趙瑞嘉，謝新連，趙家保，王郅翔

1 大連海事大學(xué)綜合運(yùn)輸研究所，遼寧大連116026

2 大連海事大學(xué)物流研究院，遼寧大連116026

0 引 言

隨著全球氣候的變化，船舶節(jié)能減排問題受到了社會各界的關(guān)注。航運(yùn)業(yè)在全球經(jīng)濟(jì)貿(mào)易中發(fā)揮著重要的作用，雖然單位貨物運(yùn)輸單位距離的CO2排放量明顯低于其他運(yùn)輸方式，但其巨大的能耗和排放總量卻不容忽視［1-2］。為了控制碳排放量，國際海事組織（IMO）正在積極推進(jìn)國際節(jié)能減排規(guī)范的制定工作，而綠色航運(yùn)、綠色船舶也成為了當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。根據(jù)聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會（Intergovernmental Panel on Climate Change，IPCC）的研究結(jié)果，船舶溫室氣體的排放量與燃油消耗量成正比。陳偉南等［3］構(gòu)建了船舶的航行狀態(tài)識別模型和主機(jī)油耗模型，可用于主機(jī)能效狀態(tài)評估。雖然在船舶設(shè)計(jì)初期，其主機(jī)選型需要經(jīng)過多方案對比和詳細(xì)論證。但在節(jié)能減排背景下，為了從源頭控制船舶的碳排放量，應(yīng)深入研究船舶主機(jī)優(yōu)選問題。

主機(jī)選型是一個(gè)復(fù)雜的多屬性決策問題，該類問題的目標(biāo)是基于不同決策者信息，對具有多屬性的備選方案進(jìn)行排序以作出最優(yōu)選擇，其結(jié)果受決策準(zhǔn)則、屬性集合、屬性權(quán)重等因素的影響。其中，屬性權(quán)重的確定方法分為4 類：主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、主客觀綜合賦權(quán)法［4-5］和交互式賦權(quán)法［6-7］。主客觀綜合賦權(quán)法是將決策的主觀偏好與屬性所包含的客觀信息相結(jié)合，用以不同程度地反映主、客觀因素對決策結(jié)果的影響，其中主、客觀信息組合原則的影響較大［4］。交互式賦權(quán)法即在集成客觀信息和專家主觀意見的過程中，通過不斷調(diào)整和修正以得到最佳協(xié)調(diào)權(quán)重，從而進(jìn)行科學(xué)合理的決策。在交互方式上，何大義等［6］采用最小叉熵的方法集成了主觀權(quán)重與客觀權(quán)重；桑松等［7］以最小二乘法為工具建立了確定指標(biāo)權(quán)重的優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)了主觀意見與客觀信息的統(tǒng)一；祝志川［8］利用評價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)構(gòu)造了一種新的混合交叉賦權(quán)方法。

對于船舶主機(jī)選型問題而言，往往既有定性指標(biāo)又有定量指標(biāo)，可能存在數(shù)據(jù)缺失或信息不準(zhǔn)確的情況，也可能由于專家組成員知識水平、工作經(jīng)驗(yàn)的差異性而造成初始評價(jià)信息的缺失［9］，所以需要進(jìn)行信息融合。在信息融合方面，常用的方法包括加權(quán)因素比較法、層次分析法、模糊綜合評價(jià)法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、證據(jù)推理法等［10-12］。其中，證據(jù)推理法結(jié)合了大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)、證據(jù)組合等理論，可對多方面知識單元進(jìn)行信息融合，并保留初始評價(jià)信息的不確定性，可在一定程度上增強(qiáng)判斷結(jié)果的客觀性。目前，證據(jù)推理法在船型優(yōu)選多指標(biāo)評價(jià)領(lǐng)域的應(yīng)用較為廣泛［13］，故本文將采用證據(jù)推理法對交互式賦權(quán)后的信息進(jìn)行融合。

基于此，本文擬分析主機(jī)優(yōu)選的影響因素，建立節(jié)能減排背景下的船舶主機(jī)優(yōu)選指標(biāo)體系，提出一種新的交互式賦權(quán)方法；將采用證據(jù)推理法進(jìn)行信息融合，從而尋求最優(yōu)的船舶主機(jī)方案，用以為節(jié)能減排背景下的船舶主機(jī)優(yōu)選提供理論支持。

1 指標(biāo)選取及影響分析

進(jìn)行船舶主機(jī)優(yōu)選時(shí)，所建立的指標(biāo)體系應(yīng)準(zhǔn)確反映主機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)及性能，具體如下：

1）船舶主機(jī)的外形尺寸（記為X1）即其外部輪廓的長×寬×高，可以反映總體布置的緊湊程度。船舶機(jī)艙的容積一般非常有限，同時(shí)還需要考慮主機(jī)布置、維修空間、操作空間等，因此應(yīng)盡量選擇外形尺寸較小的機(jī)型。

2）主機(jī)重量（記為X2）也是衡量主機(jī)物理特性的一個(gè)重要指標(biāo)。由于船舶排水量有限，為了實(shí)現(xiàn)最大的貨物裝載能力或功能設(shè)備攜帶能力，應(yīng)盡量優(yōu)化主機(jī)重量。

3）為了滿足設(shè)計(jì)航速要求，主機(jī)額定功率（記為X3）也是一個(gè)關(guān)鍵評價(jià)指標(biāo)。

4）主機(jī)大修周期（記為X4）即船舶運(yùn)行過程中不出現(xiàn)較大故障的時(shí)間間隔。如果選擇大修周期較長的主機(jī)，不僅可以節(jié)省后期維修費(fèi)用，還可以減少因主機(jī)故障塢修而導(dǎo)致的作業(yè)時(shí)間損失，從而提高經(jīng)營效率。

5）主機(jī)維護(hù)保養(yǎng)（記為X5）即對設(shè)備進(jìn)行常規(guī)檢查以排除水、油、氣“三漏”隱患，故應(yīng)選擇維護(hù)保養(yǎng)便捷性高的主機(jī)以提高工作人員的作業(yè)效率。

6）主機(jī)操縱性能（記為X6）也是影響主機(jī)選型的一個(gè)重要因素。相對于操作繁瑣的機(jī)型，操作簡便的機(jī)型更易于船員接受和掌握。

7）衡量主機(jī)經(jīng)濟(jì)性的一個(gè)重要指標(biāo)即為初投資（記為X7）。主機(jī)初投資對船舶造價(jià)的影響較大，需要進(jìn)行合理估算。

8）船舶運(yùn)行過程中的燃油費(fèi)與主機(jī)的燃油消耗率（記為X8）密切相關(guān)，應(yīng)選擇燃油消耗率較低的主機(jī)，以提高經(jīng)濟(jì)競爭力。

9）主機(jī)的減排能力是決定船舶綠色性的關(guān)鍵因素，應(yīng)選擇碳排放率（記為X9，即主機(jī)以單位功率工作單位時(shí)間的碳排放量）較低的主機(jī)，以滿足IMO 對節(jié)能減排的環(huán)保規(guī)定。

2 采用交互式賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)時(shí)，既要考慮指標(biāo)本身所決定的客觀權(quán)重差異，也要考慮因?qū)＜抑R水平不同而導(dǎo)致的主觀權(quán)重差異。為了實(shí)現(xiàn)客觀權(quán)重與主觀權(quán)重的統(tǒng)一，本文將采用交互式賦權(quán)法進(jìn)行集成。

2.1 采用熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵權(quán)法即根據(jù)各屬性數(shù)據(jù)的變異程度，利用信息熵計(jì)算各屬性的權(quán)重，該方法具有較強(qiáng)的客觀性。對于M 個(gè)方案N 個(gè)指標(biāo)所構(gòu)成的多屬性決策問題，經(jīng)數(shù)據(jù)規(guī)范化處理，將得到?jīng)Q策矩陣R：

式中，rmj為方案m 中指標(biāo)j經(jīng)規(guī)范處理之后的數(shù)值，其中m=1，2，…，M；j=1，2，…，N。

利用熵權(quán)法可以得到各指標(biāo)的客觀權(quán)重，計(jì)算公式如下：

2.2 采用偏差熵模型確定主觀權(quán)重

為了保留各位專家對兩個(gè)指標(biāo)之間重要程度的意見，將利用判斷矩陣中的所有元素以明確專家權(quán)重，其中第k 位專家對N 個(gè)指標(biāo)的判斷矩陣Ak的計(jì)算公式為

采用加權(quán)幾何平均算子集結(jié)專家意見，其一致性意見判斷矩陣A為

式中：aij為判斷矩陣A中認(rèn)為指標(biāo)i相較指標(biāo)j的重要程度的度量值；λk為第k 位專家對一致性意見的貢獻(xiàn)度。

經(jīng)對數(shù)運(yùn)算，第k 位專家對一致性意見的偏差方程εk為

為了形成較為準(zhǔn)確的一致性意見，同時(shí)盡可能反映所有專家的意見，將建立主觀權(quán)重的偏差熵模型，即

通過求解該偏差熵模型，即可分別得到每位專家對一致性意見的貢獻(xiàn)度λk；通過集合各位專家意見，即可形成K 位專家的主觀權(quán)重ws，即

式中，wsi為K 位專家對指標(biāo)i形成的主觀權(quán)重。

2.3 采用交互式賦權(quán)法確定綜合權(quán)重

為了既考慮專家的主觀偏好，又遵循決策的客觀真實(shí)性，本文結(jié)合閔氏距離的特點(diǎn)，建立了交互式賦權(quán)優(yōu)化模型，即

當(dāng)確定了指標(biāo)的綜合權(quán)重之后，即可通過證據(jù)推理法實(shí)現(xiàn)信息融合，從而對備選方案進(jìn)行排序和優(yōu)選。

3 案例分析

本節(jié)將以某航道管理局的船舶建造項(xiàng)目主機(jī)優(yōu)選問題為研究對象，進(jìn)行案例分析。鑒于其水域特點(diǎn)和任務(wù)需求，宜配置長18 m、寬4.3 m、型深1.2 m 的航道測量船。在方案設(shè)計(jì)階段，有3 種備選的主機(jī)型號，其具體參數(shù)如表1 所示。

表1 中，定量指標(biāo)區(qū)間的左邊界為“最差值”，右邊界為“最優(yōu)值”。對于“維護(hù)保養(yǎng)”和“操縱性能”這2 個(gè)定性指標(biāo)，也通過隸屬度理論進(jìn)行了量化處理。設(shè)定3 位專家，根據(jù)3 位專家意見的判斷矩陣，通過調(diào)用Matlab 中fmincon 程序求解偏差熵模型，即可確定3 位專家對一致性意見的貢獻(xiàn)度分別為（0.300 0，0.422 4，0.277 6），進(jìn)而得到3 位專家的主觀權(quán)重。通過fmincon 程序求解交互式賦權(quán)優(yōu)化模型時(shí)，如果系數(shù)t≥2，則相同的主、客觀權(quán)重集合的綜合權(quán)重不變，故本文賦值t=2。經(jīng)計(jì)算，客觀權(quán)重、主觀權(quán)重及綜合權(quán)重如表2 所示（計(jì)算結(jié)果按照四舍五入的方式保留4位小數(shù)）。

表1 主機(jī)備選方案的指標(biāo)信息Table 1 Information on indexes of main engine alternatives

表2 指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of index weights

運(yùn)行證據(jù)推理軟件，即可得到3 種方案的排序結(jié)果，如圖1 所示。從圖1 可以看出，各方案效用值的排序?yàn)椋悍桨?＞方案3＞方案1，即方案2 的評價(jià)效果最好，故將方案2推薦為首選機(jī)型；方案3的效用值與方案2 相當(dāng)，可推薦為備選機(jī)型，這與該項(xiàng)目的實(shí)際決策結(jié)果一致。

圖1 方案綜合排序結(jié)果Fig.1 Comprehensive sorting results of alternatives

圖2 所示為方案評價(jià)的置信度水平，以方案2為例，其分布在“優(yōu)”區(qū)間的置信度水平較低，與方案1，3 相差較?。环植荚凇爸小眳^(qū)間的置信度水平最高，遠(yuǎn)高于方案1，3；分布在“差”區(qū)間的置信度水平最低，明顯低于方案1，3。由于在評價(jià)過程中未涉及信息缺失，故3種方案的不確定性均為0。

圖2 評價(jià)分布情況Fig.2 Evaluation distribution

為了說明綜合權(quán)重與其他權(quán)重確定方法的區(qū)別，本文還對比了綜合權(quán)重、客觀權(quán)重、主觀權(quán)重、平均權(quán)重（即各指標(biāo)權(quán)重均等于1/9）的確定方法，評價(jià)結(jié)果如圖3 所示，具體分析如下：

1）采用主觀權(quán)重法確定的評價(jià)結(jié)果中，方案2和方案3 的效用值遠(yuǎn)高于方案1，這與專家一致性意見中對“初投資”、“燃油消耗率”及“碳排放率”等指標(biāo)的主觀偏好有關(guān)。

2）采用客觀權(quán)重法確定的評價(jià)結(jié)果中，方案1的效用值遠(yuǎn)高于方案2 和方案3。由于其權(quán)重確定方法過于依賴原始數(shù)據(jù)，而“重量”、“大修周期”及“初投資”這3 個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)差距較大，所以其確定的指標(biāo)權(quán)重也相應(yīng)較大。如果對差距較大的指標(biāo)賦予較大的權(quán)重，則將過于突出該指標(biāo)的優(yōu)勢，從而影響其他指標(biāo)在評價(jià)結(jié)果中發(fā)揮的作用，所以圖3 中客觀權(quán)重法確定的方案1 的效用值遠(yuǎn)高于其他方案。

3）平均權(quán)重法即對每一個(gè)指標(biāo)都賦予相同的權(quán)重，所以備選方案中個(gè)別優(yōu)勢明顯的指標(biāo)的突出效果較弱，最終將難以充分突顯備選方案的優(yōu)勢。圖3 中，平均權(quán)重法確定的評價(jià)結(jié)果與客觀權(quán)重法基本一致，但其最優(yōu)方案與其他方案的效用值差距相對較小。

圖3 不同權(quán)重確定方法的對比結(jié)果Fig.3 Comparison results of different weight determination methods

相比之下，綜合權(quán)重法確定的評價(jià)結(jié)果能夠綜合反映備選方案的優(yōu)勢與專家意見，是較為合理的權(quán)重確定方法。

為了進(jìn)一步探究采用證據(jù)推理法進(jìn)行信息融合時(shí)，所選擇的指標(biāo)區(qū)間對最終評價(jià)結(jié)果的影響，本文以“初投資”為研究對象進(jìn)行對比分析。設(shè)“初投資”指標(biāo)區(qū)間的左邊界與右邊界分別為LX7，UX7，即指標(biāo)區(qū)間為（LX7，UX7）。結(jié)合3 種備選方案的實(shí)際初投資額，設(shè)LX7=7，8，9，10，UX7=1，2，3，4。當(dāng)“初投資”指標(biāo)的區(qū)間取值（10，1）時(shí)，3 種方案的區(qū)間轉(zhuǎn)化效用值為（0.44，0.53，0.61）；當(dāng)區(qū)間取值（8，3）時(shí)，3 種方案的區(qū)間轉(zhuǎn)化效用值為（0.40，0.56，0.70）。由此可知，當(dāng)“初投資”指標(biāo)的區(qū)間變化時(shí)，其區(qū)間轉(zhuǎn)化效用值也將隨之改變。

圖4 “初投資”指標(biāo)的區(qū)間選擇對方案2 評價(jià)結(jié)果效用值的影響Fig.4 The influence of the interval selection of the "initial investment"index on the utility value of the evaluation result of Alternative 2

圖4所示為“初投資”指標(biāo)的區(qū)間選擇對方案2評價(jià)結(jié)果效用值的影響。圖中每個(gè)柱狀條的高度是以“初投資”指標(biāo)區(qū)間（7，1）的效用值為基準(zhǔn)，各區(qū)間下效用值的相對變化率。由圖4 可知：當(dāng)LX7不變時(shí)，隨著UX7增加，方案2 評價(jià)結(jié)果的效用值也不斷增加；當(dāng)UX7不變時(shí)，隨著LX7增加，方案2 評價(jià)結(jié)果的效用值也隨之增加；當(dāng)區(qū)間以（7，4），（8，3），（9，2），（10，1）的方式擴(kuò)大時(shí)，方案2 評價(jià)結(jié)果的效用值呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。

經(jīng)計(jì)算，隨著“初投資”指標(biāo)區(qū)間的擴(kuò)大，方案2和方案3 的區(qū)間轉(zhuǎn)化效用值均呈下降趨勢，而方案1 則呈上升趨勢，如圖5 所示。這是由于方案1的“初投資”額度大于區(qū)間中值，而方案2 和方案3均小于區(qū)間中值。在區(qū)間擴(kuò)大的過程中，3 種方案“初投資”額度的分布集中度增加，減小了“初投資”指標(biāo)的區(qū)間轉(zhuǎn)化效用值之間的差距，故該指標(biāo)對評價(jià)結(jié)果的影響程度隨之減弱，在圖5 中體現(xiàn)為3 條曲線的變化趨勢減緩。由此可知，信息融合時(shí)，不同的區(qū)間選擇將影響方案評價(jià)的效用值，且具有一定的規(guī)律性。

圖5 3 種方案的效用值變化率Fig.5 Utility change rates of three alternatives

4 結(jié) 論

主機(jī)是船舶的動力裝置，在船舶設(shè)計(jì)階段優(yōu)選主機(jī)機(jī)型將有利于提高船舶的動力性能。針對主機(jī)優(yōu)選這個(gè)多屬性決策問題，本文提出了一種交互式賦權(quán)與證據(jù)推理相結(jié)合的方法，并以某航道管理局船舶建造項(xiàng)目為例，驗(yàn)證了該方法的有效性與正確性，得到以下結(jié)論：

1）通過采用熵權(quán)法確定船舶主機(jī)優(yōu)選指標(biāo)的客觀權(quán)重，采用偏差熵模型確定指標(biāo)的主觀權(quán)重，采用交互式賦權(quán)法確定指標(biāo)的綜合權(quán)重，即可實(shí)現(xiàn)客觀權(quán)重與主觀權(quán)重的統(tǒng)一。

2）采用證據(jù)推理法可以實(shí)現(xiàn)信息融合，從而對備選方案進(jìn)行排序和優(yōu)選。交互式賦權(quán)與證據(jù)推理相結(jié)合的評價(jià)方法既考慮了方案本身的客觀優(yōu)勢，又兼顧了專家的主觀意見，可為船舶主機(jī)選型提供理論支持。