王爭艷，李 暉

（沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,沈陽 110870）

1 引 言

量子通信，作為運用量子力學(xué)基本原理及量子特性進行信息傳輸?shù)囊环N通信方式，因其具有無條件安全、傳輸效率高、可利用量子物理糾纏資源等特點，受到人們的重視。量子通信主要包括基于量子密鑰分發(fā)的量子保密通信[1]、以量子隱形傳態(tài)為主的量子間接通信[2]和量子安全直接通信[3]等模式。諸多模式當(dāng)中，量子安全直接通信是一種直接在量子信道中傳輸秘密消息的技術(shù)[4]，它不需要事先傳輸秘鑰，因此簡化了通信過程。2002年，Kim Bostrom 和Timo Felbinger 提出基于EPR 糾纏粒子的量子安全直接通信方案，即Ping-Pong 方案[5]，該方案分為兩個消息和控制模式，但它僅僅為一個準安全的方案。2003年，鄧富國等運用量子密集編碼和塊傳輸?shù)乃枷?，提出了基于糾纏對的Two-Step QSDC 方案[6]，采用塊傳輸思想保證通信的安全性。根據(jù)加載信息載體的不同，量子安全直接通信的方案可大致分為兩類：(1)基于單光子的量子安全直接通信；(2)基于糾纏的量子安全直接通信[7]。其中，由于糾纏態(tài)具有獨特的性質(zhì)，基于糾纏的量子安全直接通信方案占大部分。

為提高傳輸效率，翁鵬飛等人提出W 態(tài)的量子直接通信方案[8]，該方案利用密集編碼對消息序列進行編碼，利用W 態(tài)粒子的糾纏特性進行信道檢測，保證信道的安全性。2015年，Siddharth Patwardhan等人提出高效的受控量子安全直接通信[9]，該方案的特點是僅在控制者允許的情況下方可傳輸信息。2016年，曹正文等人提出基于Bell 態(tài)粒子和單光子混合的量子安全直接通信方案[10]，該方案直接對量子態(tài)編碼進行消息傳送。劉志昊等人提出對Bell 態(tài)和單光子混合的量子安全直接通信改進方案[11]，該方案解決了曹正文等人方案中的信息泄露問題。2017年，趙學(xué)亮等人提出采用頻率編碼的Two-Step QSDC 方案[12]，該方案是將一組EPR 對編碼成一個周期序列，接收方根據(jù)編碼頻率來獲得秘密消息。2018年，張美玲等人提出一種高效的受控量子安全直接通信協(xié)議，該方案采用類GHZ 態(tài)傳送消息，第三方控制能夠保證方案的安全性[13]。

以下通過分析幾種典型的量子安全直接通信方案，提出基于混合粒子的量子安全直接通信方案，結(jié)合對現(xiàn)有方案的總結(jié)，探索量子安全直接通信未來的發(fā)展方向。

2 經(jīng)典的量子安全直接通信

2.1 基于單光子的量子安全直接通信

2004年，鄧富國[7]等采用塊傳輸?shù)乃枷胩岢隽嘶趩喂庾拥牧孔影踩苯油ㄐ艆f(xié)議，假設(shè)Alice為發(fā)送方，Bob 為接收方，協(xié)議過程如下：

2)Alice 收到光子后進行安全檢測，她隨機地選擇X 基和Z 基對部分光子進行測量，將測量的結(jié)果及測量光子的位置發(fā)送給Bob，由Bob 根據(jù)測量的結(jié)果對比分析得出錯誤率，若錯誤率低于閾值，則信道安全，可以進行下一步，否則停止通信；

3)Alice 根據(jù)編碼規(guī)則將量子態(tài)編碼發(fā)送給Bob，若傳送的信息是0，則對光子序列進行操作，若傳送的信息是1，則對光子序列進行操作,借此，Alice 將這些光子發(fā)送給Bob，相關(guān)操作如下：

4)Bob 收到光子序列后，根據(jù)制備信息選擇正確的測量基進行單光子測量得到秘密信息，Alice 公布編碼的位置信息，編碼操作信息，Bob 通過對比分析判斷信道是否安全。

此協(xié)議采用了塊傳輸?shù)乃枷?，第一次安全檢測時，光子并沒有攜帶機密信息，竊聽者無法得到有用的信息，且若有竊聽者存在也能夠被發(fā)現(xiàn)。

2.2 基于糾纏光子對的量子安全直接通信

2003年鄧富國[6]等人提出了基于糾纏對的兩步量子安全直接通信協(xié)議（Two-Step QSDC）。該協(xié)議采用的方法是密集編碼和分步傳輸，Alice 對糾纏粒子進行不同的幺正變換，以此來表示要傳輸?shù)拿孛苄畔ⅲ俳柚孔有诺腊l(fā)送已編碼的秘密信息。Two-Step QSDC 協(xié)議的原理如圖1所示。

圖1 Two-Step QSDC 方案原理圖

Two-Step QSDC 協(xié)議的主要過程如下:

1)Alice 和Bob 約定好編碼規(guī)則，如表1。

表1 Two-Step QSDC 協(xié)議編碼規(guī)則

其中：

2）Alice 制備N 個糾纏光子對，它們都處于上式(6)的狀態(tài)，將這N 個糾纏光子分成SA和SB兩個序列，A 和B 分別代表每個糾纏對的兩個粒子。SA作為信息序列，SB作為檢測序列。

3)Alice 將SB檢測序列發(fā)送給Bob，SA序列留給自己，Bob 收到光子之后，隨機地選擇部分光子進行X 基或Z 基測量，并把所采用的測量基信息告訴給Alice,Alice 在同樣的測量基下對粒子A 進行測量，通過比較測量結(jié)果來判斷是否存在竊聽，若錯誤率小于可承受范圍，則進行下一步，否則返回第一步。

4)Alice 把部分校驗序列加入到信息序列中，用來進行安全檢測。Alice 按照之前的編碼規(guī)則對信息序列進行編碼，并將編碼后的序列發(fā)送給Bob。

5)Bob 收到信息序列之后，Alice 將校驗序列的位置告訴Bob，Bob 對相應(yīng)位置的光子進行Bell 基聯(lián)合測量，根據(jù)得到的結(jié)果來判斷量子信道的安全性。

此協(xié)議采用密集編碼的方法，使編碼容量變大，同時也采用了塊傳輸?shù)乃枷?，保證了方案的安全性。

3 基于混合粒子的量子安全直接通信方案

方案采用控制碼[14]的思想。控制碼是通信雙方建立起來的安全隨機序列，它可以通過各種量子密鑰分發(fā)協(xié)議獲得，也可以是Alice 和Bob 某次見面一起約定的。根據(jù)控制碼和Bob 的隨機序列進行量子態(tài)的制備。方案的主要過程如下：

1)Bob 制備單光子態(tài)和Bell 態(tài)，將Bell 態(tài)中的兩個粒子分別組成SA序列和SB序列，SA留在自己手中，SB序列和單光子序列一起發(fā)送給Alice。

2)Alice 收到序列后，通過經(jīng)典信道告訴Bob其已安全收到序列，緊接著通信雙方開始進行第一次安全檢查。Bob 在發(fā)送的序列中，隨機挑選一些單光子作為安全檢查使用。并將選擇的位置告訴Alice。

3)Alice 和Bob 是共同擁有控制碼的，所以Alice不需要知道測量基的情況。在收到Bob 告訴的位置信息后，在對應(yīng)的位置根據(jù)控制碼選擇測量基進行測量，并把相應(yīng)結(jié)果告知Bob。

4)Bob 在相應(yīng)位置把Alice 的測量結(jié)果和自己制備的原始狀態(tài)作比較。如若相同則正確，不相同則錯誤，因此可以得出一個錯誤率。雙方預(yù)先可以設(shè)定一個安全的閾值，如果此誤碼率低于閾值，進行下一個步驟，若高于閾值，則需要檢查通信線路，查看原因，決定是否重新開始新一輪傳送。

5)確定信道安全之后，Alice 拋棄用于安全檢查的粒子，在剩下的粒子上進行編碼，編碼規(guī)則如表2和表3。

表2 Bell 態(tài)編碼規(guī)則

表3 單光子編碼規(guī)則

其中：

6)Alice 將編碼后的粒子發(fā)送給Bob，Bob 收到粒子序列后，Alice 將進行H 變換和L 變換的位置告訴Bob。

7)解碼可對應(yīng)表4和表5：

表4 Bell 態(tài)解碼規(guī)則

表5 單光子解碼規(guī)則

8)Bob 根據(jù)以上表格選擇合適的測量基進行測量，解碼得到Alice 傳送的秘密信息。

4 安全性分析及效率分析

1)安全性分析

方案的安全性分析過程和文獻[10]中類似，由此可知方案的安全性。針對存在的信息泄露問題，有以下說明：由于控制碼是收發(fā)雙方共同擁有的，Alice 雖然不知道制備的量子態(tài)，但知道應(yīng)該用哪種測量基測量量子態(tài)，她并不需要公布測量基，竊聽者Eve 也就無從知道測量基信息，最終也不能判斷所傳送的機密信息。

2)效率分析

量子通信方案的效率由以下公式計算：

其中，bs為傳送的消息比特數(shù)，qt為所用的量子比特數(shù)，bt為消耗的經(jīng)典比特數(shù)。計算時沒有考慮用于竊聽檢測的量子比特數(shù)，本方案的效率計算如下：

量子比特利用率為：

本方案的量子比特利用率為100%，同時傳輸效率也比較高，“Ping-Pong”協(xié)議相比，在量子比特利用率和傳輸效率上都有所提高；與鄧富國的Two-Step QSDC 協(xié)議相比，本方案的傳輸效率也較高；與基于Bell 態(tài)粒子和單光子混合的量子安全直接通信方案相比，本方案在安全性上也有提高。

5 結(jié) 束 語

量子安全直接通信的理論研究不斷發(fā)展，方案不斷突破創(chuàng)新，由最開始基于EPR 光子對的兩粒子糾纏逐步向三粒子GHZ 態(tài)、四粒子、五粒子團簇態(tài)高維發(fā)展。利用糾纏粒子作為量子信道，通過測量可避免機密信息的泄露，系統(tǒng)安全性得到加強；多粒子糾纏還可在一定程度上提高編碼容量，從而提高傳輸效率。基于糾纏態(tài)的量子安全直接通信理論方案目前已是研究開發(fā)的重點。針對信息泄露問題所提出的基于混合粒子的量子安全直接通信方案，傳輸效率與經(jīng)典方案相比有所提高，同時方案是安全可靠的，對進一步探索量子通信的實用可能性有一定的參考價值。