曹鑫

摘 要：以階梯軸為研究對(duì)象，用三維軟件NX10.0建立三維模型，將三維模型導(dǎo)入Workbench建立有限元模型對(duì)階梯軸進(jìn)行線性靜力分析和模態(tài)分析，分析軸的變形及應(yīng)力分布情況找出變形及應(yīng)力最大位置，提出軸的改進(jìn)方案，提高方案設(shè)計(jì)的可靠性。

關(guān)鍵詞：階梯軸;模態(tài);有限元分析

0 前言1

階梯軸在作為機(jī)器正常運(yùn)轉(zhuǎn)的重要零件時(shí)，主要用于支撐軸上零件、傳遞運(yùn) 動(dòng)和動(dòng)力等，因此對(duì)其剛度和強(qiáng)度、疲勞可靠性方面都有很高的要求。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，將 Workbench軟件應(yīng)用在軸類零件設(shè)計(jì)開發(fā)中，可以大大縮短軸類零件的設(shè)計(jì)周期，從而減少設(shè)計(jì)成本，并有利于多種型號(hào)產(chǎn)品的開發(fā)。本文基于有限元理論，利用Workbench對(duì)階梯軸進(jìn)行靜力分析和模態(tài)分析，為軸的設(shè)計(jì)提供了參考[1]。

1 靜力分析

1.1 三維模型的建立

通過 NX10.0強(qiáng)大建模功能所建立的三維實(shí)體模型，直接導(dǎo)入Workbench中分析[2]。在Workbench有限元分析中必須對(duì)模型進(jìn)行一些簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化時(shí)要明確自己主要分析的那部分的那些結(jié)果，對(duì)不重要的次要 細(xì)節(jié)可刪除以減少計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算的精確度。分析對(duì)象是階梯軸在將模型導(dǎo)入Workbench中，實(shí)驗(yàn)證明軸階梯處的倒角和圓角對(duì)分析結(jié)果影響不大，但是 Workbench分析時(shí)耗費(fèi)大量時(shí)間，為減少計(jì)算量、縮短計(jì)算時(shí)間，忽略軸階梯處倒角和圓角等[3]。導(dǎo)入Workbench中的模型如圖1所示。

1.2 模型的網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格可以分為自由網(wǎng)格和映射網(wǎng)格，針對(duì)自由網(wǎng)格和映射網(wǎng)格的不同特點(diǎn)。如對(duì)自由網(wǎng)格的劃分對(duì)實(shí)體模型沒有什么特殊的要求。如果要進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分，對(duì)于2-D平面結(jié)構(gòu)，映射網(wǎng)格必須是四邊形和三角形結(jié)構(gòu)。對(duì)于3-D結(jié)構(gòu)，實(shí)體模型一定是六面體結(jié)構(gòu) ，如果是個(gè)復(fù)雜的體結(jié)構(gòu)，也可拆分若干個(gè)六面體組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格化分。

根據(jù)有限元和結(jié)構(gòu)分析理論知識(shí)可知，用三維實(shí)體單元來描述復(fù)雜實(shí)體比較合適，更能反映實(shí)際況。由于六面體單元在劃分時(shí)要求結(jié)構(gòu)比較規(guī)則，對(duì)其進(jìn)行六面體網(wǎng)格的自動(dòng)劃分比較困難，而用四面體單元戶劃分三維結(jié)構(gòu)，單元?jiǎng)澐质呛莒`活的，可以逼近較復(fù)雜的幾何形狀[4]。計(jì)算采用四面體單元Solid187，該單元為10節(jié)點(diǎn)單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)沿 著xyz方向平移的自由度。共有111149個(gè)節(jié)點(diǎn)和77808個(gè)單元。

階梯軸的材料是45#鋼，階梯軸材料的力學(xué)參數(shù)下：彈性模量E=210Gpa;泊松比μ≈0.28;密度ρ=7.8×103kg/m3;安全系數(shù)k=2，綜合運(yùn)用以上所述，階梯軸的有限元網(wǎng)格劃分模型，如圖2所示。

1.3 有限元靜力學(xué)計(jì)算與分析

網(wǎng)格劃分完成后在Static Structural中在兩軸承端施加了全約束，對(duì)整體施加重力，在中間平鍵槽處施加了扭矩，大小為3420N.m。對(duì)階梯軸進(jìn)行施加約束條件和載荷。載荷和約束施加如圖3所示。

在設(shè)置完約束和載荷邊界條件后，經(jīng)過 Workbench進(jìn)行計(jì)算可得到階梯軸的總變形量和應(yīng)力值。首先查看變形后的應(yīng)力分布結(jié)果圖，應(yīng)力總效果云圖如圖4所示。

由以上圖可知，階梯軸所受最大應(yīng)力的部位是鍵槽部位，而且最大值出現(xiàn)在左右兩側(cè)，最大值為13.316MPa，與所用材料的屈服強(qiáng)度355MPa相比較小，安全裕較大，最大應(yīng)力沒有超過所用材料的極限值，因此滿足強(qiáng)度要求，表明本設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)合理。

位移分析結(jié)果云圖如圖5所示：

由圖5可知，從傳動(dòng)軸的位移效果圖看來，可知傳動(dòng)軸在實(shí)際工況作用下最大位移主要分布在鍵槽部位，且最大變形值為2.76e-4mm，變形量較小，表明該階梯軸具有較好的剛度，由此可得出設(shè)計(jì)的合理性。

2 階梯軸有限元模態(tài)分析

階梯軸作為機(jī)械零部件的主要部件，其結(jié)構(gòu)必須有足夠的靜強(qiáng)度和剛度來達(dá)到其疲勞壽命、裝配和使用的要求，同時(shí)還應(yīng)有合理的動(dòng)態(tài)特性來達(dá)到控制振動(dòng)與噪聲的目的。在軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，如果只考慮結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度和剛度，而導(dǎo)致整個(gè)機(jī)械在工作中產(chǎn)生共振，噪音。模態(tài)分析的作用在于提取結(jié)構(gòu)固有頻率及振型，它是做動(dòng)力學(xué)分析 （如瞬態(tài)動(dòng)響應(yīng)分析、譜分析等）的基礎(chǔ)也為結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)修改提供了重要的理論依據(jù)[5]。做模態(tài)分析的好處是：一是使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振或以特定頻率進(jìn)行振動(dòng);二是使工程師可以認(rèn)識(shí)到結(jié)構(gòu)對(duì)于不同類型的動(dòng)力載荷是 如何響應(yīng)的;三是有助于在其它動(dòng)力分析中估算求解控制參數(shù) 。

2.1模型計(jì)算結(jié)果與分析

網(wǎng)格劃分和約束條件同靜力學(xué)分析一致。結(jié)果如下圖6—圖11所示。

3 結(jié)論

利用Workbench分析軟件，在合理簡(jiǎn)化模型，正確加載與約束下，可以快速和深入地對(duì)不同工況下的結(jié)構(gòu)分析，同時(shí)可以在合理的限定條件下，對(duì)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)化并提出評(píng)價(jià)。靜力分析是優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，根據(jù)分析數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，不僅滿足產(chǎn)品要求，而且對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)起到及其重要作用，不僅節(jié)省了材料，安全性和可靠性大大的提高。

通過階梯軸進(jìn)行有限元建模，并進(jìn)行線性靜態(tài)分析，模態(tài)分析。從強(qiáng)度方面考慮，軸最大應(yīng)力值遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力，其強(qiáng)度滿足使用要求;從剛度方面考慮，軸的整體變形很小，整體來說軸的剛度也是滿足使用要求的。總體來講，該軸在強(qiáng)度和剛度方面都存在很大的裕量，是完全能夠滿足應(yīng)力條件的，其位移變形數(shù)據(jù)以及應(yīng)力分布范圍和變化情況，為以后的優(yōu)化分析提供了詳實(shí)的依據(jù)。軟特性，且隨著激勵(lì)的增大，系統(tǒng)可以表現(xiàn)出軟、硬特性混合的特點(diǎn)。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 陳 龍，文湘隆，丁國(guó)平.基于有限元分析的軸的設(shè) 計(jì).現(xiàn)代機(jī)械，2005;（1）：36—38

[2]陳利，陳娟.UG NX8.0完全自學(xué)手冊(cè)[M].第1版.西安：中國(guó)鐵道出版社，2013.08：5-168.

[3]李黎明.ANSYS有限元分析實(shí)用教程. 北京：清華大 學(xué)出版社 ，2005

[4]師漢民.機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng) （第 二 版 ）.武漢：華中科技 大學(xué)出版社 ，2004

[5]郝文化.ANSYS7.0實(shí)例分析與應(yīng)用.北京：清華大學(xué)出版社，2004

（作者單位：安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）