李捷輝，陳海龍

(江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

高壓共軌柴油機在起動過程中，多變的環(huán)境條件和發(fā)動機初始狀態(tài)直接影響柴油機的動力性、經濟性和排放性[1-3]?？焖俳⑵饑妷毫?、縮短軌壓提升時間以及提高軌壓動態(tài)跟蹤能力是改善起動過程和減少排放的一個主要研究方向。針對高壓共軌系統(tǒng)的非線性特點，共軌壓力PID控制已成為柴油機減少能耗和控制排放的有效措施。2013年Hong等[4]根據經驗公式提出一種綜合PID軌壓控制策略，通過閉環(huán)控制壓力控制閥(PCV)和計量閥(MeUn)，提高了軌壓跟蹤穩(wěn)定性并減小了軌壓波動，通過臺架驗證了控制器的性能。Su等[5]和Wang等[6]等都采用基本PID+控制算法實現目標軌壓跟蹤和軌壓波動消除。國內學者[7-11]使用PID控制器作為軌壓控制的核心，也獲得了較好的控制效果。然而PID算法中比例、積分和微分系數的整定需要耗費大量的時間和試驗資源，并且控制策略移植性差，在新機型應用時需要重新整定PID系數。為此本研究根據質量守恒原理，建立了基于數學方程的軌壓-計量閥(MeUn)流量計算模型，探索利用數學模型替代PID控制器，以減少產品開發(fā)周期，提高控制策略的可移植性。在Simulink軟件環(huán)境下建立軌壓控制模型，與應用AMESim軟件搭建的高壓共軌系統(tǒng)模型即被控模型進行聯合仿真，驗證控制算法和模型的可用性及性能。

1 軌壓控制方程

高壓共軌系統(tǒng)的軌壓控制一般通過MeUn控制進入高壓油泵的燃油質量，進而影響軌壓，所以推導軌壓與MeUn需求流量之間的函數關系對控制器設計十分重要。

根據密度、體積和質量的關系(ρV=M)，當容器體積(共軌管容積)一定時，密度發(fā)生變化，則容積內液體質量變化為

dm=Vdρ。

(1)

將燃油視為可壓縮體，則壓力與密度的關系[12]為

(2)

式中：Kf為該液體的彈性模量；dρ為單位壓力引起的密度改變量；dp為軌壓變化量。對式(2)進行時間微分化處理，并將式(1)代入得

(3)

式中：dm/dt為高壓段(高壓段是指壓力與共軌壓力相同的所有容積)液體質量變化；V為存儲高壓燃油的總體積；ρ為液體密度。

令高壓段為一個整體系統(tǒng)，進入高壓段燃油的質量和離開高壓段燃油質量之差，即為dt時間內高壓段燃油質量的變化dm，即

(4)

式中：qmi為進入高壓段的質量流量，即從高壓油泵壓入高壓段的質量流量；qmo為離開高壓段的質量流量。

一般情況下，高壓油泵供油速率與MeUn占空比和泵轉速有關，可設qmi=f(dr,n,t)，dr為MeUn占空比，n為油泵轉速。qmo為噴油器開起以及PVC開起質量流量的和，如果暫不考慮PVC閥的作用，則qmo只與噴油器開起有關，而噴油速率一般與軌壓、噴油脈寬有關，所以可令qmo=g(p,t)，p為軌壓，則式(4)可改寫為

(5)

式中：ω為油泵角速度；δ(t)為噴油脈寬信號，噴油時δ(t)=1，否則δ(t)=0；τ為高壓油泵供油物理滯后角(τ=180°)，即高壓油泵內的柱塞吸油須經過τ角度后才能向共軌內壓入燃油，所以τ/ω為MeUn控制進油的滯后時間。式(5)兩邊積分得

(6)

將式(6)中噴油量部分單獨提出，積分區(qū)間為發(fā)動機一個工作循環(huán)，則積分結果為一個工作循環(huán)的總噴油量MInj，即

(7)

當式(7)的積分區(qū)間選擇從當前時刻tc經過延遲τ角后到ts時刻，即ts=τ/ω+tc，則積分時間區(qū)間內平均噴油量等于τ除以360°(一個工作循環(huán))，再乘以一個工作循環(huán)總噴油量，即

(8)

式中：Mmo為積分區(qū)間內平均噴油量。式(6)在區(qū)間[tc,ts]積分，整理得到軌壓偏差控制方程：

(9)

式中：Ps為目標軌壓；Pr為當前實際軌壓?？紤]到軌壓變化的頻繁性和控制精度，本研究以5 ms作為調整MeUn控制周期時間，并將每個柱塞的進油量作為控制對象。同時，為了滿足數字計算控制要求，將控制算法進行離散化處理。假設控制間隔時間為T，即T=5 ms，式(9)離散化結果為

(10)

式中：k=τ/(ωT)。由式(10)得到軌壓與MeUn需求流量的關系為

(11)

2 軌壓控制建模

根據起動過程的特點和MeUn需求流量與軌壓控制的關系，起動工況軌壓控制策略主包括軌壓控制狀態(tài)機和計量閥流量計算模塊，模型控制架構見圖1。軌壓控制狀態(tài)機根據不同外界條件選擇當前的軌壓控制方式，并以此作為MeUn需求流量的計算依據。計算得到的MeUn需求流量經Map表轉換為電流值用于MeUn開度控制。

圖1 軌壓控制模型架構

2.1 起動過程軌壓控制模式狀態(tài)機

在起動過程中，軌壓控制方式是由當前發(fā)動機狀態(tài)和高壓共軌系統(tǒng)中多個參數共同確定的。在發(fā)動機硬件系統(tǒng)正常情況下，軌壓控制狀態(tài)機能夠輸出三種控制模式，分別為開環(huán)控制、開閉過渡模式控制和閉環(huán)控制。

軌壓控制狀態(tài)機根據發(fā)動機轉速、絕對軌壓、軌壓偏差值、發(fā)動機供油系統(tǒng)標志位以及噴油使能標志位等參數判斷軌壓控制模式，控制模式之間的轉換關系見圖2。

圖2 軌壓控制狀態(tài)轉換機制邏輯關系

當發(fā)動機處于起動工況、軌壓超限工況以及實際軌壓與目標軌壓超出設定范圍時，軌壓控制狀態(tài)機通常處于開環(huán)控制模式；當實際軌壓與目標軌壓偏差減小到預設值(Rail_pdvtOpenLoopLim)且轉速大于260 r/min時，軌壓控制狀態(tài)機進入開閉環(huán)控制模式；當噴油系統(tǒng)和供油系統(tǒng)狀態(tài)已使能并處于正常工作狀態(tài)，且實際軌壓與目標軌壓偏差小于設定值(Rail_pdvtClosLoopLim)時，由開閉環(huán)控制模式轉向閉環(huán)控制模式。三者間邏輯關系見圖3。

在不同控制模式下，軌壓狀態(tài)機輸出相應數值(見表1)。

表1 軌壓狀態(tài)機輸出結果和含義

圖3 軌壓控制狀態(tài)機模型

2.2 計量閥需求流量計算

在開環(huán)模式下，軌壓狀態(tài)機輸出0x01，根據軌壓偏差決定供油量。當與目標軌壓的偏差為負值時，真實軌壓大于目標軌壓，高壓油泵無需供油，此時流量計量閥的開度為0，否則流量計量閥開度為100%。圖4示出開環(huán)模式下流量計算模型。

圖4 開環(huán)模式流量計算模型

在開閉環(huán)過渡模式下，軌壓狀態(tài)機輸出0x02。當進入過渡模式后，計量閥計算模塊根據(Ps-Pr)和軌壓偏差需求流量f(dr,n,t)進行計算。MeUn燃油質量流量的需求見表2。

表2 開閉環(huán)過渡模式下MeUn需求流量設置

根據表2的開閉環(huán)控制策略建模(見圖5)。

圖5 開閉環(huán)過渡模式計量閥流量計算模型

在閉環(huán)控制模式中，由式(11)計算計量閥流量。由于高壓油泵壓油柱塞吸油和壓油過程各占180°凸輪軸轉角且計量閥MeUn位于高壓油泵供油管路的前端，計量閥MeUn控制軌壓存在滯后現象。所以，在閉環(huán)控制模式下穩(wěn)態(tài)軌壓跟蹤必須考慮壓油柱塞腔內存儲的燃油質量。此模式下，軌壓控制處于穩(wěn)態(tài)跟蹤，式(11)中軌壓偏差流量值很小，僅起到軌壓微調作用，并且軌壓能夠穩(wěn)定跟蹤需要使每個壓油柱塞腔內存儲的燃油質量與MInj/3相等。閉環(huán)模式下計量閥流量計算模型見圖6。

圖6 閉環(huán)模式計量閥流量計算模型

3 高壓共軌系統(tǒng)被控模型

為了確保起動工況軌壓控制模型的實用性，采用高壓共軌系統(tǒng)被控模型替代油泵實驗臺進行驗證。調用AMESim軟件的液力和電氣驅動模型庫搭建高壓共軌系統(tǒng)模型，包含高壓共軌系統(tǒng)的液力、電氣模型和聯合仿真接口模塊。高壓共軌系統(tǒng)物理模型提供實時的運轉參數，而接口模型將實時參數反饋給控制模型，作為控制器的控制輸入信號并參與決策和計算輸出控制信號。

3.1 液壓系統(tǒng)模型

根據高壓共軌系統(tǒng)物理結構，調用AMESim軟件的流體庫、信號庫和電氣庫中的元件模型搭建高壓共軌系統(tǒng)的被控模型(見圖7)。被控物理模型包括高壓油泵、共軌(容積為28 274 mm3)、4個噴油器和控制器。其中高壓油泵由3個呈120°夾角分布的柱塞、計量閥MeUn以及低壓油泵等主要部件構成(發(fā)動機與高壓油泵轉速比為2∶1)。計量閥電磁線圈連接PWM驅動電路，接收來自Simulink軟件的PWM占空比信號。電流傳感器測量電磁線圈中的電流，反饋給控制模型作為輸入參數。共軌管上設有機械泄壓閥和壓力傳感器，泄壓閥作用是防止軌壓過高，壓力傳感器作用是采集軌壓信息并反饋給控制器。4個噴油器的控制端與控制器接口相連，提供噴油脈寬進而控制噴油量。圖7中，控制器是一個接口，代表著Simulink軟件搭建的控制模型，主要負責傳感器信息采集和執(zhí)行器信號傳輸。

圖7 高壓共軌系統(tǒng)被控物理模型

3.2 軌壓控制器

AMESim軟件和Simulink軟件通過大量數據交換完成聯合仿真，軌壓控制器將兩個模型無縫連接，是聯合仿真的接口。圖8示出AMESim軟件高壓共軌系統(tǒng)模型的控制器接口，控制器接口由3個輸入和6個輸出信號組成，左側3個端口將AMESim軟件環(huán)境下的物理信號傳遞給Simulink軟件控制模型，右側6個輸出端口將Simulink軟件中的控制信號傳遞給AMESim軟件中對應執(zhí)行機構。輸出和輸入信號的定義見表3。

圖8 軌壓控制器接口模型

名稱數據傳輸方向信號定義CrkSft_angLocA→S曲軸位置信號MeUn_crtfltA→S計量閥線圈電流信號RailP_pFltA→S傳感器軌壓信號MeUn_rRealDutyS→A計量閥占空比信號Epm_nEngS→A發(fā)動機轉速信號InjFul_tiPulWthInj1～4S→A噴油脈寬信號

注：A代表AMESim軟件，S代表Simulink軟件。

4 起動工況軌壓跟蹤仿真

發(fā)動機起動環(huán)境和條件的多變性決定了起動工況控制的復雜性。為了充分反映發(fā)動機在起動過程中軌壓控制效果，以1臺4缸高壓共軌柴油機噴油系統(tǒng)的軌壓控制器為例，將發(fā)動機起動轉速和共軌留存壓力設為測試參數，分析軌壓控制器性能隨發(fā)動機轉速和高壓共軌中留存壓力的變化而產生的變化，并綜合驗證控制器的軌壓跟蹤和抗干擾能力。

本研究從以下兩個方面評估控制器控制性能：1)在冷起動和熱起動狀態(tài)下，隨起動轉速瞬間提高到怠速穩(wěn)定，共軌壓力的變化規(guī)律和波動情況；2)在熱起動下轉速瞬間提高到怠速穩(wěn)定過程中，隨軌內留存初始軌壓不同，軌壓的響應變化趨勢。

經過前期的充分準備和不斷調試，在一臺裝有Matlab/Simulink軟件和AMESim軟件的PC機上，搭建虛擬高壓共軌試驗臺，模擬起動過程軌壓控制并實現了聯合仿真。

4.1 起動轉速提升至穩(wěn)定過程軌壓仿真測試

在軌壓控制模型的性能測試中，將起噴條件設置為油泵轉速125 r/min，軌壓40 MPa，僅當同時滿足轉速和軌壓條件，噴油器才能工作。隨著起動時間的增加，起動轉速和噴油量的變化曲線見圖9。在起動轉速上升過程中，熱起動于t=0.7 s到達起噴狀態(tài)而冷起動延遲至t=0.96 s達到起噴狀態(tài)。

圖9 冷/熱起動轉速和噴油量變化曲線

由圖9可見，熱、冷起動過程中轉速變化和油量消耗曲線均相似，冷起動狀態(tài)下表現為相對延遲。略有不同的是，在起噴時間上，熱、冷起動過程相差0.26 s，而在首次達到設定怠速時間上，熱、冷起動過程相差0.47 s。在冷起動過程中，發(fā)動機起動阻力扭矩較大且電瓶電壓較低。

在冷、熱起動狀態(tài)下，軌壓的測試結果見圖10。隨著起動轉速的上升，軌壓不斷提高，在運行到t=0.7 s時，熱起動狀態(tài)下開始噴油；在運行到t=0.96 s時，冷起動狀態(tài)下開始噴油。當轉速升至125 r/min時，冷、熱起動過程的軌壓分別為47.3 MPa和41.2 MPa，均滿足發(fā)動機噴油條件。顯然，熱起動狀態(tài)下在達到噴油條件時刻較早，同轉速下軌壓較低，實際發(fā)動機更易起動。起動過程到t>1.2 s時，發(fā)動機進入怠速工況，圖10顯示軌壓能夠平順過渡到穩(wěn)態(tài)怠速工況，表明控制器具有良好的穩(wěn)態(tài)跟蹤控制性能。

圖10 冷/熱起動過程的軌壓跟蹤

在冷、熱啟動過程中，0—1.5 s的MeUn閥流量曲線見圖11。隨著高壓油泵轉速的提高，MeUn的供油量不斷增加，在A時刻前，MeUn流量基本等于高壓油泵的最大供油量，即計量閥處于全開狀態(tài)。隨著實際軌壓逐漸接近怠速目標軌壓，在A時刻以后經過MeUn的流量不再跟隨最大供油量曲線，MeUn流量逐漸減少并切換到滿足怠速工況下需求供油量。從初始軌壓0.1 MPa上升到79.2 MPa(目標軌壓)的時間大致為1.25 s，在保證過渡到怠速穩(wěn)態(tài)工況軌壓不超調的情況下，軌壓控制算法充分發(fā)揮了高壓油泵供油性能，在起動過程中使MeUn閥全開迅速提高軌壓而不引起軌壓超調。

圖11 冷/熱起動過程MeUn流量曲線

4.2 起動轉速提升中不同初始軌壓的響應仿真測試

柴油機高壓共軌系統(tǒng)的初始軌壓對起動過程有一定的影響，尤其是對軌壓的上升梯度和到達怠速的時間有影響。為此分別設置熱起動狀態(tài)下初始軌壓為0.1 MPa，10 MPa，20 MPa，30 MPa以及40 MPa，同時將起噴條件設置為油泵轉速125 r/min和起噴軌壓40 MPa，僅當滿足轉速和軌壓兩個條件，噴油器才能工作。通過聯合仿真記錄不同初始軌壓下實際軌壓上升過程(見圖12)。在不同的初始軌壓下，隨著起動過程的進行和初始軌壓的提高，起噴時刻軌壓越來越高，起噴條件將取決于發(fā)動機轉速大于125 r/min的時刻。

圖12 不同初始軌壓下起動軌壓跟蹤

在熱起動過程中，轉速大于125 r/min時軌內壓力基本均大于40 MPa，所以起噴時刻基本相同，只有軌壓初始值為0.1 MPa時，由于軌內壓力小于40 MPa而導致起噴時刻延遲。進入怠速工況后，在每缸單次噴射7 mm3循環(huán)供油量情況下，噴油將導致軌壓下降1 MPa左右。由圖12可知，整體軌壓波動幅值控制在 1 MPa以內，并且沿目標軌壓呈上下均勻分布。軌壓的波動幅值與單缸循環(huán)噴油量、多次噴油控制以及共軌管容積有關，一般可以通過增大共軌管容積和采用多次噴射來減小穩(wěn)態(tài)軌壓波動。此外，當發(fā)動機怠速轉速發(fā)生波動時，控制系統(tǒng)并未失效，且在穩(wěn)態(tài)工況下軌壓跟蹤也未出現超調和失控問題。

5 結束語

基于高壓共軌系統(tǒng)的物理結構提出了一種新型且不采用PID的軌壓控制算法，能夠適應柴油機起動工況對軌壓的需求，以實現起動工況的軌壓精確控制。

以控制起動軌壓為目標建立控制模型，通過與AMESim軟件構建的高壓共軌噴射系統(tǒng)物理模型聯合仿真進行了驗證，仿真結果表明：軌壓波動幅值在 1 MPa以內且怠速軌壓建立時間小于1.5 s。從起動工況過渡到怠速工況，未出現實際軌壓超調問題，且能夠順利過渡到下一個工況。

基于高壓共軌物理結構推導軌壓控制方程，性能穩(wěn)定，利于模型化，并且試驗標定參數少，有利于模型移植到其他機型上且能減少標定工作量。