陳經(jīng)明， 周澤超， 陳茜茜， 李尋， 羅躍

（1.廣東華南環(huán)保產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院有限公司，廣州 511466；2.核工業(yè)二九〇研究所，廣東 韶關(guān) 512029；3.江西省勘察設(shè)計(jì)研究院，南昌 330095；4.東華理工大學(xué)，南昌，330013）

開發(fā)鈾資源，需要有高效采鈾工藝技術(shù)。經(jīng)過多年實(shí)踐證明，原地浸出采鈾（簡(jiǎn)稱地浸采鈾）技術(shù)具有顯著優(yōu)勢(shì)，該技術(shù)不需井巷工程、不需要建立礦石、廢石場(chǎng)，生產(chǎn)成本低、對(duì)地表生態(tài)環(huán)境破壞小、能適應(yīng)于低品位鈾礦開采，是國(guó)內(nèi)外鈾礦采冶的主流技術(shù)之一[1-5]。由于地浸采鈾技術(shù)優(yōu)勢(shì)明顯，不適合地浸的南方硬巖型鈾礦，已相繼政策性停產(chǎn)。新疆、內(nèi)蒙古等地相繼發(fā)現(xiàn)多個(gè)適合地浸的砂巖型鈾礦后[6]，我國(guó)鈾資源采冶已基本采用地浸方式采鈾。因此地浸采鈾已成為我國(guó)提高鈾產(chǎn)量的重要技術(shù)，甚至是唯一技術(shù)。

地浸采鈾技術(shù)基本原理是：首先通過注液井向含礦含水層中注入溶浸液，讓其與礦石充分接觸，使鈾礦溶解于地下水中，然后通過抽液井將富含溶解態(tài)鈾的地下水抽出，最后將抽出的地下水（稱為浸出液）輸送至浸出液處理廠提取鈾，尾液將作為溶浸液又注入含水層中，形成地下水抽注循環(huán)（圖1和圖2）。按照溶浸液使用的試劑不同將地浸分為酸法、堿法和中性，其中酸法使用硫酸作為溶浸液（圖2），使用較普遍。

圖1 地浸采鈾原理示意Fig.1 Principle of in-situ leaching uranium

圖2 酸法地浸采鈾過程中地下水抽注循環(huán)示意Fig.2 Schematic diagram of groundwater extraction cycle during acid in-situ leaching uranium

溶浸范圍內(nèi)抽注井網(wǎng)布設(shè)與鉆井生產(chǎn)能力、礦層連續(xù)性及滲透性等因素有關(guān)，目前各個(gè)鈾礦抽注孔數(shù)量主要根據(jù)單孔抽注液量及水文地質(zhì)試驗(yàn)結(jié)果來確定[7-8]。地浸井場(chǎng)鉆孔布設(shè)類型主要有網(wǎng)格式和行列式2種，網(wǎng)格式主要有五點(diǎn)型（四注一抽）和七點(diǎn)型（六注一抽）2種，行列式抽注井各自成行平行排列[9]。

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于地浸采鈾模擬的研究較少，大部分學(xué)者進(jìn)行的是現(xiàn)場(chǎng)或者室內(nèi)試驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立模型研究。趙春虎等較早提出了將數(shù)值模擬應(yīng)用于地浸采鈾中，利用數(shù)值模擬軟件Visual MODFLOW模擬研究了我國(guó)某地浸礦山中水動(dòng)力場(chǎng)與溶質(zhì)運(yùn)移過程[10-11]。周義朋等通過結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)利用數(shù)值模擬研究了某砂巖型鈾礦床地浸過程中NO3-的運(yùn)移情況[12]。田亮等模擬研究了某礦山地浸試驗(yàn)流場(chǎng)SO42-的運(yùn)移規(guī)律[13]。何智等通過成熟的地下水?dāng)?shù)值模擬軟件GMS模擬研究了某鈾礦床中地下水溶質(zhì)運(yùn)移規(guī)律，同時(shí)預(yù)測(cè)了未來一段時(shí)間內(nèi)該采區(qū)浸出鈾濃度變化[14]。焦友軍等對(duì)比模擬研究了地下水含水層中六價(jià)鈾吸附反應(yīng)模型[15]。陳茜茜等通過PHT3D對(duì)酸法地浸過程中在低含氧情況下鈾水解與遷移的時(shí)空演化規(guī)律進(jìn)行了模擬研究[16]。王兵等利用PHT3D模擬分析了酸法地浸采鈾中不同酸度對(duì)鈾礦浸出效率影響，及雜質(zhì)礦物對(duì)溶浸液的消耗降低鈾礦浸出率[17]。邱文杰等利用TOUGHREACT模擬研究了地浸采鈾過程中溶浸液與礦層水-巖相互作用及反應(yīng)動(dòng)力學(xué)過程[18]。

大部分學(xué)者對(duì)于地下水的模擬研究更多的著重點(diǎn)是地下水滲透系數(shù)的模擬。桂勇等模擬研究了單孔原地浸礦的滲流量計(jì)算模型，結(jié)果表明計(jì)算模型穩(wěn)定有效[19]。張將偉等利用不確定分析構(gòu)建了地下水與地表水耦合模型，確定了滲透系數(shù)等參數(shù)在模型中的靈敏度較高[20]。趙勇勝等模擬研究了低滲透系數(shù)非均質(zhì)含水層中污染物遷移規(guī)律[21]。金磊等通過開發(fā)多孔介質(zhì)滲流耦合模擬平臺(tái)，揭示了介質(zhì)滲透性降低的本質(zhì)是滲流與介質(zhì)顆粒骨架耦合作用結(jié)果[22]。馬鵬飛等構(gòu)建的近場(chǎng)多孔介質(zhì)滲透模型，可應(yīng)用于多孔介質(zhì)滲流過程模擬[23]。

巴彥烏拉鈾礦是內(nèi)蒙古開發(fā)的第一個(gè)酸法地浸砂巖型鈾礦山，自2015年8月正式投產(chǎn)運(yùn)營(yíng)以來，礦層滲透性顯著降低，導(dǎo)致鈾浸出量下降，浸鈾成本增高，資源回收率降低，嚴(yán)重阻礙了該礦床的鈾資源開發(fā)。本文以巴彥烏拉鈾礦床礦層堵塞為背景，采用數(shù)值模擬法，計(jì)算地浸采鈾過程中礦層滲透系數(shù)的時(shí)空演化，預(yù)測(cè)堵塞發(fā)生的時(shí)間和位置,為礦區(qū)開采過程中解決堵塞等問題提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究方法

1.1 模擬軟件

TOUGH（Trransport of Unsaturated Groundwater and Heat）是由美國(guó)勞倫斯-伯克利國(guó)家實(shí)驗(yàn)室基于MULKOM模擬程序開發(fā)的數(shù)值模擬程序；是一個(gè)可以模擬裂隙或孔隙介質(zhì)中一維到三維的多組分、多相流及非等溫的水流和熱運(yùn)移的數(shù)值模擬程序，不同程序及所適用的領(lǐng)域如表1所列。本文所用到的數(shù)值模擬軟件TOUGHREACT是由許天福等基于TOUGH基礎(chǔ)上開發(fā)的可應(yīng)用于裂隙或孔隙介質(zhì)中一維到三維的多組分、多相流及非等溫的水流和熱反應(yīng)運(yùn)移的數(shù)值模擬程序[25-26]，不同程序及所適用的領(lǐng)域如表2所列。TOUGH系列軟件自開發(fā)以來被應(yīng)用于飽和-非飽和帶地下水科學(xué)、環(huán)境影響評(píng)價(jià)和修復(fù)、地?zé)衢_發(fā)工程、CO2地質(zhì)封存、核廢物處置、白云石化、頁巖氣及石油開采等領(lǐng)域[27-34]。

表1 TOUGH家族代碼的發(fā)展歷史（自施小清（2009）修[24]）Table 1 Development history of TOUGH family codes(repaired from Shi(2009)[24])

表2 TOUGHREACT模塊功能（自XU（2004）修[35]）Tab le 2 TOUGHREACT module function(repaired from XU(2004)[35])

1.2 控制方程

本文相應(yīng)控制方程均引TOUGHREACT模擬軟件使用說明[25]。在TOUGHREACT中的質(zhì)量守恒示意圖如圖3。

圖3 質(zhì)量（能量）守恒示意Fig.3 Conservation of mass(energy)

質(zhì)量守恒方程可以寫成以下形式：

式（1）中：Vn為 研究區(qū)內(nèi)的任何積分子區(qū)域；Гn為積分區(qū)域表面,m2；M為單位體積的能量或質(zhì)量；k表示不同的組分，如：水、氣、溶質(zhì)等；F為質(zhì)量(能量)對(duì)流量,m3/s；q表示源匯相；n表示通過表面積為dΓn的法向量。

式（2）中：k表示組分；Φ表示孔隙度；Sβ表示β相的飽和度；ρβ表示β相的密度,kg/m3；Xkβ表示在相β中組分k的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；β表示液相。

式（5）中：μβ表示β相滲流速度，m/s；k表示絕對(duì)滲透率，m/s；krβ表示相對(duì)滲透率,m/s；μβ表示液體黏滯系數(shù),Pa；g表示重力加速度常量，g/s2。

式（6）中：Pβ表示液相壓強(qiáng)，Pa；P為參考系壓強(qiáng)，Pa；Pcβ為毛管壓強(qiáng)，Pa。

所采用的反應(yīng)速率表達(dá)式來自Lasaga等的研究成果[36]。

式（7）中：n表示礦物;rn表示反應(yīng)速率，（mol/（L·s-1）），正表示溶解，負(fù)表示沉淀;kn表示隨溫度變化的速率常數(shù)（mol/（m2·s-1））；An表示每千克水的礦物比表面積（cm2/g）；Ωn表示礦物飽和比率；θ與η由實(shí)驗(yàn)得出，通常取1。

式（8）中：k25表示25℃的速率常數(shù)，mol/（m2·s）；Ea為活化能，kJ/mol；R為氣體常數(shù)，kJ/（mol·K），通常取8.314 51；T表示絕對(duì)溫度，K。

滲透率k（Permeability）表征巖層對(duì)不同流體的固有滲透性能，滲透率僅取決于巖石的空隙性質(zhì)，與滲流的液體性質(zhì)無關(guān)。滲透率與滲透系數(shù)K的關(guān)系為[37]：

式（9）中:ρ為液體密度，kg/m3;g為重力加速度,m/s2;μ為液體動(dòng)力黏滯系數(shù),N·s/m2;k為滲透率,常用單位為μm2（即達(dá)西）或cm2。

在進(jìn)行多場(chǎng)耦合建模時(shí)需要給定不同物理參數(shù)之間的關(guān)系，如孔隙度-滲透率之間的關(guān)系[38]。孔隙度-滲透率之間復(fù)雜的關(guān)系取決于孔徑分布、孔隙形狀及孔隙間的連通性等因素的相互作用，無法僅僅通過簡(jiǎn)單的立方根定理和Konzeny-Carman孔隙度-滲透率方程反映[39]。有室內(nèi)實(shí)驗(yàn)表明，產(chǎn)生適量的沉淀物會(huì)導(dǎo)致孔隙度減少且滲透系數(shù)會(huì)大幅降低[40]?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)表明介質(zhì)滲透率對(duì)于孔喉變化較為敏感[41]，這與在天然情況下滲流通道的收斂-發(fā)散性一致，由于孔喉被沉淀物堵塞，導(dǎo)致介質(zhì)中存在不連續(xù)的孔隙空間[39]。滲透率降低不僅取決于總孔隙度的減少，同時(shí)也取決于孔隙空間幾何形狀和沉淀物的空間分布有關(guān)[42]。模型中采用VERNA等改進(jìn)的孔隙度-滲透率關(guān)系式[39]。

Verman—Pruess模型：

式（10）中:ki和φi分別表示初始條件的滲透率和孔隙度；φc表示臨界孔隙度，當(dāng)孔隙度達(dá)到這個(gè)值時(shí)滲透率為0；n表示冪指數(shù)；φc和n的取值由介質(zhì)的性質(zhì)決定。

根據(jù)式（9）、式（10）可得滲透系數(shù)與孔隙度之間的關(guān)系，如式（11）：

本文中孔隙度初始值取0.2；前人的研究認(rèn)為當(dāng)多孔介質(zhì)中孔隙度約20%時(shí)，滲透系數(shù)會(huì)降低幾個(gè)數(shù)量級(jí)[43]，因此φc臨界孔隙度取初始值的80%即0.16；滲透率為8.03×10-12m2；由此可確定模型中滲透系數(shù)（K，m/d）與孔隙度的關(guān)系式為：

滲透系數(shù)與孔隙度關(guān)系曲線見圖4。

圖4 滲透系數(shù)—孔隙度關(guān)系Fig.4 Relationship between permeability coefficient and porosity

2 數(shù)值模擬

2.1 模型概化

基于內(nèi)蒙古某砂巖型鈾礦的多個(gè)抽注系統(tǒng)，模擬酸法地浸采鈾過程中出現(xiàn)滲透系數(shù)減小的現(xiàn)象。該場(chǎng)地的地下水動(dòng)力場(chǎng)以及地浸采鈾的堵塞物質(zhì)已有詳細(xì)研究[44-45]。模型共有6個(gè)注液孔（Z1-Z6），2個(gè)抽液孔（C1、C2）（圖5），構(gòu)成兩組五點(diǎn)型二維地浸抽注系統(tǒng)；在確定模擬區(qū)域時(shí)分別模擬了邊長(zhǎng)為2 000、1 000、500、200 m正方形區(qū)域，模擬結(jié)果顯示溶浸液的滲流范圍較小（圖6模擬結(jié)果流場(chǎng)圖），為了減少模擬時(shí)所需的計(jì)算量最終確定將邊界大小為200 m較為合適。

圖5 二維模型概念示意Fig.5 Schematic diagram of the 2-D model

圖6 二維流場(chǎng)矢量示意Fig.6 Vector diagram of two-bit flow field

2.2 模型條件

本研究的模擬條件來自鄭和秋野等對(duì)巴彥烏拉鈾礦現(xiàn)場(chǎng)地浸的條件試驗(yàn)和地浸場(chǎng)水動(dòng)力模擬。模型邊界大小確定為200 m，含礦含水層厚度為58.3 m，每個(gè)注液孔與抽液孔的距離為30 m，每個(gè)注液孔的注入流量為4 m3/h，抽液孔抽出流量為12 m3/h；含礦層厚度58.3 m，含礦層的初始孔隙度假設(shè)為0.2，初始滲透系數(shù)為7.6 m/d（滲透率為8.03×10-12m2）,總模擬時(shí)間為690 d。在地浸采鈾中將尾液中的有用元素（鈾）沉淀之后，再次作為溶浸液注入注液孔，這種工藝也稱為循環(huán)抽注系統(tǒng)。這種工藝容易造成礦層滲透系數(shù)減?。ㄉ踔炼氯?，原因是回灌到礦層中的地浸尾液礦化度較高。通過對(duì)區(qū)域地浸尾液室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析得出：研究區(qū)域地浸開采100 d左右后，浸出液中的主要離子濃度趨于穩(wěn)定（尤其是Ca2+、Mg2+），因此模型中的邊界條件各類離子濃度采用100 d后的平均值。初始條件與邊界條件的各離子濃度列于表3。根據(jù)已有的資料整理得到模擬區(qū)域雜質(zhì)礦物含量列于表4，用于計(jì)算礦物動(dòng)力學(xué)速率常數(shù)的參數(shù)列于表5。

表3 模型初始/邊界條件Table 3 Model initial/boundary conditions

表4 模擬區(qū)域雜質(zhì)礦物含量Tab l e 4 Impurity mineral content in the simulated area

表5 用于計(jì)算礦物動(dòng)力學(xué)速率常數(shù)的參數(shù)Tab le 5 Parameters for calculating the kinetic rate contents of minerals

3 模擬結(jié)果與討論

基于模型概化，選取模擬結(jié)果中各因子變化較明顯時(shí)刻，進(jìn)行討論分析；對(duì)模擬結(jié)果中滲透系數(shù)（K）的時(shí)空演化規(guī)律進(jìn)行討論分析。模擬結(jié)果中各因子變化較明顯的時(shí)間分別為：6.9、41.4、200、283、469、690 d；同時(shí)選取剖面A、B對(duì)滲透系數(shù)的空間演化結(jié)果進(jìn)行討論分析。

3.1 不同時(shí)刻滲透系數(shù)演化結(jié)果

在t=6.9 d時(shí)，模擬區(qū)域內(nèi)的滲透系數(shù)均大于初始值（7.6 m/d），滲透系數(shù)介于7.6~7.69 m/d之間，變化量較小，相對(duì)初始值最大僅增大1.2%。滲透系數(shù)最大值均位于注液孔附近，與注液孔距離約4 m。在抽液孔附近的滲透系數(shù)幾乎不發(fā)生變化。從圖7中可以看出滲透系數(shù)發(fā)生變化的區(qū)域也主要集中在注液孔附近，最大變化半徑約為10 m，且變化方向朝著注液孔一側(cè)。

圖7 不同時(shí)刻滲透系數(shù)演化結(jié)果Fig.7 Evolution results of permeability coefficient at different times

在溶浸液（H2SO4）反應(yīng)前鋒作用下與注液孔距離越大，滲透系數(shù)越接近初始值，不同注液孔周圍的滲透系數(shù)演化情況相似，沒有井群干擾現(xiàn)象。

與上一個(gè)時(shí)刻（6.9 d）對(duì)比，在t=41.1 d時(shí)模擬區(qū)域內(nèi)滲透系數(shù)發(fā)生變化的面積有所增大，且該時(shí)刻開始出現(xiàn)滲透系數(shù)小于初始值的網(wǎng)格點(diǎn)，以注液孔為圓心滲透系數(shù)發(fā)生變化區(qū)域最大半徑為22.63 m。

根據(jù)圖7可知，t=41.1 d時(shí)模擬區(qū)域滲透系數(shù)介于6.65~7.75 m/d之間；滲透系數(shù)最大值和最小值較初始值分別增大2.0%和-12.5%。

說明隨著時(shí)間的推移模擬區(qū)域內(nèi)的滲透系數(shù)區(qū)間會(huì)不斷擴(kuò)大，并且主要的變化是滲透系數(shù)最小值會(huì)不斷減小，從圖7中可以看出，在滲透系數(shù)改變的區(qū)域內(nèi)，主要表現(xiàn)為滲透系數(shù)不斷減小，僅有少量緊鄰注液孔的位置滲透系數(shù)增大。

根據(jù)圖7給出的t=200 d模擬區(qū)域滲透系數(shù)演化結(jié)果可知，在該時(shí)刻模擬區(qū)域內(nèi)滲透系數(shù)介于5.99~9.08 m/d之間，相對(duì)初始值最小值減少21.14%，最大值增大19.54%。

從圖7中可以看出，模擬區(qū)域內(nèi)滲透系數(shù)增大的范圍僅出現(xiàn)在靠近注液孔周圍的極小區(qū)域內(nèi)（半徑約為4 m），沿溶浸液滲流范圍內(nèi)的其他區(qū)域均出現(xiàn)了滲透系數(shù)減小現(xiàn)象。通過與之前的幾個(gè)時(shí)刻（6.9 d、41.4 d）對(duì)比，說明在模擬區(qū)域內(nèi)靠近注液孔處的礦層隨著時(shí)間的延長(zhǎng)不斷與溶浸液發(fā)生溶解反應(yīng)，且在滲流作用和反應(yīng)動(dòng)力學(xué)共同作用下，在滲流路徑中不斷會(huì)有沉淀物生成，同時(shí)也有溶解反應(yīng)發(fā)生。

根據(jù)模擬結(jié)果顯示，該時(shí)刻滲透系數(shù)小于初始值的大部分礦層內(nèi)滲透系數(shù)均介于5.99~6.77 m/d之間，少部分區(qū)域滲透系數(shù)介于7.15~7.45 m/d之間。

從模擬結(jié)果可知在抽液孔附近（半徑小于2 m）滲透系數(shù)已經(jīng)開始發(fā)生變化。說明模擬到200 d時(shí)，溶浸液與雜質(zhì)礦物發(fā)生的沉淀-溶解反應(yīng)已經(jīng)開始影響抽液周圍的滲透系數(shù)。且與注液孔距離越遠(yuǎn)滲透系數(shù)減少值則越小，說明在滲流通道上沉淀-溶解量不斷發(fā)生變化；與注液孔距離近的區(qū)域沉淀物的量較多，溶解量較少；靠近抽液孔處沉淀量相對(duì)減少，溶解量也相對(duì)增加。

圖7給出了t=283 d模擬區(qū)域滲透系數(shù)演化結(jié)果，t=283d時(shí)模擬區(qū)域內(nèi)滲透系數(shù)區(qū)間為5.88~9.44 m/d。最大值相對(duì)初始值增大了30.34%,最小值相對(duì)初始值減小了22.61%。對(duì)比前文中討論的幾個(gè)時(shí)刻，該時(shí)刻最大的區(qū)別是模擬區(qū)域內(nèi)滲透系數(shù)的最大值變化量比最小值變化量大。

滲透系數(shù)最大值（9.94 m/d）均出現(xiàn)在注液孔附近，且滲透系數(shù)發(fā)生變化的范圍幾乎沒有變化；從模擬結(jié)果圖可以看出該區(qū)域內(nèi)滲透系數(shù)均大于7.9 m/d。說明在注液孔附近滲透系數(shù)增大的區(qū)域內(nèi)，不斷發(fā)生溶解反應(yīng)，產(chǎn)生的離子隨滲流通斷不斷運(yùn)移；在該區(qū)域內(nèi)礦物溶解量遠(yuǎn)大于沉淀量。

從圖7可知該時(shí)刻滲透系數(shù)發(fā)生改變的區(qū)域內(nèi)只有少部分區(qū)域滲透系數(shù)區(qū)間為[7.4 m/d,7.9 m/d]，說明在模擬達(dá)到283 d時(shí)，礦層內(nèi)發(fā)生沉淀和溶解的區(qū)域分界線較明顯。

在滲透系數(shù)發(fā)生改變的區(qū)域中滲透系數(shù)介于區(qū)間為[5.88 m/d,6.9 m/d]的區(qū)域占比較大。說明在這些區(qū)域內(nèi)，反應(yīng)生成的沉淀物量大于溶解量；且該區(qū)域內(nèi)大部分位置滲透系數(shù)均小于6.39 m/d，只有少量靠近抽液孔處區(qū)域的滲透系數(shù)為6.9 m/d。

隨著模擬時(shí)間不斷增加，滲流場(chǎng)-化學(xué)場(chǎng)耦合作用對(duì)模擬區(qū)域內(nèi)的滲透系數(shù)以及其他因子影響越明顯。

圖7給出496 d時(shí)的滲透系數(shù)演化結(jié)果，該時(shí)刻礦層內(nèi)滲透系數(shù)最大值為12.01 m/d，相對(duì)初始值增大了57.99%；滲透系數(shù)最小值為5.65 m/d，相對(duì)初始值減小了25.71%。

在前文中討論到283 d時(shí)模擬區(qū)域滲透系數(shù)在兩組五點(diǎn)型抽注系統(tǒng)的影響范圍有公共區(qū)域，從模擬結(jié)果看出，該時(shí)刻（496 d）滲透系數(shù)在模擬區(qū)域內(nèi)分布較均一。在滲透系數(shù)減小的區(qū)域內(nèi)，不同抽注液孔之間幾乎沒有差異；兩組抽注系統(tǒng)的滲透系數(shù)空間分布關(guān)于直線X=100對(duì)稱，這是之前幾個(gè)時(shí)刻沒有出現(xiàn)的情況；說明經(jīng)過496 d的反應(yīng)運(yùn)移，滲流場(chǎng)-化學(xué)場(chǎng)相互影響已經(jīng)開始趨于穩(wěn)定狀態(tài)，至少模擬區(qū)域內(nèi)的沉淀物空間分布差異性開始減小。

對(duì)于區(qū)域內(nèi)滲透系數(shù)增大和減小的區(qū)域，與前文的分析相似。區(qū)別在于該時(shí)刻礦層內(nèi)滲透系數(shù)減小的范圍有所增大，這是由于不斷注入的溶浸液與伴生礦物反應(yīng)增加了沉淀物的量，同時(shí)也由于反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的作用，沉淀物會(huì)在滲流路徑中生成，同時(shí)可以解釋，礦層內(nèi)滲透系數(shù)小于初始值的區(qū)域內(nèi)滲透系數(shù)差異性較小。

根據(jù)圖7給出的模擬結(jié)束時(shí)（690 d）的滲透系數(shù)演化結(jié)果，該時(shí)刻礦層內(nèi)滲透系數(shù)最大值為14.68 m/d，相對(duì)初始值增大了93.18%；滲透系數(shù)最小值為5.37 m/d，相對(duì)初始值減小了29.31%。

隨著時(shí)間的推移，礦層內(nèi)滲透系數(shù)改變的區(qū)域不斷增大。從模擬結(jié)果可以看出，模擬區(qū)域內(nèi)滲透系數(shù)發(fā)生改變的區(qū)域主要集中在抽注液孔之間，在注液孔外側(cè)也有部分區(qū)域滲透系數(shù)減小。從圖7可知，注液孔Z1、Z3、Z4、Z6演化情況一致，Z2、Z5演化情況一致。

滲透系數(shù)區(qū)間值不斷增大，模擬結(jié)束時(shí)（690 d）滲透系數(shù)最大值（14.68 m/d）是最小值（5.37 m/d）的2.73倍，且滲透系數(shù)增大的區(qū)域除了集中在注液孔附近，在外側(cè)也有少量位置滲透系數(shù)所有增大；滲透系數(shù)減小的區(qū)域不斷增大。由于不斷注入的溶浸液與雜質(zhì)礦物發(fā)生反應(yīng)，在注液孔處大量的雜質(zhì)礦物發(fā)生溶解反應(yīng)，但是在反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的作用下沉淀反應(yīng)不會(huì)馬上發(fā)生，因此沉淀物會(huì)分布在滲流通道上。對(duì)于滲透系數(shù)減小的區(qū)域內(nèi)，也會(huì)有溶解反應(yīng)生成，但是模擬結(jié)果顯示生成的沉淀物量大于溶解量。

對(duì)比前文中討論的幾個(gè)時(shí)刻，模擬結(jié)束時(shí)最大的特點(diǎn)是在滲透系數(shù)減少的區(qū)域外側(cè)，有少量區(qū)域的滲透系數(shù)相對(duì)初始值有所增大（8.86 m/d）。分析可能的原因是這些區(qū)域也是滲流場(chǎng)影響的范圍內(nèi)，運(yùn)移到這些網(wǎng)格的溶浸液內(nèi)還有少量的H+未反應(yīng)，與礦層發(fā)生反應(yīng)導(dǎo)致滲透系數(shù)增大。

圖7給出了不同時(shí)刻（6.9、41.4、200、690 d）二維模型滲透系數(shù)演化結(jié)果。從演化結(jié)果來看，滲透系數(shù)發(fā)生變化的區(qū)域隨時(shí)間不斷增大，模擬區(qū)域內(nèi)滲透系數(shù)范圍隨時(shí)間不斷增大。

在滲流作用和化學(xué)反應(yīng)前鋒不斷向抽液孔推進(jìn)，井群干擾現(xiàn)象越明顯，6個(gè)注液孔周圍的滲透系數(shù)演化情況略有差異。Z1、Z3、Z4、Z6 4個(gè)注液孔演化情況相似，從圖中可以看出滲透系數(shù)變化主要方向不斷向C1或C2抽液孔推進(jìn)；Z2、Z5 2個(gè)注液孔演化情況相似，從圖7中可以看出滲透系數(shù)變化主要方向不斷同時(shí)向C1和C2抽液孔推進(jìn)。出現(xiàn)這種情況的原因是C1、C2共同影響Z2、Z5注液孔周圍的流場(chǎng)分布，其他4個(gè)注液孔周圍的流場(chǎng)僅受C1或者C2單獨(dú)影響。

3.2 不同空間滲透系數(shù)演化結(jié)果

圖8給出了兩個(gè)剖面（A、B）滲透系數(shù)在t=6.9 d、t=41.4 d、t=200 d、t=283 d、t=469 d及t=690 d時(shí)的演化結(jié)果。0 m表示注液孔位置，30 m表示抽液孔位置。

從圖8中可以看出在A、B兩個(gè)剖面中，從注液孔到抽液孔之間的滲透系數(shù)演化情況相同之處是：滲透系數(shù)隨距離的總體趨勢(shì)均是不斷減??；在d=17.23 m到注液孔處兩組抽注孔之間的滲透系數(shù)演化結(jié)果相同。

圖8 不同空間位置滲透系數(shù)演化結(jié)果Fig.8 Evolution results of permeability coefficients at different spatial locations

不同之處：A和B兩個(gè)剖面上滲透系數(shù)在該時(shí)刻演化結(jié)果有所差異。A剖面上滲透系數(shù)區(qū)間為[7.60 m/d，7.68 m/d]，B剖面上滲透系數(shù)區(qū)間為[7.60 m/d,7.69 m/d]。

在d=17.23 m之前兩組抽注孔之間的滲透系數(shù)演化雖然是沿滲流路徑不斷減小，但是相同距離下的滲透系數(shù)均不相同；在d=17.23 m之前的滲流路徑內(nèi)大部分（占抽注液孔間距的81.7%）位置中Z2-C1之間的滲透系數(shù)大于Z4-C1之間的滲透系數(shù)。

根據(jù)圖8給出的兩個(gè)剖面（A、B）滲透系數(shù)在t=41.4 d時(shí)演化結(jié)果。對(duì)比2個(gè)剖面滲透系數(shù)演化結(jié)果，相同點(diǎn)是：兩個(gè)剖面上滲透系數(shù)沿滲流路徑的演化趨勢(shì)相同，均是先減小后增大；兩個(gè)剖面上該時(shí)刻滲透系數(shù)最小值出現(xiàn)的位置相同（均是于注液孔相距5.58 m處）；兩個(gè)剖面在14.82 m之后的空間位置上滲透系數(shù)差異較小。

在A、B兩個(gè)剖面上從注液孔到滲透系數(shù)最小值處（5.63 m處）之間區(qū)域內(nèi)也有所差異，A剖面上滲透系數(shù)沿滲流路徑不斷減小，B剖面從注液孔（7.50 m/d）到2.83 m（7.53 m/d）之間有所增大且均小于初始值。

兩個(gè)剖面上滲透系數(shù)演化的不同點(diǎn)：兩個(gè)剖面上滲透系數(shù)最小值有所不同，其中A剖面上滲透系數(shù)最小值為7.02 m/d，B剖面上滲透系數(shù)最小值為6.99 m/d。

A剖面在靠近注液孔處的滲透系數(shù)大于初始值（7.75 m/d），在B剖面上靠近注液孔處的滲透系數(shù)小于初始值（7.50 m/d）。

兩個(gè)剖面從注液孔到5.88 m處兩個(gè)剖面上滲透系數(shù)差異性較大，主要體現(xiàn)在B剖面不同位置滲透系數(shù)演化較復(fù)雜，從注液孔處出發(fā)有少量位置的滲透系數(shù)相對(duì)注液孔出有所增大；從5.58 m至抽液孔處滲透系數(shù)演化也有所差異，B剖面大部分空間位置的滲透系數(shù)均小于A剖面相同位置。

根據(jù)圖8給出的兩個(gè)剖面（A、B）滲透系數(shù)在t=200 d時(shí)演化結(jié)果。A、B兩個(gè)剖面滲透系數(shù)最小值均出現(xiàn)在5.66 m處，該時(shí)刻兩個(gè)剖面上滲透系數(shù)最小值差異較小（A剖面滲透系數(shù)最小值為5.99 m/d，B剖面滲透系數(shù)最小值為6.05 m/d，相差1%）；兩個(gè)剖面上滲透系數(shù)演化結(jié)果均出現(xiàn)了大于初始值和小于初始值的空間位置。

A和B兩個(gè)剖面上滲透系數(shù)在該時(shí)刻演化結(jié)果有所差異。A剖面上滲透系數(shù)區(qū)間為[5.99 m/d，9.08 m/d]，B剖面上滲透系數(shù)區(qū)間為[6.05 m/d，8.41 m/d]，B剖面上出現(xiàn)了滲透系數(shù)明顯大于初始值的位置，A剖面上滲透系數(shù)區(qū)間明顯大于B剖面上滲透系數(shù)區(qū)間，說明B剖面上的滲透系數(shù)較A剖面滲透系數(shù)演化較慢。

模擬結(jié)果看出在該時(shí)刻A、B剖面大部分位置處，B剖面上的滲透系數(shù)率大于A剖面上的滲透系數(shù)（注液孔除外）；14.15~30 m之間的區(qū)域內(nèi)，B剖面上滲透系數(shù)值曲線一直在A剖面滲透系數(shù)值曲線上方；在5.63~14.15 m之間存在少部分區(qū)域（約2.81 m）B剖面上滲透系數(shù)值曲線一直在A剖面滲透系數(shù)值曲線下方。

圖8給出的兩個(gè)剖面（A、B）滲透系數(shù)在t=283 d時(shí)演化結(jié)果。A、B兩個(gè)剖面滲透系數(shù)最小值均出現(xiàn)在5.66 m處，該時(shí)刻兩個(gè)剖面上滲透系數(shù)最小值差異較?。ˋ剖面滲透系數(shù)最小值為5.88 m/d，B剖面滲透系數(shù)最小值為6.94 m/d，相差1%）。

A和B兩個(gè)剖面上滲透系數(shù)在該時(shí)刻演化結(jié)果有所差異。A剖面上滲透系數(shù)區(qū)間為[5.88 m/d,9.94 m/d]，B剖面上滲透系數(shù)區(qū)間為[5.94 m/d,9.17 m/d]，B剖面上出現(xiàn)了滲透系數(shù)明顯大于初始值的位置，A剖面上滲透系數(shù)區(qū)間明顯大于B剖面上滲透系數(shù)區(qū)間，說明B剖面上的滲透系數(shù)較A剖面滲透系數(shù)演化較慢；在該時(shí)刻，兩個(gè)剖面在滲透系數(shù)較小的區(qū)域內(nèi)（5.66~16 m）之間的演化情況一致。

兩個(gè)剖面滲透系數(shù)演化的差異性體現(xiàn)在靠近注液孔處，以及16~30 m這兩段區(qū)域內(nèi)；在16~30 m之間，B剖面滲透系數(shù)均大于A剖面上相同位置處的滲透系數(shù)，注液孔到5.66 m之間兩個(gè)剖面上滲透系數(shù)的差異與前文中討論一致，就不贅述。

圖8給出的兩個(gè)剖面（A、B）滲透系數(shù)在t=469 d時(shí)演化結(jié)果。A、B兩個(gè)剖面滲透系數(shù)最小值均出現(xiàn)在5.66 m處，該時(shí)刻兩個(gè)剖面上滲透系數(shù)最小值差異較?。ˋ剖面滲透系數(shù)最小值為5.88 m/d，B剖面滲透系數(shù)最小值為6.94 m/d，相差0.8%）；在該時(shí)刻，兩個(gè)剖面從滲透系數(shù)最小值到抽液孔處（5.66~30 m）之間的演化情況一致。

A和B兩個(gè)剖面上滲透系數(shù)在該時(shí)刻演化結(jié)果有所差異。A剖面上滲透系數(shù)區(qū)間為[5.65 m/d,12 m/d]，B剖面上滲透系數(shù)區(qū)間為[5.70 m/d,10.94 m/d]，B剖面上出現(xiàn)了滲透系數(shù)明顯大于初始值的位置，A剖面上滲透系數(shù)區(qū)間明顯大于B剖面上滲透系數(shù)區(qū)間，說明B剖面上的滲透系數(shù)較A剖面滲透系數(shù)演化較慢。

通過兩個(gè)具有代表性的剖面滲透系數(shù)演化結(jié)果可知，在該時(shí)刻，模擬區(qū)域內(nèi)大部分空間位置的滲透系數(shù)均小于初始值。

根據(jù)圖8給出的兩個(gè)剖面（A、B）滲透系數(shù)在t=690 d（模擬結(jié)束）時(shí)的演化結(jié)果。A、B兩個(gè)剖面滲透系數(shù)最小值均出現(xiàn)在5.66 m處，該時(shí)刻兩個(gè)剖面上滲透系數(shù)最小值差異較?。ˋ剖面滲透系數(shù)最小值為5.37 m/d，B剖面滲透系數(shù)最小值為5.42 m/d，相差1.11%）；在該時(shí)刻，兩個(gè)剖面在滲透系數(shù)較小的從滲透系數(shù)最小值到抽液孔處（5.66~30 m）之間的演化情況一致。

A和B兩個(gè)剖面上滲透系數(shù)在該時(shí)刻演化結(jié)果有所差異。A剖面上滲透系數(shù)區(qū)間為[5.37 m/d，14.68 m/d]，B剖面上滲透系數(shù)區(qū)間為[5.42 m/d，13.20 m/d]，B剖面上出現(xiàn)了滲透系數(shù)明顯大于初始值的位置，A剖面上滲透系數(shù)區(qū)間明顯大于B剖面上滲透系數(shù)區(qū)間，說明B剖面上的滲透系數(shù)較A剖面滲透系數(shù)演化較慢。

在該時(shí)刻，模擬區(qū)域內(nèi)僅有注液孔出的滲透系數(shù)大于初始值，且從模擬結(jié)果看出，在溶液滲流通道內(nèi)大部分區(qū)域的滲透系數(shù)均在6 m/d左右。

通過對(duì)比模擬區(qū)域內(nèi)兩個(gè)剖面內(nèi)滲透系數(shù)演化的差異可知，在多組抽注系統(tǒng)共同作用下，不同抽注井之間滲透系數(shù)演化差異性隨時(shí)間推移不斷減小。在文中給的抽注系統(tǒng)中，滲透系數(shù)最小值出現(xiàn)在與注液孔相距大約5.66 m處；受單個(gè)抽液孔影響的注液孔周圍滲透系數(shù)在滲流路徑上演化較為單一，受多個(gè)（文中僅有兩個(gè)）抽液孔影響的注液孔附近滲透系數(shù)在模擬初期演化較為多樣性；

隨著模擬時(shí)間的推移，溶浸液滲流通內(nèi)滲透系數(shù)會(huì)不斷較小，且區(qū)域內(nèi)滲透系數(shù)會(huì)區(qū)域一致。

從選取的兩個(gè)特征剖面來看，不同抽注系統(tǒng)內(nèi)滲透系數(shù)存在一定的相互影響的現(xiàn)象，隨著時(shí)間的推移影響越明顯，主要體現(xiàn)在模擬末期兩個(gè)剖面上的滲透系數(shù)演化趨于一致，差異性較小。

4 結(jié)論與展望

本文基于前人的研究基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)值模擬的方法，對(duì)某砂巖型鈾礦在原位地浸采鈾過程中滲透系數(shù)的時(shí)空分布規(guī)律進(jìn)行了模擬研究。通過討論分析反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)、地下水滲流場(chǎng)對(duì)滲透系數(shù)及溶質(zhì)運(yùn)移的影響，得到了以下主要結(jié)論：

模擬區(qū)域內(nèi)滲透系數(shù)區(qū)間隨時(shí)間推移增大，模擬結(jié)束時(shí)滲透系數(shù)最大值為14.7 m/d，最小值為5.37 m/d。從滲透系數(shù)空間演化規(guī)律可知滲透系數(shù)最大值出現(xiàn)在注液孔處，滲透系數(shù)最小值出現(xiàn)在與注液孔中心相距約5.66 m處的圓周上；模擬結(jié)果表明，在模擬初期不同抽注系統(tǒng)之間溶質(zhì)運(yùn)移受井群干擾作用較明顯。

本文基于參考文獻(xiàn)[44-45]的研究基礎(chǔ)，建立多場(chǎng)耦合模型對(duì)內(nèi)蒙古某砂巖型鈾礦開采中滲透系數(shù)進(jìn)行模擬研究，對(duì)提升鈾礦開采效率具有一定的科學(xué)意義。

由于水文地質(zhì)單元概化及模擬程序限制等因素的影響，本文在酸法地浸采鈾過程的模擬研究中未對(duì)介質(zhì)的非均一性、微生物過程、溶浸液中不同離子相互作用及溶浸液循環(huán)抽注等因素對(duì)結(jié)果影響。