)和其他參數(shù)，如縱向滑移率、側(cè)偏角、外傾角等，計算得到相應車輪上的力和力矩。這些力和力矩由車輪傳給懸架系統(tǒng)，最后傳給車身，通過對車身進行動力學分析得到車身瞬時的運動狀態(tài)，并反作用于懸架運動進行運動學分析，共同完成整車動力學仿真分析。

2.2 Vortex動力學建模分析

利用Vortex進行車輛動力學開發(fā)分為兩種方法，一種是利用軟件中自帶的車輛動力學（VxVehicle）模板，采用參數(shù)化建模方式;另一種是基于車輛結(jié)構(gòu)，采用多體動力學模式，運用自開發(fā)模塊方式構(gòu)建。采用第一種方法，開發(fā)過程簡單，容易掌握，但模型靈活性較差，而且此方法與自帶輪地作用力學模型綁定，無法采用自開發(fā)的輪地力學模型;第二種方法需要對車輛結(jié)構(gòu)有一定了解，同時需要自建動力、傳動等模型，開發(fā)過程復雜，但具有較高靈活性，同時可靈活結(jié)合輪地力學模型，為開發(fā)研究提供了更大可擴展性。小節(jié)3.1對自行裝備建模方案進行了研究，本文結(jié)合Vortex動力學仿真軟件，采用動力學建模方案二，靈活結(jié)合車輛輪地力學模型，構(gòu)建完整、靈活的自行裝備運動仿真環(huán)境。

3 車輛地面力學仿真

Vortex模塊中，Terrain模塊可構(gòu)建簡單的地形或從外界導入復雜地形，其內(nèi)部會與其內(nèi)建輪地力學模塊自動綁定，無法使用自己開發(fā)的特殊輪地力學模型，因此需要研究獨立的輪地力學模型以及其與Vortex結(jié)合的具體方法。

3.1 典型自行裝備建模方案

下面以輪式車輛為例進行分析。根據(jù)車輛地面力學的理論，剛性車輪底面與土壤接觸區(qū)域內(nèi)任意一點的應力可分解為法線方向的正應力和切線方向的剪應力，車輪的受力情況如圖2所示。松軟地面對車輪的作用力表現(xiàn)為連續(xù)的垂直應力[σ]和剪切應力[τ]。

根據(jù)Bekker承壓模型和Wong[3]等的承壓理論，可獲得正應力的計算公式為：

[σ1（θ）=（kcb+k?）?r（cosθ-cosθ1）n]? ? ? ? ?（1）

[σ2（θ）=（kcb+k?）?rcos（θ1-…θ-θ2θm-θ2（θ1-θm））-cosθ1n]（2）

式中，[kc]為地面黏性變形模量;[k?]為地面摩擦變形模量;[b]為車輪與地面接觸表面寬度;[r]為車輪半徑;[n]為地面沉陷系數(shù);[θ1]為車輪與地面的進入角;[θ2]車輪與地面的離去角，實際情況下[θ2]通常為0;[θm]為應力轉(zhuǎn)折角，[θm=（c1+c2i）θ1]，[c1]、[c2]為常數(shù)，[i]為滑轉(zhuǎn)率;[θ]為沿著輪緣的變化角度。

根據(jù)Janosi等的土壤剪切模型，可獲得剪切應力的計算公式為：

[τ=（c+σtan?）（1-e-j/k）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

式中，[c]為地面的內(nèi)聚力;[?]為地面的內(nèi)摩擦角;[k]為地面的切變模量;[j]為滑移位移，可用公式[j=rθ1-θ-（1-i）（sinθ1-sinθ）]求得。

車輪受力情況如圖3所示，可以通過垂直應力和剪切應力沿車輪邊緣積分獲得。根據(jù)準靜力平衡關系可得法向支撐力[W]、切向牽引力[DP]和切向力矩[T]：

[W=rbθ2θ1σ（θ）cosθdθ+θ2θ1τ（θ）sinθdθ]? ? ? ? （4）

[DP=rbθ2θ1τ（θ）cosθdθ-θ2θ1σ（θ）sinθdθ]? ? ? （5）

[T=r2bθ2θ1τ（θ）dθ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

在車輪轉(zhuǎn)向時，車輪的轉(zhuǎn)向軸位于車輪寬度中心截面上，稱無偏心轉(zhuǎn)向。車輪轉(zhuǎn)向軸距車輪寬度中心截面有一定距離，稱正交偏心轉(zhuǎn)向。轉(zhuǎn)向軸距車輪寬度中間截面的距離稱為偏心距，用符號[d]表示。

在車輪轉(zhuǎn)向時，對于兩側(cè)面封閉的剛性車輪，車輪受到的阻力矩主要由兩部分組成：一部分是由車輪底面和土壤之間的轉(zhuǎn)向剪切作用引起的阻力矩[Tτ];另一部分是由車輪側(cè)面擠壓土壤引起的阻力矩[Tb]。對于偏心轉(zhuǎn)向，那么車輪在轉(zhuǎn)向的同時也存在滾動，所以在這種情況下，不僅要考慮車輪的轉(zhuǎn)向阻力，而且要考慮車輪的滾動阻力。

對于偏心轉(zhuǎn)向可以忽略車輪寬度的影響，即假定車輪與地面的作用集中在接觸地段的縱向?qū)ΨQ軸線上。圖3為車輪在無偏心轉(zhuǎn)向時的情況，而在偏心情況下變化的只是其剪切位移，所以按照無偏心建立模型，數(shù)值計算時改變其剪切位移。

根據(jù)Janosi剪切模型，剛性車輪的剪切應力與其剪切位移[j]有關。對于偏心轉(zhuǎn)向，可以從模型中得到有偏心距的情況下[j]的大小為：

[j=αd2+y2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

對接觸面內(nèi)剪切應力進行積分，可得剪切阻力矩：

[Tτ=0lb（c+ptanφ）（1-e-αd2+y2/k）ydy]? ? ? ? ?（8）

車輪轉(zhuǎn)向時，其側(cè)面擠壓土壤從而產(chǎn)生壓應力。根據(jù)Hegedu推土阻力理論，車輪側(cè)面與土壤接觸區(qū)域內(nèi)的單位寬度處受到的壓應力：

[R=cotXc+tan（Xc+φ）1-tanαtan（Xc+φ）×zc+12ρz2cotXc-tanα+cot2Xc-tanαtanα+cotφ]? ? ? （9）

車輪推土阻力矩為：

[Tb=20lRydy]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

根據(jù)式（8）和式（10）可得車輪偏心轉(zhuǎn)向時的總阻力矩為：

[T=Tτ+Tb]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

3.2 地面力學與Vortex結(jié)合方案

輪地力學與自行裝備動力學模塊集成主要包括輪地作用區(qū)域求解和輪地相互作用力學模型兩部分，輪地作用區(qū)域計算得到的姿態(tài)信息是輪地作用力的基礎，輪地作用力又會反作用于輪地作用區(qū)域的求解，二者互相影響最終達到動態(tài)平衡。

對于某些硬質(zhì)路面，輪地接觸區(qū)域求解較為簡單，對于軍用自行裝備，其行駛路面狀況一般較差，如泥濘路等，輪地之間相互作用存在沉陷現(xiàn)象。通過調(diào)用Vortex中車輪部件相關接口可得到此時其具體位姿，與此同時根據(jù)地面高程信息可求得輪地作用區(qū)域，結(jié)合上述輪地力學模型即可求得具體輪地作用力。上述模型的求解可編寫具體子函數(shù)，分別為輪地作用區(qū)域求解模塊和輪地作用力模塊，二者共同構(gòu)成了自行裝備運動仿真系統(tǒng)的輪地力學模塊。

4 結(jié)論

針對一般車輛動力學建模方法無法滿足實時性要求，筆者提出了基于Vortex的實時車輛建模及地面模型構(gòu)建方案;為了方便集成地面力學方案，對Vortex中獨立建模方法進行了研究，并提出了與地面力學集成的具體開發(fā)流程;最后對車輛地面力學進行了研究，重點論述了輪式自行裝備直線及轉(zhuǎn)向時輪地力學模型。上述研究構(gòu)建了一套完整的自行裝備實時運動仿真方案，對其中關鍵技術進行了論述，為自行裝備實時、精確運動仿真提供了解決方案。

參考文獻：

[1]鄧輝詠.履帶式自行火炮發(fā)射動力學建模仿真研究[J].機械科學與技術，2012（4）：543-546.

[2]賈瑞生，姜巖，孫紅梅，等.三維地形建模與可視化研究[J].系統(tǒng)仿真學報，2006（1）：330-332.

[3]J Y Wong，A R Reece.Prediction of Rigid Wheel Performance Based on Analysis of Soil-Wheel Stresses，Part I：Performance of Driven Rigid Wheels[J].Journal of Terramechanics，1967（1）：81-98.