張慧

在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，前后教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系緊密，在每一節(jié)計(jì)算課的備課和課堂教學(xué)中教師都需要在關(guān)注知識的同時(shí)“瞻前顧后”，弄清楚一節(jié)課的前后知識聯(lián)系，借助前概念遷移來探究新知，并將其拓展?！度粩?shù)乘兩位數(shù)》的教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)是，與其相聯(lián)系的前后知識非常多，從小學(xué)二年級至五年級都有乘法的教學(xué)內(nèi)容，因此，本文以《三位數(shù)乘兩位數(shù)》同課異構(gòu)的兩節(jié)課為例，從“瞻前顧后”的角度進(jìn)行分析。

一、“瞻前”——關(guān)注前概念，抓住知識生長點(diǎn)

1.了解學(xué)生的前概念水平。在教學(xué)新內(nèi)容之前，教師要先充分了解學(xué)生的前概念，才能夠促使學(xué)生的前概念與新概念有效融合。例如，在《三位數(shù)乘兩位數(shù)》的兩個(gè)教學(xué)片斷中，教師都是以兩位數(shù)乘兩位數(shù)“37×21”和“45×12”，來喚醒學(xué)生的前概念，教師從兩位數(shù)乘兩位數(shù)出發(fā)，通過前測，了解學(xué)生前概念水平，引導(dǎo)學(xué)生通過前概念的遷移，自主探究新知。

2.抓住學(xué)生知識的生長點(diǎn)。在課例一的教學(xué)中，學(xué)生算出“37×21”和“145×12”后，比較分析兩個(gè)題目算法的異同，學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法大體相同，可以將兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理再加工，尋找前概念與新知識之間的不同，最終形成三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法。在課例一的設(shè)計(jì)中，教師將學(xué)生的起點(diǎn)設(shè)計(jì)得比較高，而課例二的難度稍低。教師讓學(xué)生借助前概念計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)，學(xué)生可以完成，因此，教師請學(xué)生用小組討論的方式總結(jié)三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法，同樣是讓學(xué)生自主總結(jié)算法，與課例一的做法相比較，課例二降低了難度。但在這兩節(jié)課的算法總結(jié)上，教師都是抓住了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法，找到學(xué)生知識的生長點(diǎn)，使其借助舊知識構(gòu)建新知識。

二、“顧后”——數(shù)數(shù)與數(shù)計(jì)數(shù)單位

1.找準(zhǔn)知識延伸的載體。在課例二中，教師將“數(shù)計(jì)數(shù)單位”作為載體將知識延伸，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。在用算理來驗(yàn)證算法的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生理解“個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)乘，積表示多少個(gè)‘一，十位上的數(shù)與三位數(shù)乘，積表示多少個(gè)‘十”，這便是“數(shù)計(jì)算單位”的過程，“數(shù)計(jì)數(shù)單位”是這節(jié)課知識延伸的載體。如果說加法的本質(zhì)是“接著數(shù)”，那乘法的本質(zhì)是什么呢？恐怕也應(yīng)該是“接著數(shù)”吧。在案例一中，教師就是將“數(shù)數(shù)”作為突破重難點(diǎn)的方法?！皵?shù)數(shù)”，以及“數(shù)計(jì)數(shù)單位”是理解運(yùn)算的好方法，無論數(shù)位多少，甚至小數(shù)乘法，仍然是在計(jì)算多少個(gè)計(jì)數(shù)單位。

2.在計(jì)數(shù)單位承載下的延伸。兩個(gè)課例中，學(xué)生都是在教師不同的引導(dǎo)下，將心中兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理再加工，形成三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，即“個(gè)位上的數(shù)乘得的積表示有多少個(gè)一，十位上的數(shù)乘得的積表示有多少個(gè)十”，接著以計(jì)數(shù)單位為載體延伸，“百位上的數(shù)乘得的積表示什么”。課例二中，學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考還有更多位數(shù)的乘法怎么辦。教師就是抓住了“數(shù)數(shù)”這一活動，將“數(shù)數(shù)”活動延伸至“數(shù)計(jì)數(shù)單位”。在教學(xué)計(jì)算中，無論采用什么樣的形式，“數(shù)計(jì)數(shù)單位”是載體，學(xué)生在探究筆算乘法算理中感受，乘法就是幾個(gè)一，幾個(gè)十，幾個(gè)百，幾個(gè)千等等計(jì)數(shù)單位相加，而這一方法，在小數(shù)乘法當(dāng)中仍然行得通。

三、挖掘知識內(nèi)在聯(lián)系，突出重點(diǎn)

1.挖掘知識間的內(nèi)在聯(lián)系。課例二中，學(xué)生都是先復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)，而后將兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法遷移至三位數(shù)乘兩位數(shù)，最后又將學(xué)生的思維引向多位數(shù)的乘法，甚至為今后小數(shù)乘法的算理做好了鋪墊，學(xué)生在此過程中感受到了乘法計(jì)算這一部分知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將乘法統(tǒng)一理解為有多種計(jì)數(shù)單位的總和。在數(shù)學(xué)思維的對話中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)在理清知識之間的聯(lián)系，感悟與體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識的可生長。

2.突出重點(diǎn)。在備課中要求教師做到心中有數(shù)，把握一節(jié)課中哪些是前概念，哪些是新知識，哪些是拓展知識。課例一中教師就是將前概念與新知識融合在同一個(gè)問題中討論，在促進(jìn)前概念遷移的同時(shí)突出新知識的生成。教師的提問“在計(jì)算這兩道題的時(shí)候有什么不同呢”，就是本節(jié)課的重點(diǎn)，對于三位數(shù)乘兩位數(shù)來說，與兩位數(shù)乘兩位數(shù)不同的地方便在于十位上的數(shù)與百位上的數(shù)相乘，教師巧妙地將重點(diǎn)輕輕地落地，并引導(dǎo)學(xué)生自主說出其中的不同，突破新知。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算所占比例非常大，前后知識聯(lián)系緊密，因此在計(jì)算教學(xué)前，教師要把握學(xué)生的前概念水平，在前概念基礎(chǔ)上幫助學(xué)生構(gòu)建新知，而后將新知延伸，學(xué)生經(jīng)歷“回憶前概念——探究新知——拓展延伸”的活動，獲得知識技能的同時(shí)認(rèn)識了完整的知識結(jié)構(gòu)，從而提升學(xué)生的算數(shù)水平。

責(zé)任編輯 徐國堅(jiān)