于忠杰，葉文榮，姚欣鵬

(92601部隊(duì)，廣東 湛江 524009)

某大型船舶的主機(jī)中間支架上端聯(lián)接高彈性聯(lián)軸器和萬向聯(lián)軸器，下端通過減振器組件安裝在船體基座上，主要起著支撐聯(lián)軸器、減小振動傳遞以及抗沖擊的作用。當(dāng)船舶主機(jī)在高速工況下運(yùn)行時(shí)(轉(zhuǎn)速約為1 000 r/min)，現(xiàn)場測試出中間支架的振動響應(yīng)較高，振動烈度值普遍在30～145 mm/s之間，超過一般的機(jī)械設(shè)備振動評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對船舶主動力系統(tǒng)的安全性和可靠性有一定的影響。目前國內(nèi)外通常采取的方法是處理振動信號以提取故障的振動特征，對發(fā)現(xiàn)不平衡、不對中、轉(zhuǎn)動部件松動等故障很有效，但是若是設(shè)備結(jié)構(gòu)出現(xiàn)問題則很難提出準(zhǔn)確有效的改進(jìn)措施。有限元法是分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動最有效的方法，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)用廣泛，但是在故障診斷方面應(yīng)用相對較少[1]。

1 有限元理論

中間支架減振器系統(tǒng)采用有限元法進(jìn)行動力分析，最終得到如下運(yùn)動方程：

(1)

設(shè){q}={A}sin(ωt+φ)，則固有頻率與主振型的求解歸結(jié)為一個(gè)特征值問題：

([K]-ω2[M]){A}={0}，

(2)

式中：ω為固有頻率，{A}為振型矢量。如果節(jié)點(diǎn)有N個(gè)位移自由度，則由(2)式可求出N個(gè)固有頻率和對應(yīng)的N個(gè)主振型[2]。

2 模型的建立

目前，減振系統(tǒng)絕大多數(shù)是按線性理論設(shè)計(jì)的。而橡膠具有不可壓縮、彈性后效、漸硬等特性[3]，在大振幅情況下應(yīng)力和應(yīng)變之間呈非線性關(guān)系，當(dāng)橡膠減振器的應(yīng)變小于15%時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定的振幅通常比它們靜態(tài)時(shí)的變形小得多，非線性效應(yīng)后得到的動力學(xué)分析結(jié)果與線性方法得到的結(jié)果相差不大。由于能獲取的設(shè)計(jì)參數(shù)有限，本文采用ANSYS實(shí)體單元建立中間支架及減振器模型，有限元模型的單元類型見表1。

表1 有限元模型的單元類型

中間支架減振器系統(tǒng)實(shí)際結(jié)構(gòu)及有限元實(shí)體總模型如圖1所示，共劃分34 425個(gè)單元。為驗(yàn)證模型是否正確，初步計(jì)算得出以下結(jié)果：①中間支架及減振器模型的總質(zhì)量為1 393 kg，與設(shè)計(jì)圖紙給出的一致；②去掉下壓板后，在系統(tǒng)坐標(biāo)軸中模型的質(zhì)心位置坐標(biāo)在轉(zhuǎn)軸中心下方0.095 m處，與設(shè)計(jì)圖紙給出的一致；③減振器模型的三向靜剛度計(jì)算值與設(shè)計(jì)圖紙給出的一致。

圖1 中間支架減振器系統(tǒng)實(shí)際結(jié)構(gòu)及有限元模型

圖1中，模型的左法蘭盤與高彈聯(lián)軸器的撓性桿相連，右法蘭盤與萬向聯(lián)軸節(jié)相連，兩端的軸向、徑向的補(bǔ)償位移大，且萬向軸的徑向剛度約為0，因此可將模型兩端法蘭結(jié)構(gòu)作為自由邊界處理。船體基座剛性較大，將減振器下壓板前后左右四面全約束，將5#支撐橡膠減振器的Combin 14彈簧單元的一端全約束。

3 有限元分析

3.1 模態(tài)特性分析

模態(tài)計(jì)算的結(jié)果通常是各方向上整體和局部模態(tài)的疊加，前幾階模態(tài)對結(jié)構(gòu)振動的影響較大。前六階結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率計(jì)算結(jié)果見表2，前兩階剛體模態(tài)振型見圖2(定義X軸、Y軸、Z軸分別為模型的軸向、水平、垂向主慣軸)。

表2 有預(yù)緊力下減振系統(tǒng)模態(tài)分析結(jié)果

圖2 中間支架減振器系統(tǒng)的前兩階剛體模態(tài)振型

由圖2可以看出，中間支架減振器系統(tǒng)的一階、二階模態(tài)分別以軸向平動、水平平動(下心滾擺)為主，低擺的結(jié)軸在重心的下方。

由表2知，定義共振頻率比γ為0.7～1.3，主機(jī)高速工作轉(zhuǎn)頻(16.7 Hz)與結(jié)構(gòu)二階模態(tài)頻率(15.7 Hz)的頻率比為1.06，減振系統(tǒng)共振導(dǎo)致中間支架水平實(shí)測振動響應(yīng)大；中間支架的減振設(shè)計(jì)不合理，根據(jù)減振理論及計(jì)算結(jié)果，當(dāng)主機(jī)工作轉(zhuǎn)速在760 r/min及以上時(shí)，中間支架減振系統(tǒng)才能起到減振作用，且只能減少一階軸向振動向船體傳遞，并沒有抑制垂向振動向船體傳遞。

3.2 動剛度計(jì)算

通常橡膠減振器的阻尼比為0.075～0.200，共振時(shí)的動力放大系數(shù)為2.5～7.0。對于橡膠等黏彈性減振元件，動剛度是描述減振性能的關(guān)鍵指標(biāo)，在數(shù)值上等于機(jī)械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生單位振幅所需的動態(tài)力。強(qiáng)迫振動下的結(jié)構(gòu)動剛度Kd：

(3)

式中：Kd為動剛度；F為激勵(lì)力；x為位移；K為靜剛度；ω為激勵(lì)頻率；m為質(zhì)量；i為虛數(shù)；C為阻尼。

由式(3)知，結(jié)構(gòu)動剛度與質(zhì)量、阻尼、靜剛度和激勵(lì)頻率參數(shù)相關(guān)。同時(shí)在中間支架的轉(zhuǎn)軸中心水平、垂向施加1 N的簡諧激勵(lì)力，激勵(lì)力之間相位差為90°，采用模態(tài)迭加法計(jì)算模態(tài)阻尼比為0.055、0.100、0.150時(shí)中間支架的作用點(diǎn)動剛度，計(jì)算結(jié)果見圖3。

圖3 中間支架減振系統(tǒng)水平、垂向動剛度幅頻特性曲線

由圖3可知，當(dāng)主機(jī)轉(zhuǎn)速約為1 000 r/min時(shí)(聯(lián)軸器的不平衡激勵(lì)力頻率約為16.7 Hz),存在以下情況。

1)中間支架的水平(Y向)動剛度接近最小值，水平動剛度主要取決于阻尼大小，與模態(tài)阻尼成正比關(guān)系。而垂向動剛度的大小主要取決于垂向靜剛度，阻尼對垂向振動的影響很小。

2)垂向靜剛度約是水平靜剛度的5倍，而垂向動剛度約為水平動剛度的10～30倍。在同樣大小的不平衡激勵(lì)力下，中間支架的水平振動響應(yīng)也比垂向振動響應(yīng)大約10～30倍。

4 結(jié)束語

通過本文的研究可知，減小該中間支架的水平振動響應(yīng)可采用的方法如下。

1)改進(jìn)橡膠減振器設(shè)計(jì)以改變系統(tǒng)二階水平平動模態(tài)頻率，使其遠(yuǎn)離主機(jī)工作頻率，避免產(chǎn)生共振。

2)如果無法避免共振，應(yīng)增大減振器阻尼以提高結(jié)構(gòu)的水平動剛度。

3)提高高彈聯(lián)軸節(jié)和萬向聯(lián)軸節(jié)的動平衡精度等級，從而減小主機(jī)中間支架受到的不平衡激振力。