楊 帆，郭 岑，柯國(guó)勇，王德政，葉 昊

(1.清華大學(xué)自動(dòng)化系，北京 100084；2.新疆金風(fēng)科技股份有限公司，新疆 烏魯木齊 830026；3.北京聯(lián)合大學(xué)城市軌道交通與物流學(xué)院，北京 100101)

0 引言

風(fēng)能因?yàn)榫哂幸子讷@取、資源豐富、分布廣泛和運(yùn)行和維護(hù)成本低等特點(diǎn)，近年來獲得了很大的發(fā)展。風(fēng)電場(chǎng)通常建設(shè)若干個(gè)風(fēng)電機(jī)組(簡(jiǎn)稱風(fēng)機(jī))。風(fēng)機(jī)發(fā)電時(shí)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速隨風(fēng)速變化，將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，再將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。由于風(fēng)能的可利用率低，再加上隨機(jī)波動(dòng)性、不可控性等問題，風(fēng)機(jī)的發(fā)電效率亟待提升。因此，需要對(duì)風(fēng)機(jī)進(jìn)行技術(shù)改造。為了評(píng)估技術(shù)改造的效果，需對(duì)其發(fā)電功率進(jìn)行建模，進(jìn)而評(píng)判機(jī)組改造對(duì)發(fā)電效率的影響，以指導(dǎo)風(fēng)機(jī)發(fā)電效率的優(yōu)化改造。

渦流發(fā)生器被普遍應(yīng)用于改善葉片的氣動(dòng)性能，進(jìn)而提高發(fā)電效率。然而，如何評(píng)價(jià)其性能提升量，始終是一個(gè)難題。其主要難點(diǎn)在于提升量一般僅有1%～5%[1]，對(duì)模型的精確度要求很高。但風(fēng)機(jī)的模型過于復(fù)雜，受到環(huán)境影響的因素過多。文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]研究了環(huán)境參數(shù)對(duì)發(fā)電效率的影響，力求獲得準(zhǔn)確的功率-風(fēng)速非線性關(guān)系。Texas A&M大學(xué)和風(fēng)電公司SMART BLADE合作，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法，開發(fā)了兩套建模方法[1]。然而，現(xiàn)實(shí)中的風(fēng)速和其他物理量的測(cè)量偏差往往很大，使得一般的性能評(píng)價(jià)方法[4-5]難以奏效。特別是在本文案例所在的場(chǎng)景中，風(fēng)速儀測(cè)量誤差較大，且沒有冗余，無法判斷是否老化、需要更換，所以其測(cè)量讀數(shù)不可靠。因此，需要尋求不依賴于風(fēng)速測(cè)量值的方法。

本文通過從本地和鄰近機(jī)組的運(yùn)行數(shù)據(jù)中適當(dāng)?shù)剡x取相關(guān)變量，以實(shí)際風(fēng)場(chǎng)的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建模得到發(fā)電功率的估計(jì)模型；通過比較機(jī)組改造前后的功率提升量，評(píng)判發(fā)電機(jī)組的改造效果。

1 發(fā)電效率評(píng)價(jià)的基本思路

1.1 黑箱建模

關(guān)于機(jī)組發(fā)電功率的建模，可采用白箱的機(jī)理建模和黑箱的數(shù)據(jù)建模。前者需要精確的機(jī)理知識(shí)。然而風(fēng)機(jī)系統(tǒng)本身相當(dāng)復(fù)雜，且不同風(fēng)機(jī)的系統(tǒng)部件、工作環(huán)境、使用年限存在一定的差異，因此不適合對(duì)單個(gè)風(fēng)機(jī)進(jìn)行機(jī)理建模。出于可實(shí)現(xiàn)性與模型精度兩方面的考慮，采用黑箱方法對(duì)風(fēng)機(jī)發(fā)電功率進(jìn)行建模。其輸入為已知、可測(cè)或可估計(jì)的變量，目標(biāo)輸出為風(fēng)機(jī)瞬時(shí)功率。通過累積風(fēng)機(jī)瞬時(shí)功率，可獲得風(fēng)機(jī)年發(fā)電量。機(jī)組所處地理位置的風(fēng)資源通常是無法改變的(除了上游風(fēng)機(jī)對(duì)下游風(fēng)機(jī)的影響)。因此，主要從葉片氣動(dòng)性能優(yōu)化、控制策略優(yōu)化等角度入手，提升輸出功率。

黑箱建?；驹砣鐖D1所示。

圖1 黑箱建?；驹韴D

圖1中，黑箱模型可被視為目標(biāo)系統(tǒng)的代理，因此也稱作代理模型。

所謂黑箱，是指內(nèi)部構(gòu)造未知、只能通過外部觀測(cè)和試驗(yàn)認(rèn)識(shí)其功能和特性的系統(tǒng)。黑箱方法是指在不打開黑箱的情況下，通過外部觀測(cè)和試驗(yàn)等，找出輸入和輸出關(guān)系，從而研究黑箱的功能和特性，探索其構(gòu)造和機(jī)理。黑箱系統(tǒng)的輸入和輸出通過一定的數(shù)學(xué)模型表示。黑箱方法的目的是選擇合適的數(shù)學(xué)模型并計(jì)算最優(yōu)模型參數(shù)，使所選模型能夠盡可能地模擬原始系統(tǒng)的特征。

需要根據(jù)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)，對(duì)各機(jī)組建立數(shù)學(xué)模型，并估算指定時(shí)間段的發(fā)電量。建模過程中，必須考慮風(fēng)電機(jī)組自身特性、輸入輸出的不確定性、外部環(huán)境的影響、不同機(jī)組間的耦合，從而在所給數(shù)據(jù)和已知風(fēng)機(jī)運(yùn)行機(jī)理知識(shí)的基礎(chǔ)上，最大化機(jī)組發(fā)電量預(yù)測(cè)精度。

1.2 模型訓(xùn)練與測(cè)試

在建模過程中，將已有模型數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，分別包含一段時(shí)間內(nèi)與風(fēng)機(jī)輸入和輸出相關(guān)的變量數(shù)據(jù)。訓(xùn)練集用于訓(xùn)練所選模型，即用已知的輸入輸出數(shù)據(jù)建立模型。測(cè)試集用于評(píng)價(jià)所建模型的性能，即通過比較測(cè)試集輸出和以測(cè)試集輸入為模型輸入情況下的模型輸出之間的誤差，評(píng)估模型的精度。

圖2給出了使用訓(xùn)練集訓(xùn)練模型與使用測(cè)試集評(píng)價(jià)模型。

圖2 訓(xùn)練模型與評(píng)價(jià)模型示意圖

訓(xùn)練集與測(cè)試集需要按照一定的準(zhǔn)則進(jìn)行選取。首先，訓(xùn)練集數(shù)據(jù)要具有全體數(shù)據(jù)的完備信息，即訓(xùn)練集數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)全體的統(tǒng)計(jì)特征應(yīng)盡可能相同。由于風(fēng)機(jī)本身易受外部環(huán)境的影響，因此系統(tǒng)具有較為明顯的、隨時(shí)間變化而變化的特性。

為了使所建模型能夠相對(duì)準(zhǔn)確地描述任何時(shí)段數(shù)據(jù)輸入與輸出的關(guān)系，需要選擇至少幾個(gè)月時(shí)長(zhǎng)的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)。測(cè)試數(shù)據(jù)要覆蓋模型工作的不同狀態(tài)和環(huán)境，以充分反映模型對(duì)不同條件下輸入的響應(yīng)。對(duì)于針對(duì)不同時(shí)段數(shù)據(jù)建立時(shí)段子模型的方法，測(cè)試集數(shù)據(jù)應(yīng)與訓(xùn)練集數(shù)據(jù)來自于同一時(shí)段，否則無法正確評(píng)估模型精度。

另外，為了更好地利用已知數(shù)據(jù)，可以采用K-折交叉驗(yàn)證(K-fold cross-validation)的方式劃分訓(xùn)練集與測(cè)試集。K-折交叉驗(yàn)證的基本思想是將已知數(shù)據(jù)分為K個(gè)組，從中選取(K-1)組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)、1組作為測(cè)試數(shù)據(jù)。如此重復(fù)K次，最后取K次模型誤差的平均值作為最終的模型誤差。

1.3 改造效果評(píng)估方案

為了評(píng)估風(fēng)機(jī)改造后系統(tǒng)性能提升的效果，需要在風(fēng)機(jī)建模的基礎(chǔ)上，采用一定的策略實(shí)現(xiàn)改造前后風(fēng)機(jī)性能的對(duì)比。這一階段也稱為模型應(yīng)用。本文采用的策略是：使用改造數(shù)據(jù)對(duì)風(fēng)機(jī)進(jìn)行建模，得到改造前的風(fēng)機(jī)模型；在改造前的風(fēng)機(jī)模型的模型精度滿足一定要求的情況下，將改造后的輸入數(shù)據(jù)輸入到模型中，得到對(duì)應(yīng)的改造前輸出的估計(jì)；比較改造后系統(tǒng)的實(shí)際輸出和改造前風(fēng)機(jī)模型產(chǎn)生的輸出估計(jì)，得到風(fēng)機(jī)改造提升量。

風(fēng)機(jī)改造提升量評(píng)估方案流程如圖3所示。

圖3 風(fēng)機(jī)改造提升量評(píng)估方案流程圖

2 風(fēng)機(jī)發(fā)電功率建模方法

2.1 機(jī)組數(shù)據(jù)特征

風(fēng)機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)具有以下特征。

①數(shù)據(jù)量大：?jiǎn)我伙L(fēng)電機(jī)組每年產(chǎn)生數(shù)據(jù)達(dá)600～800 M，為數(shù)據(jù)的讀取和計(jì)算帶來困難。

②采樣頻率高：每分鐘8個(gè)采樣點(diǎn)，超出風(fēng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性的表征需求，并引入過多噪聲。

③數(shù)據(jù)有效維數(shù)低：排除掉風(fēng)機(jī)發(fā)電過程的中間變量，如轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速等，單一機(jī)組可用于建模的僅為風(fēng)速、環(huán)境溫度等少數(shù)幾個(gè)外部變量。

④數(shù)據(jù)精度有限：由于實(shí)際測(cè)量設(shè)備以及測(cè)量環(huán)境所限，外部變量的測(cè)量精度有限。特別是風(fēng)速的精度很低，直接影響了所建模型的準(zhǔn)確性。

⑤故障數(shù)據(jù)過多：?jiǎn)我伙L(fēng)機(jī)故障數(shù)據(jù)(無效數(shù)據(jù))過多，去除此類數(shù)據(jù)后可用數(shù)據(jù)量明顯減小。若同時(shí)考慮多臺(tái)風(fēng)機(jī)，某一時(shí)刻某風(fēng)機(jī)數(shù)據(jù)故障，則去除該時(shí)刻所有的風(fēng)機(jī)數(shù)據(jù)，進(jìn)行故障數(shù)據(jù)清理后保留的有效數(shù)據(jù)更少。

2.2 利用相鄰機(jī)組數(shù)據(jù)的建模方法

由于本機(jī)組建模數(shù)據(jù)中，僅有風(fēng)速、風(fēng)向角、溫度等變量作為輸入，風(fēng)機(jī)有功功率作為輸出。考慮到輸入變量的測(cè)量精度以及輸入變量的維數(shù)，單一機(jī)組建模的效果很差。因此，本文采用相鄰機(jī)組數(shù)據(jù)輔助當(dāng)前機(jī)組建模的方案。這里所說的相鄰機(jī)組，是指風(fēng)速輸入與目標(biāo)機(jī)組風(fēng)速輸入相關(guān)性較高的機(jī)組，并不一定是地理位置相近的機(jī)組。另一方面，地理位置上相近的機(jī)組也并不一定可以作為目標(biāo)機(jī)組的相鄰機(jī)組。這是因?yàn)榫嚯x較近的風(fēng)機(jī)機(jī)組，其所處的風(fēng)場(chǎng)情況也可能具有較大差異。

相鄰機(jī)組的選擇采用風(fēng)機(jī)數(shù)據(jù)相關(guān)分析的方法，每臺(tái)風(fēng)機(jī)涉及的相關(guān)機(jī)組的分布與個(gè)數(shù)均由相關(guān)性數(shù)值結(jié)果決定。需要注意的是，雖然相鄰機(jī)組是根據(jù)風(fēng)速相關(guān)性分析選出的，但考慮到風(fēng)速測(cè)量不準(zhǔn)確，測(cè)量的風(fēng)速不作為目標(biāo)機(jī)組的直接輸入，而是將相鄰機(jī)組的功率和溫度等變量作為風(fēng)速的間接測(cè)量量加入目標(biāo)機(jī)組的模型輸入中。

加入相鄰機(jī)組數(shù)據(jù)后，單一風(fēng)機(jī)建模的輸入變量擴(kuò)充為：多機(jī)組的溫度、湍流強(qiáng)度等外部輸入；相鄰機(jī)組的轉(zhuǎn)矩等中間變量；相鄰機(jī)組的功率等。

2.3 偏最小二乘法建模

基于數(shù)據(jù)的建模方法又稱為回歸方法[6-8]，可分為基于線性模型假設(shè)的方法(線性建模方法)和基于非線性模型假設(shè)的方法(非線性建模方法)?；诰€性模型假設(shè)的方法，假定目標(biāo)模型輸入輸出之間的關(guān)系為線性關(guān)系。此類方法適用范圍較廣、計(jì)算量較小，因此可以用作風(fēng)機(jī)系統(tǒng)建模的基本方法。偏最小二乘(partial least squares，PLS)回歸[9-10]是線性建模方法中發(fā)展成熟且精度較高的方法。本文采用該方法進(jìn)行建模。

PLS回歸是一種多元分析方法。該方法將原始輸入變量投影到一個(gè)正交的隱變量空間，以描述原始數(shù)據(jù)盡可能多的信息，同時(shí)去除輸入數(shù)據(jù)的相關(guān)性，最終得到維數(shù)較少但有利于預(yù)測(cè)的隱變量，即選定的主元。PLS回歸的數(shù)學(xué)模型為Y=XB+E。其中：Y為具有m個(gè)變量、n個(gè)樣本點(diǎn)的響應(yīng)矩陣；X為具有p個(gè)變量、n個(gè)樣本點(diǎn)的預(yù)測(cè)矩陣；B為回歸系數(shù)矩陣；E為噪聲校正模型，與Y具有相同的維數(shù)。在通常情況下，變量X和Y需要先標(biāo)準(zhǔn)化再用于計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)化方法為減去變量數(shù)據(jù)的平均值并除以標(biāo)準(zhǔn)偏差。

PLS回歸采用得分因子作為原始預(yù)測(cè)變量線性組合的依據(jù)，所以用于建立預(yù)測(cè)模型的得分因子之間必須線性無關(guān)。假如有一組響應(yīng)變量Y和大量的預(yù)測(cè)變量X，其中有些變量嚴(yán)重線性相關(guān)，使用提取因子的方法從這組數(shù)據(jù)中提取因子，用于計(jì)算得分因子矩陣U=XW；再求出合適的權(quán)重矩陣W，并建立線性回歸模型Y=UQ+E。其中：Q為矩陣U的回歸系數(shù)矩陣；E為誤差矩陣。一旦計(jì)算出Q，前面的方程就等價(jià)于Y=XB+E。其中：B=WQ。它可直接作為預(yù)測(cè)回歸模型。

3 案例分析

以金紫山風(fēng)場(chǎng)為例，評(píng)估其中某臺(tái)風(fēng)機(jī)的效率提升情況。

金紫山風(fēng)場(chǎng)風(fēng)機(jī)分布如圖4所示。

圖4 風(fēng)場(chǎng)風(fēng)機(jī)分布圖

3.1 工況劃分

由于風(fēng)機(jī)運(yùn)行存在不同的工作狀態(tài)，需要分別分析較為獨(dú)立工況下的數(shù)據(jù)，并分工況建模[8-10]。由于不同風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)機(jī)系統(tǒng)類型不同，且風(fēng)場(chǎng)環(huán)境也不同，因此對(duì)不同風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)機(jī)進(jìn)行工況劃分也不同。

圖5為金紫山風(fēng)場(chǎng)風(fēng)機(jī)工況劃分標(biāo)準(zhǔn)示意圖。

圖5 風(fēng)場(chǎng)風(fēng)機(jī)工況劃分示意圖

圖5中，風(fēng)機(jī)工況分為低速段、中速段和高速段三個(gè)區(qū)間。由于低速段的風(fēng)機(jī)未有效工作，所以去掉相應(yīng)的數(shù)據(jù)，只考慮后兩段。因此，以某個(gè)風(fēng)速為界，分成兩段，分別表示額定功率以下運(yùn)行和額定功率運(yùn)行，各自建立的模型，記作模型Ⅰ和模型Ⅱ。

3.2 相鄰機(jī)組選擇

使用采樣時(shí)間為10 min的數(shù)據(jù)，這完全可以反映機(jī)組運(yùn)行的動(dòng)態(tài)規(guī)律。選定目標(biāo)機(jī)組為F15，選擇地理位置較為接近的F10、F11、F15、F60、F03進(jìn)行相關(guān)性分析。分析可知，F(xiàn)10、F11、F15的相關(guān)性較強(qiáng)(相關(guān)系數(shù)高)。因此，為F15機(jī)組選擇F10和F11為相鄰機(jī)組。從圖4可見，這兩個(gè)機(jī)組位于目標(biāo)機(jī)組的同側(cè)上風(fēng)向。這里也測(cè)試了風(fēng)速測(cè)量之間的延遲時(shí)間[11]，均在一個(gè)采樣周期內(nèi)，因此忽略期間的傳播關(guān)系。

3.3 模型輸入選擇

本機(jī)和鄰近機(jī)組的風(fēng)機(jī)建模輸入變量如表1所示。

表1 風(fēng)機(jī)建模輸入變量表

從表1中選擇與功率估計(jì)相關(guān)的變量作為模型輸入變量，輸出為有功功率。由于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、電機(jī)發(fā)電量對(duì)于本機(jī)而言都是中間變量，因此不宜用作輸入。只選取來流風(fēng)向與機(jī)頭方向夾角、環(huán)境溫度、湍流強(qiáng)度、空氣密度等外部變量作為輸入。相鄰機(jī)組除了這些變量以外，還加入發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、電機(jī)發(fā)電量、有功功率。這些變量是風(fēng)速的間接反映。需要注意的是，本機(jī)和相鄰機(jī)組的風(fēng)速都未被用作輸入變量。

3.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果如圖6所示。

圖6 數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果

按照各條數(shù)據(jù)中記錄的時(shí)間，將相關(guān)機(jī)組的數(shù)據(jù)時(shí)間對(duì)齊，即同步。如果某時(shí)刻任意機(jī)組的數(shù)據(jù)可用狀態(tài)(state)不為1，說明可能有異常狀況，則刪除該時(shí)刻的所有測(cè)量數(shù)據(jù)。假設(shè)風(fēng)速數(shù)值與有功功率存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，且實(shí)測(cè)功率在理論點(diǎn)處的分布為正態(tài)分布，則可據(jù)此去除偏離正常工況較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)。對(duì)指定風(fēng)速下的功率值求平均，選取距離均值最近的前95%的點(diǎn)生成標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)，用此參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化所有功率值，然后去除±3σ以外的數(shù)據(jù)。

3.5 發(fā)電功率建模與改造評(píng)估

采用PLS回歸建模，主元個(gè)數(shù)取10。改造前數(shù)據(jù)為2016年3月1日至11月16日的數(shù)據(jù)，改造后數(shù)據(jù)為2016年12月8日至2017年3月4日的數(shù)據(jù)。使用改造前的數(shù)據(jù)，每次從中隨機(jī)抽取3/4數(shù)據(jù)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行PLS回歸建模，重復(fù)20次，將最后平均得到的模型參數(shù)作為最終模型。模型測(cè)試階段，使用所有改造前數(shù)據(jù)作為輸入，計(jì)算模型輸出與實(shí)際功率之間的誤差。為方便起見，將風(fēng)機(jī)F10、F11、F15分別記作G1、G2、G3。

經(jīng)過試驗(yàn)，得到發(fā)電量的測(cè)試誤差為-0.052 9%，證明模型可用。所建立模型I(風(fēng)速11.5 m/s以下)和模型II(風(fēng)速11.5 m/s以上)的主元權(quán)重如表2所示。

表2 模型I和模型II的主元權(quán)重

從模型Ⅰ的結(jié)果可見，與風(fēng)速直接相關(guān)的變量在模型中起主導(dǎo)作用，相鄰機(jī)組G1的功率作用最大。而從模型II的結(jié)果可見，本機(jī)的環(huán)境參數(shù)影響較大，其中槳距角和湍流強(qiáng)度影響最大。

將模型投入應(yīng)用。風(fēng)速在11 m/s以下的數(shù)據(jù)使用模型I，風(fēng)速在12 m/s以上的數(shù)據(jù)使用模型II，風(fēng)速在額定風(fēng)速附近(11 m/s至12 m/s)的數(shù)據(jù)使用模型I與模型II的輸出平均值。改造后的實(shí)際功率輸出與模型輸出的測(cè)試誤差如圖7所示。

由圖7可見，改造后的實(shí)際輸出約高于比模型輸出5%，說明技術(shù)改造是有效的。

圖7 測(cè)試誤差示意圖

模型I和模型II的主元貢獻(xiàn)列表區(qū)別較大，反映了兩種工況的不同規(guī)律。

主元個(gè)數(shù)參數(shù)對(duì)建模效果有一定的影響。在選擇主元個(gè)數(shù)時(shí)，建議選擇主元-誤差曲線中對(duì)應(yīng)誤差波動(dòng)較小區(qū)域的主元數(shù)。本例中，主元個(gè)數(shù)可取為5。

4 結(jié)束語

本文采用PLS回歸方法對(duì)風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電功率進(jìn)行建模，其輸入包含了與本機(jī)相關(guān)性較高的相鄰機(jī)組的運(yùn)行數(shù)據(jù)。將得到的模型應(yīng)用在改造后的機(jī)組上，并對(duì)真實(shí)輸出和模型輸出進(jìn)行比較，以評(píng)估改造的有效性。該方法的最大特點(diǎn)是降低了對(duì)風(fēng)速數(shù)據(jù)的依賴性，只在工況劃分時(shí)使用，而不作為模型的輸入。金紫山風(fēng)場(chǎng)的建模結(jié)果反映了目標(biāo)風(fēng)機(jī)機(jī)組的改造提升效果明顯，其測(cè)試誤差均在0.2%之內(nèi)，提升量在5%左右，這與現(xiàn)實(shí)情況相符。

該方法對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量，特別是平穩(wěn)性的要求較高，要求數(shù)據(jù)中不含異常數(shù)據(jù)、沒有模式切換、沒有明顯的非線性。因此，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，去除標(biāo)志位異常的全部數(shù)據(jù)。對(duì)于不同風(fēng)速段的數(shù)據(jù)，需要分段建模。如果非線性明顯，則可考慮分段多模型或者神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法。