郝金波 那 偉 陳政偉

（北京航天長征飛行器研究所，北京 100076）

文 摘 高溫加熱條件下，由于聚四氟乙烯的熱解，對燒蝕溫度場計(jì)算結(jié)果有較大影響，為了提高聚四氟乙烯燒蝕溫度場計(jì)算精度，建立了聚四氟乙烯燒蝕溫度場計(jì)算方法，對電弧風(fēng)洞加熱條件下聚四氟乙烯表面燒蝕熱響應(yīng)特性進(jìn)行了驗(yàn)證研究。理論計(jì)算和試驗(yàn)測量結(jié)果對比表明：230～323℃升溫區(qū)間內(nèi)，隨時(shí)間增長，溫度逐漸升高，理論計(jì)算與試驗(yàn)測量結(jié)果變化趨勢一致；323～680℃升溫區(qū)間內(nèi)，隨時(shí)間增長，試驗(yàn)測量溫度逐漸升高，理論計(jì)算溫度為定值，理論計(jì)算與試驗(yàn)測量結(jié)果存在一定偏差；680～390℃降溫區(qū)間內(nèi)，隨時(shí)間增長，溫度降低，理論計(jì)算高于試驗(yàn)測量值，這與理論計(jì)算燒蝕量存在偏差有關(guān)。采用聚四氟乙烯材料燒蝕溫度場計(jì)算方法，可以有效模擬高溫加熱條件下聚四氟乙烯熱響應(yīng)特性，從而為產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供參考。

0 引言

聚四氟乙烯制品對各種強(qiáng)酸、強(qiáng)堿、氧化劑具有絕對隋性，介電性能良好且穩(wěn)定，加工性能及隔熱性能優(yōu)異，廣泛應(yīng)用于中低馬赫數(shù)飛行器局部透波窗口。聚四氟乙烯受熱會發(fā)生熱解，不會發(fā)生碳化，高溫受熱情況下，會發(fā)生升華燒蝕。當(dāng)加熱到327℃時(shí)，聚四氟乙烯由于晶相轉(zhuǎn)變需要吸收較多的熱量；在溫度高于400℃時(shí)，聚四氟乙烯會產(chǎn)生較明顯的分解，但主要是分子主鏈發(fā)生斷裂。升華燒蝕與熔化燒蝕的區(qū)別在于前者燒蝕材料與邊界層氣體相互作用更加顯著。由于材料本身熱容、升華潛熱和熱解吸收了部分氣動加熱，降低了加熱物體表面溫度。因此，聚四氟乙烯可廣泛用于透波窗口設(shè)計(jì)。

有關(guān)研究聚四氟乙烯燒蝕熱解的文獻(xiàn)很多。胡開達(dá)等[1]采用熱紅聯(lián)用分析方法，研究了懸浮聚四氟乙烯細(xì)粉熱解規(guī)律，并對裂解產(chǎn)物進(jìn)行了表征。梁翾翾[2]研究了聚四氟乙烯熱解過程特征。夏睿全等[3]研究了影響PTFE廢料熱解過程主要原因。朱瞡等[4]針對聚四氟乙烯顆粒，建立了熱解動力學(xué)方程。郭曉娟等[5]利用差熱熱重分析儀研究了PTFE基材熱解規(guī)律。曲麗君等[6]應(yīng)用錐形量熱儀法研究了PTFE織物的燃燒特性。E.M.Tolstopy[7]采用激光技術(shù)研究了聚四氟乙烯的燒蝕特性。Jennfifer Congdon[8]采用聚四氟乙烯熱響應(yīng)模型對電弧加熱條件下試驗(yàn)件的燒蝕后退率等進(jìn)行了研究。Clyde W.Winters等[9]采用燃?xì)饬髟囼?yàn)技術(shù)研究了聚四氟乙烯材料在飛行馬赫數(shù)8.48、飛行高度7 620 m時(shí)的燒蝕特性。Bilal A.Bhutta等[10]采用一種新的考慮化學(xué)反應(yīng)的超聲速流場技術(shù)研究了從海平面到76 200 m高度、不同馬赫數(shù)飛行的飛行器飛行特性。研究結(jié)果表明，從海拔25 560 m到76 200 m高度，采用聚四氟乙烯理論計(jì)算模型與經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果相比，誤差在10%以內(nèi)。Bilal A.Bhutta等[11]研究了低海拔到高海拔飛行器三維燒蝕再入飛行流場，研究開發(fā)了聚四氟乙烯燒蝕計(jì)算模型，并將其與流場計(jì)算進(jìn)行耦合，從而對結(jié)構(gòu)表面燒蝕速率進(jìn)行模擬仿真。Norio Arai[12]研究了聚四氟乙烯在高溫對流、輻射加熱條件下的計(jì)算模型。K.Kindler等[13]研究輻射傳遞對聚四氟乙烯計(jì)算結(jié)果的影響。Ronald B.Pope[14]研究了計(jì)算聚四氟乙烯的燒蝕計(jì)算程序，該程序可以對氣動加熱條件下聚四氟乙烯的燒蝕速率和表面溫度進(jìn)行模擬，準(zhǔn)確計(jì)算聚四氟乙烯燒蝕溫度場可為產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供重要參考依據(jù)。但上述研究多是在熱分析儀或熱解反應(yīng)器等加熱條件下研究聚四氟乙烯的熱解特性。針對聚四氟乙烯在電弧風(fēng)洞高溫瞬態(tài)氣動加熱條件下的熱響應(yīng)特性，在國內(nèi)研究未見報(bào)道，該使用特性對飛行器電磁窗設(shè)計(jì)具有重要意義。本文通過電弧風(fēng)洞加熱試驗(yàn)研究了聚四氟乙烯燒蝕熱響應(yīng)特性，建立了數(shù)值模擬聚四氟乙烯表面燒蝕溫度場仿真方法，對聚四氟乙烯表面電弧風(fēng)洞高溫加熱條件下溫度和燒蝕特性進(jìn)行數(shù)值仿真分析。

1 溫度場計(jì)算

1.1 能量守恒方程

傳熱微分方程式是描寫傳熱過程共性的數(shù)學(xué)表達(dá)式，求解傳熱問題，實(shí)質(zhì)上歸結(jié)為對傳熱微分方程式的求解。根據(jù)聚四氟乙烯傳熱的特點(diǎn)，考慮材料熱解吸熱，不考慮輻射情況下，列出能量守恒方程為[12]：

式中，ρ為材料的密度，C為材料比熱容，k為材料的熱導(dǎo)率，QP為材料分解熱，T為材料溫度，t為時(shí)間，AP為有效碰撞頻率，HP為分解熱，E為活化能，R為摩爾氣體常量。為由于其他原因引起的熱量變化。

1.2 考慮熱解燒蝕計(jì)算

考慮聚四氟乙烯燒蝕時(shí)，表面熱平衡方程[11]：

式中，Q0為物面冷壁熱流，hW為空氣壁焓，hRE為恢復(fù)焓，QR為壁面輻射熱流，s˙為材料的燒蝕速率，TW為表面溫度，T0為材料內(nèi)部溫度，HV分解熱，β為發(fā)汗系數(shù)，可以近似表示如下：

對聚四氟乙烯作準(zhǔn)定常燒蝕假設(shè)，假定平行于試驗(yàn)件方向溫度變化可以忽略，僅考慮試驗(yàn)件法向的溫度變化，不考慮試驗(yàn)件熱物性參數(shù)隨溫度的變化。一維結(jié)構(gòu)溫度場可通過以下傳熱方程求解：

通過積分方程，得到：

根據(jù)給定邊界條件T(0)=TW，T(∞)=T0

在x=0處，將上式線性展開，得到：

聚四氟乙烯的熱解反應(yīng)速率公式：

由公式（11）和（12），得出燒蝕速率˙的表達(dá)式：

式中，B為指前因子，燒蝕速率和表面溫度TW為未知量。燒蝕情況下，采用固定坐標(biāo)系內(nèi)移動節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)方法，將燒蝕計(jì)算所得外邊界溫度作為邊界條件，進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度場求解。

1.3 無燒蝕溫度場計(jì)算

對于由n層材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)，將每層材料分別劃分成M（i）層，每一層用一個(gè)節(jié)點(diǎn)代替，節(jié)點(diǎn)的溫度代表不同層的溫度，根據(jù)能量守恒原理給出方程組。

對于外邊界節(jié)點(diǎn)：

對于內(nèi)部節(jié)點(diǎn)：

對于不同材料交界面節(jié)點(diǎn)：

內(nèi)邊界節(jié)點(diǎn)：

聯(lián)立方程組，可以得到不同時(shí)刻結(jié)構(gòu)溫度場。

2 試驗(yàn)研究

為了研究聚四氟乙烯在大氣層內(nèi)高超聲速飛行條件下的熱響應(yīng)特性，利用電弧加熱器試驗(yàn)設(shè)備開展了聚四氟乙烯燒蝕熱響應(yīng)特性試驗(yàn)研究。

試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)為3 mm厚聚四氟乙烯+殼體。試驗(yàn)采用電弧加熱器亞聲速導(dǎo)管試驗(yàn)技術(shù)，試驗(yàn)在電弧導(dǎo)管設(shè)備中進(jìn)行。試驗(yàn)設(shè)備示意如圖1所示。

在靠近矩形噴管出口位置，將試驗(yàn)?zāi)Ｐ推叫杏跉饬鞣较蚍胖糜趯?dǎo)管內(nèi)，模擬流場參數(shù)主要有恢復(fù)焓、表面冷壁熱流密度等。利用點(diǎn)溫儀測量聚四氟乙烯在氣流加熱情況下的表面溫度變化。根據(jù)試驗(yàn)流場調(diào)試及熱參數(shù)模擬量分析最終確定的試驗(yàn)狀態(tài)參數(shù)見表1。采用單色點(diǎn)溫儀對聚四氟乙烯表面溫度進(jìn)行了測量，單色點(diǎn)溫儀量程230～1 450℃，聚四氟乙烯表面溫度測量結(jié)果見圖2。

圖1 試驗(yàn)設(shè)備示意圖Fig.1 Test equipment sketch

表1 試驗(yàn)流場調(diào)試結(jié)果Tab.1 Test fluid field parameters

圖2 聚四氟乙烯表面溫度變化曲線Fig.2 Surface temperature curves of the polytetrafluoroethylene

試驗(yàn)過程中對試驗(yàn)件表面燒蝕熱響應(yīng)狀態(tài)進(jìn)行了監(jiān)測記錄，各加熱臺階表面狀態(tài)及溫度計(jì)算與實(shí)測結(jié)果對比分析如下。

（1）在第1加熱臺階（試驗(yàn)時(shí)間18 s）時(shí)，試驗(yàn)件表面溫度為150℃左右，聚四氟乙烯未發(fā)生明顯變化；由于單色點(diǎn)溫儀測量溫度下限為230℃，因此當(dāng)溫度低于230℃時(shí)，表面溫度測量值與實(shí)際情況不符合，表面溫度測量值為230℃，這是由于試驗(yàn)件表面溫度低于測量儀器的量程，造成測量誤差，而表面溫度隨時(shí)間的推移，應(yīng)該逐漸升高。

（2）在第2加熱臺階（試驗(yàn)時(shí)間12 s）時(shí)，試驗(yàn)件表面溫度為320℃左右，聚四氟乙烯已經(jīng)開始軟化升華，聚四氟乙烯表面呈熔融狀。理論計(jì)算結(jié)果與地面試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢一致，隨著加熱時(shí)間增加，溫度緩慢上升，理論計(jì)算的數(shù)值略高于地面測量值，這是由于理論計(jì)算中假定物性參數(shù)保持不變，因此計(jì)算結(jié)果存在一定誤差。

（3）在第3加熱臺階（試驗(yàn)時(shí)間8 s）時(shí)，聚四氟乙烯繼續(xù)軟化、大面積燒蝕升華。試驗(yàn)結(jié)果表明聚四氟乙烯表面溫度不斷升高，而理論計(jì)算溫度保持在608℃左右，這與本文理論計(jì)算模型中所設(shè)的燒蝕判據(jù)及穩(wěn)態(tài)假設(shè)相關(guān)，當(dāng)聚四氟乙烯開始燒蝕后，理論計(jì)算結(jié)果存在一個(gè)溫度保持不變的區(qū)間，這與實(shí)際的測溫結(jié)果存在一定差異。試驗(yàn)測量的溫度數(shù)值隨時(shí)間推移，溫度以一定的速率上升。

（4）在第4加熱臺階（試驗(yàn)時(shí)間6 s）時(shí)，表面溫度降低至400℃左右。理論計(jì)算結(jié)果高于實(shí)際測量結(jié)果，理論計(jì)算存在一定誤差。這是由于理論建模計(jì)算過程中，理論計(jì)算燒蝕量低，從而導(dǎo)致溫度結(jié)果產(chǎn)生誤差。

試驗(yàn)件燒蝕前表面為白色且光滑平整，燒蝕后表面狀態(tài)如圖3所示。聚四氟乙烯燒蝕后退量約為2 mm，理論計(jì)算燒蝕后退量為1 mm，理論計(jì)算值低于實(shí)測值。可見在高溫?zé)峤鈪^(qū)域，理論計(jì)算表面溫度與測量結(jié)果偏差較大。整體上看，理論計(jì)算結(jié)果與地面試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢一致。

圖3 試驗(yàn)件燒蝕后照片F(xiàn)ig.3 Photographs of the ablation test model

3 結(jié)論

考慮燒蝕熱解影響聚四氟乙烯燒蝕溫度場計(jì)算方法，可以對電弧風(fēng)洞加熱條件下聚四氟乙烯表面溫度及燒蝕量進(jìn)行有效模擬，與地面試驗(yàn)結(jié)果相比，不同溫度區(qū)域，溫度變化規(guī)律不同：230～323℃升溫區(qū)間內(nèi)，隨時(shí)間增長，溫度逐漸升高，理論計(jì)算與試驗(yàn)測量結(jié)果變化趨勢一致；323～680℃升溫區(qū)間內(nèi)，隨時(shí)間增長，試驗(yàn)測量溫度逐漸升高，理論計(jì)算溫度為定值，這與本文理論計(jì)算模型中所設(shè)的燒蝕判據(jù)及穩(wěn)態(tài)假設(shè)相關(guān)；680～390℃降溫區(qū)間內(nèi)，隨時(shí)間增長，溫度降低，理論計(jì)算高于試驗(yàn)測量值，這與理論計(jì)算燒蝕量存在偏差有關(guān)。采用聚四氟乙烯燒蝕溫度場計(jì)算方法，可以有效模擬高溫加熱條件下聚四氟乙烯熱響應(yīng)特性，從而可為產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供參考。