文元橋, 張義萌, 黃 亮, 周春輝a,,c, 肖長(zhǎng)詩(shī),d, 張 帆,d

(武漢理工大學(xué) a.國(guó)家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心； b.航運(yùn)學(xué)院；c.智能交通系統(tǒng)研究中心； d.內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430063)

在復(fù)雜、開(kāi)放的水上交通環(huán)境中準(zhǔn)確地識(shí)別并預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)、不確定的船舶行為是宏觀、微觀行為和異常行為分析的重點(diǎn)，其需要揭示船舶行為的行為模式和內(nèi)在演化機(jī)制。在水上交通大數(shù)據(jù)中挖掘船舶的行為模式需要有效地組織水上交通態(tài)勢(shì)信息，并清晰、完整地表達(dá)船舶行為的各個(gè)要素間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)船舶行為規(guī)律；揭示船舶行為的內(nèi)在演化機(jī)制需要根據(jù)動(dòng)態(tài)的信息發(fā)現(xiàn)各行為要素間的約束關(guān)系和影響程度，以在不確定信息中挖掘隱藏的船舶行為，并動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)船舶行為。

在船舶行為相關(guān)研究中，劉敬賢等[1]定義港口內(nèi)的匯入、匯出、穿越、掉頭等船舶行為的概念。朱飛祥等[2]將港口水域劃分為地理網(wǎng)格，并統(tǒng)計(jì)分析地理單元格上的船舶行為。甄榮[3]使用k-means聚類算法和貝葉斯分類器識(shí)別異常船舶行為。馬文耀等[4]使用一致性檢測(cè)識(shí)別船舶變速和轉(zhuǎn)向異常行為。但目前國(guó)內(nèi)的研究大多借用經(jīng)典算法進(jìn)行船舶行為分析，很少考慮船舶行為信息中要素與要素間的聯(lián)系，因此難以形成背景信息與行為信息的交互機(jī)制，導(dǎo)致不能揭示船舶行為的內(nèi)在演化模式并準(zhǔn)確識(shí)別、預(yù)測(cè)船舶行為。

船舶行為要素與要素間的聯(lián)系實(shí)際上是信息的語(yǔ)義描述及信息語(yǔ)義之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，是構(gòu)成語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)。語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)是一種對(duì)某個(gè)領(lǐng)域中的概念和概念間關(guān)系建立明確、規(guī)范的形式化表達(dá)的模型，本體則是建立語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的建模工具[5]，而船舶行為語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)是船舶的動(dòng)作、行動(dòng)以及對(duì)其所處交通態(tài)勢(shì)的反應(yīng)的語(yǔ)義描述與屬性關(guān)系的集合。在近幾年的研究[6-8]中，使用語(yǔ)義模型挖掘船舶行為已取得較好的成果。但使用語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)自身的邏輯推理識(shí)別船舶行為難以處理船舶行為的動(dòng)態(tài)性和不確定性。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在給出不確定信息的推理結(jié)論方面應(yīng)用十分廣泛[9]，但其應(yīng)用大多是靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理，動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用較少，面向海事領(lǐng)域的船舶行為動(dòng)態(tài)概率推理研究更顯缺乏。

1 問(wèn)題描述與建模

為形成系統(tǒng)、清晰的船舶行為模型，揭示船舶行為的內(nèi)在機(jī)理，挖掘隱藏的船舶行為，需要建立一種基于語(yǔ)義的船舶行為動(dòng)態(tài)推理機(jī)制。從船舶的動(dòng)態(tài)特性出發(fā)，以船舶軌跡為行為線索，構(gòu)建船舶行為模型見(jiàn)圖1。

圖1 船舶行為模型

船舶軌跡實(shí)質(zhì)上是時(shí)間序列下的位置點(diǎn)，考慮外界環(huán)境(包括基礎(chǔ)設(shè)施、地理地形、氣象水文等)的影響時(shí)，每個(gè)時(shí)刻的位置點(diǎn)都具有多維度的各種狀態(tài)S(如航向、航速)；每種維度的連續(xù)位置點(diǎn)以及多種維度的多個(gè)位置點(diǎn)構(gòu)成的不同層次的子軌跡段，分別表現(xiàn)為不同的船舶行為B(如加速)；多個(gè)不同層次的船舶行為以及狀態(tài)可推理出事件E(如抵港)。每個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)、行為和事件互相耦合、互相影響，形成該時(shí)刻的船舶行為集合X，其表現(xiàn)為船舶行為規(guī)律約束的三維空間集合。某個(gè)時(shí)刻的船舶行為模型為

F(S(γ),B(γ),E(γ),σ)

(1)

式(1)中：γ={γ1,γ2,…,γn}為影響船舶行為的外界環(huán)境，如地點(diǎn)等，外界環(huán)境一般在一段時(shí)間內(nèi)比較穩(wěn)定，因此可作為船舶行為的參數(shù)。S={S1,S2,…,Sn}表示狀態(tài)的集合，B、E類似。σ={σ1,σ2,…,σn}為狀態(tài)、行為、事件間的相關(guān)函數(shù)集合。

船舶行為是隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的，因此，需要引入時(shí)間序列t={t1,t2,…,tn}，在時(shí)間序列下的船舶行為模型為

G(Xt(γ),σ,δ)

(2)

式(2)中：Xt=St∪Bt∪Et為在時(shí)間序列t下的船舶行為集合，各個(gè)時(shí)刻的X表示的三維空間集合是隨時(shí)間不斷變化的；δ={δ1,δ2,…,δn}為船舶行為變遷函數(shù)集合，表示船舶行為在時(shí)間片間的變遷情況。

狀態(tài)是最容易從原始數(shù)據(jù)中獲得的，稱為觀測(cè)行為，而行為、事件為需要對(duì)船舶行為模型求解的隱藏行為。對(duì)模型的求解過(guò)程實(shí)際上是歷史和當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)已知時(shí)，在三維空間集合X內(nèi)通過(guò)σ和δ等函數(shù)關(guān)系求當(dāng)前時(shí)刻行為和事件的分布律，即

(3)

P(Et)=f2(S1:t,B1:t)=

(4)

使用語(yǔ)義模型清晰、完整表達(dá)出船舶行為的各個(gè)要素與要素間聯(lián)系，得到行為模型F，并形成易于處理、易于表達(dá)的規(guī)范形式；使用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)基于語(yǔ)義模型深入挖掘隱藏的船舶行為，推理模型中的行為和事件，識(shí)別并預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)船舶行為發(fā)生的概率，即構(gòu)建在時(shí)間序列下的船舶行為模型G并求解P(Bt)和P(Et)。推理得到的行為概率可語(yǔ)義模型交互，形成動(dòng)態(tài)的自然語(yǔ)言表達(dá)。

2 船舶行為語(yǔ)義模型

語(yǔ)義模型為某時(shí)刻的船舶行為模型，其對(duì)各船舶行為概念進(jìn)行形式化表達(dá)，在非結(jié)構(gòu)、無(wú)語(yǔ)義的原始數(shù)據(jù)中提取結(jié)構(gòu)化的語(yǔ)義信息，構(gòu)建以船舶行為為核心的語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)(見(jiàn)圖2)。

圖2 船舶行為語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)模型

語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)可以形式化表達(dá)為一個(gè)三元組：

SN={C,R,I}

(5)

式(5)中：SN為語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)；C={C1,C2,…,Cn}為類，他表示對(duì)象的集合，包含船舶行為集合X和外界環(huán)境γ；R={R1,R2,…,Rn}為關(guān)系的集合，表示類之間的相互作用，包含相關(guān)函數(shù)和變遷函數(shù)δ；Ii為本體的實(shí)例，也就是具體的對(duì)象。具體而言，C={V,P,T,Tp,S,B,E}，其中：V、P、T、Tp分別為船舶(Vessels)、地點(diǎn)(Place)、時(shí)間(Time)和類型(Type)，S、B、E即上述提及的狀態(tài)(State)、行為(Behavior)、事件(Event)，此3類為核心類。

語(yǔ)義模型中關(guān)系集合包括對(duì)象屬性(Object Property)和數(shù)據(jù)類型屬性(Data Type Property)。數(shù)據(jù)類型屬性為類或個(gè)體的數(shù)據(jù)描述或數(shù)據(jù)限制，如船舶A速度為10 kn，高速船舶船速最低為15 kn等。對(duì)象屬性包含以下類間的關(guān)系：

1) Vessels類與atTime、hasBehavior、hasEvent、inPlaces、isType其他類的屬性關(guān)系等。

2) Behavior類和Event類與Time類的atTime屬性關(guān)系，動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理后的結(jié)果以開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間在語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)中存儲(chǔ)，以便于查詢、調(diào)用和表達(dá)。

3) State類、Behavior類、Event類之間的hasCharacteristics(簡(jiǎn)記為hasC)和hasInter-SliceInfluenceto(簡(jiǎn)記為hasI-SI)屬性關(guān)系，hasCharacteristics屬性關(guān)系為某時(shí)間片內(nèi)的節(jié)點(diǎn)間關(guān)系，hasInter-SliceInfluenceto為相鄰時(shí)間片的節(jié)點(diǎn)間關(guān)系，分別對(duì)應(yīng)船舶行為模型中的相關(guān)函數(shù)和變遷函數(shù)δ。

語(yǔ)義模型中類的實(shí)例(Instances)為類的實(shí)際對(duì)象，如船舶的實(shí)例渡船江城4號(hào)(JiangCheng4Hao，MMSI:413932547)等。

3 船舶行為動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

3.1 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)定義

動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的初始網(wǎng)絡(luò)和轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)見(jiàn)圖3。

圖3 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的初始網(wǎng)絡(luò)和轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)

1) 在t=0時(shí)間片，將語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為初始網(wǎng)絡(luò)，并定義初始時(shí)刻的概率分布P(X0)。其基本思想是將語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)中屬于狀態(tài)、行為、事件的子類對(duì)應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)隨機(jī)變量Xi，其概率值為P(Xi)；子類的實(shí)例對(duì)應(yīng)隨機(jī)變量Xi的取值，本文中的取值都是離散的；子類間的屬性關(guān)系對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)間的有向弧，表明節(jié)點(diǎn)間的直接影響，并具有相應(yīng)的條件概率。在初始網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合概率可表示為

(6)

式(6)中：Pa(Xi)為任意Xi節(jié)點(diǎn)(i=1,2,…,n)的所有父節(jié)點(diǎn)。若Xi沒(méi)有父節(jié)點(diǎn)，則Xi為根節(jié)點(diǎn)，P(Xi|Pa(Xi))=P(Xi)表示其先驗(yàn)概率。

2) 在t>0時(shí)間片的節(jié)點(diǎn)可能受以前時(shí)間片內(nèi)節(jié)點(diǎn)的影響，另外可由上一時(shí)間片節(jié)點(diǎn)的概率預(yù)測(cè)下一時(shí)間片節(jié)點(diǎn)的概率，所以需要定義轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)符合一階馬爾可夫過(guò)程，則轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)為包含兩個(gè)相鄰時(shí)間片的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。時(shí)間片間僅有行為或事件節(jié)點(diǎn)間的影響，可定義Zt為t時(shí)間片貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的所有行為節(jié)點(diǎn)(Bt)和事件節(jié)點(diǎn)(Et)，則第t個(gè)時(shí)間片的Zt在之前所有時(shí)間片下的條件分布為

P(Zt|Z0:t-1)=P(Zt|Zt-1)=

(7)

P(St|Z0:t-1,S0:t-1)=P(St|Zt)

(8)

由初始網(wǎng)絡(luò)和轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)可將動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)展開(kāi)到第T個(gè)時(shí)間片。從第0個(gè)時(shí)間片到第T個(gè)時(shí)間片的聯(lián)合概率分布為

P(X1:T)=P(Z0)·P(S0)×

(9)

3.2 參數(shù)學(xué)習(xí)

初始網(wǎng)絡(luò)中的條件概率和轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)中的轉(zhuǎn)移矩陣分別對(duì)應(yīng)船舶行為模型中的相關(guān)函數(shù)σ和變遷函數(shù)δ，兩者都為動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)θ，需要在推理前給出。本文使用最大似然估計(jì)法進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)。動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)都為離散型隨機(jī)變量，設(shè)其分布律為

P{X=x}=p(x;θ),x=x(1),x(2),…

(10)

式(10)中：θ=(θ1,θ2,…,θm)T為未知參數(shù)。(X1,X2,…,Xn)T為來(lái)自總體X的樣本，則樣本的聯(lián)合分布律稱為似然函數(shù)，記為L(zhǎng)(θ)，即

(11)

之后，選取使似然函數(shù)達(dá)到最大的參數(shù)值作為未知參數(shù)θ的估計(jì)值，即求似然方程：

(12)

3.3 動(dòng)態(tài)推理

(13)

貝葉斯公式

(14)

由式(14)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件獨(dú)立性假設(shè)可得

(15)

4 實(shí)例計(jì)算與結(jié)果分析

為對(duì)上述模型進(jìn)行驗(yàn)證，選取所有船舶共有的靠離泊行為為例進(jìn)行實(shí)例分析。具體驗(yàn)證過(guò)程如下：

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理

使用的數(shù)據(jù)來(lái)自于船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(Automatic Identification System，AIS)和谷歌地球，AIS數(shù)據(jù)為長(zhǎng)江渡船江城4號(hào)于2014年1月1日某航次數(shù)據(jù)，地理數(shù)據(jù)為武漢關(guān)碼頭區(qū)域數(shù)據(jù)。對(duì)AIS數(shù)據(jù)進(jìn)行抽取和清洗等預(yù)處理后，僅需要對(duì)軌跡數(shù)據(jù)和地理數(shù)據(jù)做簡(jiǎn)單的判斷即可得到狀態(tài)信息，如加減速狀態(tài)僅需要判斷AIS數(shù)據(jù)中的速度是否增加等。判斷轉(zhuǎn)向狀態(tài)時(shí)航向差Δcog(cog為船舶對(duì)地航向)計(jì)算為

(16)

4.2 靠離泊語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)建模

語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)見(jiàn)圖4(圖中部分概念后的英文為語(yǔ)義概念簡(jiǎn)稱，同時(shí)省略圖2中已有的屬性關(guān)系)，其中：轉(zhuǎn)向行為(Turning)由前5個(gè)軌跡點(diǎn)的轉(zhuǎn)向狀態(tài)(turn1-5)推理；變速行為(SpeedChange)與轉(zhuǎn)向行為類似；停泊行為(Berth)由在港內(nèi)/外(inside/outside)和速度是否為0(speed=0)推理；駛?cè)?駛出行為(Enter/Leave)由相鄰兩點(diǎn)是否在區(qū)域內(nèi)的狀態(tài)判斷；抵港/離泊事件(Arrival/Departure)由變速行為和是否在碼頭區(qū)域內(nèi)推理；橫駛事件(AcrossRiver)由離泊進(jìn)行預(yù)測(cè)，指離開(kāi)碼頭區(qū)域后渡船橫渡長(zhǎng)江的行為，其沒(méi)有證據(jù)支持判斷，只能由渡船的行為模式為依據(jù)，根據(jù)離泊和其本身預(yù)測(cè)，因此可檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)能力。

4.3 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與參數(shù)學(xué)習(xí)

語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)都是圖結(jié)構(gòu)模型，其中：語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)中的類可轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn);類下的實(shí)例可以轉(zhuǎn)換為節(jié)點(diǎn)下的變量;類間的屬性關(guān)系可以轉(zhuǎn)換為節(jié)點(diǎn)間的依賴關(guān)系[10]，且只需對(duì)狀態(tài)、行為、事件3層需要?jiǎng)討B(tài)推理的核心類進(jìn)行轉(zhuǎn)換。由語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)得到的靠離泊動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)見(jiàn)圖5(各節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)記為英文首字母)。

圖4 靠離泊語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)

得到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后對(duì)該渡船2014年1月的AIS數(shù)據(jù)(約27萬(wàn)條)標(biāo)注，作為參數(shù)學(xué)習(xí)樣本。使用最大似然估計(jì)的方法進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，得到概率見(jiàn)表1～表3(部分概率表省略)。

圖5 靠離泊動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

表1 邊緣概率

表2 時(shí)間片內(nèi)條件概率

4.4 推理并預(yù)測(cè)船舶行為

已知網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)后，結(jié)合由數(shù)據(jù)得到的狀態(tài)節(jié)點(diǎn)概率，即可動(dòng)態(tài)推理船舶行為和事件發(fā)生的概率，江城4號(hào)靠離泊軌跡見(jiàn)圖6a，推理結(jié)果見(jiàn)圖6b～6d。由于停泊時(shí)各行為的概率變化很小，圖6省略了部分停泊時(shí)間片的推理結(jié)果。

由圖6可知：抵港、離港和停泊都與事實(shí)相符，且船舶在抵港時(shí)減速左轉(zhuǎn)，離港時(shí)加速，符合良好船藝。模型不會(huì)像邏輯推理一樣將可能發(fā)生的行為誤判為沒(méi)有發(fā)生，而是賦予該行為準(zhǔn)確的發(fā)生概率。時(shí)間片間的轉(zhuǎn)移矩陣使得行為的判斷不僅依賴于當(dāng)前時(shí)間片內(nèi)的證據(jù)，還考慮歷史行為的影響，因此，當(dāng)前時(shí)間片內(nèi)的證據(jù)不準(zhǔn)確時(shí)不會(huì)出現(xiàn)行為誤判。

推理結(jié)果中加粗線段(停泊和橫駛)為明顯進(jìn)行了行為預(yù)測(cè)的部分，其中：在抵港將要結(jié)束時(shí)(11≤TS<16)停泊被預(yù)測(cè)出將要發(fā)生；而橫駛初始概率即為其邊緣概率，之后其發(fā)生的概率受歷史時(shí)間片中離泊和其自身發(fā)生的概率影響，在離泊發(fā)生后(49≤TS<53)其發(fā)生的概率逐漸增大，尤其是在離泊概率降低時(shí)(TS=52)，橫駛概率達(dá)到最大，表示其將要發(fā)生。但由于沒(méi)有證據(jù)支持，在離泊結(jié)束后(TS≥53)橫駛逐漸趨向于其本身的邊緣概率。由于預(yù)測(cè)行為不是由證據(jù)直接推理所得，而且有實(shí)際發(fā)生的行為的限制，其概率較小，因此能夠與實(shí)際發(fā)生的行為相互區(qū)分。

表3 時(shí)間片間轉(zhuǎn)移矩陣

推理結(jié)果既可用概率曲線形式描述，也可映射到語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)中，以方便船舶行為的語(yǔ)義化表達(dá)和進(jìn)一步的共享、查詢等應(yīng)用。當(dāng)行為將要發(fā)生或已經(jīng)發(fā)生時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的語(yǔ)義組織即可形成如下語(yǔ)義表達(dá)：

a) 江城4號(hào)靠離泊軌跡圖

b) 部分行為推理結(jié)果

c) 轉(zhuǎn)向行為推理結(jié)果

d) 變速行為推理結(jié)果

1) JiangCheng4Hao (ferry) hasEvent Arrival in WuHanGuan (dock) BeginTime at 2014/1/1T07:01:35+8:00。

2) JiangCheng4Hao (ferry) hasBehavior Berth in WuHanGuan (dock) BeginTime at 2014/1/1T07:03:46+8:00。

3) JiangCheng4Hao (ferry) will hasEvent AcrossRiver in WuHanGuan (dock) at 2014/1/1T07:12:06+8:00。

5 結(jié)束語(yǔ)

面向智能航海應(yīng)用，利用語(yǔ)義模型與動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立一種船舶行為動(dòng)態(tài)推理機(jī)制，典型的船舶靠離泊模型證明所提出的方法能準(zhǔn)確地識(shí)別并預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)船舶行為。推理結(jié)果可提供給船舶交通服務(wù)(Vessel Traffic Service, VTS)操作員、引航員、船員及智能船舶等明確、精準(zhǔn)的動(dòng)態(tài)船舶行為信息；具有標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)構(gòu)的語(yǔ)義信息便于應(yīng)用到智能船舶系統(tǒng)中，可使智能船舶動(dòng)態(tài)感知并預(yù)測(cè)周圍船舶的行為，及時(shí)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，避免緊迫局面；推理結(jié)果可表達(dá)為高層次語(yǔ)義信息，壓縮大量信息價(jià)值低的數(shù)據(jù)，易于存儲(chǔ)、查詢和共享。

本文沒(méi)有考慮水文氣象等自然環(huán)境對(duì)船舶行為的影響，以后將研究氣象水文影響下的船舶行為語(yǔ)義模型。外界環(huán)境不一定是穩(wěn)態(tài)的，船舶行為的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也可能隨時(shí)間變化而變化，因此需要建立變結(jié)構(gòu)、變參數(shù)的船舶行為模型。