常 豐， 馮棟梁， 朱英斌， 王玉春， 陳金英

(中國北方車輛研究所，北京 100072)

在零件加工中，絲錐是常用的螺紋加工工具.目前公制普通螺紋奇數(shù)槽絲錐螺紋單一中徑的測量方法有：1)用三溝絲錐檢查測量裝置測量.其優(yōu)點是適合同一種規(guī)格且絲錐批量大的螺紋中徑的測量，缺點是需有專用測量設備，一般研究所、生產廠家不具備.2)用單獨量針組合千分表與頂針座來測量.其優(yōu)點是所用測量裝置簡便，缺點是測量環(huán)節(jié)多、測量誤差大.3)在萬能工具顯微鏡上用頂尖與光學分度頭組合進行測量.其優(yōu)點是無需特殊測量設備，用一般研究所、生產廠家都具備的萬能工具顯微鏡就能完成，缺點是測量過程繁瑣、需多次換算.4)在萬能工具顯微鏡上用組合中心高度法測量.其優(yōu)點是無需特殊設備，缺點是裝夾定位不便，測量誤差大.

找到一種裝夾定位方便、測量過程簡便、無需多次換算、測量誤差小、而且用國內大多數(shù)研究所、生產廠家具備的通用測試儀器就能測量公制普通螺紋奇數(shù)槽絲錐螺紋單一中徑方法，是目前實際工作中經常遇到的技術難題.

為了解決上述技術難題，本研究提出了一種用通用測試儀器即萬能工具顯微鏡附件圓弧目鏡中的標準圓弧刻線，把測量螺紋中徑的三針法測量原理和萬能工具顯微鏡影像法進行結合，實現(xiàn)了對公制普通螺紋奇數(shù)槽絲錐螺紋單一中徑的測量，本研究簡稱圓弧目鏡法.它不僅用國內通用的測試儀器萬能工具顯微鏡即可完成測量，而且裝夾方便、測量過程簡便、無需多次換算、且測量誤差小、適用于單件及批量測量，解決了目前公制普通螺紋奇數(shù)槽絲錐螺紋單一中徑測量方法的不足，同時這一新方法也同樣適用于公制普通螺紋偶數(shù)槽絲錐和其它螺紋種類中徑的測量.

1 三針法測量外螺紋中徑的原理

三針測量法是一種目前間接測量外螺紋中徑的主要方法，它不僅測量誤差小，而且操作方便.

三針法在測量時先將量針放在被測螺紋的牙槽中，如圖1所示，然后用量具千分尺或量儀(如臥式測長儀)測量出尺寸M′值，再通過換算求出中徑d2的實測值.被測螺紋中徑d2(當被測螺紋牙型對稱且為普通螺紋時)的原理公式如式(1)所示[1].

(1)

式中：M′為通過直接測量在量具或量儀上得到的測量值，mm；d針為量針的直徑，mm；α為牙型角，(°)；p為螺距，mm.

公制普通螺紋d2采用式(2)[1]計算.

d2=M′-(3d針-0.866p)=M′-c.

(2)

為了避免牙型半角誤差影響測量結果，選擇的量針直徑放置在螺紋牙槽時，與螺紋牙型角的接觸點應恰好在理論中徑線上，這時的量針稱為最佳量針，其直徑dm0可由式(3)[1]求出.

(3)

在實際測量中，一般不采用最佳量針，而是采用JB3326—83規(guī)定的標準量針d0，替代最佳量針.

圖1 三針法原理圖

2 圓弧目鏡法測量原理

影像法是將被測件通過光源和光學系統(tǒng)成像在萬能工具顯微鏡主顯微鏡目鏡頭中，通過與目鏡頭中的刻線重合作為定位標準，從而完成坐標等各種測量.

圓弧目鏡法屬于非規(guī)定標準針徑的測量，原理如圖2所示.

圖2 圓弧目鏡法原理圖

圓弧目鏡法的主要思路，是用萬能工具顯微鏡圓弧目鏡中圓弧半徑標稱值R對應的標準圓弧刻線替代三針法中的量針d針，就是2R=d針.使用萬能工具顯微鏡用影像法測量出橫向位置1和位置2的距離L.為了表達明確，把圓弧目鏡中用于測量的圓弧半徑標稱值R的兩倍用d針表示，然后由三針法測量外螺紋中徑原理公式(1)[1]得出圓弧目鏡法測量外螺紋原理公式,如式(4)所示.

(4)

式中：M為通過間接測量得到的實測值，mm；d針為量針的直徑，即圓弧半徑標稱值R的兩倍(d針=2R)，mm；α為牙型角，(°)；p為螺距，mm.

由圖2可知，

M=2(2R+L)，d針=2R.

(5)

公制普通螺紋α=60°，所以式(4)變?yōu)?/p>

d2=M-(3d針-0.866p).

(6)

設

c=3d針- 0.866p=6R-0.866p.

(7)

由式(6)、式(7)可推出：

d2=M-c.

(8)

應用式(7)測量絲錐螺紋時應注意：

1)首先根據螺距p查表[1]選擇規(guī)定標準量針直徑d0，然后選擇圓弧目鏡中用于測量的圓弧半徑標稱值R，使2R值盡量接近d0值，且在最大量針直徑d0max和最小量針直徑d0min之間.量針直徑最大與最小值范圍可查表[2]得出.

2)由于不同螺距p對應不同圓弧目鏡中用于測量的圓弧半徑標稱值R，所以當測量絲錐的螺距p有變化時，需重新選擇與絲錐螺距p相對應的圓弧目鏡中用于測量的圓弧半徑標稱值R，重新用萬能工具顯微鏡對焦棒對焦，重新確定位置1處的橫向讀數(shù)a1.

3 圓弧目鏡法的誤差分析

在實際測量中，絲錐螺紋中徑測量結果準確度不高時，運用式(6)即可得出測量結果，無需校正.但對于測量結果準確度要求較高時，其測量結果應根據測量原理的系統(tǒng)誤差進行校正.圓弧目鏡法由于采用非規(guī)定標準針徑進行測量，所以對于系統(tǒng)誤差中的牙型角誤差的分析就顯得極為重要，同時，因與三針法原理相近，所以測量誤差分析也相近.

1)系統(tǒng)誤差.

(1)螺距p，牙型角α和量針直徑d針3項誤差對測量結果的影響.

根據間接測量的系統(tǒng)誤差合成的方法，對式(4)微分，求得它們誤差之間的關系式[2]為：

(9)

對公制普通螺紋也可簡化為式(9)[2].

(10)

牙型角偏差和螺距偏差以及量針直徑偏差引起中徑測量誤差的修正值的計算式可查表[1]得出.

(2)螺紋升角ψ對中徑測量的影響.

圓弧目鏡法測量螺紋中徑的原理是建立在螺紋軸向切面上，以圓弧目鏡中測量用的標準圓弧刻線在螺紋兩側的溝槽內與螺紋牙廓相切.但在實際測量中，由于螺紋都具有螺紋升角ψ，所以主顯微鏡立柱需傾斜一個螺紋升角ψ才能使牙廓正確成像于目鏡中.這樣實質上是沿著螺紋螺旋線的方向進行測量，造成螺紋法向牙型角小于軸向牙型角，如圖3所示.其關系式[2]為

tgαn=tgα·cosψ

(11)

式中：αn為螺紋法向牙型角，(°)；α為螺紋軸向牙型角，(°)；ψ為螺紋升角，(°).

圖3 法向牙型角與軸向牙型角關系圖[2]

由于αn<α，因而使測量用圓弧線在螺紋溝槽內的實際位置遠離了螺紋軸線，測量時使M值增大，造成一項正誤差，在ψ>3°時尤為明顯，必須在測量結果中予以校正，其校正值[2]為：

(12)

不同螺紋類型的△ψ值，可分別查表[2]得出.

(3)總誤差.

由以上分析，得到測量絲錐中徑的總誤差為

(13)

2)隨機誤差.

根據間接測量隨機誤差的傳播規(guī)律，用圓弧目鏡法測量螺紋中徑總的測量極限誤差與各間接測量項目的測量極限誤差之間的關系[2]為

(14)

3)校正后的絲錐螺紋中徑實際值計算式為：

(15)

4 三針法和圓弧目鏡法的測量實例

為了進一步了解用圓弧目鏡法測量絲錐螺紋單一中徑的原理、方法和測量步驟，通過比較三針法和圓弧目鏡法測量螺紋單一中徑的測量數(shù)據，驗證采用圓弧目鏡法測量螺紋單一中徑所得測量結果的準確可靠性.下面結合測量實例進行說明，并把測量和計算結果列于磨牙絲錐和滾牙絲錐測量結果對照表內.

由于用圓弧目鏡法測量奇數(shù)槽絲錐螺紋單一中徑的原理與方法同樣適用于偶數(shù)槽絲錐，為了能與三針法測量結果進行比較，所以選擇4槽絲錐進行測量.

4.1 實驗儀器

新天投影萬能測長儀(型號：JD18)；蔡司萬能工具顯微鏡(型號：UMM，附件：3倍物鏡、10倍圓弧目鏡頭)；標準量針d0=1.008 mm.

4.2 被測對象

新制磨牙4槽機用絲錐2-M12-H2；

新制滾牙4槽手用絲錐M12.

4.3 測量方法和步驟

1)查表、計算.

查GB196—2003《普通螺紋》得絲錐螺距p=1.75 mm、絲錐中徑d2=10.863 mm.

查GB968—2007《絲錐螺紋公差》得絲錐中徑偏差允許值為：

磨牙絲錐的公差帶代號H2，EM=+0.048 mm,Es=+0.080 mm；

滾牙絲錐的公差帶代號H4，EM=+0.104 mm,Es=+0.024 mm.

磨牙絲錐螺紋中徑極限尺寸d2max=10.943 mm,d2min=10.911 mm；

滾牙絲錐螺紋中徑極限尺寸d2max=10.967 mm,d2min=10.887 mm.

采用三針法測量時，根據絲錐螺距p查表[1]得，標準量針d0=1.008 mm，c=1.509 mm.

采用圓弧目鏡法測量時，根據絲錐中徑d2查表[1]得萬能工具顯微鏡光圈直徑為11.3 mm.

根據絲錐公稱外徑和螺距p查表[1]得主顯微鏡立柱傾角為2°56′.

根據標準量針d0得圓弧目鏡圓弧半徑標稱值R=0.5 mm，且2R在最大量針直徑dmax=1.768 mm和最小量針直徑dmin=0.884 mm之間，可查表[2]得出.

2)三針法測量.

磨牙絲錐螺距p實測=1.75 mm，磨牙絲錐螺紋牙型半角a實則/2=29°53′，3個標準量針實測值d01=d02=d03=1.007 mm.

如圖1所示，將3個標準量針放在被測絲錐螺紋的牙槽中，通過萬能測長儀測出M′.

d2實測= 10.918 mm.

如果考慮測量誤差，由式(15)得：

(16)

將各數(shù)值代入上式，得：

d2實際=10.922 mm.

由絲錐螺紋公差表查得磨牙絲錐螺紋中徑的極限尺寸為：

d2max=10.943 mm，d2min=10.911 mm.

絲錐螺紋單一中徑實測值無論是否校正，其結果都在磨牙絲錐螺紋中徑極限尺寸最大值d2max與最小值d2min之間，所以該絲錐螺紋中徑合格.

已知各測量參數(shù)的測量極限誤差為：

則由式(14)可得：

Δlimd2=±0.003 mm.

所以d2實測=(10.918±0.003)mm(不校正);d2實際=(10.922±0.003)mm(校正).

d2實測= 10.906 mm.

由絲錐螺紋公差表查得滾牙絲錐螺紋中徑的極限尺寸為：

d2max=10.967 mm，d2min=10.887 mm.

不考慮測量誤差，d2實測=10.906 mm在滾牙絲錐螺紋中徑極限尺寸最大值d2max與最小值d2min之間，所以該絲錐螺紋中徑合格.

由于滾牙絲錐牙側表面粗糙度差且牙側表面不太規(guī)則，牙型不好，所以對滾牙絲錐螺紋單一中徑實際值和測量極限誤差不能準確得出，本研究就不再進行.

3)圓弧目鏡法測量.

以測量磨牙絲錐進行說明，步驟如下：

(1)在萬能工具顯微鏡上安裝3倍物鏡和10倍圓弧目鏡頭，調整目鏡焦距，看清標準圓弧刻線，并用對焦棒調整好物鏡焦距.

(2)按查得的光圈直徑調整好儀器光圈，使因照明光束引起的成像誤差為零.

(3)按查得的主顯微鏡立柱傾角調整好儀器主顯微鏡立柱傾角.由于螺紋系一螺旋面，以致由下面投影成像的光線被其擋住不能進入物鏡，從而使螺紋軸向截面的輪廓不能正確地在目鏡視場內成像，因而帶來測量誤差.為此可將主顯微鏡立柱傾斜一個螺紋中徑處的升角ψ，傾斜方向視螺旋右旋還是左旋而定[1]，目的是使平行光束向上通過螺紋牙槽時與牙側螺旋面相切.

(4)主顯微鏡在圖2位置1處，由圓弧目鏡頭中的圓弧半徑標稱值R對應的標準圓弧刻線與對焦棒中的刻線進行壓線，壓線時固定縱向、橫向手輪，轉動微調旋鈕進行壓線，記下位置1處橫向讀數(shù)a1.

(6)為了消除絲錐本身的誤差，如圓度誤差及被測軸線與測量軸線不重合造成的測量誤差，可對其它沿螺紋軸線方向切有容屑槽所形成的刃口都重復步驟(5)進行測量,得到另外3個刃口處的實測值,最后取各刃口測量值的算術平均值與a1之差作為位置1與位置2距離L的實測值.依此類推，假設被測絲錐如果有n個刃口，則：

(17)

由式(17)得：L=5.204 5 mm.

由式(5)得：M實測=12.409 mm.

由式(7)得：c=1.485 mm.

由式(8)得：d2實測=10.924 mm.

如果考慮測量誤差，已知M實測=12.409 mm,d針=1 mm,p=1.75 mm,查表[2]并經計算得：

由式(16)得：

d2實際=10.923 mm.

由絲錐螺紋公差表查得磨牙絲錐螺紋中徑的極限尺寸為：

d2max=10.943 mm，d2min=10.911 mm.

絲錐螺紋單一中徑實測值無論是否校正，其結果都在磨牙絲錐螺紋中徑極限尺寸最大值d2max與最小值d2min之間，所以該絲錐螺紋中徑合格.

已知各測量參數(shù)的測量極限誤差為：

合成后圓弧目鏡法測量螺紋單一中徑總的測量極限誤差則由式(14)可得：

Δlimd2=±0.004 mm.

所以d2實測=(10.924±0.004) mm(不校正)，d2實際=(10.923±0.004)mm(校正).

所以由式(17)得：L=5.204 mm.

由式(5)得：M實測=12.408 mm.

由式(7)得：c=1.485 mm.

由式(8)得：d2實測=10.923 mm.

由絲錐螺紋公差表查得滾牙絲錐螺紋中徑的極限尺寸為：

d2max=10.967 mm，d2min=10.887 mm.

不考慮測量誤差，d2實測=10.923 mm在滾牙絲錐螺紋中徑極限尺寸最大值d2max與最小值d2min之間，所以該絲錐螺紋中徑合格.

4.4 測量數(shù)據匯總和測量結果分析

磨牙絲錐和滾牙絲錐測量數(shù)據結果對照表見表1.

表1 磨牙絲錐和滾牙絲錐測量數(shù)據結果對照表 mm

1)圓弧目鏡測量螺紋單一中徑的實測值大于三針法測量螺紋單一中徑的實測值.圓弧目鏡測量是非接觸測量，三針法測量是接觸性測量，所以圓弧目鏡法比三針法測量的中徑實測值大，是合理的.

2)測量磨牙絲錐時，三針法和圓弧目鏡法測量的中徑值經校正后很接近，相差0.001 mm；測量滾牙絲錐時，三針法和圓弧目鏡法測量的中徑實測值接近，相差0.017 mm.

從國標GB/T969—2007《絲錐技術條件》中可以看出：磨牙絲錐牙側表面粗糙度比滾牙絲錐牙側表面粗糙度要求高.從萬工顯目鏡中看到磨牙絲錐牙型表面成像為一直線，牙型好；而滾牙絲錐牙型表面成像為不規(guī)則曲線，牙型不好.所以圓弧目鏡法適合于磨牙絲錐螺紋中徑的測量，同樣也適合于滾牙絲錐螺紋中徑不做校正的測量.

3)測量磨牙絲錐中徑時，圓弧目鏡法和三針法測量螺紋中徑的實測值與實際值都在絲錐螺紋中徑極限尺寸之內，圓弧目鏡法總的測量極限誤差略大于三針法總的測量極限誤差，相差0.001 mm.所以測量結果可靠.

5 結 論

綜合以上實例分析，可以得出如下結論：

從三針法和圓弧目鏡法對絲錐螺紋中徑的測量可以看出，圓弧目鏡法測量絲錐螺紋單一中徑是一個實用、簡便和可靠的公制普通螺紋奇數(shù)槽絲錐螺紋單一中徑的測量方法，它適用于磨牙絲錐測量.

三針法是目前螺紋中徑最主要和可靠的測量方法，但無法實現(xiàn)對奇數(shù)槽絲錐螺紋中徑的測量，本測量方法把測量螺紋中徑的三針法測量原理和萬能工具顯微鏡影像法通過圓弧目鏡標準圓弧刻線相結合，實現(xiàn)了對普通螺紋奇數(shù)槽絲錐螺紋單一中徑的測量，解決了目前公制普通螺紋奇數(shù)槽絲錐螺紋單一中徑測量方法存在的不足.該方法具有裝夾定位方便、測量環(huán)節(jié)少、過程簡便、無需多次換算、測量誤差小的優(yōu)點.