李繼承

數(shù)學(xué)思想和方法是學(xué)科的精髓，也是知識轉(zhuǎn)化為能力的平臺。新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)規(guī)律。因此，我們在開展數(shù)學(xué)教育工作時，必須認(rèn)識到滲透思想方法的重要性，要采用合理、有效的方法為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，以提高其解決問題的能力。

初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想與教學(xué)方法重要性

有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維。首先，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維一經(jīng)養(yǎng)成，學(xué)生將終身受益，這種分析能力和解決問題的能力可以幫助學(xué)生以更高的效率解決日常中遇到的其他問題，數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成還可以幫助學(xué)生提高領(lǐng)悟能力，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)是十分重要的。

有助于學(xué)生構(gòu)建知識體系。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，構(gòu)建知識體系有利于學(xué)生從整體上對學(xué)科知識的把握與了解。如果將知識體系作為一張網(wǎng)的話，那么網(wǎng)中連接每個知識點的脈絡(luò)就是數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。學(xué)生在數(shù)學(xué)思想與方法的指導(dǎo)下，能夠?qū)⒏鱾€知識點融會貫通起來，從而構(gòu)建出初中數(shù)學(xué)較為完善的知識體系。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將數(shù)學(xué)思想與方法有意識地傳授給學(xué)生，為初中學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，這樣有助于學(xué)生未來的成長與發(fā)展。

提升解題能力。有許多的學(xué)生在解答這道題的時候缺少思路，并且在有限的考試時間內(nèi)，學(xué)生容易產(chǎn)生緊張情緒，因此最后一道題失分現(xiàn)象嚴(yán)重。如果老師在平時教學(xué)過程中，適當(dāng)?shù)刂匾晫W(xué)生的思想培養(yǎng)，那么學(xué)生在遇到這種題型的時候就會產(chǎn)生很好的思路，在進行這道題的解答時，學(xué)生會有一定的分?jǐn)?shù)。

初中數(shù)學(xué)思想方法滲透策略

把握教學(xué)原則，實施創(chuàng)新教育。創(chuàng)新是一種能力，更是一種教學(xué)智慧。初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力薄弱，知識貧乏，這就要求老師要把握好知識之間相互聯(lián)系，理清知識之間難易層次，做到這一點，學(xué)生必須要熟記數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則，并知道這些定義法則提出的理論依據(jù)。使學(xué)生在這些過程中展開思維，提出問題，解決問題，獲取新知。比如，初中數(shù)學(xué)《有理數(shù)》這一章中，“有理數(shù)大小的比較”，貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，得出的結(jié)論就是正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個逐級滲透的原則，就會使本章節(jié)知識融會貫通;又能很好掌握數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受，形成舉一反三的能力。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富，方法也有難有易。老師在教學(xué)中做到創(chuàng)新就必須熟知初中所在數(shù)學(xué)知識要點，絕對凌駕教材之上，才能運用恰到好處，才能有創(chuàng)新的能力。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運算方法和運算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來指導(dǎo)具體的運算。在整個教學(xué)過程中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。

課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)歷史。任何一門學(xué)科都來自于生活，最終服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)是從實際生活中抽象出來的理論，并將其應(yīng)用于實踐中，從而解決實踐中存在的困難。數(shù)學(xué)知識需要經(jīng)歷一個歷史性的過程，很多數(shù)學(xué)知識都有一定的歷史。只有學(xué)生真正理解知識概念，才能將知識靈活運用。因此，在實際課堂教學(xué)中，教師要注重滲透數(shù)學(xué)歷史。例如，在教學(xué)勾股定理知識中，教師在講解勾股定理概念前，要注重深化教學(xué)思想，使學(xué)生對知識的整體結(jié)構(gòu)有一定的意識，從而更好地掌握數(shù)學(xué)知識。教師可以向?qū)W生提出問題，勾股定理是怎樣被發(fā)現(xiàn)的？引導(dǎo)學(xué)生去收集相關(guān)的資料，組織學(xué)生進行談?wù)?，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在清楚知識來源后，會更加積極地融入課堂教學(xué)中，有利于學(xué)生對知識的理解。這一過程能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。在學(xué)習(xí)新知識點時，學(xué)生會自覺形成習(xí)慣，對知識進行探索，挖掘知識的來源，從而有效提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

巧妙預(yù)設(shè)定義教學(xué)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)思想方法。在講述多邊形的內(nèi)角和這一知識點的時候，老師可以采用對應(yīng)的教學(xué)模式來預(yù)設(shè)好定義，能使學(xué)習(xí)者體驗到數(shù)學(xué)思想方法。老師可以引導(dǎo)同學(xué)們回憶之前還沒有理解多邊形的內(nèi)角和。這個問題和同學(xué)們已學(xué)的知識比較符合，因此學(xué)生就能相對容易的回答上來。根據(jù)同學(xué)們的回答，老師提問，既然長方形、正方形等四邊形的內(nèi)角和均為360度，那么任意的四邊形的內(nèi)角和是多少呢？同學(xué)們有什么方法可以對這個問題進行驗證嗎？老師可以讓同學(xué)們先組成小組進行合作討論，讓同學(xué)們能夠互相幫助。教師可以巡視所有小組的討論過程，在各小組討論完成后分別回答自己的討論的結(jié)論。通過小組討論后，同學(xué)們思考后得出了5種方式來驗證四邊形的內(nèi)角和為360度，如，延長兩邊、連接對角線等。在同學(xué)們紛紛給出答案后，教師在從各小組中得出的結(jié)論中提出最為簡便的方法。教師之后就可以提出下述問題，讓同學(xué)們來求證五邊形等多邊形的內(nèi)角和，讓同學(xué)們能夠再一次主動地積極驗證。通過四邊形、五邊形等內(nèi)角和的推算，讓同學(xué)們能夠獨立掌握推算多邊形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)思想。在上述的日常教學(xué)活動中，老師要積極地創(chuàng)造機會讓同學(xué)們親自參與到問題的探究與分析，讓同學(xué)們關(guān)聯(lián)已學(xué)知識獲得探求知識的興趣，同時讓同學(xué)們能夠在獨立探索中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想。

現(xiàn)實生活中的問題數(shù)學(xué)化。作為一名數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中要有意識地將日常生活中的問題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生逐步具備在日常生活和社會生活中運用數(shù)學(xué)的“本領(lǐng)”，讓學(xué)生養(yǎng)成事事、時時、處處吸收運用數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣，調(diào)動學(xué)生創(chuàng)造性，積極地使用數(shù)學(xué)知識。

系統(tǒng)比較與歸納，及時總結(jié)與內(nèi)化。在對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進行解答時，系統(tǒng)比較與歸納方法的應(yīng)用能夠讓復(fù)雜的問題更加形象化和具體化，通過系統(tǒng)比較與歸納，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識整合，而這樣的數(shù)學(xué)思想方法滲透關(guān)鍵在于教師能夠在日常教學(xué)中給予學(xué)生正確的引導(dǎo)，從而使學(xué)生可以靈活地整合所學(xué)的各個數(shù)學(xué)系列問題，并在整合中發(fā)現(xiàn)問題的解決方法。與此同時，在進行數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生采用系統(tǒng)比較與歸納的學(xué)習(xí)方法進行數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)，從而讓學(xué)生在復(fù)習(xí)歸納中逐步掌握數(shù)學(xué)思想方法。另一方面，數(shù)學(xué)思想方法的滲透貫穿于學(xué)生的整個初中教學(xué)階段，在對學(xué)生進行數(shù)學(xué)教材知識講解后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生及時進行學(xué)習(xí)內(nèi)容總結(jié)，從而將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識化為自我內(nèi)在知識，并讓學(xué)生在總結(jié)學(xué)習(xí)當(dāng)中一步步地掌握和內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法。在整個初中數(shù)學(xué)教材中，其數(shù)學(xué)思想方法融于各個章節(jié)知識體系中，教師應(yīng)有目的、有計劃地引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)課堂學(xué)習(xí)活動內(nèi)容，讓學(xué)生在總結(jié)中學(xué)會提煉出數(shù)學(xué)思想方法，最終促進學(xué)生的自主獨立思考能力發(fā)展。

總之，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)加入思想和方法的教學(xué)，在處理實際問題時能夠通過相關(guān)思想選擇合適的方法，這樣能夠讓學(xué)生把握問題的實質(zhì)，還能夠讓他們結(jié)合思想和方法理解生活中數(shù)學(xué)問題的實質(zhì)，鍛煉他們的思維能力，促使學(xué)生成長為富有革新思維和能力的應(yīng)用型人才。

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（作者單位：山東省菏澤市定陶區(qū)馬集鎮(zhèn)第二中學(xué)）