張榜 朱金鑫 徐正蓺 劉盼 魏建明

摘 要：針對(duì)在室內(nèi)定位導(dǎo)航過(guò)程中單獨(dú)依賴行人高度位移推測(cè)樓層位置誤差較大的問(wèn)題，提出一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的樓層定位算法。該算法先是利用擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）對(duì)慣性傳感器數(shù)據(jù)和氣壓計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，計(jì)算出行人垂直位移;然后利用誤差補(bǔ)償后的加速度積分特征對(duì)行人在樓梯中的轉(zhuǎn)角進(jìn)行檢測(cè);最后，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)融合行人行走高度和轉(zhuǎn)角信息推測(cè)行人在某一層的概率，從而將行人定位在建筑物中最可能出現(xiàn)的樓層上。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與基于高度的樓層定位算法相比，所提算法的樓層定位準(zhǔn)確率提升6.81%;與平臺(tái)檢測(cè)算法相比，該算法的樓層定位準(zhǔn)確率提升14.51%;所提算法在總共1247次樓層變換實(shí)驗(yàn)中，樓層定位準(zhǔn)確率達(dá)到99.36%。

關(guān)鍵詞：室內(nèi)定位;樓層定位;貝葉斯網(wǎng)絡(luò);擴(kuò)展卡爾曼濾波;轉(zhuǎn)角檢測(cè)

中圖分類號(hào)：?TP212.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Bayesian network-based floor localization algorithm

ZHANG Bang1，2， ZHU Jinxin1，3， XU Zhengyi1，2*， LIU Pan1，2， WEI Jianming1

1.Shanghai Advanced Research Institute， Chinese Academy of Sciences，Shanghai 201210，China ;

2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China ;

3.School of Communication and Information Engineering， Shanghai University， Shanghai 200444， China

Abstract：?In the process of indoor positioning and navigation， a Bayesian network-based floor localization algorithm was proposed for the problem of large error of floor localization when only the pedestrian height displacement considered. Firstly， Extended Kalman Filter （EKF） was adopted to calculate the vertical displacement of the pedestrian by fusing inertial sensor data and barometer data. Then， the acceleration integral features after error compensation was used to detect the corner when the pedestrian went upstairs or downstairs. Finally， Bayesian network was introduced to locate the pedestrian on the most likely floor based on the fusion of walking height and corner information. Experimental results show that， compared with the floor localization algorithm based on height displacement， the proposed algorithm has improved the accuracy of floor localization by 6.81%; and compared with the detection algorithm based on platform， the proposed algorithm has improved the accuracy of floor localization by 14.51%. In addition， the proposed algorithm achieves the accuracy of floor localization by 99.36% in the total 1247 times floor changing experiments.

Key words：?indoor positioning; floor localization; Bayesian network; Extended Kalman Filter （EKF）; corner detection

0 引言

近年來(lái)，基于位置的服務(wù)（Location Based Service， LBS）已經(jīng)應(yīng)用到很多室內(nèi)場(chǎng)景。比如，生活中老人和小孩位置的實(shí)時(shí)監(jiān)控、應(yīng)急情況下救援人員的快速救援、大型商場(chǎng)中的實(shí)時(shí)定位與導(dǎo)航等。這些服務(wù)和功能的實(shí)現(xiàn)依賴于精確的室內(nèi)定位技術(shù)，但現(xiàn)有的室內(nèi)定位技術(shù)還無(wú)法滿足人們對(duì)室內(nèi)定位的需求，為此，眾多科研人員投身于室內(nèi)定位技術(shù)的研究。

當(dāng)前主流的室內(nèi)定位技術(shù)主要有Wi-Fi技術(shù)[1]、Zigbee[2]、超寬帶技術(shù)[3]、射頻識(shí)別[4]等，這些技術(shù)雖然定位精度較高，但在使用前需要預(yù)先部署設(shè)施，耗費(fèi)大量的成本;而且在發(fā)生突發(fā)情況時(shí)，這些技術(shù)難以及時(shí)發(fā)揮作用。

近年來(lái)，隨著微機(jī)電系統(tǒng)（Micro Electro Mechanical System，MEMS）的不斷發(fā)展，基于慣性測(cè)量單元（Inertial Measure Unit， IMU）的行人航位推算（Pedestrian Dead Reckoning，PDR）[5]因其不需要事先部署設(shè)備的優(yōu)點(diǎn)而得到了研究人員的關(guān)注。但是，由于PDR存在累計(jì)誤差，這使得整個(gè)系統(tǒng)的可靠性受到運(yùn)行時(shí)間的影響。為了減少累計(jì)誤差對(duì)系統(tǒng)的影響，大量的研究集中在二維空間上[6-7]。然而，在復(fù)雜的建筑物中，垂直方向上的信息往往更加重要，一層樓的定位誤差遠(yuǎn)比幾米的水平定位誤差嚴(yán)重得多。因此，精確的樓層定位是實(shí)現(xiàn)室內(nèi)三維定位的基礎(chǔ)。然而，目前大部分的樓層定位方法都是依賴于Wi-Fi信號(hào)[8-9]定位，這種方法需要花費(fèi)大量的人力物力部署節(jié)點(diǎn)，實(shí)用性不高。所以，利用慣性傳感器對(duì)樓層進(jìn)行定位有著非常高的實(shí)用價(jià)值。

目前，對(duì)樓層定位技術(shù)的研究主要有兩種方法：一種是依賴行人在室內(nèi)的某些特征建立特征地圖，然后對(duì)當(dāng)前樓層的信號(hào)（如接受信號(hào)強(qiáng)度、氣壓值等）進(jìn)行匹配，從而確定行人所處的樓層位置;另一種方法是利用可穿戴式傳感器件檢測(cè)行人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的過(guò)程量，如高度、行走時(shí)間等，從而確定行人所處的樓層。

文獻(xiàn)[10]中提出了一種利用全球移動(dòng)通信系統(tǒng)（Global System for Mobile communication，GSM）定位用戶所處樓層的方法，該方法利用接收到的GSM信號(hào)建立一個(gè)室內(nèi)信號(hào)圖，然后在定位階段對(duì)行人接收到的GSM信號(hào)與預(yù)先建立的地圖進(jìn)行匹配，從而得到該行人所處的樓層位置。該方法的樓層定位準(zhǔn)確率達(dá)到73%，將行人定位在兩層間的準(zhǔn)確率可達(dá)95%。

文獻(xiàn)[11]中利用Wi-Fi信號(hào)度對(duì)行人的樓層位置進(jìn)行定位。該方法分為離線和在線定位階段：離線階段利用收集到的行人Wi-Fi信號(hào)建立指紋地圖;在線定位階段則將客戶端接收到的Wi-Fi信號(hào)強(qiáng)度與創(chuàng)建的指紋地圖進(jìn)行匹配，進(jìn)而確定行人當(dāng)前的樓層位置。

文獻(xiàn)[12]中利用氣壓計(jì)建立建筑物的氣壓值地圖，將行人的實(shí)時(shí)氣壓值與事先建立的氣壓地圖進(jìn)行比對(duì)進(jìn)而推測(cè)行人的樓層位置。該方法在校準(zhǔn)氣壓計(jì)和建立完整的氣壓地圖后，樓層定位準(zhǔn)確率達(dá)到98%;但是，同一個(gè)位置的氣壓值是不斷變化的，這種方法需要對(duì)氣壓計(jì)進(jìn)行實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的校準(zhǔn)。

文獻(xiàn)[13]中采用多個(gè)氣壓計(jì)進(jìn)行樓層定位。該方法在建筑物中設(shè)置多個(gè)氣壓計(jì)作為參考，然后將行人的實(shí)測(cè)氣壓與觀測(cè)點(diǎn)的氣壓進(jìn)行比對(duì)以得到行人的樓層位置。該方法可以直接根據(jù)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行樓層定位，無(wú)需計(jì)算，但需要事先校準(zhǔn)參考點(diǎn)的氣壓計(jì)。

除此之外，還有一些基于可穿戴式的樓層識(shí)別定位算法[14-15]。文獻(xiàn)[16]中首先利用氣壓計(jì)測(cè)量數(shù)據(jù)估計(jì)行人的高度位移，然后利用估計(jì)的高度位移和已知的建筑物層高信息推測(cè)行人的樓層位置。該方法計(jì)算復(fù)雜度低，容易實(shí)現(xiàn)，但是對(duì)垂直方向的高度計(jì)算依賴性很高，并且對(duì)建筑物的層高先驗(yàn)信息的精度要求也很高，如果層高信息不夠準(zhǔn)確，很可能發(fā)生樓層定位錯(cuò)誤。

文獻(xiàn)[17]中提出了一種根據(jù)行人在樓梯間的轉(zhuǎn)角數(shù)推測(cè)行人所在樓層變化的算法。該算法首先利用加速度方差檢測(cè)行人在上下樓時(shí)經(jīng)過(guò)的轉(zhuǎn)角數(shù)，同時(shí)利用行人行走的方向信息有效濾除轉(zhuǎn)角的誤檢情況。在樓層定位時(shí)，該算法假設(shè)任意相鄰兩層之間的轉(zhuǎn)角數(shù)為2，但在實(shí)際生活中可能出現(xiàn)轉(zhuǎn)角數(shù)不固定的情況，如果依舊按照轉(zhuǎn)角數(shù)為2的假設(shè)進(jìn)行樓層定位，錯(cuò)誤率會(huì)很大。

綜上所述，目前依賴于輔助設(shè)備的行人樓層位置識(shí)別需要在建筑物中進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)采集建立指紋庫(kù)，不便于實(shí)際應(yīng)用?；诳纱┐魇絺鞲衅鞯臉菍佣ㄎ凰惴▽?shí)際應(yīng)用價(jià)值更高，但依然存在一些弊端。

本文針對(duì)基于高度的樓層識(shí)別算法存在累計(jì)誤差和基于平臺(tái)檢測(cè)算法對(duì)建筑物結(jié)構(gòu)要求高的問(wèn)題，提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的樓層定位算法來(lái)定位行人的樓層位置。在算法的整體設(shè)計(jì)上，首先利用PDR框架下的擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter， EKF）方法得到行人在垂直方向的位移，同時(shí)根據(jù)轉(zhuǎn)角檢測(cè)算法計(jì)算行人在上下樓過(guò)程中經(jīng)過(guò)的轉(zhuǎn)角數(shù);然后利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型融合行人高度位移和樓梯轉(zhuǎn)角信息，推測(cè)行人所在的樓層位置。

實(shí)驗(yàn)部分通過(guò)腰間佩戴定位模塊在三棟建筑物內(nèi)由不同測(cè)試人員多次進(jìn)行樓層定位實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明所提算法在實(shí)際應(yīng)用中具有較高準(zhǔn)確性和較強(qiáng)的穩(wěn)定性。

1 基于EKF的高度位移估計(jì)

在對(duì)垂直位移進(jìn)行估計(jì)時(shí)，單獨(dú)利用氣壓測(cè)高法或者慣性積分法的計(jì)算精度有限，而結(jié)合這兩種方法能夠有效提高高度估計(jì)的精度和穩(wěn)定性，進(jìn)一步提升樓層定位的魯棒性。具體方法可參考文獻(xiàn)[18]，下面簡(jiǎn)要給出高度估計(jì)的流程。

1.1 氣壓測(cè)高法

大氣氣壓與海拔存在著一定的關(guān)系，因此可以根據(jù)氣壓計(jì)測(cè)量值推測(cè)當(dāng)前的海拔高度?？紤]到實(shí)際氣壓的不穩(wěn)定性，一般利用差分氣壓計(jì)算相對(duì)的高度位移。其中氣壓與行人的高度關(guān)系為：

Hp=44330×[1-（P/P0）0.19026]

（1）

其中：P為測(cè)量氣壓，Hp為測(cè)量氣壓對(duì)應(yīng)的絕對(duì)高度（單位：m）;P0為海平面標(biāo)準(zhǔn)氣壓1013.25hPa。通過(guò)式（1）計(jì)算兩個(gè)位置的高度差，高度差為：

ΔH=Hp2-Hp1

（2）

其中，Hp1和Hp2分別為通過(guò)氣壓值計(jì)算的初始位置高度和最終位置高度。

1.2 慣性積分法

理論上，通過(guò)計(jì)算行人在垂直加速度的二重積分可以得到高度位移。假設(shè)行人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的垂直加速度為ausr，通過(guò)積分可以得到垂直速度：

νs=νs-1+（as-1+as）Δts/2

（3）

其中：as-1和as分別代表在第s-1和第s個(gè)采樣點(diǎn)行人的垂直加速度;νs-1和νs分別表示第s-1，s個(gè)采樣點(diǎn)的速度;Δts為采樣間隔。

通過(guò)分析行人的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，行人的重心達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)垂直速度為0，但由于傳感器自身誤差的原因，實(shí)際計(jì)算出來(lái)的速度并不為0。本文在計(jì)算過(guò)程中對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。最后的高度位移計(jì)算為：

hs=hs-1+（νs-1+νs）Δts/2

（4）

其中，hs-1和hs分別為s-1和s時(shí)刻的高度。

1.3 EKF融合估計(jì)

考慮到氣壓計(jì)的不穩(wěn)定性以及加速度計(jì)易受噪聲影響，本文利用EKF對(duì)氣壓值和垂直加速度進(jìn)行融合。行人的高度可由之前的加速度通過(guò)雙重積分計(jì)算得到，這里將系統(tǒng)狀態(tài)方程建立為：

H??? ～?? i= H??? ^?? i-1+f?? ～?? （ sa i）

（5）

其中： H??? ～?? i是對(duì)第i時(shí)刻的行人高度的先驗(yàn)估計(jì); H??? ^?? i-1是第i-1時(shí)刻對(duì)行人高度的后驗(yàn)估計(jì); sa i=[a1，a2，…，ai]T為指定時(shí)間段內(nèi)的加速度向量; f?? ～?? （·）是相對(duì)高度計(jì)算公式，可由式（3）和（4）計(jì)算得到。

其中， P??? ^?? i-1是在i-1時(shí)刻的后驗(yàn)誤差協(xié)方差矩陣，

F??? ～?? i= f?? ～?? ? sa i 是在 sa = sa i時(shí)的雅可比矩陣。

根據(jù)式（2）可以計(jì)算兩個(gè)位置的高度差，在行人起始高度已知的情況下可以求得任意位置的高度，則測(cè)量方程為：

Hi=ΔH

（7）

根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)噪聲協(xié)方差和測(cè)量方差 R Q可得出卡爾曼增益為：

K i= P??? ～?? i（ P??? ～?? i+ R Q）-1

（8）

其中：噪聲方差 R Q=? δ2a? 00? δ2b ?，δ2a和δ2b分別表示加速度計(jì)和氣壓計(jì)的噪聲方差。則行人高度的最優(yōu)估計(jì)為：

H??? ^?? i= ?H??? ～?? i+ K i（ H ?P i- H??? ～?? i）

（9）

其中誤差協(xié)方差矩陣更新為：

P i= P??? ～?? i- K i P??? ～?? i

（10）

在空氣溫度、風(fēng)速等特征變化大，以及行人運(yùn)動(dòng)噪聲大的情況下，所采用的高度估計(jì)算法依舊能夠保持一定的穩(wěn)定性。

2 轉(zhuǎn)角檢測(cè)

對(duì)于特定的建筑物，行人在樓梯中經(jīng)過(guò)的轉(zhuǎn)角可以作為上下樓過(guò)程中的一個(gè)重要特征。首先，行人在樓梯中經(jīng)過(guò)的轉(zhuǎn)角數(shù)量不受行人的運(yùn)動(dòng)特征，如步頻、步長(zhǎng)等因素影響。無(wú)論行人以何種速度運(yùn)動(dòng)，其經(jīng)過(guò)的轉(zhuǎn)角數(shù)量不會(huì)改變。其次，行人在樓梯中經(jīng)過(guò)的轉(zhuǎn)角不受行人運(yùn)動(dòng)習(xí)慣的影響，行人的運(yùn)動(dòng)方式和習(xí)慣不會(huì)改變其經(jīng)過(guò)的轉(zhuǎn)角數(shù)量。再者，樓梯中的轉(zhuǎn)角是固定不變的。在建筑物中，樓梯中的轉(zhuǎn)角位置和數(shù)量都是固定的。最后，轉(zhuǎn)角數(shù)量只能為整數(shù)，并且比行人的步伐數(shù)量級(jí)更小，更方便計(jì)數(shù)。

本文提出一個(gè)有效檢測(cè)行人轉(zhuǎn)角的方法，并利用文獻(xiàn)[17]中提出的轉(zhuǎn)角修正算法修正本文提出的轉(zhuǎn)角檢測(cè)算法。該方法先將加速度積分得到行人運(yùn)動(dòng)中的速度，并利用行人的運(yùn)動(dòng)特征補(bǔ)償噪聲，利用補(bǔ)償噪聲后的速度積分得到的高度位移檢測(cè)行人的轉(zhuǎn)角。

圖1為同一組數(shù)據(jù)的加速度方差和根據(jù)提出的加速度積分方法得到行人高度位移方差對(duì)比。在該組數(shù)據(jù)中，圖（a）為行人在樓梯的轉(zhuǎn)角處的加速度方差，圖（b）為相應(yīng)加速度經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后的方差。此次運(yùn)動(dòng)的路徑為從建筑物2樓經(jīng)過(guò)樓梯到4樓再返回2樓。如圖中的虛線所示，當(dāng)檢測(cè)到方差下降和上升的趨勢(shì)時(shí)為經(jīng)過(guò)一個(gè)轉(zhuǎn)角。根據(jù)圖中的曲線可以看出行人一共經(jīng)過(guò)了11個(gè)轉(zhuǎn)角。

由于行人在樓梯轉(zhuǎn)角處運(yùn)動(dòng)幅度小，同時(shí)行走方向也會(huì)發(fā)生180°的轉(zhuǎn)變，利用這一信息可以對(duì)誤檢的轉(zhuǎn)角進(jìn)行修正。如果行人在上下樓梯的過(guò)程中多檢測(cè)到轉(zhuǎn)角，可以利用方向信息進(jìn)行修正。如圖2中的矩形框所示，即使行人在此時(shí)檢測(cè)到一個(gè)轉(zhuǎn)角，但是其行走方向并沒(méi)有發(fā)生明顯變化，所以可以判斷行人未經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)角。圖2中：點(diǎn)線表示行人前進(jìn)方向，單位為π;實(shí)線為利用加速度方差信息檢測(cè)的轉(zhuǎn)角信息;虛線為使用轉(zhuǎn)角修正算法得到的轉(zhuǎn)角檢測(cè)結(jié)果。

3 貝葉斯模型

在建筑物結(jié)構(gòu)不滿足假設(shè)時(shí)，利用轉(zhuǎn)角推測(cè)行人的樓層算法會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，甚至完全無(wú)法使用。為了得到精確的樓層定位數(shù)據(jù)，本文利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)融合行人行走高度和轉(zhuǎn)角信息推測(cè)行人所在樓層位置。本文算法在建筑物信息模糊的前提下，能夠有效推測(cè)行人的樓層位置。圖3為本文提出的樓層位置判斷算法流程。本章首先介紹本文使用的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，然后通過(guò)對(duì)該模型的各變量和概率進(jìn)行分析，得到定位行人在建筑物任意一層的概率計(jì)算方法，從而定位行人的樓層位置。

3.1 定位模型

圖4為本文提出算法的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖，本文提出的行人樓層識(shí)別算法共有3個(gè)節(jié)點(diǎn)：Di代表根據(jù)行人高度推測(cè)的行人樓層是否在第i層，若推測(cè)行人處于建筑物的第i層，則將Di置為T(mén)rue，否則Di為False;Ti代表根據(jù)行人路過(guò)的轉(zhuǎn)角數(shù)推測(cè)行人樓層是否在第i層，若推測(cè)行人處于第i層，則Ti置為T(mén)rue，否則Ti為False;Fi代表根據(jù)行人行走高度和轉(zhuǎn)角數(shù)推測(cè)行人是否在第i層，若推測(cè)行人在第i層，將Fi置為T(mén)rue，否則將Fi置為False。此時(shí)，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為根據(jù)估計(jì)行人高度和行人路過(guò)的轉(zhuǎn)角數(shù)推測(cè)行人可能出現(xiàn)在第i層的概率。

本文所提算法是要根據(jù)高度信息和轉(zhuǎn)角信息確定概率最大的樓層。當(dāng)建筑物有N層時(shí)，需要先計(jì)算行人在每一層分別所對(duì)應(yīng)的概率;然后最大化樓層后驗(yàn)概率：

fMAP=arg max P（fi | h，t）

（11）

其中：fi代表樓層，h表示垂直方向位移，t代表路過(guò)的轉(zhuǎn)角數(shù)。根據(jù)貝葉斯公式可將式（11）改寫(xiě)為：

fMAP=arg max（P（h，t | fi）P（fi））

（12）

這里假設(shè)建筑物中高度和轉(zhuǎn)角數(shù)相互獨(dú)立，則根據(jù)樸素貝葉斯原理，將式（12）改寫(xiě)為：

fMAP=arg max（P（h | fi）P（t | fi）P（fi））

（12）

此時(shí)求解最大化樓層后驗(yàn)概率問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求解條件概

率分布（Conditional Probability Table， CPT）P（h fi ）、P（t fi ）

以及先驗(yàn)概率P（fi）。具體利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推測(cè)行人樓層概

率流程如圖5所示。

3.2 概率求解

根據(jù)3.1節(jié)定位模型所述，假設(shè)行人行走高度與樓層之間的關(guān)系服從高斯分布，則Di節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的條件概率矩陣為：

P （Di）=

1? 2π σh ?exp - （h-Hi）2 2σ2h ???1- 1? 2π σh ?exp - （h-Hi）2 2σ2h

1- 1? 2π σh ?exp - （h-Hi）2 2σ2h ????1? 2π σh ?exp - （h-Hi）2 2σ2h

（14）

其中：Hi是高斯分布的均值，其值為行人運(yùn)動(dòng)到第i層的高度變化，即行人從出發(fā)層到第i層的行走高度，它由建筑物的層高信息計(jì)算得到;σh是高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差，當(dāng)行人實(shí)際處于建筑物的第R層中時(shí)，貝葉斯模型推測(cè)的結(jié)果應(yīng)該與行人在第R層的概率對(duì)應(yīng)，即在R層上的概率最大。

由于行人經(jīng)過(guò)的轉(zhuǎn)彎數(shù)是離散的，本文中為了保證連續(xù)性，假設(shè)行人的轉(zhuǎn)角數(shù)的倒數(shù)和行人所處樓層的概率之間服從高斯分布。則Ti節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的條件概率矩陣可表示為：

P （Ti）=

1? 2π σt ?exp - （t-Ai）2 2σ2t ??1- 1? 2π σt ?exp - （t-Ai）2 2σ2t

1- 1? 2π σt ?exp - （t-Ai）2 2σ2t???? 1? 2π σt ?exp - （t-Ai）2 2σ2t

（15）

其中：Ai為行人從出發(fā)層到第i層時(shí)經(jīng)過(guò)的轉(zhuǎn)角數(shù)的倒數(shù)，σt為高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差。同樣，當(dāng)行人實(shí)際處于建筑物的第R層中時(shí)，貝葉斯模型推測(cè)的應(yīng)為行人在第R層的概率最高。

圖6為方差與行人處于R層的概率關(guān)系。虛線表示σh與行人處于R層的概率關(guān)系，從中可以看出，當(dāng)σh取值在0到0.11之間時(shí)，行人處于R層的概率相同且為最高，加號(hào)表示概率最大的點(diǎn)（0.11，1.0）。于是在本文中將σh值設(shè)為0.11。

實(shí)線為σt與行人處于R層的概率關(guān)系，從中可以看出，當(dāng)σt的值為0.3時(shí)行人處于R層的概率最高，即星號(hào)點(diǎn)（0.3，0.997）標(biāo)注的位置，因此，本文中將σt的值設(shè)置為0.3。在確定σh和σt后，即可求取P（h | fi）和P（t | fi）。

最后，關(guān)于先驗(yàn)概率P（fi），因?yàn)楫?dāng)一個(gè)行人從建筑物的某一層出發(fā)，經(jīng)樓梯進(jìn)行上下樓運(yùn)動(dòng)后，他出現(xiàn)在建筑物的任何一層的概率滿足均勻分布。所以，P（fi）為：

P（fi）= 1 N ; i=1，2，…，N

（16）

根據(jù)前面的概率分析和貝葉斯公式即可求得行人在建筑物的第i層的概率。為了推斷行人最有可能出現(xiàn)的樓層，需要對(duì)行人所以可能出現(xiàn)的樓層進(jìn)行建模。對(duì)于一個(gè)N層的建筑物，需要建立N個(gè)貝葉斯模型，分別利用貝葉斯模型求得行人位于每一層的概率，然后根據(jù)這個(gè)概率對(duì)行人的樓層進(jìn)行定位。

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本文的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有數(shù)據(jù)的采集模塊。實(shí)驗(yàn)時(shí)，硬件設(shè)備佩戴于實(shí)驗(yàn)人員腰部正后方，如圖7所示。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包含的傳感器有：三軸加速度計(jì)、三軸陀螺儀、三軸磁力計(jì)以及氣壓計(jì)。

為了更好地評(píng)價(jià)本文提出的算法，本文選取三個(gè)不同特征的建筑物進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集和實(shí)驗(yàn)。這三個(gè)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地分別為：學(xué)生宿舍、辦公樓A和辦公樓B。學(xué)生宿舍為一個(gè)15層的高層建筑，第一層層高為4m，第一層和第二層間的樓梯共有3個(gè)轉(zhuǎn)角，其余樓層的層高均為3m，相鄰兩層間的樓梯有2個(gè)轉(zhuǎn)角。這個(gè)建筑物環(huán)境相對(duì)封閉，人流量較小。

辦公樓A共6層，層高均為4.5m，相鄰兩層間的樓梯有2個(gè)轉(zhuǎn)角。這個(gè)建筑物環(huán)境較為封閉，人流量小。

辦公樓B共5層，其第1、2層的層高均為5.4m，層間轉(zhuǎn)角數(shù)為4，第三層到第五層的層高均為3.6m，層間轉(zhuǎn)角數(shù)為2。這個(gè)辦公樓的環(huán)境相對(duì)開(kāi)闊，人流量較大。

4.2 實(shí)驗(yàn)分析

圖8為上述實(shí)驗(yàn)的三維圖。在該實(shí)驗(yàn)中，行人從辦公樓B的三層出發(fā)，經(jīng)過(guò)兩個(gè)轉(zhuǎn)角上樓到達(dá)四層，在四層走廊行走2min，然后經(jīng)兩個(gè)轉(zhuǎn)角到達(dá)五層，在五層走廊行走2min后，經(jīng)樓梯回到三層。圖8中：實(shí)線路徑為行人在走廊行走的路徑，虛線路徑為行人在樓梯上行走的路徑，圓點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，星號(hào)表示終點(diǎn)。圖中行人的二維路徑是根據(jù)航位推算算法計(jì)算得到的，因本文主要研究行人的垂直方向運(yùn)動(dòng)，有關(guān)航位推測(cè)算法的內(nèi)容在此不再詳述。

圖9為本次實(shí)驗(yàn)的仿真結(jié)果，其中實(shí)線為氣壓計(jì)通過(guò)式（1）和（2）計(jì)算出來(lái)的結(jié)果，可以看出其計(jì)算出來(lái)的高度結(jié)果波動(dòng)明顯;

點(diǎn)線為行人的真實(shí)高度;虛線為利用本文所用的高度融合算法估計(jì)出來(lái)的結(jié)果，其結(jié)果與實(shí)際的高度變化非常接近;

點(diǎn)劃線為本文提出的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的樓層定位算法估計(jì)出來(lái)的行人實(shí)際樓層變化情況。從中可以看出本文提出的樓層定位算法在行人處于上樓或者下樓的運(yùn)動(dòng)時(shí)，不會(huì)對(duì)其樓層進(jìn)行定位，僅對(duì)其高度進(jìn)行估計(jì)，當(dāng)判斷行人已經(jīng)離開(kāi)樓梯到達(dá)某一層時(shí)才對(duì)行人所在的樓層進(jìn)行定位。

為了將本文提出的樓層定位算法和目前已經(jīng)存在的一些定位算法進(jìn)行對(duì)比，在上述三個(gè)建筑物中進(jìn)行了大量的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

對(duì)比算法包括：基于高度的樓層定位算法和平臺(tái)檢測(cè)算法。基于高度的樓層定位算法即利用行人的行走高度，將行人的高度除以樓層高度即可得出行人的樓層變化數(shù);平臺(tái)檢測(cè)算法則利用行人經(jīng)過(guò)的轉(zhuǎn)角數(shù)對(duì)行人的樓層變化進(jìn)行判斷，這種算法假設(shè)建筑物中兩層間的轉(zhuǎn)角數(shù)均為2。

實(shí)驗(yàn)人員被要求在這三個(gè)建筑物中隨機(jī)走動(dòng)并記錄下他們的實(shí)際路線。為了保證能夠充分地考慮到實(shí)際使用中遇到的各種情況，實(shí)驗(yàn)中要求實(shí)驗(yàn)人員的路徑中必須包括整個(gè)建筑物的所有樓層。

為了評(píng)價(jià)本文提出的定位算法，10個(gè)年齡在20～30歲、身高在160～183cm的實(shí)驗(yàn)人員分別在三個(gè)不同的建筑中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。本次實(shí)驗(yàn)中有3名女性和7名男性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

在學(xué)生宿舍進(jìn)行的樓層定位實(shí)驗(yàn)中，10個(gè)實(shí)驗(yàn)人員共進(jìn)行了476次樓層變化。在這些實(shí)驗(yàn)中，平均定位準(zhǔn)確率為99.16%。針對(duì)不同的身高、體重和運(yùn)動(dòng)特征的實(shí)驗(yàn)人員，本文提出的樓層定位方法定位準(zhǔn)確率均在98.5%以上。

在辦公樓A進(jìn)行的樓層定位實(shí)驗(yàn)中，10名實(shí)驗(yàn)人員共進(jìn)行了284次樓層變化，平均定位準(zhǔn)確率為99.30%。針對(duì)不同的身高、體重和運(yùn)動(dòng)特征的實(shí)驗(yàn)人員，本文提出的樓層定位方法定位準(zhǔn)確率均在98.5%以上。

在辦公樓B進(jìn)行的樓層定位實(shí)驗(yàn)中，10名實(shí)驗(yàn)人員共進(jìn)行了487次樓層變化，平均定位準(zhǔn)確率為99.60%。針對(duì)不同的身高、體重和運(yùn)動(dòng)特征的實(shí)驗(yàn)人員，本文提出的樓層定位方法定位準(zhǔn)確率均在98.5%以上。

在本次實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于每一個(gè)實(shí)驗(yàn)人員，本文算法對(duì)行人樓層識(shí)別的準(zhǔn)確率均在98.50%以上。本次實(shí)驗(yàn)總共發(fā)生1247次樓層變換，在實(shí)驗(yàn)中一共出現(xiàn)了8次樓層定位錯(cuò)誤，定位準(zhǔn)確率可達(dá)99.36%。

對(duì)這8次樓層定位出錯(cuò)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，之所以出現(xiàn)樓層判斷錯(cuò)誤的原因有：1）氣壓計(jì)跳變問(wèn)題，即氣壓計(jì)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生急劇跳變，使得本文所依賴的高度估計(jì)算法出現(xiàn)較大偏差，這里的氣壓計(jì)跳變問(wèn)題與測(cè)試時(shí)所用的氣壓計(jì)傳感器自身因素有關(guān);2）上下樓中的停留問(wèn)題，如果行人在上下樓過(guò)程中長(zhǎng)時(shí)間停留，本文算法會(huì)在行人停留時(shí)進(jìn)行樓層判斷，并更新當(dāng)前行人的樓層位置，結(jié)果導(dǎo)致樓層計(jì)算出錯(cuò);3）測(cè)試人員佩戴數(shù)據(jù)采集模塊時(shí)腰帶沒(méi)系緊，導(dǎo)致傳感器模塊在實(shí)際采集數(shù)據(jù)時(shí)噪聲特別大，對(duì)后續(xù)的轉(zhuǎn)角檢測(cè)產(chǎn)生較大影響。

通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析表明，排除極端條件的情況，本文算法在不同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境和不同行人的運(yùn)動(dòng)情況下均能夠保持較高的樓層識(shí)別準(zhǔn)確率。

為了進(jìn)一步說(shuō)明本文所提的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的行人樓層定位算法的可靠性與準(zhǔn)確性，利用上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析不同算法下的樓層定位精度。

圖10為不同測(cè)試場(chǎng)景下，三種樓層定位算法的準(zhǔn)確率比較。從中可以看出，本文算法在這三個(gè)建筑物中的準(zhǔn)確率均優(yōu)于另外兩種算法。

在辦公樓A中，與基于高度的樓層定位算法和平臺(tái)檢測(cè)算法相比，本文提出的樓層定位算法的準(zhǔn)確率分別提升了3.17個(gè)百分點(diǎn)和11.22個(gè)百分點(diǎn)。

在學(xué)生宿舍樓和辦公樓B中，平臺(tái)檢測(cè)定位算法的準(zhǔn)確率低于88%，這主要是因?yàn)檫@兩個(gè)建筑物的結(jié)構(gòu)不符合本文算法的假設(shè)。

在學(xué)生宿舍樓中，第一層和第二層之間有3個(gè)轉(zhuǎn)角平臺(tái)，這在定位中很有可能產(chǎn)生一層的樓層錯(cuò)誤。而在辦公樓B中，存在相鄰兩層間的樓梯有4個(gè)轉(zhuǎn)角的情況，假設(shè)行人從1樓到2樓，在平臺(tái)數(shù)檢測(cè)正確的情況下將產(chǎn)生一層的樓層錯(cuò)誤。但是本文算法在這種情況下依然能夠保持很高的樓層定位精度。與平臺(tái)檢測(cè)定位算法相比，本文算法在學(xué)生宿舍樓和辦公樓B的定位精度分別提升了1177個(gè)百分點(diǎn)和14.17個(gè)百分點(diǎn)。

從圖10中可以看出，本文提出的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的行人樓層定位算法在不同的建筑物中均能達(dá)到較高的定位精度。在辦公樓B中，由于人口流動(dòng)性較大，導(dǎo)致氣壓變化較大，所以利用基于氣壓計(jì)的高度計(jì)算結(jié)果偏差較大，樓層定位算法精度僅為87.48%。而本文提出的算法與之相比精度提升了13.8%。

根據(jù)本實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與分析可得出結(jié)論，本文提出的算法在空氣流動(dòng)性大和不同建筑物特征的情況下均可達(dá)到較好的樓層定位效果。在所有場(chǎng)景中，與基于高度的定位算法和平臺(tái)檢測(cè)定位算法相比，本文提出的算法的準(zhǔn)確率分別提升681%和14.51%。

綜上所述，本文所提的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的樓層定位方法在實(shí)際測(cè)試中能夠達(dá)到很高的精度和穩(wěn)定性，能夠滿足實(shí)際的應(yīng)用需求。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)的樓層定位算法在實(shí)際應(yīng)用中精度不高的問(wèn)題，本文提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的樓層定位方法。該方法在擴(kuò)展卡爾曼濾波的基礎(chǔ)上對(duì)氣壓和加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行融合以獲得行人的高度位移;然后結(jié)合行人在樓梯中的轉(zhuǎn)角信息，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)行人在每一樓層的概率進(jìn)行估計(jì)，最后確定行人的樓層位置。本文主要工作如下：1）利用行人在上下樓中的過(guò)程量，即轉(zhuǎn)角信息，輔助定位樓層位置;2）根據(jù)行人的方向信息對(duì)轉(zhuǎn)角信息進(jìn)行檢測(cè)，有效避免轉(zhuǎn)角誤檢的情況;3）構(gòu)建貝葉斯模型，對(duì)行人的高度信息和轉(zhuǎn)角信息進(jìn)行概率建模，通過(guò)最大化后驗(yàn)概率確定行人所在樓層。經(jīng)過(guò)實(shí)際場(chǎng)景多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文算法在行人樓層位置的判斷準(zhǔn)確性上要優(yōu)于傳統(tǒng)的樓層判斷算法。但是，本文算法需要知道建筑物的相關(guān)信息（如層高、層間的轉(zhuǎn)角數(shù)）;同時(shí)，本文算法在氣壓計(jì)發(fā)生急劇跳變以及長(zhǎng)時(shí)間停留的情況下，精度還有待進(jìn)一步提高。在未來(lái)的工作中，基于已有成果改進(jìn)算法，尤其是針對(duì)氣壓計(jì)的不穩(wěn)定性以及行人在樓梯中的停留等問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)，以進(jìn)一步提高算法的適用度。

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