樊民革

摘? 要：舵機(jī)打角時(shí)間是機(jī)器人機(jī)電系統(tǒng)控制效果的重要影響因素，而舵機(jī)打角時(shí)間會(huì)隨使用磨損而變化，因此快速測(cè)量舵機(jī)打角時(shí)間具有重要意義。針對(duì)機(jī)器人行業(yè)廣泛使用的模擬舵機(jī)，借助MSP430單片機(jī)和電阻式五線(xiàn)觸摸屏構(gòu)成的板球系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一種舵機(jī)打角時(shí)間測(cè)量裝置，提出了利用加速度變化判斷舵機(jī)偏轉(zhuǎn)到位的打角時(shí)間測(cè)量方法，給出了詳細(xì)的測(cè)量過(guò)程并進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試，結(jié)果表明所述裝置及方法有良好的測(cè)試效果，驗(yàn)證了方法的可行性。

關(guān)鍵詞：電阻觸摸屏;板球系統(tǒng);控制器;舵機(jī)打角時(shí)間

中圖分類(lèi)號(hào)：TP274? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

舵機(jī)是一種角度伺服的驅(qū)動(dòng)器，在智能車(chē)和機(jī)器人行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用。舵機(jī)打角時(shí)間（從接收PWM控制信號(hào)開(kāi)始偏轉(zhuǎn)到指定角度的時(shí)延）是影響機(jī)器人機(jī)電系統(tǒng)控制效果的重要因素，而舵機(jī)打角時(shí)間會(huì)隨使用磨損而變化，因此快速測(cè)量舵機(jī)打角時(shí)間具有重要意義。該文提供了一種基于電阻觸摸屏板球系統(tǒng)的舵機(jī)打角時(shí)間測(cè)量方法。

1 測(cè)試裝置主要部件

該文借助MSP430單片機(jī)和電阻式五線(xiàn)觸摸屏構(gòu)成的板球系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)舵機(jī)打角時(shí)間測(cè)量。

測(cè)試裝置構(gòu)成如圖1所示。

圖1中，五線(xiàn)電阻屏的右側(cè)加偏置，左側(cè)接地，導(dǎo)電層引腳PINE接單片機(jī)的模擬量輸入端，通過(guò)進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換計(jì)算觸點(diǎn)橫向位置坐標(biāo)。舵機(jī)的信號(hào)線(xiàn)S接單片機(jī)的PWM輸出。TFT液晶屏用于顯示和觸摸輸入。

1.1 舵機(jī)控制信號(hào)與特性

1.1.1 舵機(jī)控制信號(hào)

控制舵機(jī)的PWM信號(hào)如圖2所示，橫軸表示時(shí)間，以20 ms為一個(gè)控制周期，縱軸表示PWM信號(hào)的電平狀態(tài)，高電平脈沖寬度在0.5 ms～2.5 ms變化，控制舵機(jī)軸偏轉(zhuǎn)角度在-90°～90°變化，高電平脈沖寬度為1.5 ms時(shí)稱(chēng)為基準(zhǔn)PWM信號(hào)，對(duì)應(yīng)的舵機(jī)軸處于中位，偏轉(zhuǎn)角度為0。

1.1.2 舵機(jī)的追隨特性

舵機(jī)的追隨特性如圖3所示，假設(shè)舵機(jī)穩(wěn)定在A點(diǎn)時(shí)控制電路發(fā)出B點(diǎn)位置坐標(biāo)的PWM信號(hào)，舵機(jī)全速轉(zhuǎn)動(dòng)，耗時(shí)△T后運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，此△T即為打角時(shí)間。

從圖3可見(jiàn)，在舵機(jī)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，PWM信號(hào)保持時(shí)間Tw≥ΔT時(shí)，舵機(jī)能夠到達(dá)目標(biāo);而Tw<ΔT時(shí)，舵機(jī)不能到達(dá)目標(biāo)。舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω隨負(fù)載變化，工程中常用經(jīng)驗(yàn)法選取ω值，導(dǎo)致連貫運(yùn)動(dòng)時(shí)的極限ΔT難以估計(jì)，影響控制效果。

1.2 電阻式觸摸屏工作原理

以五線(xiàn)式電阻觸摸屏為例，觸摸屏由阻性層和導(dǎo)電層組成，2層之間由細(xì)小的透明隔離點(diǎn)隔開(kāi)。當(dāng)觸摸屏表面受壓時(shí)，頂層與底層之間會(huì)產(chǎn)生接觸。電阻式觸摸屏采用分壓原理產(chǎn)生代表X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)的電壓。

如果在觸摸屏X方向施加偏置電壓Vbias，將形成沿X方向的等梯度電勢(shì)，對(duì)觸點(diǎn)電壓進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換，可通過(guò)式（1）求得觸點(diǎn)的X方向坐標(biāo)Px。

式中：Lx為觸屏X方向的有效長(zhǎng)度，Vref為控制器AD模塊的參考電壓值，觸摸屏偏置電壓Vbias應(yīng)小于或等于Vref，D為AD轉(zhuǎn)換的滿(mǎn)量程數(shù)字量，d為AD轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量。

2 測(cè)量原理

該文利用控制器采集電阻觸摸屏上滾動(dòng)小球的位置信息，利用差分運(yùn)算得到小球的速度和加速度，根據(jù)加速度變化確定舵機(jī)的到位停轉(zhuǎn)時(shí)刻，與發(fā)出舵機(jī)偏轉(zhuǎn)信號(hào)的時(shí)刻相減，得到舵機(jī)打角時(shí)間。

2.1 舵機(jī)打角過(guò)程中小球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的理論分析

在傾角為θ的斜面上滾動(dòng)的小球，加速度為重力加速度沿斜面的分量。

式中：g為重力加速度，取常數(shù)值9.8 m/s2;at為小球沿斜面的滾動(dòng)加速度。

在舵機(jī)打角過(guò)程中，舵機(jī)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)連桿連接舵機(jī)的觸摸屏傾斜角始終與舵機(jī)軸偏轉(zhuǎn)角一致，因此將觸屏面上滾動(dòng)小球的運(yùn)動(dòng)按舵機(jī)追隨特性分為2個(gè)階段，如圖4所示。

圖中，t0為舵機(jī)接收偏轉(zhuǎn)信號(hào)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)刻，t為小球沿斜面滾動(dòng)過(guò)程中的時(shí)間變量，tht為脫機(jī)偏轉(zhuǎn)到位的時(shí)刻，θd為PWM信號(hào)包括的舵機(jī)目標(biāo)偏轉(zhuǎn)角，ω為舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，θ是舵機(jī)偏轉(zhuǎn)過(guò)程中斜面的傾斜角度。

2.1.1 打角過(guò)程中

在時(shí)刻t0前，舵機(jī)受基準(zhǔn)控制，偏轉(zhuǎn)角為0，相連的電阻觸摸屏水平，小球保持靜止。在t0時(shí)刻，舵機(jī)接收偏轉(zhuǎn)θd角的PWM信號(hào)，以角速度ω旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)觸摸屏面傾斜，小球失去平衡開(kāi)始滾動(dòng)。舵機(jī)打角過(guò)程以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，因此傾斜角θ是時(shí)間變量，表示為。

2.1.2 打角到位后

偏轉(zhuǎn)到目標(biāo)角θd后，t>tht，舵機(jī)軸停止轉(zhuǎn)動(dòng)，傾斜角保持在目標(biāo)角θd不變，小球運(yùn)動(dòng)保持在勻加速狀態(tài)，即時(shí)加速度at、速度Vt、位移dt算式如下。

式中：t為小球沿斜面滾動(dòng)過(guò)程中的時(shí)間變量，tht為脫機(jī)偏轉(zhuǎn)到位的時(shí)刻，θd為PWM信號(hào)包括的舵機(jī)目標(biāo)偏轉(zhuǎn)角，ω為舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

2.2 采樣周期選擇

方案中直接測(cè)量值為小球與屏的觸點(diǎn)位置坐標(biāo)數(shù)字量，而打角到位時(shí)刻通過(guò)小球滾動(dòng)加速度判斷，需對(duì)測(cè)值進(jìn)行二次差分運(yùn)算將其轉(zhuǎn)化為加速度。為了有效區(qū)分打角過(guò)程中相鄰采樣時(shí)刻計(jì)算的加速度值，應(yīng)適當(dāng)選擇AD轉(zhuǎn)換的采樣周期。以下根據(jù)典型舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度、觸摸屏的空間分辨率等信息，對(duì)打角過(guò)程中小球位置、速度、加速度進(jìn)行模擬計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果選擇適當(dāng)?shù)牟蓸又芷凇?/p>

常見(jiàn)舵機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度在0.13 s/60 °～0.17 s/60 °，取中間值0.15 s/60°，取倒數(shù)并轉(zhuǎn)換為弧度制。

觸摸屏的空間分辨率由AD輸出數(shù)字量位數(shù)和觸摸屏的有效長(zhǎng)度共同決定，設(shè)ADC位數(shù)為n，觸摸屏的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則觸摸屏空間分辨率為。

測(cè)試裝置的五線(xiàn)電阻觸摸屏X方向長(zhǎng)度為375 mm，去除兩側(cè)邊緣，有效長(zhǎng)度L取350 mm，以測(cè)試裝置控制器MSP430F149單片機(jī)為例，AD模塊數(shù)據(jù)位數(shù)n取12，代入（11）式得觸摸屏空間分辨率Δx=0.08545mm。

滾動(dòng)小球在觸屏上的位置坐標(biāo)由位移dt和觸摸屏空間分辨率Δx的比值取整計(jì)算。

采樣周期的選擇采用試探法，先假設(shè)采樣周期T和舵機(jī)偏轉(zhuǎn)角度θd （其中T大于ADC最小轉(zhuǎn)換時(shí)間，θd在舵機(jī)偏轉(zhuǎn)范圍內(nèi)），以T為循環(huán)周期調(diào)用式（4）～（6）及式（7）～（9）計(jì)算指定偏轉(zhuǎn)角度θd打角到位前后滾動(dòng)小球的加速度、速度和位移，位置由（12）式計(jì)算得到整數(shù)結(jié)果（實(shí)際測(cè)試通過(guò)AD轉(zhuǎn)換得到的位置為數(shù)字量整數(shù)），再根據(jù)整數(shù)位置二次差分運(yùn)算得到不同采樣時(shí)刻的加速信息，如果加速信息能明顯區(qū)別出舵機(jī)打角過(guò)程中的加加速階段和勻加速階段，說(shuō)明試選的采樣周期T可用，否則加大T繼續(xù)循環(huán)運(yùn)算，直到找到滿(mǎn)足要求的采樣周期。

如選θd=50°，T=8 ms，借用（10）式結(jié)果ω=6.981317，根據(jù)（4）～ （9）式計(jì)算的不同采樣時(shí)刻小球運(yùn)動(dòng)參數(shù)見(jiàn)表1。

從表1中可見(jiàn)，反應(yīng)加速度的位置二次差分值在偏轉(zhuǎn)角達(dá)到指定角度前后有顯著差別，程序中能可靠區(qū)分，所試探的T=8 ms可用作測(cè)試打角時(shí)間的采樣周期。若T選小于8 ms的值，試算結(jié)果中二次差分值無(wú)顯著差別，因此可判定測(cè)試時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足采樣周期T>=8 ms。

縮短采樣周期有助于提高打角時(shí)間測(cè)試精度，而采樣周期受限于觸摸屏空間分辨率，從式（11）式（12）可見(jiàn)，AD轉(zhuǎn)換的位數(shù)與觸摸屏空間分辨率直接相關(guān)。因此，可通過(guò)增加AD轉(zhuǎn)換器位數(shù)提高打角時(shí)間測(cè)試精度。

3 測(cè)試流程

完成一次測(cè)量的流程如圖4所示。

（1）系統(tǒng)上電啟動(dòng)后，單片機(jī)復(fù)位，對(duì)外設(shè)模塊進(jìn)行初始化，包括：

①設(shè)置舵機(jī)控制信號(hào)的IO管腳為PWM信號(hào)模式，并輸出基準(zhǔn)PWM信號(hào)（周期20 ms，脈寬1.5 ms），使舵機(jī)軸處于中間位置，帶動(dòng)電阻觸屏水平。

②設(shè)置連接五線(xiàn)電阻觸屏的IO管腳功能為模擬量輸入，并設(shè)置ADC模塊的工作模式。

（2）通過(guò)TFT觸屏輸入偏轉(zhuǎn)角θd。

（3）將小球輕放在處于水平狀態(tài)的觸屏右側(cè)中線(xiàn)處，并保持靜止不動(dòng)。

（4）觸按TFT屏上的啟動(dòng)鍵，啟動(dòng)定時(shí)器并記錄啟動(dòng)時(shí)刻為t0，同時(shí)輸出舵機(jī)偏轉(zhuǎn)θd相應(yīng)的PWM信號(hào)，舵機(jī)帶動(dòng)觸屏傾斜，小球開(kāi)始沿觸屏斜面滾動(dòng)。

（5）在定時(shí)采樣時(shí)刻，控制器通過(guò)AD轉(zhuǎn)換測(cè)量小球在觸摸屏的X軸的坐標(biāo)位置，由前后2次的位置差計(jì)算速度，由前后2次的速度差計(jì)算加速度。

（6）前后2次的加速度差值為0時(shí)說(shuō)明舵機(jī)偏轉(zhuǎn)到位，記錄這一時(shí)刻為tht，與測(cè)量啟動(dòng)時(shí)刻t0相減，得到該次指定角度對(duì)應(yīng)的打角時(shí)間并顯示，完成一次測(cè)量。

（7）通過(guò)按鍵切換，輸出基準(zhǔn)PWM信號(hào)使舵機(jī)處于中間位置，帶動(dòng)亞克力板及觸摸屏處于水平狀態(tài)，重復(fù)（3）～（6）步驟20次，將20次測(cè)量值取均值作為設(shè)定偏轉(zhuǎn)角θd的打角時(shí)間，減小AD轉(zhuǎn)換截?cái)嗾`差帶來(lái)的精度損失。

4 驗(yàn)證試驗(yàn)

4.1 測(cè)量試驗(yàn)

現(xiàn)選用19寸五線(xiàn)電阻式觸摸屏（屏幕在X方向上有效長(zhǎng)度為375 mm）、MSP430F149單片機(jī)組成測(cè)試裝置如圖5所示，以上述方案對(duì)常見(jiàn)的模擬舵機(jī)mg995進(jìn)行打角時(shí)間測(cè)試。

具體試驗(yàn)過(guò)程：

①開(kāi)啟測(cè)試裝置，將直徑3.5 cm的不銹鋼球放到觸摸屏上指定位置，點(diǎn)擊TFT屏設(shè)置偏轉(zhuǎn)角度數(shù)為30°。

②在測(cè)試屏上放穩(wěn)鋼球后，點(diǎn)擊TFT屏幕上觸摸按鍵開(kāi)始測(cè)試，小球沿屏幕滾落，測(cè)試結(jié)束后TFT屏上顯示該次設(shè)定偏轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的打角時(shí)間。

③重復(fù)測(cè)量20次，記錄每次結(jié)果并計(jì)算平均值。

④分別以5°步距增幅設(shè)置屏面傾角，重復(fù)9次并計(jì)算平均值，得到相應(yīng)的舵機(jī)打角時(shí)間見(jiàn)表2。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)論與分析

用該文方案中舵機(jī)驅(qū)動(dòng)電壓為5V，對(duì)MG995舵機(jī)使用手冊(cè)中給出的2個(gè)典型操作速度（0.17 s/60°（4.8 V），0.13 s/60°（6.0 V））進(jìn)行線(xiàn)性插值，得到MG995舵機(jī)在5V驅(qū)動(dòng)電壓下的理論操作速度為0.163 s/60°（5.0 V）。

觀(guān)察表2數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，同一角度下測(cè)量值的平均值與理論打角時(shí)間接近，符合理論分析，說(shuō)明該文方法可行。表中數(shù)據(jù)顯示，指定偏轉(zhuǎn)角度較小時(shí)，測(cè)量值均值與理論時(shí)間相對(duì)誤差較大，隨著偏轉(zhuǎn)角度的增大相對(duì)誤差縮小。原因可能是舵機(jī)內(nèi)部減速齒輪組中存在間隙，偏轉(zhuǎn)角度小時(shí)對(duì)打角時(shí)間的影響相對(duì)明顯。

5 結(jié)語(yǔ)

該文借助MSP430單片機(jī)和電阻式五線(xiàn)觸摸屏構(gòu)成的板球系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一種舵機(jī)打角時(shí)間測(cè)量裝置，提出了利用加速度變化判斷舵機(jī)偏轉(zhuǎn)到位的打角時(shí)間便捷測(cè)量方法，給出了詳細(xì)的測(cè)量過(guò)程并進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果驗(yàn)證了方法的可行性。

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