黃向明 韓 竹 劉國(guó)良 尹人奇

(1.湖南大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院 長(zhǎng)沙410082；2.湖南星邦重工有限公司 長(zhǎng)沙410060)

為了保障工人在高處作業(yè)的安全性，高空作業(yè)平臺(tái)開(kāi)始取代傳統(tǒng)落后的高空作業(yè)方式[1]。高空作業(yè)平臺(tái)屬于工程機(jī)械行業(yè)，是用來(lái)進(jìn)行高空作業(yè)的專用設(shè)備[2]。目前高空作業(yè)平臺(tái)被廣泛應(yīng)用到工程建設(shè)、工業(yè)安裝和設(shè)備檢修等行業(yè)[3]。使用工程機(jī)械產(chǎn)品保證高空作業(yè)的安全，從而更好地拓展新興工程機(jī)械市場(chǎng)。

近幾年來(lái)，高空作業(yè)平臺(tái)的產(chǎn)銷量持續(xù)增加，發(fā)展?fàn)顩r越來(lái)越好，市場(chǎng)需求大幅度上升[4]。然而目前某企業(yè)臂式高空作業(yè)平臺(tái)一直采取定點(diǎn)放置裝配，周期長(zhǎng)，質(zhì)量得不到保障，生產(chǎn)效率低，物流配送不及時(shí)，產(chǎn)量達(dá)不到預(yù)期效果，不能保障產(chǎn)能需求。目前對(duì)于工程機(jī)械裝配線的研究主要在物流配送路徑方面，Tao[5]等對(duì)滿足最大載重量的配送車輛路徑隨機(jī)的問(wèn)題提出了分散搜索的辦法，采用機(jī)會(huì)約束對(duì)模型進(jìn)行求解。Narges[6]等根據(jù)生產(chǎn)需求、生產(chǎn)批量和調(diào)度車輛的前提條件構(gòu)建配送車輛路徑優(yōu)化問(wèn)題。王楠[7]等研究廠內(nèi)的物料配送，選取混合時(shí)間窗的約束條件，在物料到達(dá)的時(shí)間上進(jìn)行限制。胡詳培[8]根據(jù)字典序的方法，對(duì)配送車輛路徑的優(yōu)化進(jìn)行需求變動(dòng)的目標(biāo)函數(shù)規(guī)劃和求解，求解該項(xiàng)目的總承包成本最小化。楊斯淇[9]等則是根據(jù)車間的實(shí)際制造生產(chǎn)的現(xiàn)狀和問(wèn)題，構(gòu)造一個(gè)有容量限制要求的物料配送車輛路徑優(yōu)化函數(shù)。

本文針對(duì)某企業(yè)目前的裝配現(xiàn)狀，結(jié)合臂式高空作業(yè)平臺(tái)的裝配工藝要求，設(shè)計(jì)出臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線，并對(duì)大件物料的配送路徑進(jìn)行研究，從而提升產(chǎn)能，保證物流配送的有效性和穩(wěn)定性，與此同時(shí)利用仿真軟件驗(yàn)證設(shè)計(jì)的可行性。

1 臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線設(shè)計(jì)

1.1 臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配工藝流程規(guī)劃

臂式高空作業(yè)平臺(tái)主要是行走、轉(zhuǎn)臺(tái)、臂架和平臺(tái)四個(gè)部分的裝配，如圖1所示。

圖1 臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配流程圖

1.1.1 標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)時(shí)間測(cè)量

根據(jù)臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配工藝，將其分為三部分：第一部分(1~15工序)是行走安裝；第二部分(16~38工序)是臂架安裝前；第三部分(39~55工序)是臂架安裝后。

采取秒表測(cè)時(shí)測(cè)量一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工人裝配的時(shí)間，觀測(cè)10次，寬放系數(shù)為1.1，計(jì)算平均值得到各工序的標(biāo)準(zhǔn)加工時(shí)間如表1、表2和表3所示。

表2 臂架安裝前各工序的標(biāo)準(zhǔn)加工時(shí)間 (min)

接上表

表3 臂架安裝后各工序的標(biāo)準(zhǔn)加工時(shí)間 (min)

1.1.2 生產(chǎn)節(jié)拍確定

該企業(yè)工作時(shí)間是8小時(shí)，在裝配生產(chǎn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生不合格產(chǎn)品和廢品，公式為：

式中：F效指有效工作時(shí)間，F(xiàn)制指制度工作時(shí)間，K指時(shí)間利用系數(shù)，K=0.85，因此臂式高空作業(yè)平臺(tái)F效=459min。

裝配線生產(chǎn)節(jié)拍指裝配線完成兩個(gè)一樣產(chǎn)品的時(shí)間間隔。生產(chǎn)節(jié)拍計(jì)算公式為：

式中：R指的是裝配線生產(chǎn)節(jié)拍時(shí)間；Q指的是產(chǎn)品的產(chǎn)量，因此R=F效÷Q=459÷8÷26≈57.38=57min/臺(tái)。

由于該產(chǎn)品品種多，其質(zhì)量和體積大，節(jié)拍時(shí)間長(zhǎng)，采用移動(dòng)間斷裝配線，強(qiáng)制節(jié)拍，工人和設(shè)備器具固定在各工位[5-6]。

1.1.3 工人數(shù)量和工位數(shù)計(jì)算

需要的工人數(shù)量，公式為：

式中：n為工人數(shù)量，T為標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)時(shí)間，M為日產(chǎn)量。

需要的工位數(shù)，公式為：

式中：N為工位的數(shù)量，取大于或等于數(shù)值的最小整數(shù)，φ為工位人員密度，取3。

通過(guò)計(jì)算得數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 工人和工位的數(shù)量確定

1.1.4 工位工序內(nèi)容劃分

按照節(jié)拍時(shí)間57min和工位數(shù)19個(gè)，劃分各工位的具體工序內(nèi)容，如表5所示。

表5 各工位的工序、工人和裝配時(shí)間的數(shù)據(jù)匯總

1.2 臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線布局

臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線包含19個(gè)工位，總長(zhǎng)為100.5 m，運(yùn)輸方式選擇地推鏈與板鏈輸送線。地推鏈為27.5 m，產(chǎn)品布置方向?yàn)榭v向布置，負(fù)責(zé)行走安裝的5個(gè)工位，底架放置到地拖鏈的支撐上，安裝支腿、減速機(jī)、連接盤、馬達(dá)、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和輪胎等；當(dāng)行走安裝完成，從地推鏈吊裝至雙板鏈線上，將產(chǎn)品由豎向擺放變?yōu)闄M向布置，設(shè)置吊轉(zhuǎn)平臺(tái)，總長(zhǎng)為5.8 m；雙板鏈為67.2 m，產(chǎn)品布置方向?yàn)闄M向布置，負(fù)責(zé)臂架安裝前后的14個(gè)工位，主要進(jìn)行液壓、電氣件、臂架和操作欄的裝配。臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線的面積是100.5×7.1 m2，上線區(qū)面積是15.3×6.8 m2，下線區(qū)面積是15.3×6.6 m2，線邊物料倉(cāng)的面積是100.5×8.3 m2，物料倉(cāng)庫(kù)面積是41.0×9.2 m2。臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線平面和現(xiàn)場(chǎng)布置如圖2和圖3所示。

圖2 臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線的平面布置圖

圖3 裝配線及物料區(qū)布置圖

2 超大件和標(biāo)準(zhǔn)件物料配送設(shè)計(jì)

2.1 裝配線物料配送分析

2.1.1 大件物料配送數(shù)量的確定

根據(jù)物料的體積和質(zhì)量劃分[7]，將臂式高空作業(yè)平臺(tái)物料分為標(biāo)準(zhǔn)件、超大件和SPS件，其中SPS物料的體積和質(zhì)量適中。臂式高空作業(yè)平臺(tái)的物料劃分如表6所示。

表6 物料分類表 (件)

2.1.2 配送車輛的數(shù)量確定

確定臂式高空作業(yè)平臺(tái)大件物料的配送車輛的需求數(shù)量，其計(jì)算公式如下：

式中：a的取值范圍是（0,1），取a=0.85，由表6可知大件物料總需求量∑qi=1341個(gè)，最大載貨量Q=500個(gè)，［∑qi/aQ］表示的是將符號(hào)里的值向下取整，可計(jì)算出配送車輛的數(shù)量h為4輛，設(shè)置配送車輛行駛速度為0.75 m/s。

2.1.3 各工位坐標(biāo)和物料需求時(shí)間的確定

以臂式高空作業(yè)平臺(tái)的物料區(qū)左下角的端點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，創(chuàng)建直角坐標(biāo)系，所有區(qū)域的坐標(biāo)位置均以其中心點(diǎn)的位置來(lái)確定[8]。研究對(duì)象是在8個(gè)小時(shí)內(nèi)配送的物料，各個(gè)工位的詳細(xì)數(shù)據(jù)如表7所示。

表7 各工位坐標(biāo)、物料需求量和時(shí)間窗信息匯總表

2.2 配送車輛路徑優(yōu)化模型建立

2.2.1 問(wèn)題描述

為便于分析問(wèn)題，做了如下建模假設(shè)[9]：

（1）每工位只由一輛配送車輛配送；

（2）所有配送車輛從配送點(diǎn)出發(fā)最后必須返回配送點(diǎn)；

（3）配送車輛配送物料的總量不超過(guò)其最大載重量；

（4）配送點(diǎn)有足夠配送車輛配送；

（5）配送車輛的速度都是勻速行駛；

（6）不考慮配送車輛最大行駛距離；

（7）不考慮物料裝載時(shí)間和卸料時(shí)間；

（8）配送車輛的型號(hào)、最大載重量和行駛的速度都是一樣的。

2.2.2 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)為總配送成本最小化：

式中：Z表示總配送成本，minZ表示總配送成本最小化；n表示裝配線的工位數(shù)，因第19個(gè)工位是進(jìn)行車輛下線前的調(diào)試工作，沒(méi)有物料需要進(jìn)行配送，n取值18個(gè)工位，將1到18個(gè)工位編號(hào)為1-18，0是物料區(qū)的編號(hào)，i，j指的是工位i和工位j，所以i=0，1，2，...，n，j=0，1，2，...，n；h表示臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線的物料配送的車輛總數(shù)，s指的是車輛，所以s=1，2，...，h；c指的是單位距離內(nèi)配送車輛配送物料的單位成本；Xijs是一個(gè)0~1變量，表示如果配送車輛s從工位i行駛到工位j，那么Xijs的值是1，如果配送車輛s沒(méi)有從工位i行駛到工位j，則Xijs的值是0；dijs表示配送車輛s從工位i行駛到工位j的距離。

2.2.3 約束條件

必須滿足下列的約束條件：

式中：Yis是0-1變量，若工位i是由配送車輛s配送，那么Yis的值是1，若工位i不是由配送車輛s配送，那么Yis的值是0。

式中：qi指第i個(gè)工位需要的物料數(shù)量；Q指每個(gè)車輛的最大載重量；式子指某輛配送車輛s裝載的若干個(gè)工位的物料總需求量不會(huì)超過(guò)這輛配送車輛的最大載重量。

每個(gè)工位只允許同一輛配送車輛對(duì)其進(jìn)行配送物料如下式：

配送車輛都會(huì)返回到配送點(diǎn)如式（10）。

2.3 遺傳算法求解模型

2.2.1 求解步驟

（1）進(jìn)行控制參數(shù)的選擇和設(shè)定，主要針對(duì)種群規(guī)模N和交叉概率Pc，變異概率P?和終止最大迭代次數(shù)Gen等重要參數(shù)；

（2）采用自然編碼對(duì)各工位進(jìn)行編碼，隨機(jī)生成初始染色體種群；

（3）計(jì)算每個(gè)染色體適應(yīng)度函數(shù)占種群總?cè)旧w適應(yīng)度函數(shù)的比例，根據(jù)輪盤賭法選擇比例較大的染色體進(jìn)行選擇和復(fù)制；

（5）根據(jù)Pc，在N中隨機(jī)選N×Pc個(gè)染色體進(jìn)行交叉操作，選取部分映射交叉；

（6）根據(jù)P?，在N中隨機(jī)選N×Pc個(gè)染色體進(jìn)行變異操作，選取反轉(zhuǎn)變異；

（7）將經(jīng)過(guò)選擇、交叉和變異操作得到的染色體代入終止條件進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證，滿足終止條件便停止迭代，反之繼續(xù)迭代；

（8）當(dāng)算法終止迭代后，得到最優(yōu)的染色體解，根據(jù)已知條件求出目標(biāo)問(wèn)題的最優(yōu)路徑和最小配送總成本。

2.2.2 求解結(jié)果對(duì)比分析

設(shè)置N=50，Pc=0.8，P?=0.2，Gen=200，c=2，Q=500。取適應(yīng)度函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)，經(jīng)過(guò)200次的迭代運(yùn)算，得出每一代適應(yīng)度的平均值，遺傳算法在第158代達(dá)到最優(yōu)解，如圖5所示。

圖5 遺傳算法迭代收斂

此時(shí)遺傳算法迭代得到最優(yōu)染色體為：0-1-2-3-14-0-4-5-6-7-8-0-9-10-11-12-13-0-15-16-17-18-0。染色體對(duì)應(yīng)的工位配送順序如表8所示，遺傳算法優(yōu)化后各配送車輛的求解結(jié)果如表9所示。

表8 遺傳算法得出的最優(yōu)染色體解

表9 算法優(yōu)化后各配送車輛的求解結(jié)果

臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線的大件物料進(jìn)行遺傳算法求解時(shí)生成的初始染色體是：0-1-5-9-0-2-6-10-13-15-0-3-7-11-14-0-4-8-12-16-17-18-0。

將遺傳算法求得最優(yōu)解的優(yōu)化結(jié)果與裝配線初始染色體配送路徑的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行比較和分析，通過(guò)整理匯總得到下表，如表10所示。

表10 優(yōu)化前后配送數(shù)據(jù)匯總

通過(guò)對(duì)遺傳算法求解優(yōu)化前后的配送數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比和分析，遵循最大載貨量的條件得到的優(yōu)化后的總配送成本由1705.6元減少到1277.6元，比率減少25.1%，驗(yàn)證了本文車輛路徑優(yōu)化模型的可行性。

3 基于eM-plant的裝配線仿真

3.1 仿真建?；究蚣?/h3>

模型建立的流程如圖6所示。

圖6 臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線仿真建模流程圖

由圖可知，首先確定基本參數(shù)如裝配線總工位數(shù)等，然后生成基本數(shù)據(jù)表如生產(chǎn)計(jì)劃表和暫存區(qū)參數(shù)表等，接著通過(guò)代碼自動(dòng)生成臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線，確定配送車輛的運(yùn)行路線，驗(yàn)證裝配線和物流配送設(shè)計(jì)方案的可行性，最后進(jìn)行因子設(shè)計(jì)試驗(yàn)確定配送車輛的數(shù)量及速度。

3.2 裝配線仿真模型建立

利用eM-plant軟件對(duì)臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線進(jìn)行仿真建模[10]。依次創(chuàng)建調(diào)用裝配線運(yùn)行的各個(gè)模塊代碼，仿真將自動(dòng)生成由19個(gè)工位和線邊暫存區(qū)組成的裝配線模型，以及配送車輛的軌跡路線，如圖7所示。

臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線的仿真模型通過(guò)EventController運(yùn)行，得出整個(gè)裝配節(jié)拍時(shí)間大約為56 min，滿足實(shí)際生產(chǎn)中57 min裝配一臺(tái)臂式高空作業(yè)平臺(tái)的要求，因此整個(gè)方案可行性得到了驗(yàn)證，如圖8所示。

繪制臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線的工位負(fù)荷圖，可知效率和產(chǎn)能均得到了大幅度提升，如圖9所示。

圖7 臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線19個(gè)工位的完整仿真模型

圖8 仿真模型執(zhí)行仿真的過(guò)程

圖9 臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線工位負(fù)荷圖

3.3 配送車輛數(shù)量和速度的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

目前臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線采用的配送車輛是4輛，運(yùn)行速度是0.75 m/s，現(xiàn)在進(jìn)行設(shè)計(jì)因子配比實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，確定和驗(yàn)證配送車輛數(shù)量和速度的最佳數(shù)量。

添加實(shí)驗(yàn)管理器ExperimentManager，將標(biāo)簽定義為因子設(shè)計(jì)，將輸出變量設(shè)置為EventController.SimTime，輸入變量設(shè)置為C1（配送車輛數(shù)量）和C2（車輛行駛速度），每次試驗(yàn)觀察次數(shù)設(shè)置為5次，置信水平設(shè)置為95%。Tools選項(xiàng)，選擇兩水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)，將C1配送車輛的低水平數(shù)量為3輛，高水平數(shù)量為4輛，C2配送速度的低水平速度為0.75 m/s，高水平速度為1 m/s。

此時(shí)試驗(yàn)是4次，分別為低水平C1（配送車輛為3輛）和低水平C2（配送速度為0.75m/s）、低水平C1（配送車輛為3輛）和高水平C2（配送速度為1m/s）、高水平C1（配送車輛為4輛）和低水平C2（配送速度為0.75m/s）、高水平C1（配送車輛為4輛）和高水平C2（配送速度為1 m/s）四個(gè)組合，運(yùn)行仿真，試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

圖10 兩水平因子設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果

從試驗(yàn)結(jié)果可以明顯看出試驗(yàn)3是最佳方案，即高水平C1和低水平C2組合，即配送車輛為4輛，配送速度為0.75 m/s時(shí)，整個(gè)臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線仿真模型達(dá)到最優(yōu)效果，進(jìn)一步驗(yàn)證了方案的可行性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究設(shè)計(jì)了臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線，對(duì)大件物料配送采用遺傳算法進(jìn)行路徑的優(yōu)化求解，使用eM-plant仿真軟件對(duì)整個(gè)裝配線和物流配送進(jìn)行了仿真建模，對(duì)配送車輛的數(shù)量和速度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，確定了配送車輛的數(shù)量和速度的最優(yōu)解，驗(yàn)證了臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線的物流配送系統(tǒng)的可行性。本文設(shè)計(jì)的臂式高空作業(yè)平臺(tái)裝配線以及物流配送系統(tǒng)為相關(guān)工程機(jī)械產(chǎn)品的裝配線設(shè)計(jì)提供參考。