鞏 炎，謝興華，邱城春

(1.水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京水利科學(xué)研究院，南京 210029；2.青海玉能電力開(kāi)發(fā)有限公司，西寧 810000)

青海烏蘭縣賽西灌區(qū)位于柴達(dá)木盆地東部，屬于干旱地區(qū)。全縣降水量少，蒸發(fā)量大。當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)灌溉目前以大水漫灌為主，農(nóng)業(yè)灌溉用水需求與供水矛盾非常突出。且近年來(lái)隨著當(dāng)?shù)刭Y源開(kāi)發(fā)和工業(yè)企業(yè)發(fā)展，工業(yè)用水與農(nóng)業(yè)用水逐漸形成競(jìng)爭(zhēng)趨勢(shì)，壓縮農(nóng)業(yè)用水勢(shì)在必行。根據(jù)多地的經(jīng)驗(yàn)，推廣應(yīng)用節(jié)水灌溉技術(shù)是壓縮農(nóng)業(yè)用水的有效途徑之一。因此，研究在節(jié)水灌溉條件下灌區(qū)水分運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律十分必要。

目前關(guān)于土壤水分運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律已有大量研究，如李睿冉[1]采用HYDRUS-2D模型進(jìn)行模擬計(jì)算渠系水滲漏量，并驗(yàn)證了數(shù)值方法模擬渠道滲漏的可靠性與參數(shù)選擇的合理性；董起廣[2]通過(guò)模擬分析了暴雨條件下黃土高原丘陵溝壑區(qū)溝道不同位置及不同深度處土壤含水率的變化特征；李久生[3]等人的研究驗(yàn)證了利用Hydrus軟件可以有效地預(yù)測(cè)滴灌施肥灌溉條件下土壤中的水氮運(yùn)移；王建東[4]等人利用建立的地下滴灌水熱運(yùn)移數(shù)學(xué)模型對(duì)地下滴灌條件下的土壤水分和土壤溫度運(yùn)移變化動(dòng)態(tài)進(jìn)行了模擬。本文以當(dāng)?shù)刂饕a(chǎn)種植的小麥為研究對(duì)象，利用HYDRUS-1D/2D軟件進(jìn)行相關(guān)的數(shù)值模擬，確定一個(gè)較小的灌溉通量，文中灌溉通量是指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積(1 m2)的灌溉用水的體積，同時(shí)選擇一個(gè)合適的布管間距，使灌溉效果滿(mǎn)足作物生長(zhǎng)需求，必要時(shí)可以考慮地下布管情況，確定一個(gè)合適的布管深度范圍，以達(dá)到更好的灌溉效果，進(jìn)而為節(jié)水灌溉的推廣提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值模型建立與驗(yàn)證

HYDRUS是用土壤物理參數(shù)來(lái)模擬水、熱及溶質(zhì)在土壤中非飽和運(yùn)動(dòng)的一維(二維)有限元模型[5,6]，可用來(lái)模擬分析水流和溶質(zhì)在非飽和孔隙介質(zhì)中的運(yùn)移[7]。

1.1 數(shù)學(xué)模型建立

1.1.1 土壤水分運(yùn)動(dòng)基本方程

采用大水漫灌進(jìn)行灌溉時(shí)，土壤水分運(yùn)動(dòng)為一維垂直水分入滲；采用節(jié)水灌溉進(jìn)行灌溉時(shí)，土壤水分沿著水平和垂直兩個(gè)方向入滲，是二維土壤水分運(yùn)動(dòng)，采用修正的Richards方程描述大水漫灌和節(jié)水灌溉的土壤水分運(yùn)動(dòng)模型方程[8-10]。

(1)大水漫灌土壤水分運(yùn)動(dòng)模型：

(1)

(2)節(jié)水灌溉土壤水分運(yùn)動(dòng)模型。

(2)

式中：θ為土壤體積含水率，%；t為時(shí)間，d；x、z為空間坐標(biāo)，cm；K(θ)為非飽和土壤導(dǎo)水率，cm/d；D(θ)為非飽和水?dāng)U散率，cm2/d。

1.1.2 土壤水力函數(shù)方程

土壤水力函數(shù)選擇Van Genuchten-Mualem模型[11,12]，VG模型可用下式表示：

(3)

式中：θr為殘余含水率，%；θs為飽和含水率，%；s為壓力水頭，cm；α，n，m代表土壤特征曲線(xiàn)性狀的參數(shù)，為擬合經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

1.1.3 植物根系吸水模型

植物根系吸水模型采用Fedds根系吸水模型[11]，模型公式表示為：

S(h)=α(h)Sp

(4)

式中：S(h)為根系吸水量，cm3/d；α(h)為水分脅迫響應(yīng)函數(shù)；Sp為潛在吸水速率，cm3/d。

1.2 數(shù)值模型建立

模擬地表以下0～150 cm深度范圍土壤的入滲規(guī)律，模擬時(shí)長(zhǎng)為336 h，小麥根系長(zhǎng)度設(shè)為120 cm，土壤的滲透系數(shù)為2.142 cm/h[13]，研究區(qū)多年平均蒸發(fā)量為0.025 cm/h。土壤水流模型采用單孔隙中VG模型，不考慮水分滯后效應(yīng)；根系吸水模型采用Fedds根系吸水模型，且不考慮溶質(zhì)脅迫。

1.2.1 邊界條件及初始含水率設(shè)置

利用HYDRUS軟件模擬土壤水分運(yùn)動(dòng)時(shí)，需考慮上、下邊界條件以及土壤初始含水率。大水漫灌工況上邊界條件采用可變壓力水頭邊界，由于假定地下水位埋藏較深，故下邊界條件設(shè)置為自由排水邊界；節(jié)水灌溉工況上邊界條件采用定通量邊界，下邊界條件設(shè)置為自由排水邊界。灌區(qū)淺層土壤含水率為0.150[13]。當(dāng)?shù)叵滤宦癫剌^深時(shí)，土壤毛細(xì)作用有限，不考慮地下水位對(duì)土體含水率的影響，取整個(gè)土體初始含水率為0.150。

1.2.2 計(jì)算工況設(shè)計(jì)

計(jì)算模擬分為大水漫灌垂向入滲模擬和節(jié)水灌溉水分?jǐn)U散寬度模擬兩大部分，計(jì)算模型示意圖如圖1所示，箭頭表示的是水分?jǐn)U散方向，L為布管間距，H為埋管深度。其中，大水漫灌垂向入滲模擬中灌溉一次平均深度設(shè)定為5 cm，則一次灌溉用水量為500 m3/hm2。節(jié)水灌溉水分?jǐn)U散寬度模擬中按布管方式、灌溉通量和布管深度的不同分成10個(gè)工況，如表1所示。

圖1 計(jì)算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculation model

另外，在節(jié)水灌溉情況下，需要確定根系吸水值，根據(jù)左強(qiáng)[14]的研究，取一個(gè)合適的根系吸水值為8×10-4cm/h。

1.3 數(shù)值模型驗(yàn)證

在賽西灌區(qū)范圍內(nèi)都蘭水庫(kù)右壩肩外公路(315國(guó)道)外側(cè)的坡地上布置一測(cè)點(diǎn)，該位置地勢(shì)較高降雨后不容易積水，水分入滲過(guò)程中不受其他因素影響，在該測(cè)點(diǎn)選擇80 cm和130 cm深度處布置土壤含水率傳感器進(jìn)行時(shí)長(zhǎng)336 h的數(shù)據(jù)采集。

按照實(shí)際測(cè)量情況設(shè)置模型的邊界條件以及初始條件：上邊界為0.600 mm/h雨強(qiáng)的降雨邊界，下邊界考慮150 cm的地下水位情況，土壤的滲透系數(shù)為2.142 cm/h，該處初始含水率為0.200～0.220，模擬時(shí)長(zhǎng)為336 h。實(shí)測(cè)與模擬的結(jié)果曲線(xiàn)如圖2，3所示。

從含水率實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比情況可以看出，由于實(shí)際中降水量、蒸發(fā)量等因素存在不可避免的變化情況，使得實(shí)測(cè)與模擬得到的含水率變化曲線(xiàn)不能完全重合，但所反映出的變化趨勢(shì)基本一致，故所構(gòu)建的HYDRUS模型是可行的。

表1 節(jié)水灌溉工況

Tab.1 Water-saving irrigation conditions

圖2 測(cè)點(diǎn)80 cm處含水率實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比Fig.2 Comparison between the measured and simulated values of water content at 80 cm

圖3 測(cè)點(diǎn)130 cm處含水率實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比Fig.3 Comparison between the measured and simulated values of water content at 130 cm

2 模擬計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 大水漫灌垂直入滲

如圖4反映的是大水漫灌工況不同時(shí)間點(diǎn)的土壤含水率在深度上的變化。

根據(jù)小麥根系情況以及大水漫灌補(bǔ)給深度情況，設(shè)定深度位置-10、-20、-30、-40、-48和-55 cm的觀(guān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行土壤含水率觀(guān)測(cè)。繪制不同深度觀(guān)測(cè)點(diǎn)位置處含水率隨時(shí)間的變化過(guò)程，如圖5所示，深度-10、-20、-30、-40 cm位置處土壤均可受到灌溉水分補(bǔ)給作用，-48 cm處土壤受到的補(bǔ)給作用較小，而在-55 cm處土壤無(wú)法受到大水漫灌補(bǔ)給，而且由于根系吸水以及潛在騰發(fā)量作用，含水率有下降的趨勢(shì)，模擬結(jié)果表明，在垂直方向上一次大水漫灌對(duì)土壤含水率的補(bǔ)給深度可以達(dá)到48 cm左右。

圖4 大水漫灌工況含水率變化情況Fig.4 Free flooding condition's change of moisture content

圖5 不同深度觀(guān)測(cè)點(diǎn)位置處的含水率變化圖Fig.5 Change map of moisture content at different depths of observation points

2.2 節(jié)水灌溉水分?jǐn)U散寬度

2.2.1 布管間距

目前小麥播種一般采取播種機(jī)播種，下種推廣15～16 cm等行距種植。模擬計(jì)算按15 cm等行距種植、播種機(jī)三排種考慮。若兩壟之間以播種機(jī)播種一個(gè)來(lái)回為標(biāo)準(zhǔn)，那么可以播種6排小麥。同時(shí)由于灌溉管道布置在土壟位置處，考慮到土壟的寬度以及兩壟間的距離，故取布管間距為100 cm是合適的。

2.2.2 節(jié)水灌溉模擬結(jié)果分析

對(duì)地面布管各工況進(jìn)行模擬，得出豎直面上含水率在計(jì)算時(shí)間(336 h)末時(shí)的分布云圖，工況一、工況四、工況六的含水率分布云圖如圖6所示。同時(shí)，可以得到在計(jì)算時(shí)間末時(shí)豎直面上水分?jǐn)U散范圍，包括最大擴(kuò)散寬度和最大擴(kuò)散深度。另外，需要設(shè)置多排灌溉管路，按100 cm等距設(shè)置三排，以觀(guān)察各工況能否滿(mǎn)足布管間距100 cm時(shí)的灌溉效果。

在模擬出各工況的灌溉效果之后，需要對(duì)各工況的灌溉用水量進(jìn)行計(jì)算，從而方便進(jìn)行節(jié)水灌溉與大水漫灌間經(jīng)濟(jì)比較。

節(jié)水灌溉每公頃一次灌溉用水量計(jì)算公式為：

Q=qST

(5)

式中：q為節(jié)水灌溉通量，m3/h；S為節(jié)水灌溉面積，m2；T為節(jié)水灌溉時(shí)長(zhǎng)，h。

當(dāng)布管間距取100 cm時(shí)，每公頃灌溉總面積S為99.015 m2，一次節(jié)水灌溉時(shí)長(zhǎng)T取模擬計(jì)算時(shí)長(zhǎng)336 h。

將地面布管各工況的模擬計(jì)算結(jié)果匯總成表，如表2所示。工況一、工況二、工況三不能達(dá)到布管間距100 cm的灌溉效果，工況四、工況五、工況六在計(jì)算時(shí)間內(nèi)，可以達(dá)到100 cm布管間距的灌溉效果且滿(mǎn)足灌溉節(jié)水要求。其中，工況三與工況四在計(jì)算時(shí)間末時(shí)的含水率分布如圖7所示，可反映出能否達(dá)到灌溉效果的情況。另外，工況四(q=0.375 cm3/h)節(jié)水效果較好，用水量較少。綜合考慮，取0.375 cm3/h作為節(jié)水灌溉通量值是合適的。

圖6 不同通量條件下豎直面上含水率在計(jì)算時(shí)間末時(shí)的分布云圖(單位：cm)Fig.6 The distribution of moisture content at the end of the calculation time on the vertical plane under different flux conditions

表2 地面灌溉各工況模擬計(jì)算結(jié)果匯總表

Tab.2 Summary table of simulation results of various working conditions of surface irrigation

工況灌溉類(lèi)型通量/(cm3·h-1)最大擴(kuò)散寬度/cm最大擴(kuò)散深度/cm能否滿(mǎn)足布管間距100 cm的灌水效果一次灌溉用水量/(m3·hm-2)大水漫灌大水漫灌--48.000-500.000工況一工況二工況三工況四工況五工況六節(jié)水灌溉0.05031.00040.200×16.6350.30084.15071.320×99.8100.35088.74073.930×116.4300.37590.79075.150√124.7550.40092.85076.400√133.0650.50099.59080.340√166.335

當(dāng)布設(shè)單排灌溉管路時(shí)，水分的最大擴(kuò)散寬度達(dá)不到100 cm，如，q=0.375、0.400 cm3/h的情況，但布設(shè)多排灌溉管路時(shí)，由于其水分?jǐn)U散的相互作用，使其可以達(dá)到100 cm布管間距的灌溉效果。

實(shí)際工程中，將灌溉管路布置在地面以下，往往能得到更好的灌溉效果。設(shè)定通量q=0.375 cm3/h時(shí)，改變埋管深度，利用HYDRUS-2D對(duì)地下布管各工況進(jìn)行模擬，以得到一個(gè)合適的地下布管深度范圍。等距設(shè)置3排灌溉管線(xiàn)，布管間距為100 cm。將地下布管各工況的模擬計(jì)算結(jié)果匯總成表3。其中，工況七與工況十在計(jì)算時(shí)間(336 h)末時(shí)含水率分布如圖8所示，可以反映地下布管的灌溉情況。

圖7 不同通量條件節(jié)水灌溉在計(jì)算時(shí)間末時(shí)的含水率效果圖(單位：cm)Fig.7 The effect drawing of moisture content of water-saving irrigation at the end of calculation time under different flux conditions

表3 地下布管各工況模擬計(jì)算結(jié)果

Tab.3 Simulation results of various working conditions ofunderground tube layout

工況通量/(cm3·h-1)布管深度/cm布管位置向上擴(kuò)散高度/cm能否滿(mǎn)足布管間距100 cm的灌水效果工況七工況八工況九工況十0.3754532.630√5033.890√5535.430√6036.910√

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，地下布管埋深越大，自布管位置向上擴(kuò)散范圍略有增加，這是由于隨著埋深的增大，水分蒸發(fā)強(qiáng)度會(huì)相應(yīng)地降低，從而使得水分向上擴(kuò)散高度增加。要選擇一個(gè)合適的地下布管深度范圍，布管深度應(yīng)大于翻耕深度，一般為40 cm，以避免在翻耕過(guò)程中管道被破壞；同時(shí)，布管深度也不能過(guò)大，因?yàn)橥寥烂?xì)上升高度有限，模擬計(jì)算水分向上擴(kuò)散高度為30～40 cm，深度過(guò)大會(huì)影響灌溉效果且會(huì)使工程量增加。所設(shè)的四個(gè)工況水分?jǐn)U散均能覆蓋根系范圍。故綜合考慮，將地下布管的深度設(shè)為50～60 cm是合適的。

圖8 不同布管深度節(jié)水灌溉在計(jì)算時(shí)間末時(shí)的含水率效果圖(單位：cm)Fig.8 The effect drawing of moisture content of water-saving irrigation at the end of calculation time under different pipe depth conditions

3 大水漫灌與節(jié)水灌溉的經(jīng)濟(jì)比較

根據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果，取0.375 cm3/h作為節(jié)水灌溉通量值是合適的，故對(duì)該通量下的節(jié)水灌溉工況與大水漫灌工況進(jìn)行經(jīng)濟(jì)比較。

節(jié)水灌溉可利用低壓管灌或者滴灌來(lái)實(shí)現(xiàn)，在與大水漫灌進(jìn)行經(jīng)濟(jì)比較中，只考慮布設(shè)的管帶材料和灌溉用水的費(fèi)用，管帶暫定使用兩年，比較兩年中每公頃的經(jīng)濟(jì)成本支出。

兩年內(nèi)每公頃大水漫灌與節(jié)水灌溉經(jīng)濟(jì)成本(水費(fèi)、材料費(fèi))支出E0、E1的計(jì)算公式為：

E0=每公頃耗水量×農(nóng)業(yè)用水單價(jià)×2年

(6)

E1=每公頃用水量×農(nóng)業(yè)用水單價(jià)×2年+

管帶長(zhǎng)度×管帶單價(jià)

(7)

其中，賽西灌區(qū)大水漫灌每公頃耗水7 500 m3左右；節(jié)水灌溉工況下，擬定一年內(nèi)灌溉100 d，通量q=0.375 cm3/h的節(jié)水灌溉工況每公頃一次灌溉用水量為124.755 m3，則一年用水量為891.107 m3/hm2。

將大水漫灌與節(jié)水灌溉的經(jīng)濟(jì)比較列表，如表4所示，E1小于E0，與E0相比可節(jié)省6509.882元，故節(jié)水灌溉工況除了起到節(jié)水、解決用水矛盾的作用外，在經(jīng)濟(jì)成本上也是具有很大優(yōu)勢(shì)的。

表4 大水漫灌與節(jié)水灌溉經(jīng)濟(jì)比較

Tab.4 Economic comparison between free floodingand water-saving irrigation

灌溉方式一年用水量/(m3·hm-2)用水單價(jià)/(元·m-3)灌溉年份/a管帶長(zhǎng)度/m管帶單價(jià)/(元·m-1)經(jīng)濟(jì)成本/元大水漫灌節(jié)水灌溉7 500891.1070.52-660.070-0.1507 500(E0)990.118(E1)

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)數(shù)值模型模擬值與實(shí)測(cè)值比較接近，基本達(dá)到精度要求，可用于土壤水分?jǐn)U散規(guī)律的研究。

(2)對(duì)于研究區(qū)的小麥種植農(nóng)田，當(dāng)節(jié)水灌溉通量取值大于0.3 cm3/h時(shí)，在垂直方向上即可以實(shí)現(xiàn)與大水漫灌相同的灌溉效果。當(dāng)布管間距為100 cm時(shí)，節(jié)水灌溉通量取0.375、0.400、0.500 cm3/h均可以達(dá)到灌溉效果。相應(yīng)地每公頃用水量分別為124.755、133.065、166.335 m3，均小于大水漫灌用水量，滿(mǎn)足節(jié)水要求。綜合考慮，取0.375 cm3/h作為節(jié)水灌溉通量值是合適的。

(3)地下布管方式可以得到更好的灌溉效果，設(shè)定通量q=0.375 cm3/h時(shí)，將地下布管的深度設(shè)為50～60 cm是合適的。

(4)節(jié)水灌溉工況(q=0.375 cm3/h)對(duì)應(yīng)的每公頃經(jīng)濟(jì)成本支出小于大水漫灌每公頃經(jīng)濟(jì)成本支出，每公頃可節(jié)省6 509.882 元，節(jié)水灌溉具有較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。