曹鑫
摘 要:以階梯軸為研究對(duì)象,用三維軟件NX10.0建立三維模型,將三維模型導(dǎo)入Workbench建立有限元模型對(duì)階梯軸進(jìn)行線性靜力分析和模態(tài)分析,分析軸的變形及應(yīng)力分布情況找出變形及應(yīng)力最大位置,提出軸的改進(jìn)方案,提高方案設(shè)計(jì)的可靠性。
關(guān)鍵詞:階梯軸;模態(tài);有限元分析
0 前言1
階梯軸在作為機(jī)器正常運(yùn)轉(zhuǎn)的重要零件時(shí),主要用于支撐軸上零件、傳遞運(yùn) 動(dòng)和動(dòng)力等,因此對(duì)其剛度和強(qiáng)度、疲勞可靠性方面都有很高的要求。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展,將 Workbench軟件應(yīng)用在軸類零件設(shè)計(jì)開發(fā)中,可以大大縮短軸類零件的設(shè)計(jì)周期,從而減少設(shè)計(jì)成本,并有利于多種型號(hào)產(chǎn)品的開發(fā)。本文基于有限元理論,利用Workbench對(duì)階梯軸進(jìn)行靜力分析和模態(tài)分析,為軸的設(shè)計(jì)提供了參考[1]。
1 靜力分析
1.1 三維模型的建立
通過 NX10.0強(qiáng)大建模功能所建立的三維實(shí)體模型,直接導(dǎo)入Workbench中分析[2]。在Workbench有限元分析中必須對(duì)模型進(jìn)行一些簡(jiǎn)化,簡(jiǎn)化時(shí)要明確自己主要分析的那部分的那些結(jié)果,對(duì)不重要的次要 細(xì)節(jié)可刪除以減少計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間,提高計(jì)算的精確度。分析對(duì)象是階梯軸在將模型導(dǎo)入Workbench中,實(shí)驗(yàn)證明軸階梯處的倒角和圓角對(duì)分析結(jié)果影響不大,但是 Workbench分析時(shí)耗費(fèi)大量時(shí)間,為減少計(jì)算量、縮短計(jì)算時(shí)間,忽略軸階梯處倒角和圓角等[3]。導(dǎo)入Workbench中的模型如圖1所示。
1.2 模型的網(wǎng)格劃分
網(wǎng)格可以分為自由網(wǎng)格和映射網(wǎng)格,針對(duì)自由網(wǎng)格和映射網(wǎng)格的不同特點(diǎn)。如對(duì)自由網(wǎng)格的劃分對(duì)實(shí)體模型沒有什么特殊的要求。如果要進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分,對(duì)于2-D平面結(jié)構(gòu),映射網(wǎng)格必須是四邊形和三角形結(jié)構(gòu)。對(duì)于3-D結(jié)構(gòu),實(shí)體模型一定是六面體結(jié)構(gòu) ,如果是個(gè)復(fù)雜的體結(jié)構(gòu),也可拆分若干個(gè)六面體組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格化分。
根據(jù)有限元和結(jié)構(gòu)分析理論知識(shí)可知,用三維實(shí)體單元來描述復(fù)雜實(shí)體比較合適,更能反映實(shí)際況。由于六面體單元在劃分時(shí)要求結(jié)構(gòu)比較規(guī)則,對(duì)其進(jìn)行六面體網(wǎng)格的自動(dòng)劃分比較困難,而用四面體單元戶劃分三維結(jié)構(gòu),單元?jiǎng)澐质呛莒`活的,可以逼近較復(fù)雜的幾何形狀[4]。計(jì)算采用四面體單元Solid187,該單元為10節(jié)點(diǎn)單元,每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)沿 著xyz方向平移的自由度。共有111149個(gè)節(jié)點(diǎn)和77808個(gè)單元。
階梯軸的材料是45#鋼,階梯軸材料的力學(xué)參數(shù)下:彈性模量E=210Gpa;泊松比μ≈0.28;密度ρ=7.8×103kg/m3;安全系數(shù)k=2,綜合運(yùn)用以上所述,階梯軸的有限元網(wǎng)格劃分模型,如圖2所示。
1.3 有限元靜力學(xué)計(jì)算與分析
網(wǎng)格劃分完成后在Static Structural中在兩軸承端施加了全約束,對(duì)整體施加重力,在中間平鍵槽處施加了扭矩,大小為3420N.m。對(duì)階梯軸進(jìn)行施加約束條件和載荷。載荷和約束施加如圖3所示。
在設(shè)置完約束和載荷邊界條件后,經(jīng)過 Workbench進(jìn)行計(jì)算可得到階梯軸的總變形量和應(yīng)力值。首先查看變形后的應(yīng)力分布結(jié)果圖,應(yīng)力總效果云圖如圖4所示。
由以上圖可知,階梯軸所受最大應(yīng)力的部位是鍵槽部位,而且最大值出現(xiàn)在左右兩側(cè),最大值為13.316MPa,與所用材料的屈服強(qiáng)度355MPa相比較小,安全裕較大,最大應(yīng)力沒有超過所用材料的極限值,因此滿足強(qiáng)度要求,表明本設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)合理。
位移分析結(jié)果云圖如圖5所示:
由圖5可知,從傳動(dòng)軸的位移效果圖看來,可知傳動(dòng)軸在實(shí)際工況作用下最大位移主要分布在鍵槽部位,且最大變形值為2.76e-4mm,變形量較小,表明該階梯軸具有較好的剛度,由此可得出設(shè)計(jì)的合理性。
2 階梯軸有限元模態(tài)分析
階梯軸作為機(jī)械零部件的主要部件,其結(jié)構(gòu)必須有足夠的靜強(qiáng)度和剛度來達(dá)到其疲勞壽命、裝配和使用的要求,同時(shí)還應(yīng)有合理的動(dòng)態(tài)特性來達(dá)到控制振動(dòng)與噪聲的目的。在軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,如果只考慮結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度和剛度,而導(dǎo)致整個(gè)機(jī)械在工作中產(chǎn)生共振,噪音。模態(tài)分析的作用在于提取結(jié)構(gòu)固有頻率及振型,它是做動(dòng)力學(xué)分析 (如瞬態(tài)動(dòng)響應(yīng)分析、譜分析等)的基礎(chǔ)也為結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)修改提供了重要的理論依據(jù)[5]。做模態(tài)分析的好處是:一是使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振或以特定頻率進(jìn)行振動(dòng);二是使工程師可以認(rèn)識(shí)到結(jié)構(gòu)對(duì)于不同類型的動(dòng)力載荷是 如何響應(yīng)的;三是有助于在其它動(dòng)力分析中估算求解控制參數(shù) 。
2.1模型計(jì)算結(jié)果與分析
網(wǎng)格劃分和約束條件同靜力學(xué)分析一致。結(jié)果如下圖6—圖11所示。
3 結(jié)論
利用Workbench分析軟件,在合理簡(jiǎn)化模型,正確加載與約束下,可以快速和深入地對(duì)不同工況下的結(jié)構(gòu)分析,同時(shí)可以在合理的限定條件下,對(duì)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)化并提出評(píng)價(jià)。靜力分析是優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵,根據(jù)分析數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),不僅滿足產(chǎn)品要求,而且對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)起到及其重要作用,不僅節(jié)省了材料,安全性和可靠性大大的提高。
通過階梯軸進(jìn)行有限元建模,并進(jìn)行線性靜態(tài)分析,模態(tài)分析。從強(qiáng)度方面考慮,軸最大應(yīng)力值遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力,其強(qiáng)度滿足使用要求;從剛度方面考慮,軸的整體變形很小,整體來說軸的剛度也是滿足使用要求的。總體來講,該軸在強(qiáng)度和剛度方面都存在很大的裕量,是完全能夠滿足應(yīng)力條件的,其位移變形數(shù)據(jù)以及應(yīng)力分布范圍和變化情況,為以后的優(yōu)化分析提供了詳實(shí)的依據(jù)。軟特性,且隨著激勵(lì)的增大,系統(tǒng)可以表現(xiàn)出軟、硬特性混合的特點(diǎn)。
[參考文獻(xiàn)]
[1] 陳 龍,文湘隆,丁國(guó)平.基于有限元分析的軸的設(shè) 計(jì).現(xiàn)代機(jī)械,2005;(1):36—38
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[5]郝文化.ANSYS7.0實(shí)例分析與應(yīng)用.北京:清華大學(xué)出版社,2004
(作者單位:安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 淮南 232001)