任毅

摘 要 小學(xué)生在計算過程中經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，教者在長期觀察中，收集學(xué)生的錯誤題型，分析學(xué)生做錯題的心理原因，提出了相應(yīng)的對策。

關(guān)鍵詞 分析;錯題;心理;對策

中圖分類號：B025.4，A，C912.6，D035.32 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）21-0168-01

小學(xué)生做數(shù)學(xué)題出現(xiàn)錯誤的幕后操縱者是心理，小學(xué)生心理發(fā)育不成熟，主要在做數(shù)學(xué)題方面表現(xiàn)：認(rèn)知障礙，“人為的”聯(lián)系，視覺感知能力，心不在焉，定勢效應(yīng)。

題目一：小軍17：30開始寫家庭作業(yè)，到18：10完成了家庭作業(yè)，他用了（）。

錯誤答案是80分鐘或1小時80分鐘。

題目二：希望小學(xué)和勝利小學(xué)舉行一場足球賽。14：30開始，比賽進(jìn)行了90分鐘。足球賽什么時間結(jié)束？

錯誤答案是15：20

心理分析：學(xué)生出現(xiàn)這種錯誤可以用圖式理論解釋。認(rèn)知理論把圖式定義為從心理學(xué)理解認(rèn)知的基本構(gòu)造單元。學(xué)生學(xué)習(xí)了加減法運(yùn)算，知道算減法不夠減時，向前一位借一當(dāng)十，算加法滿十進(jìn)一。加減計算方法的圖式就根植在學(xué)生的大腦了，具有很大的“頑固性”，這就是說，圖式一旦形成，就不可能簡單地將其“抹去”，恰恰相反，人們常常表現(xiàn)出對于“圖式”的“執(zhí)著”，而根本不去顧及它是否適宜于所面臨的場合，從而這就往往成為認(rèn)知障礙，所以計算的經(jīng)過時間，直接用加減法運(yùn)算方法就是錯誤的。

對策：在練習(xí)中理解時間的計算方法。筆者讓學(xué)生做下列練習(xí)：

①18：00-9：00

②17：35-13：25

③18：20-16：30

④14：25+45分鐘

⑤18：25+90分鐘

經(jīng)過的時間計算，不同于一般的加減運(yùn)算。一般的加減運(yùn)算是十進(jìn)制。時間減法運(yùn)算，從整時借一就是60分;時間加法運(yùn)算，分鐘和分鐘相加，超過60分，就要轉(zhuǎn)化成小時。這兩點(diǎn)學(xué)生很難理解的。理解需要一定的過程，而不是一個瞬間發(fā)生的認(rèn)知行為。在學(xué)習(xí)的開始階段，學(xué)生對這兩點(diǎn)也許沒有完全理解，需要在反復(fù)的練習(xí)中逐步掌握。

題目三：判斷題：1天是12小時。（√）

心理分析：學(xué)生出現(xiàn)這種錯誤的原因是新舊知識“人為的”聯(lián)系。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念就是概念同化過程。概念同化的學(xué)習(xí)形式必須具備一定的條件，學(xué)習(xí)材料必須具有邏輯意義，所學(xué)的新概念應(yīng)與學(xué)生已有的有關(guān)概念建立“非人為”和“實(shí)質(zhì)性”的聯(lián)系?！胺侨藶椤甭?lián)系，指知識與知識之間是繼承和發(fā)展的關(guān)系，是知識之間內(nèi)在的邏輯關(guān)系，而不是人為強(qiáng)加上去的。如果學(xué)生把新知識與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的不適當(dāng)、不相關(guān)的知識強(qiáng)行聯(lián)系起來，那么就會使新舊知識之間建立“人為的”聯(lián)系。新知識的形成是建立在已有的生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上的，學(xué)生心中的1天就是指白天，所以1天就是12小時。

對策：筆者采用“有意義地接受學(xué)習(xí)”法，讓學(xué)生的認(rèn)知積極參與活動，才能使新概念與自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)舊知識發(fā)生互相作用。具體做法：介紹24時計時法，1天的時間是由白天和黑夜組成。讓學(xué)生拿著鐘表撥動時針，其在鐘面上轉(zhuǎn)動兩圈，體驗一天的時間形成過程。并強(qiáng)調(diào)在一天的時間里，鐘表上的時針正好走兩圈，即24時。

錯題四：一個長方形的長是25厘米，長比寬長10厘米，這個長方形的面積是多少平方厘米？

錯誤做法1：25×10=2500（平方米）

錯誤做法2：25×（25+10）=3500（平方米）

心理分析：（1）學(xué)生的注意力不集中，心沒有用在讀題上，沒有認(rèn)真閱讀和理解文字，把10厘米當(dāng)成寬。

心理定勢效應(yīng)。學(xué)生在一二年級數(shù)學(xué)課上學(xué)過，“誰比誰多”一般用加法計算。學(xué)生看到“長比寬長10厘米”就理解為“長比寬多10厘米”，就觸發(fā)了學(xué)生加法模式：寬就是25厘米+10厘米。學(xué)生在定勢心理效應(yīng)的作用下，就沒有分析題意，也發(fā)現(xiàn)不了自己的錯誤。

對策：對于應(yīng)用題（解決問題），教師不僅告訴學(xué)生做題態(tài)度要端正，要認(rèn)真讀題，分析理解題中的數(shù)量關(guān)系，而且告訴學(xué)生應(yīng)用題沒有固定的模式可以套用。

教師在教學(xué)中采用“具體—畫圖—列式”方法。具體就是用具體實(shí)物在課堂上演示或者讓學(xué)生在課堂上操作，畫圖就是學(xué)生用繪圖的方式分析應(yīng)用題，列式就是寫出計算過程。

具體：教師和學(xué)生一起用紙板剪一個長方形，先剪出25厘米的長，再問寬應(yīng)該剪10厘米還是25厘米？引起學(xué)生思考，學(xué)生在制作中體驗“長比寬長10厘米”，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，再讓學(xué)生在長方形紙板上寫出其面積計算公式。

畫圖：在黑板上先畫出長25厘米，再畫出“長比寬長10厘米”的寬，即寬是15厘米，然后寫出計算長方形面積公式。

具體畫圖（略）

列式：（略）

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生出現(xiàn)錯誤都有心理原因，教師如果能抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，就會提高教學(xué)成績。

參考文獻(xiàn)：

[1]顧泠沅主編.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過程，上海教育出版社.