劉蘭芬

二年級(jí)學(xué)生剛學(xué)會(huì)表內(nèi)除法，接觸過(guò)許多正好全部分完的事例，但對(duì)于不能全部分完的“有余數(shù)的除法”，他們很難完成由形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)變，這就要讓學(xué)生親自動(dòng)手，從實(shí)踐中體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，提高思維能力。

由擺完到剩余，由感性到理性。為了讓學(xué)生從全部分完向有剩余情況轉(zhuǎn)變，筆者設(shè)計(jì)了“把12根小棒分別擺三角形、正方形”的情境，提出問(wèn)題：“你會(huì)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？怎樣列式？”基于前面所學(xué)，學(xué)生很快回答：“可以擺幾個(gè)三角形？可以擺幾個(gè)正方形？”筆者緊接著追問(wèn)：“算式的含義是什么？”學(xué)生也能準(zhǔn)確回答：“一種是把12根小棒平均分成幾份，每份是幾根？另一種是求12里面有幾個(gè)幾？”

在此基礎(chǔ)上，筆者再設(shè)計(jì)“用11根小棒分別擺三角形、正方形、五邊形，各能擺幾個(gè)”的問(wèn)題。學(xué)生在課堂上反復(fù)比畫(huà)，不管怎么擺，都會(huì)多出小棒。通過(guò)拼擺活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生都認(rèn)識(shí)到：用11根小棒擺三角形、正方形、五邊形時(shí)，會(huì)出現(xiàn)“擺了幾個(gè)圖形后，還剩幾根”這種現(xiàn)象，這就讓學(xué)生在擺圖形的操作活動(dòng)中初步感受有剩余的情況?；诖耍P者相機(jī)引導(dǎo)。

師：你們有什么問(wèn)題嗎？或者你們想知道什么？

生1：多余的叫什么？

生2：多余的能不要嗎？

生3：為什么剩下的不一樣？

生4：多余的數(shù)在數(shù)學(xué)上怎樣表達(dá)？

筆者逐一幫學(xué)生解答了這些問(wèn)題，學(xué)生對(duì)余數(shù)就有了初步的認(rèn)識(shí)：11根小棒擺三角形、正方形、五邊形時(shí)，都會(huì)有剩余，而且這些剩余的小棒再也不能擺成相應(yīng)圖形時(shí)，這些剩余的部分就是余數(shù)。

由理解到算式，由理論到實(shí)踐。在前面教學(xué)的基礎(chǔ)上，筆者安排學(xué)生合作探究：11根小棒擺三角形、正方形、五邊形時(shí)，為什么剩下的不一樣？剩下的數(shù)能不能不寫呢？為什么？學(xué)生討論熱烈，意見(jiàn)紛紛，筆者相機(jī)強(qiáng)調(diào)：11÷3=3，還余2，剩下的2就是余數(shù)，即不能分完的數(shù)。丟掉了這個(gè)數(shù)，就是整除（沒(méi)有余數(shù)）了，顯然是不能不寫的。為了分清余數(shù)和商，我們要在余數(shù)和商中間用6個(gè)小圓點(diǎn)隔開(kāi)，表示剩余。即11÷3=3（個(gè)）……2（根）;11÷4=2（個(gè)）……3（根）;11÷5=2（個(gè)）……1（根）。

弄清了這些，筆者又用生活中的實(shí)例再次強(qiáng)化有余數(shù)的除數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)：“剛剛認(rèn)識(shí)了有余數(shù)的除法，現(xiàn)在我們一起來(lái)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題吧！”筆者順勢(shì)出示6顆草莓，要求學(xué)生回答：“每2顆放一盤，可以放幾盤？哪位同學(xué)能口答出算式，并說(shuō)說(shuō)算式中每個(gè)數(shù)所表達(dá)的含義？”一名學(xué)生說(shuō)：“6顆草莓，每2顆一盤，可以裝3盤?！薄傲硪幻麑W(xué)生說(shuō)：“6是被除數(shù)，2是除數(shù)，3是商?！苯又P者出示7顆草莓，要求學(xué)生回答：“每2顆擺一盆，可以擺幾盤呢？”學(xué)生很快就得出結(jié)論7÷2=3（盤）……1（顆），在此基礎(chǔ)上，筆者再次拓展：“11顆草莓，每2顆擺一盆，可以擺幾盤？每3顆擺一盤，可以擺幾盤？每4顆擺一盤，可以擺幾盤？每5顆擺一盤，可以擺幾盤？”有了前面擺小棒的經(jīng)驗(yàn)，這些問(wèn)題一一得到準(zhǔn)確的解答。

學(xué)生通過(guò)直觀地?cái)[小棒，很快就掌握了“有余數(shù)的除法”，從這一節(jié)課中，筆者再次深刻地認(rèn)識(shí)到：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，必須直觀、生動(dòng)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，如此，我們的教學(xué)才會(huì)事半功倍。

（作者單位：漢川市城隍鎮(zhèn)農(nóng)利中心小學(xué)）

責(zé)任編輯? 吳鋒