靳濤 萬航羽

摘要：電力系統(tǒng)仿真的基礎(chǔ)是負(fù)荷模型，而負(fù)荷模型的選擇對系統(tǒng)仿真結(jié)果影響巨大，特別是對于系統(tǒng)容量較小的系統(tǒng)更是如此。負(fù)荷的動態(tài)特性主要體現(xiàn)在電壓特性和頻率特性，在一定程度上影響了系統(tǒng)的頻率特性。頻率是電力系統(tǒng)重要的運(yùn)行參數(shù)，也是衡量電能質(zhì)量的主要指標(biāo)之一，使頻率能在所要求的范圍里波動是十分重要的工作。通過對負(fù)荷模型參數(shù)的合理選擇，可以更加有效地準(zhǔn)確地對系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算。

關(guān)鍵詞：負(fù)荷模型 ?頻率特性 ?系統(tǒng)穩(wěn)定

1前言

電力系統(tǒng)數(shù)字仿真已經(jīng)深入應(yīng)用到電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)、運(yùn)行、調(diào)度等各個(gè)領(lǐng)域，仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性直接影響著電力有關(guān)部門的決策。而電力系統(tǒng)數(shù)字仿真的基礎(chǔ)就是組成電力系統(tǒng)的各元件（發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路和電力負(fù)荷）所使用的數(shù)學(xué)模型，上述各個(gè)元件模型結(jié)構(gòu)的有效程度和參數(shù)的精確程度很大程度上決定了仿真結(jié)果能否有效的模擬現(xiàn)實(shí)運(yùn)行狀況。越來越多的實(shí)例表明仿真在僅僅擁有精確的發(fā)電機(jī)、勵(lì)磁調(diào)速和輸電網(wǎng)絡(luò)的模型和參數(shù)的條件下也很難重現(xiàn)系統(tǒng)故障，負(fù)荷模型的準(zhǔn)確性對電力系統(tǒng)仿真結(jié)果影響巨大。負(fù)荷模型不準(zhǔn)確而導(dǎo)致的仿真結(jié)果失真可能會對電網(wǎng)的規(guī)劃及安全造成極其負(fù)面的影響。

如果電力系統(tǒng)容量較小，當(dāng)發(fā)生故障導(dǎo)致系統(tǒng)功率失衡時(shí)，系統(tǒng)頻率穩(wěn)定問題凸顯。針對系統(tǒng)容量較小的電網(wǎng)，負(fù)荷模型應(yīng)同時(shí)考慮電壓特性和頻率特性才能更真實(shí)的反映負(fù)荷的動態(tài)特性，使暫態(tài)穩(wěn)定仿真中負(fù)荷的動態(tài)更加逼近真實(shí)負(fù)荷的特性，避免仿真結(jié)果與實(shí)際情況不一致，或偏樂觀，或偏保守，從而構(gòu)成系統(tǒng)的潛在危險(xiǎn)或造成不必要的浪費(fèi)。

頻率是電力系統(tǒng)重要的運(yùn)行參數(shù)，也是衡量電能質(zhì)量的主要指標(biāo)之一。通過準(zhǔn)確的系統(tǒng)仿真對系統(tǒng)進(jìn)行安全規(guī)劃和穩(wěn)定計(jì)算，使得頻率能在所要求的范圍里波動是十分重要的工作，尋找產(chǎn)生仿真曲線和實(shí)際的頻率動態(tài)過程曲線差異的原因從而修正仿真模型及其參數(shù)以得到更準(zhǔn)確的結(jié)果是工作的重要部分。

2基礎(chǔ)負(fù)荷模型的建立

電力系統(tǒng)由發(fā)電廠、傳輸網(wǎng)絡(luò)以及負(fù)荷三大部分組成。負(fù)荷可以指系統(tǒng)中的電力設(shè)備、所有用電設(shè)備吸收的總的有功和無功功率、發(fā)電機(jī)組的出力以及母線負(fù)荷。本文涉及負(fù)荷建模的負(fù)荷指的是最后一種，即母線負(fù)荷。由下圖可知，負(fù)荷包括主變壓器、輸配電線路、配電變壓器以及各種用電設(shè)備。負(fù)荷有功功率P、無功功率Q和負(fù)荷母線的電壓U以及負(fù)荷母線的頻率f之間的關(guān)系就叫做負(fù)荷模型的建立，即負(fù)荷建模。負(fù)荷建模就是確定這些參數(shù)之間的數(shù)學(xué)方程，以及方程中的各個(gè)參數(shù)。負(fù)荷模型有復(fù)雜性，分布性，不連續(xù)性，時(shí)變性以及多樣性等特點(diǎn)。

電力系統(tǒng)負(fù)荷模型可以分為動態(tài)模型（DM）和靜態(tài)模型（SM）兩類，這個(gè)分類基于負(fù)荷模型能否反應(yīng)實(shí)際負(fù)荷的動態(tài)特性，靜態(tài)模型可以用代數(shù)方程來表示，而動態(tài)模型一般用微分方程、差分方程來表示。

3綜合負(fù)荷模型對系統(tǒng)頻率的影響

3.1綜合負(fù)荷模型的建立

研究結(jié)果表明，采用靜態(tài)負(fù)荷模型不足以準(zhǔn)確描述系統(tǒng)在電壓和頻率變化較大情況下的負(fù)荷特性。負(fù)荷模型需要同時(shí)考慮電壓特性和頻率特性進(jìn)行建模才能更真實(shí)的反映負(fù)荷的動態(tài)特性，仿真中開始采用靜態(tài)負(fù)荷模型+三階感應(yīng)電動機(jī)的動態(tài)綜合負(fù)荷模型。某電網(wǎng)異步聯(lián)網(wǎng)前、后，采用原靜態(tài)負(fù)荷模型和綜合負(fù)荷模型的區(qū)別如下圖3.1-1所示?？梢钥闯觯惒胶蟛捎镁C合負(fù)荷模型，使故障仿真曲線更加接近實(shí)測曲線。

含頻率特性的靜態(tài)負(fù)荷模型是由關(guān)于頻率的一次項(xiàng)和來表征，表達(dá)式如下所示：

式中，，。U和分別為母線實(shí)際電壓與母線額定電壓;、和分別為靜態(tài)有功和無功功率，、、分別為負(fù)荷有功功率中與電壓平方成關(guān)系、與電壓成線性關(guān)系以及與電壓無關(guān)的恒阻抗、恒電流以及恒功率的組成比例;、、與之類同;為頻率變化1%引起的有功變化百分?jǐn)?shù)，與之類同。

含頻率特性的三階感應(yīng)電動機(jī)模型由如下方程描述：

其中，;A+B+C=1。

上式中，、、、、分別是等值電動機(jī)的定子電阻、定子漏抗、轉(zhuǎn)子電阻、轉(zhuǎn)子漏抗和電動機(jī)激磁電抗，為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，H為轉(zhuǎn)子的慣性時(shí)間常數(shù)，和分別為為電動機(jī)d軸和q軸的暫態(tài)電動勢，和分別為定子d軸和q軸的電流。

除了以上的常規(guī)的參數(shù)外，為了使模型參數(shù)的基準(zhǔn)容量能夠動態(tài)的跟蹤負(fù)荷初始功率的變化進(jìn)而消除因負(fù)荷幅值變化引起的負(fù)荷時(shí)變性對建模的影響，特別定義了兩個(gè)參數(shù)、，即用來定義等值電動機(jī)負(fù)荷在總負(fù)荷中所占的比例，為初始負(fù)荷率系數(shù)，即額定電壓下感應(yīng)電動機(jī)的消耗的功率與其容量的比值，分別為：

上式中為負(fù)荷總的初始有功功率，為等值感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷所消耗的初始有功;為感應(yīng)電動機(jī)的額定容量，它也是電動機(jī)各個(gè)參數(shù)的基準(zhǔn)容量。

綜上所述，含頻率的改進(jìn)綜合負(fù)荷模型共有16個(gè)參數(shù)。其中，三階感應(yīng)電動機(jī)部分待辨識的參數(shù)有8個(gè)，這些參數(shù)都是電動機(jī)容量基準(zhǔn)下的標(biāo)么值，它們分別是定子電阻、定子電抗、轉(zhuǎn)子電阻、轉(zhuǎn)子電抗、電動機(jī)激磁電抗、轉(zhuǎn)子慣性時(shí)間常數(shù)H、轉(zhuǎn)矩方程常數(shù)A、B;擴(kuò)展ZIP模型有6個(gè)參數(shù)、、、、、;加上定義的兩個(gè)參數(shù)（等值電動機(jī)負(fù)荷在總負(fù)荷中所占的比例）、（初始負(fù)荷率系數(shù)），一共是16個(gè)參數(shù)。

3.2負(fù)荷模型參數(shù)對系統(tǒng)頻率的影響

綜上所述，綜合負(fù)荷模型采用三階感應(yīng)電動機(jī)并聯(lián)負(fù)荷靜特性的模型結(jié)構(gòu)，包含16個(gè)參數(shù)，其中三階感應(yīng)電動機(jī)待辨識的參數(shù)有7個(gè)（B始終為0），定義的2個(gè)參數(shù)及擴(kuò)展ZIP模型有6個(gè)參數(shù)。根據(jù)仿真研究，分析得到以下結(jié)論：

1）經(jīng)過對負(fù)荷模型所有參數(shù)進(jìn)行攝動分析，感應(yīng)電動機(jī)參數(shù)H、A、Kpm以及擴(kuò)展ZIP模型參數(shù)PZ、Pp、LDP等共計(jì)6個(gè)參數(shù)對頻率的靈敏度比較大;其余參數(shù)值對系統(tǒng)頻率的靈敏度比較小，因此在參數(shù)調(diào)整的過程中優(yōu)先考慮靈敏度高的參數(shù)進(jìn)行范圍修正。

2）參數(shù)H越大，感應(yīng)電動機(jī)的等值慣性越大，故障后系統(tǒng)頻率偏差越小，但在故障剛發(fā)生時(shí)候會有一個(gè)遲滯，在故障后由于慣性的關(guān)系系統(tǒng)頻率穩(wěn)定恢復(fù)的較慢，因此，參數(shù)H越大，對系統(tǒng)頻率恢復(fù)穩(wěn)定越不利。

3）從感應(yīng)電動機(jī)的第三個(gè)狀態(tài)方程中可以看出，在A發(fā)生變化的時(shí)候會對頻率有較大的影響，增大參數(shù)A可降低系統(tǒng)頻率偏差和縮短頻率恢復(fù)穩(wěn)定時(shí)間。

4）參數(shù)變化越大，意味著感應(yīng)電動機(jī)所占比例越大。因此，對頻率的影響也越大，的增大一方面縮短了頻率恢復(fù)穩(wěn)定時(shí)間、另一方面增大了系統(tǒng)頻率偏差。

5）參數(shù)是頻率變化1%引起的有功變化百分?jǐn)?shù)，參數(shù)越大，越有利于提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

6）、、是負(fù)荷有功功率的恒阻抗、恒電流、恒功率參數(shù)，由靜態(tài)負(fù)荷模型可以看出，恒阻抗負(fù)荷的比例越大，系統(tǒng)故障后頻率偏差越小，但同時(shí)又延長了系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的恢復(fù)時(shí)間。

4 建議

通過理論仿真，研究負(fù)荷模型各參數(shù)對頻率動態(tài)過程影響的程度，提出了負(fù)荷模型參數(shù)辨識靈敏度。結(jié)合地區(qū)負(fù)荷特性對負(fù)荷模型進(jìn)行修正，并為后續(xù)負(fù)荷特性校核提供參考依據(jù)。

本研究主要對負(fù)荷模型參數(shù)對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的影響進(jìn)行了研究分析，在參數(shù)調(diào)整過程中可以發(fā)現(xiàn)，負(fù)荷參數(shù)對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定也會產(chǎn)生一定的影響。建議進(jìn)一步開展綜合負(fù)荷模型對電網(wǎng)的重要輸送斷面和局部電網(wǎng)穩(wěn)定性影響，從電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定、動態(tài)穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定三個(gè)方面對比調(diào)整后的綜合負(fù)荷模型與現(xiàn)有模型之間影響差異，并建立負(fù)荷模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫的長效優(yōu)化機(jī)制。

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作者簡介

靳濤（1983--），男，工程師，研究方向：直流項(xiàng)目管理及系統(tǒng)規(guī)劃。

萬航羽（1984--），女，工程師，研究方向：電力系統(tǒng)分析及規(guī)劃設(shè)計(jì)。