趙又群 白毅強(qiáng) 葉 超 鄧耀驥 徐 瀚 王秋偉

南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京，210016

0 引言

輪胎是汽車與地面接觸的唯一部分，輪胎的安全性直接決定了汽車的安全性。目前，絕大多數(shù)汽車使用的是充氣輪胎，但是充氣結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使得充氣輪胎具有先天的缺陷。調(diào)查顯示，充氣輪胎的爆胎、刺破等氣密性問題已對(duì)汽車行駛安全造成了嚴(yán)重的危害，因此，發(fā)展安全車輪成為了亟待解決的問題。目前已在研究的安全輪胎技術(shù)主要有非充氣安全輪胎車輪和充氣安全輪胎車輪兩種[1-2]。非充氣安全車輪即無需充氣的車輪，它完全顛覆了傳統(tǒng)充氣輪胎車輪的設(shè)計(jì)方法，從而根本不存在漏氣、爆胎等問題，例如米其林的Tweel車輪、蜂窩車輪、北汽與MKP的負(fù)泊松比輪胎等[3-5]。

機(jī)械彈性車輪是一種非充氣安全輪胎車輪，具有防彈損、防刺破、防爆胎等功能，能夠在惡劣道路條件下穩(wěn)定行駛，尤其適合在軍車上使用。本文從機(jī)械彈性車輪靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性兩方面進(jìn)行分析[6-9]，建立機(jī)械彈性車輪多工況力學(xué)模型，求解鉸鏈組受損狀態(tài)最大拉力值，并結(jié)合虛擬樣機(jī)仿真軟件ADAMS建立匹配機(jī)械彈性車輪的整車模型，進(jìn)行機(jī)械彈性車輪的動(dòng)態(tài)仿真研究。

1 機(jī)械彈性車輪結(jié)構(gòu)

機(jī)械彈性車輪是一種非充氣安全輪胎，由輪轂、鉸鏈組和輮輪三大部分構(gòu)成，如圖1所示。輮輪由彈性鋼絲環(huán)、組合卡和橡膠層組成，直接與地面接觸，承擔(dān)大部分的緩沖減振功能；鉸鏈組為彈性材料，由多節(jié)鉸鏈組成，一端裝配在輮輪內(nèi)圈的組合卡上，另一端裝配在輪轂上，是輪轂和輮輪之間的傳力部件，與輮輪共同起到承載和緩和沖擊的作用；輪轂與車橋連接，主要用來安裝固定車輪和承載。

圖1 機(jī)械彈性車輪Fig.1 Mechanical elastic wheel

機(jī)械彈性車輪在路面不平度的激勵(lì)下，輮輪橡膠層和內(nèi)部的彈性鋼絲環(huán)受力彈性變形，具有緩沖減振和包容作用，同時(shí)接地區(qū)域的鉸鏈組能夠自由彎曲，具有隔振的作用，避免路面激勵(lì)直接通過輮輪傳至輪轂和車軸，使得機(jī)械彈性車輪具有不同于傳統(tǒng)充氣輪胎車輪的良好的緩沖減振功能。非充氣結(jié)構(gòu)一般可以節(jié)省大部分橡膠材料，降低遲滯損失，提高機(jī)械效率并延長(zhǎng)使用壽命[10]。

2 機(jī)械彈性車輪靜態(tài)特性

如圖2所示，機(jī)械彈性車輪在靜態(tài)工況下，輪轂中心承受垂向載荷W的作用，處于非接地區(qū)域的鉸鏈組承受拉力作用，處于接地區(qū)域附近的鉸鏈組不承受力的作用，為自由彎曲狀態(tài)[11]。輮輪內(nèi)圈上部承受鉸鏈組的拉力，外圈接地區(qū)域承受地面的支撐力，出現(xiàn)類橢圓彈性變形[12]。輮輪和鉸鏈組相互作用起到支撐和承受垂向載荷的作用。

圖2 機(jī)械彈性車輪靜態(tài)承載Fig.2 Mechanical elastic wheel static bearing

通過理論計(jì)算分析，當(dāng)鉸鏈組處于機(jī)械彈性車輪頂部位置時(shí)，承受的拉力值最大，為W/3[13]。因此，機(jī)械彈性車輪最頂部位置是鉸鏈組最容易被拉斷破壞的危險(xiǎn)位置，鉸鏈組的疲勞破壞和超載損壞往往首先在這里出現(xiàn)。

機(jī)械彈性車輪需要在惡劣道路條件下甚至在鉸鏈組受損斷開的情況下也能夠穩(wěn)定行駛。本文選擇其中一根鉸鏈組受損斷開的情況進(jìn)行分析研究，受損機(jī)械彈性車輪見圖3。

圖3 受損機(jī)械彈性車輪Fig.3 Damaged mechanical elastic wheel

水平位置的鉸鏈組所受拉力在垂直方向的分量很小，忽略不計(jì)。建立機(jī)械彈性車輪一根鉸鏈組受損斷開情況下的鏈組受力方程如下：

W=F11cos(30°-τ)+F21cos(60°-τ)+
F31cos(90°-τ)+F22cos(30°+τ)+
F32cos(60°+τ)

(1)

式中，τ為受損斷開鉸鏈組與垂直方向的夾角，0°≤τ≤30°。

假設(shè)在拉力F11、F21、F22、F31、F32的作用下，鉸鏈組的變形量分別為Δl11、Δl21、Δl22、Δl31和Δl32，則有

(2)

其中，K為由鉸鏈組彈性模量、橫截面積、長(zhǎng)度決定的量，因?yàn)?2個(gè)鉸鏈組的結(jié)構(gòu)尺寸和材料完全相同，所以K值也一樣[14]。

根據(jù)彈塑性力學(xué)連續(xù)性假定，受力物體在變形前后都必須是連續(xù)的，不出現(xiàn)斷裂或重疊的現(xiàn)象，則需要滿足的應(yīng)變協(xié)調(diào)方程如下。

在xy平面內(nèi)：

(3)

(4)

式中，εx、εy分別為x、y方向應(yīng)變；γxy為角應(yīng)變。

可得平面問題的應(yīng)變協(xié)調(diào)方程：

(5)

在極坐標(biāo)情況下，應(yīng)變協(xié)調(diào)方程為

(6)

根據(jù)式(1)～式(6)，可以得到目標(biāo)函數(shù)：

F11=Wcos(30°-τ)(cos2(30°-τ)+
cos2(60°-τ)+cos2(90°-τ)+

cos2(30°+τ)+cos2(60°+τ))-1

(7)

0°≤τ≤30°

求解F11的最大值，結(jié)果為：τ=15.81°時(shí)F11,max=0.467 4W。

圖4 鉸鏈組受力曲線Fig.4 The force curve of the hinge group

圖4中實(shí)線為受損鉸鏈組從垂直方向左側(cè)-60°到右側(cè)120°各個(gè)位置時(shí)，其左側(cè)相鄰鉸鏈組所受拉力的變化曲線；虛線為完整工況下鉸鏈組在車輪上半部各位置的受力曲線。由圖4可以看出，在有一根鉸鏈組受損斷開的情況下，機(jī)械彈性車輪中鉸鏈組承受最大拉力值的位置發(fā)生了變化，不再是位于車輪頂部的鉸鏈組，并且在一根鉸鏈組受損斷開情況下出現(xiàn)的鉸鏈組最大拉力值顯著增大。當(dāng)受損斷開鉸鏈組與垂直方向的夾角為15.81°時(shí)，機(jī)械彈性車輪中鉸鏈組承受的拉力值達(dá)到最大，并且承受最大拉力值的鉸鏈組與受損斷開鉸鏈組相鄰，最大拉力值為0.467 4W。

3 機(jī)械彈性車輪動(dòng)態(tài)特性

機(jī)械彈性車輪在動(dòng)態(tài)工況時(shí)，輸入的轉(zhuǎn)矩首先作用于輪轂，再通過鉸鏈組傳遞給輮輪[15]。輮輪非接地區(qū)域的鉸鏈組除了承受垂向載荷外，還要承受車輪驅(qū)動(dòng)或制動(dòng)力矩，輮輪接地區(qū)域的鉸鏈組也可能不再處于自由彎曲的不受力狀態(tài)，需要承受驅(qū)動(dòng)或制動(dòng)力矩。機(jī)械彈性車輪的懸鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)會(huì)使輮輪轉(zhuǎn)動(dòng)相對(duì)于輪轂轉(zhuǎn)動(dòng)存在一定的滯后，這種現(xiàn)象會(huì)給機(jī)械彈性車輪帶來獨(dú)特的性能。一方面，汽車加速時(shí)，這種滯后可以有效緩和傳動(dòng)系統(tǒng)的沖擊；另一方面，這種滯后會(huì)使汽車制動(dòng)存在一定滯后。因此，需要合理選取鉸鏈組長(zhǎng)度和預(yù)緊度等參數(shù)使得轉(zhuǎn)動(dòng)滯后角滿足各方面要求。

機(jī)械彈性車輪在主動(dòng)力作用下的運(yùn)動(dòng)過程中，地面在接觸處產(chǎn)生約束力，限制機(jī)械彈性車輪沿接觸處法線向地面方向的運(yùn)動(dòng)。

進(jìn)行驅(qū)動(dòng)輪、從動(dòng)輪和制動(dòng)輪力學(xué)模型分析時(shí)，將機(jī)械彈性車輪視為多剛體系統(tǒng)，忽略了各部件的材料屬性，通過運(yùn)動(dòng)副連接各個(gè)部分。鉸鏈組兩端通過旋轉(zhuǎn)副與輪轂和輮輪連接。

3.1 驅(qū)動(dòng)輪力學(xué)模型

圖5 驅(qū)動(dòng)輪力學(xué)模型Fig.5 The mechanical model of the driving wheel

圖6 鉸鏈組受力Fig.6 Hinge group force

機(jī)械彈性車輪驅(qū)動(dòng)加速工況下，加速度a>0，以機(jī)械彈性車輪軸心為坐標(biāo)原點(diǎn)o，水平方向?yàn)閤軸，垂直方向?yàn)閥軸，建立平面坐標(biāo)系，如圖5所示。鉸鏈組受力如圖6 所示。其中，Tt為車軸作用于驅(qū)動(dòng)輪上的轉(zhuǎn)矩；Tf為車輪滾動(dòng)時(shí)的滾動(dòng)阻力偶矩；Fp為車軸對(duì)車輪的水平推力；Fz為地面對(duì)機(jī)械彈性車輪的法向反作用力；Ft為地面對(duì)機(jī)械彈性車輪反作用力，即驅(qū)動(dòng)力；u為機(jī)械彈性車輪水平方向的速度；a為機(jī)械彈性車輪的水平方向加速度；i為鉸鏈組的編號(hào)，這里共有12個(gè)鉸鏈組；Fni為第i個(gè)鉸鏈組對(duì)輪轂的作用力；Fnix為鉸鏈組對(duì)輪轂作用力在x軸的分量；Fniy為鉸鏈組對(duì)輪轂作用力在y軸的分量；Fwi為第i個(gè)鉸鏈組對(duì)輮輪的作用力；Fwix為鉸鏈組對(duì)輮輪作用力在x軸的分量；Fwiy鉸鏈組對(duì)輮輪作用力在y軸的分量；δ為輪轂與輮輪之間的轉(zhuǎn)動(dòng)滯后角。

車輪力平衡方程為

(8)

輪轂力平衡方程為

(9)

輮輪力平衡方程為

(10)

3.2 從動(dòng)輪力學(xué)模型

從動(dòng)輪力學(xué)模型見圖7。其中，F(xiàn)x為地面對(duì)機(jī)械彈性車輪的水平摩擦力。

圖7 從動(dòng)輪力學(xué)模型Fig.7 The mechanical model of the driven wheel

車輪力平衡方程為

(11)

輪轂力平衡方程為

宮腔粘連是指子宮內(nèi)膜基底層受損，并修復(fù)困難，導(dǎo)致宮腔部分或全部粘連、閉塞，多發(fā)生于有宮腔操作手術(shù)患者中[1]，臨床表現(xiàn)為腹痛、月經(jīng)量少、閉經(jīng)、流產(chǎn)及不孕等。通過宮腔鏡下宮腔粘連分離術(shù)進(jìn)行治療，但是治療后容易病灶復(fù)發(fā)，再次形成粘連及閉塞，阻止復(fù)發(fā)是治療成敗的關(guān)鍵。雌激素、孕激素周期性的與子宮內(nèi)膜上的受體結(jié)合，而發(fā)揮其生物學(xué)效應(yīng)[2]。本研究分析不同程度的宮腔粘連患者子宮內(nèi)膜雌激素受體(ER)和受體孕激素(PR)的表達(dá)水平差異，以指導(dǎo)后期臨床用藥，現(xiàn)將結(jié)果總結(jié)如下。

(12)

輮輪力平衡方程為

(13)

3.3 制動(dòng)輪力學(xué)模型

制動(dòng)輪力學(xué)模型見圖8。其中，Tμ為制動(dòng)器作用于機(jī)械彈性車輪的摩擦力矩；Fxb為地面對(duì)車輪的地面制動(dòng)力。鉸鏈組受力見圖9。

圖8 制動(dòng)輪力學(xué)模型Fig.8 The mechanical model of the brake wheel

圖9 鉸鏈組受力Fig.9 Hinge group force

車輪力平衡方程為

(14)

輪轂力平衡方程為

(15)

輮輪力平衡方程為

(16)

4 機(jī)械彈性車輪虛擬樣機(jī)仿真

本文針對(duì)機(jī)械彈性車輪的靜動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究，不考慮車身部分的精細(xì)建模，通過前后車軸來施加載荷和連接4個(gè)車輪，在虛擬樣機(jī)軟件ADAMS中建立裝配機(jī)械彈性車輪的車輛模型，如圖10所示。

圖10 ADAMS四輪車輛模型Fig.10 ADAMS four-wheel vehicle model

圖11 輸入機(jī)械彈性車輪的轉(zhuǎn)矩曲線Fig.11 The input torque curve

圖12所示為仿真過程中輮輪相對(duì)輪轂的轉(zhuǎn)動(dòng)滯后角變化曲線。汽車起步階段，隨著輸入輪轂的轉(zhuǎn)矩逐漸增大，輪轂開始轉(zhuǎn)動(dòng)，并且迅速拉緊鉸鏈組帶動(dòng)輮輪，該過程轉(zhuǎn)動(dòng)滯后角快速增加，直到鉸鏈組完全拉緊，達(dá)到最大值，該過程所用時(shí)間類似于傳動(dòng)系離合器的結(jié)合時(shí)間。汽車加速前進(jìn)階段，輸入輪轂的轉(zhuǎn)矩維持不變，轉(zhuǎn)動(dòng)滯后角也穩(wěn)定在最大值。在驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩值逐步減小時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)滯后角也隨著變化，隨轉(zhuǎn)矩同步回到初始零值狀態(tài)。汽車制動(dòng)階段，向輪轂逐步輸入制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)滯后角再次迅速變化，直到穩(wěn)定在最大值，制動(dòng)階段滯后角與驅(qū)動(dòng)階段方向相反。

圖12 輸入轉(zhuǎn)矩與滯后角曲線Fig.12 Torque and hysteresis angle

轉(zhuǎn)動(dòng)滯后角的大小主要由機(jī)械彈性車輪鉸鏈組長(zhǎng)度、輪轂半徑和輮輪內(nèi)圈半徑?jīng)Q定，也會(huì)受到鉸鏈組彈性材料剛度和輮輪剛度等因素的影響，轉(zhuǎn)動(dòng)滯后角δ如圖13所示。

圖13 機(jī)械彈性車輪滯后角Fig.13 Hysteresis angle of the mechanical elastic wheel

車速與轉(zhuǎn)動(dòng)滯后角的關(guān)系曲線如圖14所示。在轉(zhuǎn)動(dòng)滯后角達(dá)到最大值即鉸鏈組被完全拉緊時(shí)，車速才開始明顯變化；在中間階段轉(zhuǎn)動(dòng)滯后角不明顯時(shí)，車輛速度相對(duì)穩(wěn)定；在制動(dòng)結(jié)束階段車速逐漸下降，直至為零。

圖14 車速與滯后角曲線Fig.14 Speed and hysteresis angle

地面對(duì)機(jī)械彈性車輪的切向力與轉(zhuǎn)動(dòng)滯后角的關(guān)系曲線如圖15所示。鉸鏈組完全拉緊也就是滯后角達(dá)到最大值時(shí)，地面切向力才開始逐漸達(dá)到峰值；鉸鏈組處于自由狀態(tài)時(shí)，地面切向力也迅速減小。

圖15 地面切向力與滯后角曲線Fig.15 Ground tangential force and hysteresis angle

仿真初始時(shí)刻，機(jī)械彈性車輪1、2、3、4位置(圖13)鉸鏈組動(dòng)態(tài)受力曲線如圖16～圖19所示，機(jī)械彈性車輪滾動(dòng)兩圈，4個(gè)位置鉸鏈組受到的拉力值周期性變化。

圖16 位置1鉸鏈組受力Fig.16 Position 1 hinge group force

圖17 位置2鉸鏈組受力Fig.16 Position 2 hinge group force

圖18 位置3鉸鏈組受力Fig.18 Position 3 hinge group force

圖19 位置4鉸鏈組受力Fig.19 Position 4 hinge group force

5 結(jié)論

(1)在靜態(tài)工況下，機(jī)械彈性車輪隨機(jī)一根鉸鏈組受損不工作時(shí)，承受最大拉力值的鉸鏈組不再位于輮輪頂部，而是與輮輪頂部垂直方向夾角14.19°處，并且最大拉力值為0.467 4W，相比正常情況下的W/3提高了40.2%。

(2)在動(dòng)態(tài)工況時(shí)，因?yàn)闄C(jī)械彈性車輪的特殊機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，會(huì)使輮輪轉(zhuǎn)動(dòng)相對(duì)于輪轂存在時(shí)間和角度上的滯后，轉(zhuǎn)動(dòng)滯后可以避免過大力矩造成的離合器磨損和各部件慣性對(duì)傳動(dòng)軸造成的極大力矩，轉(zhuǎn)動(dòng)滯后現(xiàn)象可有效緩和力矩沖擊。

(3)通過在ADAMS中建模仿真，進(jìn)一步分析了轉(zhuǎn)動(dòng)滯后角與轉(zhuǎn)矩輸入、車輛行駛速度和地面切向力之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)驗(yàn)證理論分析結(jié)果的正確性。