魏 鵬

(二重(德陽(yáng))重型裝備有限公司，四川618000)

鋁板軋制過(guò)程中，高溫鋁板在工作輥的擠壓下產(chǎn)生大的塑性變形，工作輥表面很容易產(chǎn)生粘鋁現(xiàn)象，粘鋁后的工作輥不僅會(huì)影響板帶表面質(zhì)量，還會(huì)引起軋機(jī)纏輥、加速輥面磨損。為了清除工作輥輥面的鋁粉和粘附物，提高板帶材的表面質(zhì)量，近年來(lái)新設(shè)計(jì)的現(xiàn)代化鋁板帶熱軋機(jī)均配置有高速旋轉(zhuǎn)且?guī)лS向竄動(dòng)的刷輥，有效地解決了這一難題。所以，刷輥已成為鋁板熱軋機(jī)必備的關(guān)鍵組成部分。因此，刷輥結(jié)構(gòu)形式的創(chuàng)新與優(yōu)化設(shè)計(jì)就顯得尤為重要。

以2400 mm軋機(jī)工作輥刷輥為例，對(duì)其軸向竄動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，利用Inventor軟件的參數(shù)化設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)仿真功能，對(duì)竄動(dòng)過(guò)程進(jìn)行全面分析，實(shí)現(xiàn)精確的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

1 竄動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)條件及要求

軸向竄動(dòng)機(jī)構(gòu)是刷輥的一項(xiàng)核心功能，實(shí)際應(yīng)用中，刷輥的竄動(dòng)量、竄動(dòng)頻率等參數(shù)都是影響清刷使用的重要因素。在滿足竄動(dòng)量的前提下，竄動(dòng)頻率太低會(huì)影響清刷效果，竄動(dòng)頻率太高會(huì)產(chǎn)生沖擊載荷，給刷輥連接部位帶來(lái)較大的破壞?，F(xiàn)確定刷輥的竄動(dòng)量為±20 mm，針對(duì)不同的竄動(dòng)頻率，利用Inventor軟件驗(yàn)證刷輥連接部位的位移(竄動(dòng)量)，并分析該部位在一個(gè)完整的竄動(dòng)周期內(nèi)所有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的速度、加速度變化情況，確定合理的竄動(dòng)頻率，避免在刷輥連接部位出現(xiàn)較大沖擊。

2 運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)化與三維模型的建立

通常，竄動(dòng)機(jī)構(gòu)采用液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)，通過(guò)偏心輪帶動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)刷輥軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng)。將其簡(jiǎn)化為偏心輪連桿機(jī)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 偏心輪連桿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Figure 1 Eccentric wheel connecting rod mechanism

圖中A、B、C、D組成平面連桿機(jī)構(gòu)，與△CDE(剛體)相連，其中A、D為兩個(gè)固定鉸接點(diǎn)，E點(diǎn)為刷輥連接點(diǎn)。AB桿作為動(dòng)力源，以恒定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)整套機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)刷輥的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。設(shè)計(jì)目標(biāo)為：

(1)滿足要求的竄動(dòng)量；

(2)計(jì)算分析完整周期內(nèi)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。即E點(diǎn)的速度VE的變化規(guī)律，進(jìn)而求導(dǎo)計(jì)算E點(diǎn)的加速度AE的變化規(guī)律。通過(guò)分析該點(diǎn)速度與加速度值的變化趨勢(shì)，來(lái)確定所選擇的竄動(dòng)頻率的合理性。

假設(shè)該機(jī)構(gòu)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則E點(diǎn)瞬態(tài)速度為：

平面機(jī)構(gòu)中，由于△CDE為剛性體，DC桿和DE桿角速度相等，同為ω3。那么：

該偏心輪連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，角度θ1在0～2π之間周期性變化，角度θ2也在某一角度區(qū)間值周期性變化，機(jī)構(gòu)中變量間關(guān)系復(fù)雜，采用解析法運(yùn)用微積分，計(jì)算量大，計(jì)算繁鎖。如采用圖解法概念相對(duì)明確、簡(jiǎn)單，但精度不高。利用Inventor軟件的參數(shù)化設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)仿真功能，可兼顧兩種傳統(tǒng)計(jì)算方案的優(yōu)缺點(diǎn)，較精確地確定該連桿機(jī)構(gòu)的各種動(dòng)態(tài)矢量。

圖2 偏心輪連桿機(jī)構(gòu)的三維模型Figure 2 3D model of eccentric wheel connecting rod mechanism

根據(jù)竄動(dòng)機(jī)構(gòu)的受力簡(jiǎn)圖，建立偏心輪連桿機(jī)構(gòu)的三維模型，如圖2所示。模型由連桿1(偏心輪)，連桿2和剛體1組成，兩個(gè)固定鉸接點(diǎn)采用固定約束，三個(gè)可移動(dòng)構(gòu)件之間的活動(dòng)鉸接點(diǎn)采用銷軸連接，采用裝配環(huán)境中的插入約束。為了保證分析過(guò)程的準(zhǔn)確性，三維模型中連桿長(zhǎng)度、偏心輪的偏心量、固定鉸接點(diǎn)的相對(duì)位置必須與平面受力簡(jiǎn)圖一致。另外，在Inventor進(jìn)入仿真環(huán)境之前，檢查各個(gè)構(gòu)件的約束關(guān)系和機(jī)構(gòu)的自由度，刪除冗余約束，確定機(jī)構(gòu)在手動(dòng)操作的模式下可動(dòng)，也可采用驅(qū)動(dòng)約束來(lái)檢查連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，避免出現(xiàn)機(jī)構(gòu)死點(diǎn)或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)跳躍性變化的情況，以此來(lái)驗(yàn)證機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的可行性。

3 Inventor運(yùn)動(dòng)仿真的設(shè)計(jì)步驟

確定了竄動(dòng)機(jī)構(gòu)裝配關(guān)系后，進(jìn)入Inventor運(yùn)動(dòng)仿真界面。在運(yùn)動(dòng)仿真之前，需進(jìn)一步確定以下幾點(diǎn)內(nèi)容：

(1)確定機(jī)械裝置狀態(tài)和冗余度信息

偏心輪連桿機(jī)構(gòu)的實(shí)體數(shù)為4，移動(dòng)實(shí)體數(shù)為3，自由度(dom)=1，冗余度(r)=0，根據(jù)《機(jī)械原理》連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)條件，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)可行。

(2)機(jī)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)運(yùn)動(dòng)類型的選擇

根據(jù)三維模型圖(圖2)中的設(shè)計(jì)要求，點(diǎn)A、D兩個(gè)固定點(diǎn)設(shè)置為鉸鏈(旋轉(zhuǎn))運(yùn)動(dòng)，B、C兩個(gè)連接點(diǎn)設(shè)置為柱面運(yùn)動(dòng)。

(3)驅(qū)動(dòng)條件的設(shè)定

該機(jī)構(gòu)采用液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)，帶動(dòng)偏心輪連續(xù)旋轉(zhuǎn)。那么，模型中設(shè)定驅(qū)動(dòng)條件為：在連桿1(偏心輪)上加載恒定轉(zhuǎn)距，并在驅(qū)動(dòng)特性中輸入恒定角速度。

(4)關(guān)鍵部位矢量參數(shù)的確定

模型中E點(diǎn)與刷輥剛性連接，所以，將此點(diǎn)確定為運(yùn)動(dòng)仿真中參數(shù)信息輸出點(diǎn)，在輸出圖示器中添加設(shè)計(jì)過(guò)程所關(guān)注的幾個(gè)矢量參數(shù)：位移、速度和加速度。一般，選擇機(jī)構(gòu)中某固定鉸接點(diǎn)建立運(yùn)動(dòng)仿真相對(duì)坐標(biāo)系，在輸出軌跡曲線中勾選各項(xiàng)矢量所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系軸，所以，在仿真輸出圖示器界面中(圖3)確定E點(diǎn)位移、速度、加速度的相對(duì)坐標(biāo)軸分別為Py、Vy、Ay。

圖3 運(yùn)動(dòng)仿真輸出圖示器界面Figure 3 Interface of dynamic simulation output graphic display

該偏心輪連桿機(jī)構(gòu)中E點(diǎn)的矢量參數(shù)值是設(shè)計(jì)過(guò)程中最重要的設(shè)計(jì)輸入條件，刷輥的竄動(dòng)量為±20 mm，即E點(diǎn)的相對(duì)位移恒定，那么，我們?cè)隍?qū)動(dòng)特性中改變連桿1(偏心輪)的角速度和時(shí)間周期，進(jìn)而分析不同竄動(dòng)頻率時(shí)E點(diǎn)的速度和加速度變化值，即刷輥在一個(gè)完整周期內(nèi)竄動(dòng)過(guò)程中速度和加速度的動(dòng)態(tài)值。

圖4 不同竄動(dòng)頻率E點(diǎn)矢量參數(shù)曲線圖Figure 4 Vector parameters curves of E point at different movement frequencies

4 矢量參數(shù)曲線分析和結(jié)論

設(shè)定該機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)仿真的三種狀態(tài)，即刷輥竄動(dòng)頻率分別為15次min、20次min、30次min，通過(guò)運(yùn)動(dòng)仿真得出三種設(shè)定條件下E點(diǎn)的位移、速度與加速度的曲線圖，如圖4所示。

在三種不同竄動(dòng)頻率條件下，選出在一個(gè)完整周期內(nèi)特殊時(shí)間點(diǎn)位置的矢量極限值，用于判斷該偏心輪連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理。刷輥竄動(dòng)機(jī)構(gòu)的矢量極限值對(duì)比見(jiàn)表1。

結(jié)合E點(diǎn)矢量參數(shù)曲線圖(圖4)和矢量極限值(表1)可以得出結(jié)論：設(shè)計(jì)竄動(dòng)量ΔP=40 mm，滿足±20 mm的設(shè)計(jì)要求，矢量曲線圓滑過(guò)渡，未出現(xiàn)跳躍性變化，證明該機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。

另外，隨著刷輥竄動(dòng)頻率的增加，刷輥的竄動(dòng)速度V和加速度A的最大極限值呈遞增趨勢(shì)，曲線斜度不斷增大，尤其是當(dāng)竄動(dòng)頻率為30次min時(shí)，刷輥運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度曲線斜度非常大。根據(jù)曲線圖分析，速度最大值出現(xiàn)在14和34周期時(shí)間點(diǎn)，加速度最大值出現(xiàn)在12和整周期時(shí)間點(diǎn)(即運(yùn)動(dòng)方向切換的位置)。運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)中，加速度值的變化幅度是造成機(jī)械機(jī)構(gòu)沖擊甚至破壞的重要因素，在運(yùn)動(dòng)方向切換時(shí)，刷輥加速度對(duì)刷輥連接部位造成較大的沖擊。所以，在連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量避免出現(xiàn)加速度變化值較大的情況。

為了兼顧刷輥的清刷效果，在保證刷輥連接部位不受較大沖擊或滿足強(qiáng)度要求的前提下，該刷輥竄動(dòng)機(jī)構(gòu)的竄動(dòng)頻率優(yōu)選15～20次min之間。如刷輥對(duì)竄動(dòng)頻率有更高要求時(shí)，應(yīng)對(duì)偏心連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)，如調(diào)整偏心輪的偏心距、固定鉸接點(diǎn)的位置、剛體形狀尺寸等等，也可考慮增加連桿機(jī)構(gòu)和鏈接部位的強(qiáng)度，以適應(yīng)更高竄動(dòng)頻率時(shí)所產(chǎn)生的沖擊載荷。

5 結(jié)語(yǔ)

在機(jī)械機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，利用Inventor軟件的參數(shù)化設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)仿真功能，可分析運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)在各種載荷條件下的運(yùn)動(dòng)特征，適應(yīng)于多種運(yùn)動(dòng)工況，類似于這種連桿機(jī)構(gòu)的參數(shù)化設(shè)計(jì)，借助Inventor軟件的輔助功能會(huì)顯得更便捷，高效。這種簡(jiǎn)捷實(shí)用的途徑和模式對(duì)完善機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案、提高工作效率等具有十分重要的意義。