崔鳴誠， 張大長， 劉 鵬， 韓幸寧， 劉 森

(南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 江蘇 南京 211816)

近年來，鋼管結(jié)構(gòu)因其獨(dú)特的優(yōu)越性在國內(nèi)外得到了較快的發(fā)展。K形相貫節(jié)點(diǎn)作為鋼管結(jié)構(gòu)中一種常用的連接節(jié)點(diǎn)，具有傳力直接、受力性能好、加工簡便、用鋼量小、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)優(yōu)越等獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。實(shí)際工程中，往往需要對(duì)節(jié)點(diǎn)部分進(jìn)行局部加強(qiáng)，以提高節(jié)點(diǎn)的承載力和鋼材使用率。

然而，由于材質(zhì)、加工缺陷以及安裝所引起的誤差，并不能保證節(jié)點(diǎn)荷載始終作用在支管軸心處，而支管在平面外方向約束一般較弱，因此壓支管平面外偏心受力對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力特性的影響成為研究人員較為關(guān)注的問題。

1 研究現(xiàn)狀

1.1 相貫鋼管節(jié)點(diǎn)

國內(nèi)外規(guī)范[1～3]中，無加勁鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的承載力計(jì)算方法已較為成熟，但對(duì)于外加勁相貫節(jié)點(diǎn)承載力的計(jì)算方法還比較欠缺。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)K形相貫節(jié)點(diǎn)的承載力特性做了大量的研究工作[4～6]，Packers等[7]于1982年給出了K形相貫節(jié)點(diǎn)最主要的七種破壞模式，并指出其中最為常見的模式為主管表面塑性破壞。陳繼祖等[8]在分析各國規(guī)范承載力公式的基礎(chǔ)上，考慮我國新規(guī)范設(shè)計(jì)原則、材質(zhì)以及焊接條件，提出了建議的設(shè)計(jì)承載力公式。陳以一等[9,10]建立了相貫節(jié)點(diǎn)極限承載力分析的三重屈服線模型，并建議以主管管壁塑性變形達(dá)到0.2%作為節(jié)點(diǎn)的極限變形。劉建平等[11]應(yīng)用材料和幾何非線性對(duì)T ，Y ，K形圓管相貫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了有限元分析，獲得了影響管節(jié)點(diǎn)承載力的主要參數(shù)與承載力曲線，將有限元計(jì)算結(jié)果與各國規(guī)范進(jìn)行比較，指出了現(xiàn)有規(guī)范的不足之處，為我國規(guī)范的進(jìn)一步修訂提供了理論依據(jù)。

對(duì)于K形加勁相貫節(jié)點(diǎn)，張巧珍等[12]應(yīng)用有限元法，分析計(jì)算了無加勁及加勁K形圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的承載力，K形和DK形節(jié)點(diǎn)承載力隨主支管夾角、兩支管間隙的變化規(guī)律，以及不同幾何參數(shù)的節(jié)間肋板對(duì)節(jié)點(diǎn)的極限承載力的貢獻(xiàn)。李茂華等[13]開展節(jié)點(diǎn)承載力對(duì)比試驗(yàn)，解釋了外加勁環(huán)對(duì)節(jié)點(diǎn)的承載力可以提高30%以上；宋啟明[14,15]等開展了不同幾何參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力影響的試驗(yàn)研究；王曉建等[16]則結(jié)合多個(gè)試件及有限元計(jì)算結(jié)果，得到了加勁K形希望管節(jié)點(diǎn)的承載力簡化計(jì)算方法。然而，上述研究均缺少平面外偏心對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響的有關(guān)內(nèi)容。

1.2 平面外偏心受力

國內(nèi)外有關(guān)規(guī)范文獻(xiàn)中，研究重點(diǎn)主要放在相貫節(jié)點(diǎn)的平面外抗彎剛度的分析[17,18]，但關(guān)于支管平面外偏心受力對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力特性的影響的研究尚未見報(bào)道。而根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[19,20]，根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，由加工缺陷及安裝誤差導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)鋼管截面偏心率一般不超過1%。

根據(jù)目前研究現(xiàn)狀，本文開展了支管平面外偏心荷載條件下K形加勁相貫節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)及模擬分析，考察其承載力特性及應(yīng)力分布規(guī)律，并重點(diǎn)探討了支管偏心受力對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力特性的影響。

2 偏心K形相貫節(jié)點(diǎn)承載力試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)概況

2.1.1 節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)2組規(guī)格尺寸完全相同的K形相貫節(jié)點(diǎn)，其中K1為無偏心節(jié)點(diǎn)，K2為偏心受力節(jié)點(diǎn)，壓支管面外偏心距為0.01D(D為節(jié)點(diǎn)主管直徑)，主管材質(zhì)為Q420鋼，支管及節(jié)點(diǎn)板材質(zhì)均為Q345鋼，焊條為E50焊條。試件規(guī)格參數(shù)及試驗(yàn)加載條件如表1(表中Fy為主管的屈服承載力)及圖1所示。

表1 試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)參數(shù)

圖1 試件規(guī)格/mm

2.1.2 加載方法

試驗(yàn)加載裝置如圖2所示。主管一端靠墻，另一端由5000 kN的液壓千斤頂施加主管軸力，支管的拉壓力由一對(duì)2500 kN穿心千斤頂并聯(lián)加載。為了預(yù)警和防止荷載平面內(nèi)偏心，壓支管兩側(cè)設(shè)置了側(cè)向的限位裝置。同時(shí)，在無偏心節(jié)點(diǎn)K1的壓支管上方布置一道箱型梁，以限制節(jié)點(diǎn)在試驗(yàn)過程中在平面外方向的變形，確保支管始終軸心受力，并與未施加壓支管面外約束的偏心受力節(jié)點(diǎn)K2形成對(duì)比。

圖2 試驗(yàn)加載裝置

試驗(yàn)前，先對(duì)液壓千斤頂進(jìn)行標(biāo)定，并進(jìn)行對(duì)中調(diào)整，以保證試驗(yàn)荷載作用在節(jié)點(diǎn)主支管軸心處。每次試驗(yàn)前，先預(yù)加荷載以消除構(gòu)件間隙、支座滑移等因素所引起的誤差，讓節(jié)點(diǎn)進(jìn)入正常工作狀態(tài)。

加載前，預(yù)先利用有限元軟件ANSYS對(duì)試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真分析，通過模擬荷載位移曲線，利用陳以一等[10]的方法，得到節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)承載力。采用力控制方法控制加載速度，等比例同步加載節(jié)點(diǎn)主支管，步長隨荷載增大而逐漸遞減，當(dāng)支管荷載達(dá)到節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)承載力，主管荷載恰好達(dá)到試驗(yàn)工況確定的主管軸壓力，隨后保持主管荷載不變，繼續(xù)加載支管，直至試件發(fā)生破壞或無法施加荷載為止。

2.1.3 測(cè)試方法

在試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的主應(yīng)力區(qū)及節(jié)點(diǎn)區(qū)粘貼應(yīng)變片和應(yīng)變花，測(cè)定試驗(yàn)中節(jié)點(diǎn)在拉壓荷載作用下的應(yīng)變分布及發(fā)展情況，應(yīng)變片位置及方向如表2及圖3所示，每個(gè)測(cè)點(diǎn)編號(hào)對(duì)應(yīng)2個(gè)測(cè)點(diǎn)，按主管兩側(cè)對(duì)稱布置。

在節(jié)點(diǎn)的拉、壓支管加載端沿支管軸向分別布置2個(gè)位移計(jì)，測(cè)定加載過程中拉、壓支管的軸向變形情況。在平面外偏心受力節(jié)點(diǎn)的壓支管端板上側(cè)布置兩個(gè)位移計(jì)，以測(cè)定加載過程中壓支管在平面外方向的位移發(fā)展。試驗(yàn)加載過程中，采集系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)記錄各級(jí)荷載下節(jié)點(diǎn)各典型位置的應(yīng)變和支管位移。

表2 應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置

圖3 應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

2.2.1 破壞形式

試驗(yàn)中，無偏心K形加勁相貫節(jié)點(diǎn)試件在支管拉壓荷載下主要發(fā)生主管截面塑性破壞，當(dāng)支管軸向荷載達(dá)到節(jié)點(diǎn)極限承載力的95%時(shí)，主管與受壓支管相貫區(qū)域出現(xiàn)明顯凹陷，同時(shí)側(cè)壁出現(xiàn)外鼓，主管與受拉支管相貫區(qū)域開始出現(xiàn)拉凸；繼續(xù)增大荷載，節(jié)點(diǎn)凹凸變形急劇增大，直至達(dá)到節(jié)點(diǎn)極限承載力，節(jié)點(diǎn)破壞。極限狀態(tài)下，節(jié)點(diǎn)板向壓支管一側(cè)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，支管與節(jié)點(diǎn)板上邊緣連接處會(huì)出現(xiàn)局部變形，拉支管與主管連接焊縫在靠近節(jié)點(diǎn)內(nèi)側(cè)發(fā)生了撕裂。如圖4所示。

圖4 加勁節(jié)點(diǎn)失效模式

偏心相貫節(jié)點(diǎn)同樣發(fā)生主管截面塑性破壞，現(xiàn)象與無偏心節(jié)點(diǎn)類似，但在主管與受壓支管相貫區(qū)域僅一側(cè)出現(xiàn)明顯凹陷，另一側(cè)變形不明顯，卸載后，壓支管向平面外方向發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)變形。如圖5所示。

圖5 偏心受力加勁節(jié)點(diǎn)破壞現(xiàn)象

2.2.2 荷載-變形特性

試驗(yàn)得到的不同節(jié)點(diǎn)的拉支管及壓支管的典型軸向荷載-位移曲線如圖6所示，節(jié)點(diǎn)荷載較小時(shí)，支管軸向荷載-位移均呈線性關(guān)系，繼續(xù)增大荷載，支管荷載-位移呈非線性狀態(tài)，當(dāng)支管荷載接近節(jié)點(diǎn)的極限承載力時(shí)，荷載增長緩慢而壓支管軸向位移急劇增大，拉支管位移增長則相對(duì)緩慢。無偏心相貫節(jié)點(diǎn)的支管最大位移略大于偏心節(jié)點(diǎn)。

圖6 節(jié)點(diǎn)支管荷載-位移曲線

圖7給出了支管平面外偏心荷載下，壓支管端板平面外變形與節(jié)點(diǎn)支管軸向荷載的關(guān)系曲線。荷載較小時(shí)，支管平面外變形隨荷載變化較小，當(dāng)支管荷載接近節(jié)點(diǎn)的極限承載力時(shí)，支管的平面外變形隨著荷載增大而急劇增大，直至節(jié)點(diǎn)破壞。

圖7 偏心節(jié)點(diǎn)支管平面外荷載-位移曲線

2.2.3 典型位置應(yīng)變分布

受壓支管一側(cè)節(jié)點(diǎn)典型位置荷載應(yīng)變曲線如圖8所示，拉支管下側(cè)主管側(cè)面為節(jié)點(diǎn)主拉應(yīng)變集中區(qū)域，主管軸向拉應(yīng)變較小，而與主管軸向夾角45°方向拉應(yīng)變最大，根據(jù)應(yīng)變公式計(jì)算，節(jié)點(diǎn)主拉應(yīng)變方向與主管軸向的夾角大約在50°～70°之間。而主管與受拉支管相貫位置呈壓應(yīng)變，節(jié)點(diǎn)荷載越大應(yīng)變發(fā)展越快。極限狀態(tài)下，節(jié)點(diǎn)主拉應(yīng)變區(qū)及相貫位置均已完全屈服。特別的，對(duì)于支管偏心受力的相貫節(jié)點(diǎn)K2，在進(jìn)入屈服階段后，節(jié)點(diǎn)區(qū)塑性變形較大一側(cè)的相貫位置壓應(yīng)變遠(yuǎn)大于另一側(cè)。

圖8 壓支管側(cè)荷載-應(yīng)變曲線

受拉支管一側(cè)節(jié)點(diǎn)典型位置荷載應(yīng)變曲線如圖9所示，拉支管下側(cè)主管側(cè)面為節(jié)點(diǎn)主壓應(yīng)變集中區(qū)域，主管環(huán)向壓應(yīng)變較小，而沿主管軸向壓應(yīng)變最大，根據(jù)應(yīng)變公式計(jì)算，節(jié)點(diǎn)主壓應(yīng)變方向與主管軸向的夾角大約在10°～30°之間。而主管與受拉支管相貫位置呈拉應(yīng)變，節(jié)點(diǎn)荷載越大應(yīng)變發(fā)展越快。極限狀態(tài)下，節(jié)點(diǎn)主壓應(yīng)變區(qū)及相貫位置均已完全屈服。特別的，對(duì)于支管偏心受力的相貫節(jié)點(diǎn)K2，在進(jìn)入屈服階段后，節(jié)點(diǎn)區(qū)塑性變形較大一側(cè)的相貫位置拉應(yīng)變遠(yuǎn)大于另一側(cè)。

圖9 節(jié)點(diǎn)荷載-主壓應(yīng)變曲線

2.3 結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及采集到的數(shù)據(jù)，表3給出了實(shí)驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的最大承載力，最大位移等試驗(yàn)結(jié)果。綜合比較K1及K2節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的規(guī)格完全相同，但支管偏心受力相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力為無偏心節(jié)點(diǎn)的93%，可知，壓支管偏心荷載會(huì)使節(jié)點(diǎn)發(fā)生平面外變形，并明顯削弱K形加勁相貫節(jié)點(diǎn)的承載力。

表3 試驗(yàn)承載力及破壞特征

3 節(jié)點(diǎn)承載力特性模擬分析

3.1 節(jié)點(diǎn)建模

選取試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行建模分析。節(jié)點(diǎn)模型如圖10所示，節(jié)點(diǎn)主管、支管及加勁節(jié)點(diǎn)板采用三維8節(jié)點(diǎn)shell181單元，主管及支管管端均設(shè)置solid45單元的端板，以方便在模擬運(yùn)算時(shí)布置約束及載荷。加載計(jì)算時(shí)，模型主管一端鉸接，另一端及拉壓支管端板兩側(cè)對(duì)除沿軸線方向的其他方向位移進(jìn)行約束，可以看作在兩支管管端各布置一個(gè)僅可沿支管軸線方向運(yùn)動(dòng)的滑動(dòng)支座，而對(duì)于偏心節(jié)點(diǎn)，在壓支管端板的平面外方向不設(shè)置位移約束，加載軸力對(duì)稱布置在主管及支管端板上。材料非線性采用增量理論、多線性隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則，幾何非線性的求解采用弧長法，采用大變形方法進(jìn)行計(jì)算分析。

圖10 節(jié)點(diǎn)有限元模型

3.2 模型分析結(jié)果

3.2.1 承載力及荷載-變形特性

如圖11所示，K形相貫節(jié)點(diǎn)模型在極限狀態(tài)下，主支管相貫位置發(fā)生凹陷，節(jié)點(diǎn)區(qū)發(fā)生塑性變形破壞，而在偏心受力條件下，主管相貫區(qū)域一側(cè)發(fā)生明顯凹陷，另一側(cè)變形不大，同時(shí)，壓支管向節(jié)點(diǎn)平面外發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，均與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相符。

圖11 節(jié)點(diǎn)模擬變形

有限元分析得到的節(jié)點(diǎn)壓支管的軸向荷載-位移曲線及偏心節(jié)點(diǎn)壓支管平面外荷載-位移曲線如圖12所示。荷載-位移曲線變化趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果類似，相比而言，相同荷載下支管位移的分析結(jié)果小于試驗(yàn)值。

圖12 壓支管模擬荷載-位移曲線

模擬分析得到的承載力如表4所示，節(jié)點(diǎn)模擬承載力略大于試驗(yàn)值，約為試驗(yàn)值的1.0～1.1倍左右。

表4 模擬承載力

3.2.2 節(jié)點(diǎn)區(qū)應(yīng)力分布

極限狀態(tài)下，節(jié)點(diǎn)區(qū)的拉應(yīng)力及壓應(yīng)力分布如圖13，14所示，根據(jù)應(yīng)力矢量圖可知，壓支管下方主管側(cè)面為節(jié)點(diǎn)主拉應(yīng)力集中區(qū)域，而拉支管下方主管側(cè)面為節(jié)點(diǎn)主壓應(yīng)力集中區(qū)域，主拉應(yīng)力方向與主管軸線夾角約在50°～70°之間，主壓應(yīng)力方向與主管軸線夾角約在15°～20°之間。從應(yīng)力云圖來看，極限狀態(tài)下，節(jié)點(diǎn)主應(yīng)力區(qū)及主支管相貫處均出現(xiàn)大范圍塑性區(qū)域。支管偏心受力節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布狀況及應(yīng)力方向與無偏心節(jié)點(diǎn)相似。上述模擬應(yīng)力分布特征與試驗(yàn)結(jié)果均相符。

圖13 K1節(jié)點(diǎn)區(qū)應(yīng)力分布

圖14 K2節(jié)點(diǎn)區(qū)應(yīng)力分布

圖15，16給出了偏心節(jié)點(diǎn)分別在50%Pu，75%Pu，100%Pu荷載下主管兩側(cè)應(yīng)力分布情況(Pu為節(jié)點(diǎn)的極限承載力)，主管變形較大一側(cè)的應(yīng)力分布及發(fā)展明顯大于變形較小一側(cè)。

圖15 偏心節(jié)點(diǎn)拉應(yīng)力發(fā)展

圖16 偏心節(jié)點(diǎn)壓應(yīng)力發(fā)展

綜合上述模擬分析結(jié)果，有限元分析得到的節(jié)點(diǎn)極限承載力與試驗(yàn)承載力非常接近，節(jié)點(diǎn)的破壞特征及應(yīng)力分布發(fā)展規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果也基本相符。證明上述有限元模型是可靠的。

4 壓支管偏心受力影響分析

4.1 分析參數(shù)

為深入探討壓支管偏心荷載對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力特性的影響，改變偏心受力節(jié)點(diǎn)壓支管上軸壓力的作用位置，研究偏心距對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響規(guī)律。為使分析結(jié)果更加準(zhǔn)確，補(bǔ)充了一組K形無加勁相貫節(jié)點(diǎn)模型進(jìn)行分析，節(jié)點(diǎn)主支管規(guī)格與加勁節(jié)點(diǎn)相同。共設(shè)置7種不同的偏心距δ，分別為0.001D，0.005D，0.01D，0.025D，0.05D，0.075D，0.1D。

4.2 模擬結(jié)果及影響分析

分析獲得不同偏心距節(jié)點(diǎn)極限承載力及承載力折減率如表5所示。圖17則給出了節(jié)點(diǎn)承載力折減比例η與支管偏心距δ的關(guān)系曲線。由圖表結(jié)果分析可知，K形相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力隨壓支管荷載偏心距的增大而減小，承載力折減比例與偏心距基本呈線性關(guān)系。

表5 節(jié)點(diǎn)壓支管不同荷載偏心距對(duì)應(yīng)承載力

圖17 節(jié)點(diǎn)偏心距-折減比例關(guān)系

依據(jù)有限元分析數(shù)據(jù)，利用最小二乘法對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力折減比例η和偏心距δ關(guān)系進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到支管偏心受力條件下，節(jié)點(diǎn)承載力折減比例的建議計(jì)算公式：

(1)

利用式(1)得到的承載力折減比例與有限元分析結(jié)果的誤差均在3%以內(nèi)，相關(guān)系數(shù)為0.99987。

實(shí)際工程中，由于鋼管加工缺陷以及安裝誤差等原因，節(jié)點(diǎn)支管平面外偏心受力不可避免。因此建議實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)，一方面要加強(qiáng)對(duì)K形相貫節(jié)點(diǎn)壓支管的面外約束。另一方面對(duì)于未設(shè)置壓支管面外約束或約束較弱的K形相貫節(jié)點(diǎn)，對(duì)原有的設(shè)計(jì)承載力予以適當(dāng)?shù)恼蹨p，以提高結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性，折減比例由工程中具體的偏心距確定。

5 結(jié) 論

基于試驗(yàn)研究及理論分析，可以得到如下主要結(jié)論：

(1)支管偏心受力時(shí)，K形加勁相貫節(jié)點(diǎn)主管相貫區(qū)域僅一側(cè)發(fā)生明顯凹陷，支管向節(jié)點(diǎn)平面外發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)；主管變形較大一側(cè)的應(yīng)力發(fā)展明顯大于變形較小一側(cè)。

(2)支管平面外偏心受力會(huì)使節(jié)點(diǎn)發(fā)生平面外變形，并嚴(yán)重削弱節(jié)點(diǎn)的承載力，其折減比例與壓支管荷載偏心距呈線性關(guān)系，并給出了節(jié)點(diǎn)承載力折減比例的建議計(jì)算公式。

(3)實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)，建議加強(qiáng)對(duì)K形相貫節(jié)點(diǎn)壓支管的面外約束。對(duì)于未設(shè)置壓支管面外約束或約束較弱的K形相貫節(jié)點(diǎn)，對(duì)設(shè)計(jì)承載力予以適當(dāng)?shù)恼蹨p，以提高結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。