胡忠超

摘? 要：傳統(tǒng)模糊C均值（Fuzzy C-Means， FCM）聚類算法沒有充分考慮圖像中空間信息的約束作用，導(dǎo)致其對噪聲比較敏感。為了改善上述問題，基于隱馬爾科夫（Hidden Markov Random Field， HMRF）模型的模糊聚類算法被提出，該文將以遙感圖像為研究數(shù)據(jù)，對該算法的分類結(jié)果進(jìn)行定性評價。

關(guān)鍵詞：圖像分類? FCM? HMRF

中圖分類號：TP7 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）07（b）-0033-02

遙感圖像分類作為遙感圖像處理中的重要環(huán)節(jié)之一被廣泛研究。傳統(tǒng)的圖像分類方法，不能有效描述像素類屬的不確定性。為此，將模糊集理論引入到聚類算法中，但傳統(tǒng)的FCM算法對噪聲極其敏感。隱馬爾科夫隨機場理論（Hidden Markov Random Field， HMRF）[1]結(jié)合圖像構(gòu)建HMRF模型，由于HMRF缺乏明確的物理模型，為此，借助于Potts模型對其加以刻畫。此外，由于歐氏距離對噪聲極其敏感，假設(shè)圖像中像素服從高斯分布，并以其負(fù)對數(shù)函數(shù)定義像素與聚類間非相似性測度。并且引入基于先驗概率的K-L規(guī)則化項代替模糊因子控制算法模糊程度，賦予目標(biāo)函數(shù)以明確的物理意義。

1? 算法描述

假設(shè)圖像描述為z={zi，i=1，…，n}，其中zi為像素光譜測度值，取值范圍為0～255，i為像素索引，n為圖像中總像素數(shù)。假設(shè)圖像中具有c個類別，則隸屬度矩陣可表示為U=[uij]n×c，其中，j為聚類索引。

基于HMRF模型模糊聚類算法的目標(biāo)函數(shù)為：

JHRMF? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

其中，λ為模糊項系數(shù)，控制算法模糊程度，λ越大算法越模糊;dij為像素與聚類非相似性測度。采用高斯分布的負(fù)對數(shù)定義：

其中，p（zi|μj，Σj）為多值高斯分布概率密度函數(shù)，w為數(shù)據(jù)維度，對于彩色遙感圖像一般取值為3，μ為均值，為協(xié)方差矩陣。

式（1）中的πij為先驗概率，基于HMRF理論采用Potts模型定義。

其中，η為鄰域作用強度，值越大鄰域作用越強;L={Li=l，i=1，…，n}為定義在圖像域中的標(biāo)號場，Li為第i個像素的標(biāo)號，l為其具體實現(xiàn)，且l∈{1，…，c}。Ni為像素i的8鄰域系統(tǒng)，i'為鄰域像素索引，且i′∈Ni。并通過求導(dǎo)得到均值、協(xié)方差及隸屬度矩陣的迭代公式。最后，通過反模糊化隸屬度矩陣得到分類結(jié)果。

2? 實驗結(jié)果與討論

選取像素為128×128大小的遙感，如圖1（a）所示，類數(shù)為2。圖1（b）為基于HMRF模型的模糊聚類算法分類結(jié)果，其中λ=0.5，η=0.25。由圖1可知，引入HMRF模型的模糊聚類方法能夠有效克服噪聲對分類結(jié)果的影響，實驗結(jié)果有效證明了該方法的有效性及魯棒性。

3? 結(jié)語

通過對遙感圖像進(jìn)行分類實驗，結(jié)果表明，基于HMRF的模糊聚類方法具有較好的抗噪性能，并且能夠得到理想的分類結(jié)果。

參考文獻(xiàn)

[1] Chatzis S P， Varvarigou T A. A fuzzy clustering approach toward hidden Markov random field models for enhanced spatially constrained image segmentation[J].IEEE Transactions on Fuzzy Systems，2008，16（5）：1351-1361.