倪賢釙 秦菲菲

摘? 要：現(xiàn)今串聯(lián)并聯(lián)電池組里電池單個個體之間互不相容出現(xiàn)不一致性問題較為常見，因此本研究旨在以單電容狀態(tài)下均衡拓撲為背景制定以SOC為基礎(chǔ)的單電池間互為均衡的策略，這種方法通過Rint-組合中的電化學(xué)模型用各獨立電池的電壓數(shù)值建模，采用了安時積分算法，實時動態(tài)估計各單體電荷的運行狀態(tài)，然后將電池組向低SOC單體充電形式進行優(yōu)化，或者通過減少高SOC單體充電模式，增加電池組充電形式，將兩者調(diào)至均衡，實驗仿真的結(jié)果顯示，采取這種方法充電均衡時間縮短，能量利用效率增高。

關(guān)鍵詞：鋰電池;主動均衡;電池管理;SOC

中圖分類號：TM912? ? ? ? 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2019）27-0089-05

Abstract： Nowadays， the problem of incompatibility between individual batteries in series parallel battery pack is more common. Therefore， the purpose of this study is to formulate a SOC-based strategy for mutual equilibrium between single cells based on the equilibrium topology in the state of single capacitance. As regards this method， the voltage of each independent cell is modeled by the electrochemical model in Rint-combination， and the ampere integral algorithm is used to dynamically estimate the running state of each single charge in real time. Then， optimize the charging form of the battery pack to the low SOC cell， or by reducing the charging mode of the high SOC cell， increasing the charging form of the battery pack， and adjusting the two to the equilibrium. The experimental simulation results show that， by this method， the charging equilibrium time is shortened and the energy utilization efficiency is increased.

Keywords： lithium battery; active equilibrium; battery management; SOC

引言

鋰電池在生產(chǎn)過程中隨著操作環(huán)境，使用的次數(shù)增加老化等因素影響，使鋰電池出廠時電量就出現(xiàn)了差異，而且隨著后期電池使用時間延長，電池組各單電池差異加大，電池的使用壽命與電量容積都會下降，將會嚴重影響電池組的運行，同時會牽連同期電池的運行性能，隨后將促使汽車出廠后，車內(nèi)電池續(xù)航能力下降，而現(xiàn)在，汽車產(chǎn)商傾向于利用被動均衡的模式延長汽車電池的運行壽命。

主動均衡因為其均衡效率高和均衡速度快的優(yōu)點，成為當前電池均衡方面的研究的熱門。在當前市場上，主動均衡的運行模式里較為常用的均衡性指標是各電池組兩側(cè)的端電壓以及電池的荷電負載的狀態(tài)（SOC）[3]。端電壓雖然便于測量，但是由于各個電池內(nèi)阻的不一致性，端電壓均衡具有一定不準確性，存在無意義的均衡能量轉(zhuǎn)移。在如今的許多研究里，研究者們通常利用電池組內(nèi)的剩余的電量用來總體衡量電池組間分配關(guān)系，而SOC作為一種重要的判斷電池組性能的手段，常常用來表示和估算電池組內(nèi)的剩余電量，同時本研究里，將安時積分法應(yīng)用到評估電池效率與容量的計算過程中[1]。

如今電路學(xué)有許多調(diào)節(jié)電池整體協(xié)調(diào)性的方式，比如多輸出特點的繞組變壓器，但是這種方法長期使用會導(dǎo)致漏磁從而影響線圈電流的流通，同時另一種方式電阻并聯(lián)，則會有明顯的熱量消耗問題。本文作者采用雙電感的均衡方法，利用電感的儲能特性進行弱電池和強電池的均衡。

1 磷酸鐵鋰電池的分析及建模

1.1 單體電池不一致性的分析

根據(jù)鋰電池的出廠前生產(chǎn)與出廠后使用的流程，可以分析出，導(dǎo)致單體電池間使用特性不一致主要有以下兩個原因：

（1）電池自身的不一致。不同單體電池的使用材料、生產(chǎn)工藝等不同，導(dǎo)致電池內(nèi)阻、初始容量、自放電效應(yīng)、充放電效率等方面存在差異。

（2）電池運行中不一致性。由于各個電池在出廠前的配置組裝會有細微的差異，因此在出廠后電池組間會呈現(xiàn)相應(yīng)運行差異，而且這種差異會隨著時間的演變變得越發(fā)明顯，對于單個電池而言，不同時間段所表現(xiàn)出電池性能差異很大。

綜上所述，串聯(lián)電池組內(nèi)各支電池呈現(xiàn)的電量差異現(xiàn)象都會最終致使整個電池組出現(xiàn)運行異常，以致于減少鋰電池的長期使用壽命，因此急需研究出一種節(jié)能有效的均衡各單電池的方法。

1.2 單體磷酸鐵鋰電池的一階RC電路

Thevenin結(jié)構(gòu)，又稱為戴維寧等效電路模型，其簡單，具有很好的估算精度，能同時很好的反映鋰電池工作時的靜態(tài)特性和動態(tài)特性，應(yīng)用特別廣泛。本文采用一階RC等效電路模型，也就是分別由一個極化電容和極化電阻，再串聯(lián)一個電阻作為電池的內(nèi)阻，等效電路圖如圖1所示。

在圖中，Voc用來代表整個電路的初始開路電壓，Ro則為電池組整體的內(nèi)阻，而其中的極化Rd與極化電容Cd則通過并聯(lián)的方式構(gòu)成一階性質(zhì)的RC等效電路[2]，這個等效電路旨在較為直觀淺顯地描述出電池在充電放電時電子的擴散現(xiàn)象，其中Vd用來表示RC一階電壓值，VD則表示的是端電壓。[4]

1.3 安時積分法的簡介

安時積分法如今在電池工業(yè)中應(yīng)用得極為普遍，已經(jīng)作為電池參與電量的主要估算方式。目前在電路學(xué)上計算衡量SOC主要有以下四種方法：非線性模式下的卡爾曼式濾波法，開路電壓計算法，內(nèi)阻計算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[5]。

對于開路電壓法來說，預(yù)估計鋰電池電壓過程太過于繁瑣，每測量一次電壓需要放置靜置電池一段時間。談及內(nèi)阻法，這種方式的算法更為易行，但是鋰電池的內(nèi)部阻抗會被電池本身使用時間與發(fā)熱溫度所影響，以致于最后SOC測量結(jié)果不夠客觀。對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和非線性的卡爾曼濾波算法，參數(shù)多而復(fù)雜，在實際應(yīng)用中成本較高。所以對比而言，安時積分法這種算法更實用準確且更易被應(yīng)用到工業(yè)化上。

1.4 安時積分法估計電池電量

電池在出廠后所參與的內(nèi)部電量很大程度上影響了后階段電路內(nèi)各種電壓電流數(shù)據(jù)的采集，而代表電池初始放電充電性能的用SOCO表示，最后可以得出鋰電池整體表現(xiàn)出來的SOC如下：

SOC為SOCO的出廠化最初值，CN代表了該電池組的總體容量，I？濁則表示電池在電路中通常狀態(tài)下的工作效率。

安時積分法也有一定的測量誤差，往往在實際應(yīng)用中會有電流測量不夠準確從而導(dǎo)致最后SOC測量的誤差的產(chǎn)生，而公式中有積分的計算方式，這樣由于充電效率的側(cè)面影響，最終將會使誤差越來越嚴重。需要使用高性能電流傳感器解決，這樣可以獲取更加準確的電流值。

1.5 單體磷酸鐵鋰電池模型的建立

根據(jù)基爾霍夫定律，建立戴維寧等效電路（Thevenin電路）模型的電氣特性方程：

（1.2）

代入上述安時積分法的狀態(tài)量SOC：

取充放電效率？濁=1，式（1.2）可寫為：

（1.4）

求得：

VD=Voc（SOC，t）+Vd（t）+R·I（t）（1.5）

利用x=[SOC Vd]T來代表系統(tǒng)電路的總體初始的狀態(tài)，I表示各項電路的相應(yīng)輸入量，而Vd則表示相應(yīng)的電路輸出變量，離散化式子（1.4）-（1.5）可以得出如下的推導(dǎo)結(jié)論：

y（k）=Voc（SOC，k）+R·I（t）+Vd（k）（1.7）

在以上的電路表達式方程中，用整個電路里電池的初始SOC數(shù)值與代表極化電壓的Vd數(shù)值表示對應(yīng)時刻的狀態(tài)形式變量，設(shè)定一個時間值小K，在這段時間，可以通過上述表達式來計算對應(yīng)電路電池的SOC數(shù)值及其他相關(guān)數(shù)值，從而來推斷電路中鋰電池內(nèi)所剩電量與在運行過程中的兩端電壓。

運用統(tǒng)計學(xué)里六階吻合的方法處理OCV數(shù)值，求出各個靜置點的對應(yīng)數(shù)值，再在統(tǒng)計軟件上做出兩者的變化關(guān)系曲線。

Voc（SOC）=16.1984×10-8·SOC5-44.5077×10-6·SOC4+46.

8865×10-4·SOC3-23.4338×SOC2+5.6583×SOC+2.7009

根據(jù)上述的公式推算，在MATLAB Simulink中搭建如圖2所示的磷酸鐵鋰電池仿真模型，其中安時積分法的兩個增益環(huán)節(jié)分別為1/12.5，1/3600，電源采用可控直流電源，通過多項式（Polynomial）擬合SOC-OCV曲線。

2 磷酸鐵鋰電池串聯(lián)電壓優(yōu)化策略

2.1 雙電感式均衡電路拓撲結(jié)構(gòu)

在電路學(xué)里，電容在電路中承擔(dān)的功能主要是儲存各發(fā)電單位傳輸過程中的電量，作為中介的形式存在。在本文里，雙電感前提下均衡電路拓撲模式工作效能則比雙電容來均衡電路內(nèi)的電量要弱。

本文提出的雙電容均衡電路如圖3所示，由三個單體磷酸鐵鋰電池，4個Mosfet開關(guān)管，一個PWM波形發(fā)生器，均衡電感設(shè)為3.6H，并聯(lián)電阻的作用是消磁作用，可以防止電感磁化，導(dǎo)致均衡效果變差。均衡電路的拓撲模式如圖3。

采用雙電感均衡模式，內(nèi)部電路的單體電池間電壓差值大于0.01V范圍時，均衡內(nèi)部子電路才開始運行，具體運行條件可見（2.1）式，否則將停止運行， Vmax表示電池組中單個電池里的最高電壓，Vmin則為最低電壓。均衡子電路的運行條件為：

？駐V=Vmax-Vmin>0.01V（2.1）

當條件不滿足時，結(jié)束整個電池組的均衡。

2.2 雙電感式均衡電路工作原理

以三節(jié)磷酸鐵鋰串聯(lián)電池組為例，對雙電感式均衡電路工作原理進行分析。拓撲模式結(jié)構(gòu)如圖3所示。而電池組單體里的均衡子電路工作的原理是：如果BT2鋰電池電壓OCV為最高，而BT3電壓OCV為最低，而三節(jié)串聯(lián)電壓間差值均？駐V>0.01V，因此我們可以概括整個電路電池運行的工作原理：容量排在第一位的電池與第二位的電池進行容量內(nèi)部均衡調(diào)節(jié)，隨后兩者與另外一個進行均衡調(diào)節(jié)，最后達到三者均衡的電路運行模式。

2.3 雙電感均衡電路的控制策略

雙電感式均衡電路采用脈沖寬度調(diào)制（Pulse frequency modulation，PFM）方式控制開關(guān)管，該方法是將每一脈沖寬度均相等的脈沖列作為PFM波形，調(diào)頻與調(diào)整整個電池組內(nèi)部電壓可以分別通過控制頻率周期與傳導(dǎo)脈沖波的總占比來得到有效解決，同時控制電流可以通過改變PFM的周期與空占比來實現(xiàn)。使用該方法可以加快均衡速度。在均衡電路里實時監(jiān)控鋰電池組內(nèi)的兩端電壓，即通過計算ΔV1，均衡子電路開關(guān)管的開斷信號為PFM方波，最高電壓為1V，最低電壓為0V，占空比調(diào)制為50%，該方波占空比恒定，PFM的頻率受電壓差ΔV的影響，兩者呈反比趨勢，而由于開關(guān)管中通斷的時間越長，電路內(nèi)一個均衡子放電時間相應(yīng)延長，傳遞能量增多，均衡周期過去，組間電壓差也在減小，當電壓差值小于0.01V時，開關(guān)管停止工作，均衡電路停止工作。

3 仿真驗證及結(jié)果分析

為檢驗雙電感式均衡電路的可行性和均衡效果，本文使用Matlab/Simulink中搭建相應(yīng)模型，如圖4所示。

仿真模型中3節(jié)磷酸鐵鋰電池BT1，BT2，BT3起始SOC值設(shè)置為0.7，0.8，0.6。電池單體內(nèi)的均衡子電路操作流通的閾值是ΔV>0.01V，子電路內(nèi)均衡運行操作的閾值是ΔV>0.01V。仿真考慮靜態(tài)均衡、放電均衡以及2種工況。

（1）靜態(tài)均衡

由于鋰電池有自放電的常見現(xiàn)象，而長期不使用鋰電池帶來的影響要更大。通過動態(tài)監(jiān)測鋰電池組內(nèi)電壓不穩(wěn)定狀況，采取相應(yīng)的穩(wěn)定電壓措施，這樣一來自放電現(xiàn)象對整個電池電路的影響便會得到有效控制。串聯(lián)電池組靜態(tài)均衡下3節(jié)電池的剩余電量SOC曲線如圖5所示。

仿真中單體電池起始電壓差約為0.2V，而將3個電壓值代入式（2.1）計算得到差值為0.15V，均大于各部分均衡子電路的運行閾值，因此兩部分均衡電路同時進行均衡。對比圖4發(fā)現(xiàn)，雙電感均衡電路達到均衡時電壓值為3.295V，說明優(yōu)化策略下靜態(tài)均衡后電池組輸出電壓更能接近電池組正常運行值，這樣可以保證電池組可靠運行，還能延長電池的壽命。經(jīng)過優(yōu)化了的均衡電路內(nèi)達到預(yù)期充電效果更快，同時也可以更有效率地利用高電量電池，不同于被動均衡電路，消耗完多余的電量這樣會由于散熱過多與發(fā)熱過多造成多余的浪費。

（2）帶負載放電均衡

在帶負載放電的情況下，電池組里會有單個電池端電壓高于其他組電池，這會導(dǎo)致總體放電結(jié)束后仍然有殘余電量和端電壓，這樣一來降低電池組的利用率，因此，需要進行放電均衡。在電池組兩端接入一個電壓源，給定值為-6V，進行模擬帶負載的均衡。電池組在電路里運行放電功能時，電路很難在自然狀態(tài)下順利達到各電池單體間放電的平衡，此時若選用復(fù)合式的平衡電路進行放電過程，在BT1，BT2與BT3前后依次達到相同狀態(tài)下的電壓后，這時電池組內(nèi)三節(jié)鋰電池能夠在放電結(jié)束前完成最終的電壓均衡狀態(tài)能，這也是雙電感電路為何能解決放電過程中消耗過多的情況，增加電池組充放電效率。圖6為帶負載放電下的剩余電量SOC曲線。

4 結(jié)論

在本研究里，主要針對電池內(nèi)部各單電池間運行不均衡問題提出了在雙電感模式下的拓撲結(jié)構(gòu)，將電池串聯(lián)起來，達到快速電壓的均衡狀態(tài)，同時采用實驗室仿真的驗證分析，可以得出如下的結(jié)論：

（1）通過雙電感模式下的串聯(lián)電池組裝結(jié)構(gòu)，及時監(jiān)測電壓分配不均的狀況，同時該種電池組裝模式更為簡單，拓撲操作易行，無需浪費較多的Mosfet開關(guān)管，使成本得到有效控制。

（2）使用安時積分法預(yù)估電池剩余電量SOC值，給予均衡判斷條件更準確的閥值，保證了均衡子電路的可靠運行。

（3）在鋰電池組內(nèi)部完成相應(yīng)的均衡模式后，雙電感模型下各單電池在電路流通中表現(xiàn)的電壓更高，因此可以判斷相較于電阻模式的被動條件下進行調(diào)節(jié)均衡所表現(xiàn)出的低效率，本文所提出的優(yōu)化均衡策略能使電路更有效率的運行，放電速率更高，對應(yīng)的電池內(nèi)部能耗也減少。

（4）本研究在實驗室均衡仿真結(jié)果中分析出，在放電運行的過程中，雙電感模式的平衡電路結(jié)構(gòu)的有效化在不同種電池中沒有局限性，均能夠完成電壓的快速平衡過程，同時能確保在放電過程停止以前各單體電壓都能符合一致性，減少過程能耗，減少過放電現(xiàn)象，確保電路的有效化進行，從而提高電池組整體的利用效率與使用的壽命長短。

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