陳光金,付宏平,李春雷,徐 杰

(軌道交通工程信息化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中鐵一院),西安 710043)

引言

隨著我國(guó)鐵路建設(shè)速度的逐步加快,大量既有線增建復(fù)線、擴(kuò)能改造、電氣化改造、提速改造等改建工程不斷實(shí)施,既有線平面線形重構(gòu)是既有線改建設(shè)計(jì)的必要基礎(chǔ),關(guān)系到設(shè)計(jì)質(zhì)量、工程造價(jià)和運(yùn)營(yíng)安全。需要獲取合理的既有線線位基準(zhǔn)進(jìn)行工程設(shè)計(jì)。

近年來(lái),大量新建高速鐵路、城際鐵路、地鐵等已經(jīng)陸續(xù)竣工通車。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)后,加上路基沉降、CPⅢ點(diǎn)位變化等外在環(huán)境條件變化,既有鐵路軌道的幾何形位相對(duì)于設(shè)計(jì)位置不可避免地會(huì)發(fā)生偏移,造成軌道實(shí)際中線與CPⅢ控制網(wǎng)不匹配,運(yùn)營(yíng)維護(hù)CPⅢ控制網(wǎng)復(fù)測(cè)成果不能用于軌道維護(hù),對(duì)其實(shí)施線位重構(gòu)實(shí)現(xiàn)CPⅢ的應(yīng)用匹配,將是一種必然趨勢(shì)。

目前,鐵路運(yùn)營(yíng)維護(hù)工務(wù)部門在既有鐵路線路養(yǎng)護(hù)中大量采用“相對(duì)作業(yè)方式”,無(wú)法保證軌道的長(zhǎng)波平順性。中國(guó)鐵路總公司運(yùn)輸局要求各鐵路局制定長(zhǎng)大干線測(cè)控網(wǎng)的布設(shè)規(guī)劃,這需要有與之匹配的、能夠保證既有鐵路安全運(yùn)行的既有鐵路重構(gòu)理論中線。必須對(duì)既有鐵路實(shí)施線位重構(gòu),滿足工務(wù)大機(jī)自動(dòng)化養(yǎng)護(hù)維修需求。

現(xiàn)行《改建鐵路工程測(cè)量規(guī)范》[1]中沒(méi)有提供既有線重構(gòu)方法,無(wú)法獲取既有線理論中線,不能與CPⅢ進(jìn)行軌道鋪設(shè)的要求相匹配。因此,如何利用軌道中線測(cè)量數(shù)據(jù),以絕對(duì)坐標(biāo)為依據(jù)進(jìn)行線位重構(gòu),成為既有線測(cè)量方面的一個(gè)重要研究課題[2],需要一套與之相適應(yīng)的線路重構(gòu)理論體系[3]。

國(guó)內(nèi)外既有鐵路線位重構(gòu)研究文獻(xiàn)資料比較豐富[4-13],研制的既有線重構(gòu)軟件系統(tǒng)[14]在實(shí)際工程項(xiàng)目中得到應(yīng)用。但均沒(méi)有提及如何兼顧建筑限界要求,無(wú)法有效評(píng)價(jià)重構(gòu)線位的合理性,不能很好地滿足行車安全需求。既有鐵路不僅有單線鐵路,而且也有大量的雙線鐵路?，F(xiàn)有文獻(xiàn)資料與軟件系統(tǒng)均僅限于單線鐵路,沒(méi)有涉及雙線鐵路線位重構(gòu)技術(shù)研究。采用單線重構(gòu)方式處理雙線數(shù)據(jù),無(wú)法保證并行雙線鐵路的線間平行關(guān)系和線間距要求。

針對(duì)既有鐵路線位重構(gòu)中不完善問(wèn)題,進(jìn)行既有雙線鐵路線位重構(gòu)技術(shù)研究,建立了直線邊重構(gòu)、曲線重構(gòu)、建筑限界嵌入、左右線相對(duì)關(guān)系的計(jì)算數(shù)學(xué)模型,引入測(cè)點(diǎn)橫向偏差限制值、軌道平順性要求及結(jié)構(gòu)物建筑限界限制值,兼顧與偏角工務(wù)臺(tái)帳信息一致的可能性條件,在左右線線間距、曲線線間距加寬值、工務(wù)臺(tái)帳、曲線要素、最短圓曲線長(zhǎng)、夾直線長(zhǎng)度等滿足設(shè)計(jì)專業(yè)要求的條件下,確定橫向偏差、軌道平順性、建筑限界符合要求的既有雙線鐵路線位。形成了一套完整的既有鐵路數(shù)學(xué)理論中線獲取方法,達(dá)到既有雙線鐵路每個(gè)測(cè)點(diǎn)理論里程、坐標(biāo)、實(shí)際撥道量的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,實(shí)現(xiàn)既有線設(shè)計(jì)自動(dòng)化、運(yùn)營(yíng)維護(hù)智能化的目標(biāo),滿足規(guī)范利用CPⅢ進(jìn)行既有線軌道鋪設(shè)的需要。

1 直線邊重構(gòu)技術(shù)

1.1 左線最小二乘擬合優(yōu)化

雙線既有鐵路的左線可以利用單線鐵路重構(gòu)技術(shù),進(jìn)行最小二乘擬合優(yōu)化,即兼顧擬合偏角與工務(wù)臺(tái)帳一致的條件,對(duì)最小二乘自由擬合直線線位實(shí)施旋轉(zhuǎn)、平移的過(guò)程,在橫向偏差、建筑限界滿足要求的前提下,確定左線理論直線邊起、終點(diǎn)理論坐標(biāo),使某個(gè)橋、隧、站臺(tái)的測(cè)點(diǎn)橫向偏差限制值限制在某一限制值以內(nèi),在滿足軌道平順性(折角<4′[14]),將直線分拆為折線進(jìn)行處理,既有線的線形由直線、折線、圓曲線、緩和曲線4種基本線形單元組合[3]。

(1)自由擬合直線旋轉(zhuǎn)

為了使擬合直線偏角與工務(wù)臺(tái)帳保持一致,使直線兩端的橫向偏差變化最小,采用以直線中點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)(圖1)的方式旋轉(zhuǎn)擬合直線,當(dāng)偏角與工務(wù)臺(tái)帳偏角一致,所有測(cè)點(diǎn)、建筑限界點(diǎn)橫向偏差均滿足要求的直線即為優(yōu)化直線。

圖1 擬合直線優(yōu)化示意

從圖1中的關(guān)系可以看出,旋轉(zhuǎn)優(yōu)化后直線坐標(biāo)按下式計(jì)算

(1)

式中，XA、YA、XB、YB分別為最小二乘自由擬合線位的左線直線邊理論起點(diǎn)、終點(diǎn),見(jiàn)文獻(xiàn)[3]；FAB為最小二乘自由擬合左線線位前進(jìn)方向的擬合直線邊方位角；SAB為最小二乘自由擬合的左線直線邊長(zhǎng)度；α為擬合偏角值與工務(wù)臺(tái)帳偏角值之差。

(2)自由擬合直線平移

為了滿足設(shè)計(jì)專業(yè)要求,將某重要位置處(如平交道口,下穿立交橋墩)的橫向偏差或建筑限界控制在一定的限值范圍內(nèi),可直接平移擬合直線或?qū)⑿D(zhuǎn)優(yōu)化后的擬合直線平移,直線平移計(jì)算公式如下。

直接平移,不旋轉(zhuǎn)

(2)

旋轉(zhuǎn)→平移

(3)

(3)投影法確定擬合理論直線起、終點(diǎn)位置

在實(shí)施最小二乘優(yōu)化后,采用直線方程

(4)

圖2 擬合直線起終點(diǎn)位置選擇示意

直線橫向偏差大于限制值時(shí),縮短擬合長(zhǎng)度,剩余段落按折線進(jìn)行處理,折線折角應(yīng)滿足軌道平順性標(biāo)準(zhǔn)(折角<4′)。實(shí)施最小二乘優(yōu)化擬合計(jì)算時(shí),應(yīng)保證線路起點(diǎn)、終點(diǎn)銜接段落的撥道量、抬落道量在0 mm附近。

1.2 右線基于線間關(guān)系約束條件的重構(gòu)

并行雙線鐵路為保證行車安全,需要滿足左右線平行條件與最小線間距要求,不能采用最小二乘擬合方式。而應(yīng)以左線為基準(zhǔn),基于線間關(guān)系約束條件(左右線平行條件、左右線線間距)、右線測(cè)點(diǎn)橫向偏差限制值、建筑限界符合要求為原則的左線基準(zhǔn)法重構(gòu)右線理論直線邊。計(jì)算流程見(jiàn)圖3。

圖3 直線邊重構(gòu)技術(shù)流程

右線位置方向按下面公式確定

(5)

式中，zxXA、zxYA、zxXB、zxYB分別為左線直線邊理論起點(diǎn)、終點(diǎn),是一條兼顧工務(wù)臺(tái)賬、橫向偏差、建筑限界滿足要求的優(yōu)化后的最小二乘擬合線位,詳見(jiàn)文獻(xiàn)[3]；αAB為左線前進(jìn)方向理論直線邊方位角；D為左右線線間距的實(shí)際距離。

在保證左右線平行、線間距D大于規(guī)范要求值的條件下,不斷調(diào)整線間距D值,左右線聯(lián)動(dòng)方式實(shí)時(shí)計(jì)算左、右線橫向偏差及建筑限界值,以滿足橫向偏差及建筑限界要求的右線作為理論中線,此時(shí)的左右線線間距D值作為線間距實(shí)際值,右線直線起終點(diǎn)理論坐標(biāo)按實(shí)際測(cè)點(diǎn)投影位置(圖3)計(jì)算,最終右線理論坐標(biāo)計(jì)算見(jiàn)下式

(6)

式中，yxX1、yxY1、yxXn、yxYn分別為右線起點(diǎn)1、終點(diǎn)n的軌道中心實(shí)測(cè)坐標(biāo)；公式中的±號(hào)取法為右線測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)n在理論中線右側(cè)時(shí)為正,反之為負(fù)。

1.3 建筑限界嵌入

既有線線位重構(gòu)后,各測(cè)點(diǎn)偏離理論線位程度不同,而且沒(méi)有規(guī)律性,需要足夠密度的測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)予以保障,在條件許可情況下,密度越密越好(1～5 m),可以有效全面檢查軌道平順狀態(tài),避免有突出偏離孤點(diǎn),保障行車安全性。

軌道中線數(shù)據(jù)采集的同時(shí),也應(yīng)采集不在中線上的有關(guān)建筑限界點(diǎn)(如隧道洞壁、站臺(tái)邊緣或相鄰股道、信號(hào)機(jī)、大中橋的橋臺(tái)胸墻和臺(tái)尾、橋梁梁體外緣或人行道護(hù)欄內(nèi)側(cè)、接觸網(wǎng)桿、擋土墻)坐標(biāo),作為既有線數(shù)學(xué)理論中線合理性的評(píng)價(jià)依據(jù)；采集跨越鐵路構(gòu)筑物的板底高程作為抬落道計(jì)算時(shí)的凈空檢查依據(jù),使重構(gòu)線位符合既有線行車安全條件。

建筑限界嵌入軟件,以查看、調(diào)用、人工核查方便為原則,數(shù)據(jù)處理時(shí),建筑限界嵌入中線測(cè)點(diǎn)合并一起納入測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)輸入文件,并在測(cè)點(diǎn)位置特征中說(shuō)明予以區(qū)別,即：建筑限界控制點(diǎn)不區(qū)分直線、曲線位置,一律用K開(kāi)頭；其他位于中線上的直線測(cè)點(diǎn)用Z開(kāi)頭,位于曲線范圍的測(cè)點(diǎn)用Q開(kāi)頭。

建筑限界點(diǎn)因不在中線上,不能參加擬合計(jì)算,避免改變擬合中線的位置特性,保障中線成果可靠。按測(cè)點(diǎn)對(duì)待計(jì)算其撥道量,即為建筑限界點(diǎn)法向偏距,將其與建筑限界設(shè)計(jì)值進(jìn)行比較評(píng)價(jià),符合建筑限界限制值要求的線位即為滿足行車安全的合理理論線位。

2 曲線整正重構(gòu)技術(shù)

2.1 左線基于擬合理論直線的整正重構(gòu)

左線采用單線鐵路整正重構(gòu)技術(shù),以擬合理論直線邊起終點(diǎn)為基準(zhǔn)構(gòu)架既有線理論中線控制樁,實(shí)現(xiàn)整正偏角與理論直線偏角一致。納入線路設(shè)計(jì)專業(yè)的相關(guān)信息,設(shè)置設(shè)計(jì)要素的閥值(設(shè)計(jì)時(shí)速、最短圓曲線、夾直線長(zhǎng)度限制值等)、設(shè)計(jì)專業(yè)允許的撥道量、建筑限界限制值,兼顧工務(wù)臺(tái)賬,按設(shè)計(jì)專業(yè)習(xí)慣匹配曲線整正要素,形成左線的數(shù)學(xué)理論中線。利用直線與曲線的數(shù)學(xué)幾何關(guān)系,按與測(cè)點(diǎn)丈量里程無(wú)關(guān)的法向趨近重合法，計(jì)算測(cè)點(diǎn)整正理論里程與丈量里程的對(duì)應(yīng)關(guān)系、測(cè)點(diǎn)理論中線坐標(biāo)及撥道量,詳見(jiàn)文獻(xiàn)[3,14]。

折線當(dāng)作曲線對(duì)待,計(jì)算直線各點(diǎn)撥道量。折點(diǎn)既當(dāng)作交點(diǎn),又當(dāng)HZ點(diǎn)對(duì)待,是里程傳遞基準(zhǔn)點(diǎn),也是右線投影里程的斷鏈設(shè)置位置選擇點(diǎn)。

2.2 右線基于約束條件的漸進(jìn)法優(yōu)化重構(gòu)

右線曲線重構(gòu)是在左線曲線重構(gòu)完成的基礎(chǔ)上進(jìn)行,右線曲線的起終端直線位置yxA～yxB、yxC～yxD由直線重構(gòu)確定(圖4),在以下條件全部達(dá)到要求時(shí),完成右線重構(gòu)并確定右線曲線要素:

(1)大于設(shè)計(jì)專業(yè)規(guī)范[15-16]要求的曲線線間距加寬值W；

(2)右線測(cè)點(diǎn)橫向偏差符合設(shè)計(jì)專業(yè)要求；

(3)右線建筑限界點(diǎn)法向偏距符合設(shè)計(jì)專業(yè)要求；

(4)最短圓曲線長(zhǎng)度、夾直線長(zhǎng)度符合設(shè)計(jì)專業(yè)規(guī)范[15-16]要求；

(5)左右線線間距(見(jiàn)3.2節(jié))符合設(shè)計(jì)專業(yè)規(guī)范[15-16]要求；

右線曲線重構(gòu)只能采用漸進(jìn)滿足法進(jìn)行試算匹配。計(jì)算時(shí),逐步按(2)～(4)款要求匹配要素,進(jìn)行(5)款檢查。

圖4 右線重構(gòu)流程

2.2.1 右線初算整正要素

右線初算整正要素以左線曲線重構(gòu)要素和線間距加寬值按下式匹配計(jì)算[17]

(7)

式中R、L1——左線整正重構(gòu)要素；

W——設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的線間距加寬值。

初算要素匹配完成,按單線整正方式計(jì)算測(cè)點(diǎn)撥道量、建筑限界點(diǎn)的法向偏距。

2.2.2 右線要素調(diào)整

檢查右線初算要素下重構(gòu)測(cè)點(diǎn)的撥道量、建筑限界點(diǎn)法向偏距線是否滿足2.2節(jié)(1)～(5)款要求,若不滿足,依次按工務(wù)臺(tái)賬要素、設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定要素長(zhǎng)度進(jìn)行試算匹配檢查,直到滿足要求為止。

實(shí)施中采用設(shè)計(jì)專業(yè)規(guī)范規(guī)定的要素試算,按2.2節(jié)(2)～(5)要求進(jìn)行檢查,可能出現(xiàn)反復(fù)計(jì)算,仍無(wú)法滿足(5)款要求的情況,此時(shí)需要重新調(diào)整左線要素漸進(jìn)優(yōu)化重構(gòu)左線,再進(jìn)行右線重構(gòu)。

3 左右線相對(duì)關(guān)系計(jì)算技術(shù)

右線要素調(diào)整后,需要進(jìn)行右線投影里程計(jì)算,檢查左右線線間相對(duì)關(guān)系是否滿足要求。

3.1 更新里程系統(tǒng)與右線投影關(guān)系計(jì)算

常規(guī)增建第二線的設(shè)計(jì)里程是以左線里程表示,以投影到整正后既有線(左線)上的位置來(lái)確定,右線沒(méi)有單獨(dú)里程,直線段里程與左線對(duì)應(yīng)一致,每個(gè)右線曲線設(shè)置內(nèi)業(yè)斷鏈,曲線范圍沒(méi)有里程、位置的一一對(duì)應(yīng)的里程關(guān)系,右線實(shí)地位置點(diǎn)僅有左線法向?qū)?yīng)里程,無(wú)法找到右線匹配里程,右線無(wú)法與基于里程信息的三維激光掃描測(cè)量點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集方式匹配。

而雙線既有鐵路,為保障左右線間的相對(duì)關(guān)系滿足行車安全需要,需要按單線方式進(jìn)行全面測(cè)量,從外業(yè)丈量方式、測(cè)量位置、數(shù)據(jù)記錄等方面,均需要有里程、位置的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。若用內(nèi)業(yè)斷鏈則右線曲線測(cè)點(diǎn)無(wú)里程,鐵路工務(wù)采用智能化養(yǎng)護(hù),撥道量、抬落道量信息需要與里程位置信息一起集成到大機(jī)文件中,要求實(shí)地位置點(diǎn)校準(zhǔn)里程,采用內(nèi)業(yè)斷鏈無(wú)法與其匹配適應(yīng)。

鑒于既有線丈量里程精度低,為軌面地面長(zhǎng)度(斜距),丈量里程無(wú)法與平面設(shè)計(jì)匹配,需要采取數(shù)學(xué)理論中線里程[3]。因此,提出更新里程系統(tǒng),右線取消內(nèi)業(yè)斷鏈,設(shè)置外業(yè)斷鏈方式進(jìn)行內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理,即:左線采用丈量里程、整正貫通理論里程,右線采用丈量里程、整正貫通理論里程、投影理論里程共3套,在大里程HZ處設(shè)置投影斷鏈(圖5),并行直線地段左右線里程一致,曲線地段右線有單獨(dú)里程系統(tǒng),保障每個(gè)測(cè)點(diǎn)丈量里程、理論里程、理論坐標(biāo)、實(shí)際撥道量的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,便于大機(jī)工務(wù)維修養(yǎng)護(hù)單獨(dú)按右線整正貫通理論里程當(dāng)單線對(duì)待,方便實(shí)際工作使用。

圖5 右線外業(yè)斷鏈設(shè)置與投影關(guān)系

3.2 線間距及加寬值計(jì)算與檢查

采用法～切向交會(huì)趨近法計(jì)算左右線相對(duì)關(guān)系,對(duì)應(yīng)里程、線間距幾何關(guān)系清晰,計(jì)算成果準(zhǔn)確可靠?；驹砣缦?。

線間距是以左線測(cè)點(diǎn)為準(zhǔn),沿左線法線方向到右線的距離,由基準(zhǔn)線(左線)法向+設(shè)計(jì)線(右線)切向的直線交點(diǎn)組成,見(jiàn)圖6。

圖6 左右線間關(guān)系的法-切向交會(huì)趨近法

按一點(diǎn)一方向的點(diǎn)/斜率方式與右線相交,推算交點(diǎn)坐標(biāo),由于與緩和曲線交點(diǎn)不能用解析法推算,采用趨近法進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算公式如下

(8)

式中Li、LiQ——基準(zhǔn)線(左線)計(jì)算點(diǎn)及前一已算點(diǎn)里程；

KJ、KJQ——右線計(jì)算點(diǎn)近似點(diǎn)里程及前一已算點(diǎn)里程；

XA、YA——左線計(jì)算基準(zhǔn)點(diǎn)的左線理論中線坐標(biāo)；

XYJ、YYJ——右線近似里程點(diǎn)的右線理論中線坐標(biāo)；

αF、αYF——左線計(jì)算點(diǎn)、右線近似點(diǎn)右側(cè)法向方位角。

交點(diǎn)(XJ,YJ)處的里程作為下次趨近的右線近似里程,按單線中線理論坐標(biāo)公式[3]獲取右線中線位置坐標(biāo),計(jì)算本次位置與上次趨近位置間的里程變化量ΔS,下次趨近里程KJ=KJ+ΔS。

當(dāng)ΔS≤0.0002 m時(shí),趨近點(diǎn)=左線法向?qū)?yīng)點(diǎn),趨近里程KJ即為對(duì)應(yīng)的右線貫通里程,反算左線基準(zhǔn)點(diǎn)與最后趨近點(diǎn)間的長(zhǎng)度即為左右線線間距。線間距及其加寬值按下式計(jì)算

(9)

式中DS——設(shè)計(jì)專業(yè)規(guī)范要求的線間距值。

為了滿足車體偏移及兩線超高不同所需限界加寬的要求,線間距加寬值在緩和曲線范圍內(nèi)按長(zhǎng)度0～W遞增,圓曲線范圍內(nèi)為定值W,只有ZYN處的線間距加寬值滿足要求,才能保證整個(gè)緩和曲線范圍線間距加寬值滿足要求。實(shí)際計(jì)算時(shí),以半個(gè)緩和曲線長(zhǎng)處[17]的加寬值進(jìn)行檢查,即

(10)

4 雙線既有鐵路重構(gòu)成果文件組成

既有鐵路重構(gòu)成果既需要考慮設(shè)計(jì)專業(yè)習(xí)慣,又要兼顧工務(wù)養(yǎng)護(hù)應(yīng)用方便,反映既有線特色,成果文件組成內(nèi)容如下:

(1)左、右線控制樁要素成果表；

(2)左線測(cè)點(diǎn)(丈量里程)與左線理論中線(整正貫通里程)的里程對(duì)應(yīng)關(guān)系成果表,右線測(cè)點(diǎn)(丈量里程)與右線理論中線(整正貫通里程)的對(duì)應(yīng)關(guān)系成果表；

(3)左、右線測(cè)點(diǎn)的整正理論中線坐標(biāo)及撥道量；

(4)左、右線建筑限界點(diǎn)橫向偏差檢查匯總表；

(5)左、右線的曲線要素與超高計(jì)算成果；右線數(shù)據(jù)目錄下的右線斷鏈表；

(6)重構(gòu)線線間距成果表；

(7)左線曲線撥距表、右線曲線撥距表目錄下的左線、右線每個(gè)交點(diǎn)(折點(diǎn))的既有曲線整正撥距計(jì)算表(含曲線要素及五大樁坐標(biāo))；

(8)左右線對(duì)應(yīng)關(guān)系成果表。

5 工程驗(yàn)證與應(yīng)用案例

根據(jù)本文的研究思路和數(shù)學(xué)模型,研制了雙線既有鐵路線位重構(gòu)的處理軟件,由于是原創(chuàng)軟件,沒(méi)有既有軟件可驗(yàn)證,采用單曲線整正軟件+線路專業(yè)設(shè)計(jì)軟件(《鐵路線路初步設(shè)計(jì)方案比選系統(tǒng)—線路方案研究及平面縱斷面輔助設(shè)計(jì)子系統(tǒng)》、《計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件交通選線CAD系統(tǒng)》、《鐵路各階段數(shù)字選線平臺(tái)(RASAP)》)+CAD量取+手工計(jì)算等一系列方法綜合應(yīng)用,對(duì)軟件各個(gè)計(jì)算環(huán)節(jié)進(jìn)行功能、性能、成果可靠性的全面測(cè)試。

5.1 模擬數(shù)據(jù)驗(yàn)證測(cè)試

模擬數(shù)據(jù)測(cè)試是采集設(shè)計(jì)中線坐標(biāo)作為測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)計(jì)算,可以有效檢查程序功能的完善性,數(shù)學(xué)模型的正確性。重構(gòu)線位成果中的直線、交點(diǎn)坐標(biāo)、曲線要素、測(cè)點(diǎn)的理論里程與設(shè)計(jì)線條完全一致,各測(cè)點(diǎn)撥道量為0,外符合良好。表明程序功能完善,本文提供的數(shù)學(xué)模型正確,計(jì)算方法完善,計(jì)算成果可靠。

5.2 實(shí)際工程應(yīng)用案例

(1)在包西鐵路通道(陜西段)延安至張橋段240 km基于車載LIDAR的既有鐵路復(fù)測(cè)中,利用雙線線位重構(gòu)軟件順利完成包西線既有雙線鐵路重構(gòu)任務(wù),保證了線間相對(duì)關(guān)系、橫向偏差、建筑限界符合要求,向西安鐵路局提交新技術(shù)下的整套資料,滿足工務(wù)部門的應(yīng)用需要。

(2)在唐呼線葫蘆站站場(chǎng)復(fù)測(cè)中,利用GPS RTK技術(shù)+安伯格GPR1000軌檢小車測(cè)量軌道幾何狀態(tài)數(shù)據(jù)。采用各股道自由擬合線形檢查+站場(chǎng)股道群考慮平行條件的線位整正重構(gòu)方式,進(jìn)行站場(chǎng)股道群、萬(wàn)噸線的路徑線形分析工作,滿足了設(shè)計(jì)專業(yè)需要。站場(chǎng)改建工程已竣工通車。

(3)在隴海線茂陵站至興平站(K1109+000～K1119+000)的既有雙線復(fù)測(cè)中,采用全站儀測(cè)量軌道中線坐標(biāo),利用雙線重構(gòu)軟件完成既有雙線鐵路重構(gòu)任務(wù),重構(gòu)結(jié)果：左線撥道量-0.045 8～0.056 3 m，右線撥道量-0.049 3～0.061 3 m,實(shí)際線間距5.059 8～5.071 1 m大于設(shè)計(jì)線間距,符合工務(wù)要求,為慣導(dǎo)檢測(cè)車既有線工程試驗(yàn)(雙線)提供可靠的檢測(cè)依據(jù)。

6 結(jié)論

既有鐵路是一條無(wú)規(guī)律、不規(guī)則的蛇形線,線形復(fù)雜,規(guī)范沒(méi)有提供既有線理論中線坐標(biāo)的計(jì)算數(shù)學(xué)模型。而對(duì)于雙線既有鐵路,左右線互相制約,關(guān)系更復(fù)雜,影響因素更多,線位重構(gòu)更復(fù)雜困難。通過(guò)研究,建立既有雙線鐵路重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型,結(jié)論如下。

(1)直線段重構(gòu)采用的最小二乘擬合優(yōu)化、左右線聯(lián)動(dòng)技術(shù),能夠保證左右線平行條件,線間距大于設(shè)計(jì)規(guī)范要求,在兼顧與偏角工務(wù)臺(tái)帳信息可能一致、線路平順性符合要求的條件下,使左、右線的橫向偏差、結(jié)構(gòu)物建筑限界同時(shí)滿足設(shè)計(jì)專業(yè)要求。

(2)曲線段重構(gòu)采用的左線基準(zhǔn)單線重構(gòu)法、右線基于約束條件的漸進(jìn)優(yōu)化法,能夠使左右線線間距、曲線線間距加寬值大于設(shè)計(jì)規(guī)范要求,獲取的曲線要素能夠滿足最短圓曲線長(zhǎng)、夾直線長(zhǎng)度等設(shè)計(jì)規(guī)范要求,并符合設(shè)計(jì)專業(yè)習(xí)慣。

(3)更新右線里程系統(tǒng),取消內(nèi)業(yè)斷鏈,采用外業(yè)斷鏈方式,不僅可以保證直線段左右線對(duì)應(yīng)里程一致,而且還能保證右線曲線段每個(gè)測(cè)點(diǎn)丈量里程、整正理論里程、理論坐標(biāo)、實(shí)際撥道量有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,便于大機(jī)工務(wù)維修養(yǎng)護(hù)按單線對(duì)待,實(shí)際工作應(yīng)用價(jià)值高。

(4)既有線線位重構(gòu)成果可以形成設(shè)計(jì)接口數(shù)據(jù),供設(shè)計(jì)軟件自動(dòng)成圖,實(shí)現(xiàn)勘測(cè)、設(shè)計(jì)處理自動(dòng)化。

(5)在有軌道高程信息(水準(zhǔn)單獨(dú)抄平或其他方式)的條件下,可以利用設(shè)計(jì)軟件獲取抬落道量信息,與線位重構(gòu)的撥道量成果一起,按照工務(wù)養(yǎng)護(hù)大機(jī)格式要求,形成大機(jī)接口數(shù)據(jù)文件,直接導(dǎo)入大機(jī)用于軌道養(yǎng)護(hù),實(shí)現(xiàn)工務(wù)養(yǎng)護(hù)自動(dòng)化目標(biāo)。

(6)車載LiDAR系統(tǒng)[18-23]、GPS RTK技術(shù)、測(cè)量機(jī)器人、軌檢小車、GPS+慣導(dǎo)相對(duì)軌道檢查儀、地面三維激光掃描等測(cè)量新技術(shù)在鐵路既有線中得到廣泛應(yīng)用,采用雙線重構(gòu)技術(shù)編制的程序軟件可以與這些測(cè)量新技術(shù)匹配,快速獲取既有線測(cè)量勘測(cè)設(shè)計(jì)成果,適應(yīng)既有線上道作業(yè)天窗時(shí)間短的特色,大大縮短作業(yè)工期。

工程驗(yàn)證與應(yīng)用表明：本文提供的既有雙線線位重構(gòu)技術(shù)路線可行,方法完善,數(shù)學(xué)模型合理可靠,對(duì)既有線勘測(cè)設(shè)計(jì)、工務(wù)養(yǎng)護(hù)具有借鑒意義。研制的軟件系統(tǒng)不但可以應(yīng)用于勘測(cè)設(shè)計(jì),也適用于鐵路、地鐵工務(wù)養(yǎng)護(hù)部門使用。