□施樂旺

小朋友，你喜歡簡便運算嗎？有的同學(xué)會覺得簡便運算非常簡單，有的同學(xué)會苦惱怎么看都沒看出哪里可以簡便。別苦惱，我們用思維導(dǎo)圖來個逆向思維活動，讓你大開腦洞發(fā)現(xiàn)簡便運算的秘密。

首先，我們想一想，是不是所有的混合運算都可以進(jìn)行簡便運算？顯然不是。那什么樣的算式可以簡便運算呢？不著急，我們以100 為例，想一想：哪兩個數(shù)相加的和是100？

75 加25 的和是100，32 加68 的和是100……其實你想到的“75＋25”“32＋68”就“潛伏”在簡便運算的算式里，請看：它可能“潛伏”在75＋38＋25 里，聰明的你是不是馬上想到了用加法交換律就可以識破偽裝，輕松計算：75＋38＋25＝75＋25＋38＝100＋38＝138；它還可能“潛伏”在38＋75＋25 里，這時只需加法結(jié)合律出場即可：38＋75＋25＝38＋（75＋25）＝38＋100＝138；它還可能“潛伏”在38×75＋38×25里，這時只需乘法分配律出場即可：38×75＋38×25＝38×（75＋25）＝38×100＝3800。

兩個數(shù)相加的和藏在簡便運算里的情況還有一種藏得更深，如36×99＋36，它表示的是99 個36 加1 個36，所以36×99＋36＝36×（99＋1）＝36×100＝3600。

只有兩個數(shù)相加的和是100 嗎？它們又會“潛伏”在什么樣的算式里呢？我們用思維導(dǎo)圖記錄下來：

上面舉的例子只是一部分，但已經(jīng)涵蓋了加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律，還有連減的性質(zhì)和連除的性質(zhì)。這樣的例子還有很多很多，我們通過這些算式發(fā)現(xiàn)一個共同的特征，這些算式之所以可以簡便計算，就是有兩個數(shù)可以湊整成100（如下式）：

75＋38＋25＝75＋25＋38＝100＋38＝138

38＋75＋25＝38＋（75＋25）＝38＋100＝138

38×75＋38×25＝38×（75＋25）＝38×100＝3800

175-25-75＝175-（25＋75）＝175-100＝75

25×76×4＝25×4×76＝100×76＝7600

76×25×4＝76×（25×4）＝76×100＝7600

25×44＝25×4×11＝100×11＝1100

3700÷25÷4＝3700÷（25×4）＝3700÷100＝37

這樣根據(jù)運算律，到最后原本看似復(fù)雜的計算都轉(zhuǎn)變成是與100相加、相減、相乘、相除的口算，計算大大地簡便了。當(dāng)然，這次我們是湊整成100，還可以湊整成1000、50、10……或者是其他便于口算的數(shù)，比如72×25-68×25＝（72-68）×25，雖然72 減68 沒有湊整成100 或整十?dāng)?shù)，但72 減68 的差4 與25 相乘是一對黃金搭檔，計算也很簡便。所以，你在做簡算題時，先要觀察算式的特點，看看在符合運算律的條件下哪些數(shù)可以湊整。

前面通過100 逆向思考是發(fā)散思維，上面的計算過程分析（發(fā)現(xiàn)最后都是與100 計算的過程）是順向思考的聚合思維，這些思維讓我們對簡便運算的算式特征和簡算方法有了更全面的認(rèn)識。

小朋友，如果以35×100 為中心畫一幅聚散思維的思維導(dǎo)圖，你能找出35×100 可以演變成哪些可以簡便運算的算式嗎？

（參考答案見第27頁）

小靈通和爸爸的年齡

小靈通比爸爸小28 歲，爸爸今年的年齡是小靈通的5 倍，小靈通和爸爸今年分別多少歲？

（參考答案見第39 頁）