劉 翔，伍 文，王 軍，曹 平，周 軍

(1.湖南城建職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 湖南湘潭411101；2.湖南工程學(xué)院，湖南湘潭411104；3.中南大學(xué)，湖南長(zhǎng)沙410083)

0 引 言

土石壩是由土、石或土石混合材料，經(jīng)拋填、碾壓等方法堆砌而成的擋水結(jié)構(gòu)物，由于其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、就地取材、施工速度快、投資低等優(yōu)點(diǎn)，是最常見(jiàn)且發(fā)展最快的壩型[1- 3]。土石壩主要由壩頂、護(hù)坡、防滲體、排水體和壩基組成，其穩(wěn)定性受自身結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和滲透作用的影響，加上壩體所賦存于復(fù)雜的地質(zhì)條件和自然環(huán)境之中，因此土體的防滲與壩基的變形對(duì)壩體的運(yùn)營(yíng)有著重要影響，同時(shí)在土石壩加固與穩(wěn)定過(guò)程中，壩基的防滲與基底處理作為隱蔽工程，其復(fù)合土體的變形特征和加固范圍經(jīng)常被忽略，由此而帶來(lái)安全隱患與成本增加的實(shí)例屢見(jiàn)不鮮。關(guān)于土石壩基體的防滲與穩(wěn)定性研究已取得了眾多的研究成果[4- 5]，而對(duì)于壩基復(fù)合土體的固結(jié)蠕變固有的力學(xué)屬性對(duì)壩體穩(wěn)定及加固區(qū)域影響的研究成果尚不多見(jiàn)。

眾所周知，壩基的變形對(duì)壩體的防滲與整體穩(wěn)定有著重要的影響，尤其對(duì)于軟土壩基施工后的大變形和加速變形特征還會(huì)進(jìn)一步誘發(fā)壩體的失穩(wěn)破壞。目前，軟土壩基的防滲和基底處理主要是運(yùn)用土力學(xué)和建筑地基處理的專業(yè)知識(shí)，重點(diǎn)研究加固機(jī)理、加固范圍、加固方法和加固效果等方面。其中，復(fù)合地基處理方法能使軟弱粘土與水泥攪合，形成承載力高、水穩(wěn)性好、變形小的復(fù)合土體結(jié)構(gòu)，能有效處理壩基滲漏，對(duì)控制變形和節(jié)約投資等發(fā)揮著重要的作用[6]。為此，本文基于壩基復(fù)合土體的位移時(shí)變性，研究土壩整體的位移特征和加固區(qū)域，為該類工程的防災(zāi)減災(zāi)提供借鑒。

1 壩基復(fù)合土體的蠕變分析

軟土壩基經(jīng)水泥攪拌加固后，形成復(fù)合土體，主要承受壩身的自重、孔壓和滲透力的作用，而產(chǎn)生顯著的豎向位移，且壩基復(fù)合土體位移的時(shí)變特征與傳統(tǒng)的線性西原蠕變模型較一致，但為了反映復(fù)合土體的加速非線性蠕變變形特點(diǎn)，文中對(duì)傳統(tǒng)的西原蠕變模型進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)添加M-C塑性元件來(lái)反映加速蠕變的位移，改進(jìn)的非線性蠕變模型如圖1所示[7]。圖1中，E0，E1分別為復(fù)合土體的瞬時(shí)彈性模量和粘彈性模量；η1，η2分別為復(fù)合土體的粘彈性粘滯系數(shù)和粘塑性粘滯系數(shù)；σs為塑性元件的應(yīng)力。

圖1 改進(jìn)的西原蠕變模型

利用土體二維蠕變力學(xué)理論，改進(jìn)西原模型的粘彈性應(yīng)變率和粘塑性應(yīng)變率為[8]

(1)

(2)

由時(shí)間積分表征應(yīng)變率的微分

(3)

(4)

2 壩基復(fù)合土體的蠕變固結(jié)分析

壩基復(fù)合土體的固結(jié)是由于壩身的自重、孔壓和滲透力的作用，復(fù)合土體孔隙中水的排出、顆粒結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整、土體產(chǎn)生沉降的過(guò)程，是復(fù)合土體固有的力學(xué)屬性之一，尤其壩基軟弱粘性土的次固結(jié)過(guò)程在壩體施工完成后仍要延續(xù)較長(zhǎng)的時(shí)間，蠕變規(guī)固結(jié)分析計(jì)算如圖2所示，圖2中，h為計(jì)算高度；s為固結(jié)沉降。

依據(jù)Terzaghi飽和土體的一維固結(jié)理論和滲流連續(xù)條件，主要考慮豎向位移的影響，可以得到飽和土單向豎向固結(jié)方程為

(5)

流量

(6)

式中，μ為孔隙水壓力；kz為豎向滲透系數(shù)；γw為水的容重；t為時(shí)間；m為復(fù)合地基處理面積置換率；n為復(fù)合地基中樁土應(yīng)力比。

圖2 單向豎向蠕變固結(jié)分析網(wǎng)格

根據(jù)多層土體的滲透系數(shù)換算關(guān)系，可以得到復(fù)合地基的滲透系數(shù)

(7)

其中,

B=∑hi

式中，ki為土層的滲透系數(shù)，B為基底加固寬度。

結(jié)合式(5)、(6)、(7)得到

(8)

壩基粘性土的蠕變模型為常用的西原蠕變模型，單元體在dt時(shí)間內(nèi)復(fù)合土體壓縮量為

dA=dsdxdt

(9)

其中，ds=hdε1。

表1 土體的物理力學(xué)參數(shù)

結(jié)合西原蠕變模型的控制方程

(10)

結(jié)合式(10)變?yōu)?/p>

(11)

再結(jié)合式(9)～式(11)，得到復(fù)合土體的蠕變控制方程

(12)

式中，i為水力坡度，ε1為豎向應(yīng)變；σ為總應(yīng)力；σ′為有效應(yīng)力；其他變量見(jiàn)圖1。

從復(fù)合土體的固結(jié)蠕變控制方程式(12)可以看出：等式右邊的第一項(xiàng)為壩基復(fù)合土體固結(jié)效應(yīng)對(duì)復(fù)合土體滲透性的影響，第二項(xiàng)為蠕變效應(yīng)對(duì)復(fù)合土體滲透性的影響，第三項(xiàng)為蠕變滲透耦合效應(yīng)對(duì)復(fù)合土體滲透性的影響。

3 算例分析

3.1 計(jì)算范圍及物理力學(xué)參數(shù)

為了驗(yàn)證固結(jié)蠕變特性對(duì)壩體結(jié)構(gòu)的豎向位移和加固范圍的影響，文中算例為一均質(zhì)土壩，壩基土體已采用了復(fù)合地基和防滲處理，其計(jì)算范圍見(jiàn)圖3，壩體結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。采用功能強(qiáng)大的有限差分程序，計(jì)算單元采用四面體單元，計(jì)算模型共劃分為7 783個(gè)單元，2 820個(gè)節(jié)點(diǎn)，計(jì)算邊界條件為下部位移固定，左右兩側(cè)水平位移約束，上部為自由，不考慮地震影響。

圖3 計(jì)算模型(單位:m)

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)以上材料參數(shù)和計(jì)算邊界條件，針對(duì)不固結(jié)不蠕變、不固結(jié)蠕變、固結(jié)不蠕變、固結(jié)蠕變等4種情況，通過(guò)功能強(qiáng)大的有限差分程序計(jì)算得到了上述各種情況豎向位移的分布和壩基加固區(qū)域的云圖，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。

從圖4豎向位移云圖可以看出：①在此4種情況下，壩體結(jié)構(gòu)的豎向位移主要為指向下方的負(fù)位移，分布范圍為0.1～2.8 cm，最大位移分布在壩身中上部區(qū)域，最小位移分布在壩基范圍，并沿地層深部逐漸減小。②不考慮固結(jié)蠕變時(shí)，位移為最小，最大位移只有0.78 cm，而在不固結(jié)蠕變、固結(jié)不蠕變、固結(jié)蠕變情況下，其位移依次增大，最大位移為2.8 cm， 較最小位移增大了2.6倍，變形顯著。③在不固結(jié)蠕變時(shí)，壩基加固無(wú)論是加固寬度及深度，其加固范圍為最小，在固結(jié)不蠕變、固結(jié)蠕變、不固結(jié)不蠕變情況下，其加固范圍依次增大，因此考慮固結(jié)蠕變效應(yīng)對(duì)壩基施工、設(shè)計(jì)和加固成本有著重要的影響。

4 結(jié) 論

固結(jié)蠕變是巖土類材料固有的力學(xué)屬性，對(duì)壩體的位移分布、加固范圍及穩(wěn)定性有著重要的影響，其主要結(jié)論如下:

(1)壩基復(fù)合土體是一種散體材料，蠕變變形破壞具有非線性，根據(jù)元件模型，建立了能反映復(fù)合土體蠕變?nèi)A段改進(jìn)的西原蠕變模型，獲得了粘塑性應(yīng)變率的解析式；結(jié)合土力學(xué)和建筑地基處理知識(shí)，獲得了復(fù)合地基的滲透系數(shù)和一維固結(jié)蠕變的控制方程。

圖4 不同條件下的豎向位移

(2)通過(guò)有限差分程序計(jì)算，得到了不固結(jié)不蠕變、不固結(jié)蠕變、固結(jié)不蠕變和固結(jié)蠕變等4種情況，固結(jié)蠕變時(shí)豎向位移最大，不固結(jié)不蠕變時(shí)豎向位移最??；在不固結(jié)蠕變時(shí)，壩基加固無(wú)論是加固寬度及深度，加固范圍為最小，不固結(jié)不蠕變時(shí)，加固范圍為最大。