劉廣軍 劉 偉

(周口師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 466001)

1 問題的提出

2014年3月，教育部印發(fā)了《關(guān)于全面深化改革 落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，文件中明確提出：“教育部將組織研究提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，突出強(qiáng)調(diào)個人修養(yǎng)、社會關(guān)愛、家國情懷，更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實(shí)踐.”核心素養(yǎng)體系引起了人們的高度關(guān)注，成為當(dāng)下一個熱點(diǎn)研究課題.

2018年初，教育部正式頒布《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》，明確提出高中數(shù)學(xué)6個核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析.[1]史寧中教授對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提出的背景、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體內(nèi)涵、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)實(shí)施、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)評價等問題作了詳細(xì)解讀.[2]

圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)，許多學(xué)者開展了不同問題、不同側(cè)面的研究，更多的是從理論層面探析.喻平教授對核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)與評價作了深入研究，認(rèn)為基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課程目標(biāo)制訂，應(yīng)當(dāng)以“知識作為核心素養(yǎng)的生成本源”為邏輯線索，以“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)貫穿課程體系的整體支配模式”為框架，用體現(xiàn)目標(biāo)水平的層次結(jié)構(gòu)方式，兼顧學(xué)業(yè)評價的可操作性.對于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，宜采用知識理解、知識遷移、知識創(chuàng)新三級水平刻畫，這樣劃分?jǐn)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，能反映數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的內(nèi)核，具備學(xué)業(yè)質(zhì)量測評的操作性特征.[3]馬云鵬教授指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的綜合性能力.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程的四方面內(nèi)容有密切關(guān)系.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有綜合性、階段性和持久性的特征.數(shù)學(xué)基本思想統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)更側(cè)重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深層次目標(biāo)，數(shù)學(xué)思想方法更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中運(yùn)用的反映一定數(shù)學(xué)思想的具有操作性的方法.[4]李藝等人研究了核心素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)，認(rèn)為“核心素養(yǎng)”的內(nèi)涵可以從三個層次上來把握：最底層的“雙基指向”，以基礎(chǔ)知識和基本技能為核心；中間層的“問題解決指向”，以解決問題過程中所獲得的基本方法為核心；最上層的“科學(xué)(廣義)思維指向”，指在系統(tǒng)的學(xué)習(xí)中通過體驗(yàn)、認(rèn)識及內(nèi)化等過程逐步形成的相對穩(wěn)定的思考問題、解決問題的思維方法和價值觀，實(shí)質(zhì)上是初步得到認(rèn)識世界和改造世界的世界觀和方法論.[5]

關(guān)于核心素養(yǎng)的實(shí)證研究很少，董林偉等人依據(jù)學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測的數(shù)據(jù)，對初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展?fàn)顩r作了調(diào)查.[6]劉廣軍等對高師院校學(xué)生對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)識情況作了調(diào)查.[7]在這些文獻(xiàn)中，沒有涉及高中數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的認(rèn)識情況的相關(guān)研究，而高中教師對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)知度高低，對其能否培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的影響.高中數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)知度如何？在高中課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)情況如何？對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重視程度如何？這些都是需要研究的問題.本研究采用訪談和問卷調(diào)查方法，了解高中數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)知度，為高中數(shù)學(xué)教師落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供參考.

2 調(diào)查設(shè)計

2.1 被試選擇

選取高中數(shù)學(xué)教師為調(diào)查對象，由于條件限制，本研究只選擇了河南省的周口、洛陽和駐馬店三個地區(qū)的十三所高級中學(xué)一至三年級共計487名數(shù)學(xué)教師作為研究對象，其中，重點(diǎn)高中五所，普通高中六所，私立高中兩所，研究樣本具有一定的普遍性.

2.2 問卷設(shè)計

調(diào)查問卷分為6個維度：高中的分布及班額情況、高中教師的專業(yè)化情況、對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)知情況、對六個數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)情況、對課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、對核心素養(yǎng)教育價值認(rèn)識.問卷共22個選擇題，其中有15個單選題，5個多選題，2個開放題.對于開放題的處理方式，我們通過分類處理總結(jié)出調(diào)查者的觀點(diǎn)，然后進(jìn)行分類概括.

2.3 分析工具

一共發(fā)放問卷500份，收回有效問卷487份，有效率為97.4%.通過excel軟件與SPSS13.0軟件對問卷進(jìn)行統(tǒng)計分析.

3 調(diào)查結(jié)果與討論

3.1 調(diào)查結(jié)果

3.1.1教師對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)知度較低

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)某一個領(lǐng)域所應(yīng)達(dá)成的綜合性能力.調(diào)查表明，高中數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)識程度并不高，幾乎一半的教師對核心素養(yǎng)的概念和內(nèi)容只有一點(diǎn)了解.由于高考的指揮棒決定數(shù)學(xué)教師喜歡采用應(yīng)試教育的方法從事數(shù)學(xué)教學(xué)，只注重結(jié)果，不注重過程，缺乏接受新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念的動力.

表1 教師對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的了解程度

表2 數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)容的了解程度

表3 教師認(rèn)為六個數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力對學(xué)生的影響程度

從調(diào)查表中可以看出，有56%的教師不清楚什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有60%的老師不了解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含的內(nèi)容，表3說明教師就6個數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力對學(xué)生的影響程度缺乏足夠的重視.高中數(shù)學(xué)教師主要關(guān)注的是學(xué)生對知識的掌握和學(xué)習(xí)結(jié)果，當(dāng)結(jié)果成為課堂教學(xué)的主要目的時，教師對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)知以及對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也就無從談起，教師對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)知度較低也就在所難免.

3.1.2 教師對六個數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)重視不夠

高中數(shù)學(xué)的六個數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)高中生個人發(fā)展的重要能力．我們觀察下表：

表4 教師對六個數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力培養(yǎng)的重視度

從表4可以看出，高中教師對邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和運(yùn)算能力的培養(yǎng)比較重視，分別占調(diào)查總數(shù)的99%、93%和96%，對其他三個數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)均重視不夠.隨著高中課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布和高考數(shù)學(xué)命題的改革，考試越來越重視考察學(xué)生提出問題、分析問題和解決實(shí)際問題的能力，數(shù)學(xué)教師對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)越來越重視.由于衡量高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的高低是高考成績，又因?yàn)楦呖紩r間的限制性，要求學(xué)生在有限的時間內(nèi)必須以最快的速度答完考試命題，所以，教師對邏輯推理和運(yùn)算能力的培養(yǎng)給予了高度的重視.

3.1.3 教師對課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)認(rèn)識不足

針對教師在課堂教學(xué)中是否滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對提高課堂效率是否有影響這兩個問題，我們做了如下調(diào)查：

表5 高中教師在教學(xué)過程中對滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)注度

表6 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對課堂效率的影響

調(diào)查表明：有50%的高中教師認(rèn)為課堂教學(xué)中對滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)比較關(guān)注，80%的高中教師不清楚數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對課堂效率有什么影響.說明教師不清楚培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是教育改革的需要，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下，考察學(xué)生的能力不僅僅是會考試、考高分的能力，而是使學(xué)生全面發(fā)展，提高學(xué)生的邏輯思維能力和實(shí)踐創(chuàng)新能力.以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)，使學(xué)生崇尚理性的思維方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高課堂教學(xué)效率.

3.1.4對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育價值認(rèn)識模糊

隨著數(shù)學(xué)教育的不斷發(fā)展和對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究的深入，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育價值從哪些方面體現(xiàn)，我們做了如下調(diào)查：

表7 教師對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育價值體現(xiàn)的認(rèn)識

從表7中可以看出，絕大多數(shù)教師不清楚數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有什么教育價值，也不知道數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育價值包含哪些方面．說明高中教師對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育價值認(rèn)識模糊，對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念和總體目標(biāo)、反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)與價值、指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐以及有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志等方面認(rèn)識不清.

3.2 討論

通過對這三個地區(qū)的調(diào)查和走訪表明，目前，三個地區(qū)的高中均集中在縣市區(qū)，公立高中和私立高中并存，各校爭優(yōu)質(zhì)生源成為常態(tài)，大班額或超大班額的現(xiàn)象比較嚴(yán)重，除每個學(xué)校的“特快班”(將同一年級的學(xué)生按照學(xué)習(xí)成績的好壞分成特快班、普快班和普通班三種，由成績優(yōu)秀者組成的班級，因?yàn)榻虒W(xué)進(jìn)度較快，配備師資能力強(qiáng)，稱為“特快班”)外，在調(diào)查的974個班級中有84%的班級學(xué)生人數(shù)都在70人以上，有些班級人數(shù)甚至超過了110人.

大班額給教師的教學(xué)造成了很大的困難，老師關(guān)心的是學(xué)生的考試成績和升學(xué)率，對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)知較低，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在教學(xué)中不能落地實(shí)處.由于職業(yè)的倦怠，大部分教師滿足于上好課，學(xué)生的考試成績突出，對數(shù)學(xué)教育的研究缺乏興趣，接受先進(jìn)的思想理念和教學(xué)方法以及參與在職培訓(xùn)學(xué)習(xí)的積極性不高.其成因在于考上名牌學(xué)校的學(xué)生數(shù)和升學(xué)率是這個學(xué)校社會地位高低的主要體現(xiàn)，考核教師的主要指標(biāo)是學(xué)生的考試成績和升學(xué)率.

4 措施建議

4.1 通過強(qiáng)化培訓(xùn)，提高教師對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)知

針對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，教育主管部門可以定期舉行短期培訓(xùn)，開展學(xué)術(shù)交流，就數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對教師進(jìn)行普及教育，使教師們對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有一個全面深入的認(rèn)識，明白數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都包含哪些內(nèi)容，對學(xué)生可以產(chǎn)生什么樣的影響，對學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展都有哪些意義，在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，從而不斷加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重視，更好地為學(xué)生自身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).對教師的在職培訓(xùn)制度，國家要做頂層設(shè)計，對培訓(xùn)目標(biāo)、管理過程、制度保障等方面給出具體要求，創(chuàng)新科學(xué)的管理模式，制定專業(yè)化的培訓(xùn)課程體系和培訓(xùn)標(biāo)準(zhǔn)，打造一批專業(yè)化的師資培訓(xùn)團(tuán)隊和管理隊伍，借助信息化平臺，解決在職培訓(xùn)教師的工學(xué)矛盾.通過一系列措施的實(shí)施，讓一線高中數(shù)學(xué)教師真正走出去，接受先進(jìn)的思想理念和教學(xué)方法，樹立正確的數(shù)學(xué)觀，激發(fā)教師參與在職培訓(xùn)學(xué)習(xí)的積極性，使教師被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，使他們在反思中成長，在成長中反思，盡快打造一支專業(yè)化的高中數(shù)學(xué)教師隊伍.

4.2 制定評價體系，強(qiáng)化對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)

國家要健全完善的教師專業(yè)發(fā)展的法律法規(guī)和政策制度，制定教師的職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，主要包括教師的道德標(biāo)準(zhǔn)、專業(yè)技能標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)術(shù)水平標(biāo)準(zhǔn)、自我發(fā)展能力標(biāo)準(zhǔn)等方面，使教師具有牢固的專業(yè)知識、專業(yè)能力和專業(yè)思想，提高教師的社會地位和待遇，明確教師享有的專業(yè)權(quán)利.

要盡快出臺數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評價標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)化教師自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的意識，有目的的對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)和理解，清楚數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對學(xué)生的影響，注重對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的提升.教師在課堂教學(xué)中，注重創(chuàng)造有利于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的環(huán)境，打破傳統(tǒng)的教學(xué)理念和方法，不斷改變教學(xué)模式，注重合理的教學(xué)設(shè)計，因材施教，在課堂中滲透數(shù)學(xué)的思想和方法，關(guān)注學(xué)生發(fā)展，針對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)這條主線，制訂教學(xué)內(nèi)容、評價標(biāo)準(zhǔn)和教材編制，在課程中融入質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)，建立完善的考核方式，注重成績與能力的雙重考核，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心能力和適應(yīng)現(xiàn)代社會所需的能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

4.3 注重數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)中的滲透，提高課堂教學(xué)效率

重視教學(xué)效率的意義在于讓我們不斷思考如何改進(jìn)教學(xué)，在有限的時間和精力投入后使學(xué)生獲得更多的發(fā)展.優(yōu)質(zhì)高效的課堂教學(xué)致力于提高教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生在教學(xué)目標(biāo)和核心素養(yǎng)上取得又好又快的發(fā)展.教師要站在數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的整體性高度，依據(jù)學(xué)生的個性特征，設(shè)計能夠發(fā)展學(xué)生潛能、激發(fā)學(xué)生興趣、提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特色課堂，為不同層次的學(xué)生提供適合他們成才和發(fā)展關(guān)鍵素質(zhì)和能力的教育，真正實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效.圍繞培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這個主題，學(xué)?？梢蚤_設(shè)實(shí)驗(yàn)班進(jìn)行比較研究.對特定班級的學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，而其他班級的學(xué)生仍按原有的教學(xué)模式實(shí)施教學(xué).通過比較這些班級學(xué)生的作業(yè)完成情況、學(xué)習(xí)成績及能力的提升，讓教師認(rèn)識到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對學(xué)生學(xué)習(xí)和課堂教學(xué)效率的影響，從而更好地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

4.4 重視教材開放，體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育價值

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念和總體目標(biāo)，反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價值，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀，能有效指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐.其教育價值體現(xiàn)在：教材的編寫要具有時代精神，教材的內(nèi)容具有專業(yè)性、準(zhǔn)確性和可讀性，根據(jù)不同類型的學(xué)生進(jìn)行分類編寫，對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)起到促進(jìn)作用.

教師要具有高尚的師德、高度的責(zé)任心和健全的人格，樹立教書育人思想.不僅具有寬厚扎實(shí)的文化底蘊(yùn)、淵博的學(xué)識水平，而且擁有先進(jìn)教學(xué)理念、懂得現(xiàn)代教育技術(shù)、善于學(xué)習(xí)、善于合作，具有運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維和方法綜合解決數(shù)學(xué)問題的能力，提高對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育價值的認(rèn)知，注重教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)以及教學(xué)評價.學(xué)生要樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，具有克服困難的意志品質(zhì)，用數(shù)學(xué)的眼光去看待世界，解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題.在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中，要具有問題意識，通過問題驅(qū)動啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和思維品質(zhì).