呂海峰， 安 君， 潘宏俠， 劉繼全,2

(1.中北大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 太原，030051) 2.中國煤炭科工集團(tuán)太原研究院有限公司 太原，030000)

引 言

聲襯是控制發(fā)動機(jī)艙室噪聲最有效的方法之一[1]。采用傳統(tǒng)工藝加工的聲襯一般為具有微穿孔的蜂窩結(jié)構(gòu)。這種聲襯是針對某一特定噪聲源設(shè)計的，即只對某一頻率范圍內(nèi)的噪聲源具有良好的吸聲降噪效果，而發(fā)動機(jī)在啟動、停止以及加減速狀態(tài)下轉(zhuǎn)速的變化導(dǎo)致噪聲源的頻率是變化的，因此該聲襯缺乏靈活性。為了克服現(xiàn)有聲襯消聲頻帶窄，阻抗無法調(diào)節(jié)的弊端，采用各種新方法、新工藝制作的寬頻聲襯以及可控聲襯的設(shè)計成為國際學(xué)術(shù)界、工程界的研究熱點。

歐洲各國在研究計劃的資助下提出了多種能夠在較寬頻帶范圍內(nèi)控制噪聲的新型聲襯[2-4]。美國國家航空航天局(NASA)采用MEMS技術(shù)設(shè)計了一種共振腔體積可調(diào)的新型聲襯，可以根據(jù)嵌入到聲襯內(nèi)部的傳聲器采集到的信號實時調(diào)整致動器的動作范圍，從而抑制不同頻率的噪聲[5]。弗羅里達(dá)大學(xué)的Liu[6]提出一種可調(diào)的電子機(jī)械式亥姆霍茲共振器，對其進(jìn)行了詳盡的理論建模與實驗分析。新加坡國立大學(xué)的研究人員提出一種采用介電彈性體(DE)薄膜制作的吸聲結(jié)(160 mm×160 mm)，通過調(diào)整DE薄膜的張緊力和驅(qū)動電壓，實現(xiàn)消聲頻帶的偏移[7-9]。偏流聲襯[10]、無縫聲襯[11]、主被動混合聲襯[12]以及多自由度聲襯不斷被研發(fā)出來。

文獻(xiàn)[13-15]所研發(fā)的采用步進(jìn)電機(jī)和節(jié)流閥同時控制聲襯腔體體積和穿孔氣流流速，使得聲襯吸聲系數(shù)不受聲源頻率的限制。季振林[16]對吸聲結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳盡的理論推導(dǎo)與設(shè)計計算。

對于可控調(diào)頻聲襯的理論研究與仿真計算得到了長足發(fā)展，豐富了噪聲控制的方法與途徑。目前,對調(diào)頻聲襯的研究主要集中在分立器件設(shè)計及其性能分析,缺乏有效的控制方法對器件組成的陣列進(jìn)行控制以適應(yīng)噪聲頻率的變化。因此，通過設(shè)計具有調(diào)頻功能的聲襯陣列及自適應(yīng)控制系統(tǒng)是制約可控寬頻聲襯技術(shù)應(yīng)用的關(guān)鍵問題。

本研究提出了一種具有自適應(yīng)調(diào)節(jié)功能的聲襯陣列及其自適應(yīng)控制系統(tǒng)，可以根據(jù)噪聲頻率的變化自適應(yīng)調(diào)節(jié)驅(qū)動電壓從而調(diào)整聲襯共振腔腔體體積，使系統(tǒng)共振頻率與噪聲頻率保持一致，實現(xiàn)對不同頻率的噪聲的自適應(yīng)控制。

1 壓電調(diào)頻聲襯的工作原理

聲襯是由微型亥姆霍茨共振器陣列組合而成的。當(dāng)噪聲頻率和該共振器的固有頻率相同時，系統(tǒng)發(fā)生共振。頸部具有一定質(zhì)量的空氣柱運動速度加快，與頸部的摩擦阻力增大，大量聲能轉(zhuǎn)化為熱能，從而在噪聲傳播途徑上進(jìn)行控制，達(dá)到消聲的目的。通過改變頸部截面積、厚度以及共振腔體積可以實驗共振頻率的控制，實現(xiàn)對寬頻噪聲的控制。筆者提出的基于壓電效應(yīng)改變共振腔體積的聲襯結(jié)構(gòu)，如圖1所示。圖1中：t為厚度；d為頸部半徑，頸部內(nèi)的微小空氣柱類比于質(zhì)量塊，腔體中的空氣類比于彈簧，該系統(tǒng)類比于彈簧質(zhì)量系統(tǒng)。

圖1 壓電聲襯結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic structure of the piezoelectric liner

由振動力學(xué)知識可知，該系統(tǒng)固有頻率[17]為

(1)

其中：c為聲速；V為共振腔體積；G為傳導(dǎo)率，是一個以長度為單位的物理量。

由式 (1) 可以看出，體積的改變對共振頻率的改變是有影響的，體積越大，共振頻率越低；體積變小，共振頻率則升高。

傳導(dǎo)率為

(2)

其中：d為孔徑；n為頸部的個數(shù)。

當(dāng)壓電陶瓷加載不同的驅(qū)動電壓后，壓電片變形，共振腔腔體體積改變，進(jìn)而使其系統(tǒng)固有頻率隨著變化，從而實現(xiàn)對不同頻率噪聲的抑制作用。由若干個上述單元排列組合形成陣列，即為壓電聲襯。

2 壓電式可調(diào)聲襯的結(jié)構(gòu)設(shè)計

聲襯單元的結(jié)構(gòu)尺寸決定了所抑制噪聲的頻率，設(shè)計過程中選用直徑為35 mm的壓電片，彈性薄膜材質(zhì)為黃銅，厚度為0.15 mm，壓電陶瓷直徑為20 mm，厚度為0.25 mm。壓電陶瓷外表面涂覆有導(dǎo)電銀漿用于形成電極。在銀電極和彈性薄膜上施加直流電壓后，壓電陶瓷帶動彈性薄膜發(fā)生變形。壓電片的形變量決定了系統(tǒng)固有頻率偏移的范圍。該腔體的高度設(shè)計為1.5 mm，腔體直徑為30 mm，腔體體積為V=π×15 mm×15 mm×1.5 mm=1 060 mm3，頸部直徑d=0.8 mm，厚度t=2 mm。通過亥姆霍茲共振頻率計算公式(式1)得到壓電聲襯初始狀態(tài)下的共振頻率為731 Hz。

采用亞克力板加工而成，為了便于與壓電片進(jìn)行粘結(jié)，在銑出共振腔體后，加工出厚度為0.1 mm、直徑為35 mm的臺階，用于裝配壓電片形成共振腔。采用激光測微儀，沿徑向從壓電片邊緣開始每隔2 mm選取一個測點對壓電片在驅(qū)動電壓作用下的形變進(jìn)行了測試，結(jié)果如圖2所示。

圖2 壓電片形變測試Fig.2 Piezoelectric deformation test

圖2中，當(dāng)驅(qū)動電壓為0時，測試曲線呈現(xiàn)出壓電片輪廓，即壓電陶瓷覆蓋區(qū)域厚度為0.25 mm。在不同的驅(qū)動電壓下，壓電片位移測試結(jié)果減去電壓為0時的測試結(jié)果，得到壓電片的形變量。壓電片邊緣變形小，中心變形大，變形量隨驅(qū)動電壓的增大而增大。在驅(qū)動電壓為500 V時，壓電片中心位移最大為280 μm。將上述曲線進(jìn)行擬合，并通過積分計算其體積，得到其體積最大變化量為120 mm3。

2.1 聲場仿真分析

采用COMSOL對所設(shè)計的聲襯系統(tǒng)進(jìn)行仿真，考慮到聲襯的安裝與加工，選擇在方形管道上進(jìn)行。方形管道的截面尺寸為510 mm×510 mm。管道的4個壁面均布有28個聲襯單元，每個單元之間的中心距為40 mm。仿真過程中，將管道和聲襯的內(nèi)壁設(shè)置為壁面邊界條件，該邊界上的方向速度設(shè)置為零，其余部分流體類型設(shè)置為空氣，入口聲壓為1 Pa。安裝聲襯的聲學(xué)管道內(nèi)聲壓級分布情況如圖3所示。

圖3 聲襯管道聲壓級分布云圖Fig.3 The pressure lever contour along the acoustic tunnel

從圖3可以看出，聲學(xué)管道內(nèi)的聲波的聲壓級隨著聲波頻率的增加而不斷增大，600 Hz時入口聲波聲壓級為20 dB，而800 Hz時入口聲波聲壓級增加為100 dB，；當(dāng)噪聲頻率與聲襯固有頻率差別較大時，聲波穿過管道時幾乎沒有衰減，入口與出口處聲壓級基本保持一致，如圖3(a)和(d)；當(dāng)聲波頻率接近固有頻率(737 Hz)時，聲波在管道內(nèi)的傳播有明顯的衰減跡象。如圖3(b)當(dāng)入射聲波頻率為720 Hz時，管道入口聲壓級為80 dB，出口處聲壓為30 dB；如圖3(c)當(dāng)入射聲波頻率為740 Hz時，管道入口聲壓級為90 dB，出口處聲壓為30 dB，管道從入口到出口噪聲得到明顯的抑制。從聲壓分布云圖上也可以看出,基于亥姆霍茲共振器原理的聲襯除對與共振頻率相近頻率的噪聲具有明顯的抑制作用以外，對其他頻率的噪聲幾乎不具有抑制作用，具有明顯的噪聲頻率選擇特性。因此設(shè)計具有結(jié)構(gòu)參數(shù)可調(diào)的聲襯結(jié)構(gòu)，對于擴(kuò)寬聲襯的敏感頻帶具有重要意義。

2.2 壓電聲襯聲學(xué)性能仿真

為了模擬壓電片變形后共振腔腔體體積變化對共振頻率的影響，在建模過程中，將激光測微儀測得的位移曲線進(jìn)行擬合，然后回轉(zhuǎn)生成體，計算在不同驅(qū)動電壓下共振腔的腔體體積，在保證腔體體積數(shù)值相同的前提下，用不同高度的圓柱體對變形后的共振腔腔體進(jìn)行等效。采用上述方法，對不同驅(qū)動電壓下的傳遞損失進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4所示。

圖4 壓電聲襯消聲效果仿真Fig.4 The simulation of control effect of liner

圖4中，傳遞損失符合亥姆霍茲共振器的典型特征，即在共振頻率處傳遞損失最大，而在其他頻率處傳遞損失幾乎為零。當(dāng)未施加驅(qū)動電壓時，傳遞損失的峰值頻率為737 Hz，當(dāng)驅(qū)動電壓為450 V時，傳遞損失的峰值頻率為776 Hz，仿真結(jié)果表明，通過調(diào)節(jié)共振腔體積可以實現(xiàn)共振頻率的偏移。在聲襯初始狀態(tài)，仿真結(jié)果與理論計算得到的固有頻率相差6 Hz，建模過程中網(wǎng)格的大小以及劃分精度可能是造成該偏差的原因。下面將通過實驗，對所設(shè)計的聲襯性能進(jìn)行測試。

3 壓電聲襯聲學(xué)性能測試

傳遞損失是評價消聲元件性能的重要指標(biāo)。常用的測量方法包括三傳聲器法[18]和雙負(fù)載法等。其中，三傳聲器法運算簡單，現(xiàn)選用該法對所設(shè)計的聲襯性能進(jìn)行測試。測試過程中將壓電聲襯集成在方形聲學(xué)管道的壁面，方形管道以及聲襯的尺寸與仿真過程中的參數(shù)選擇保持一致。實驗裝置如圖5所示。將揚聲器密閉于管道端口的腔體中，傳聲器采用4支相位匹配的Φ12.7 mm(1/2 英寸)IEPE型傳聲器，不同截面之間的管道連接均采用圓滑過渡。數(shù)據(jù)采集卡采用NI9234四通道動態(tài)信號采集模塊，并編制了Labview采集、分析程序。通過SineGen 軟件模擬噪聲源產(chǎn)生不同頻率的正弦信號，通過功率放大器驅(qū)動揚聲器產(chǎn)生聲信號。

測試過程中，采樣頻率設(shè)置為12.8 kHz，在200～1 000 Hz范圍內(nèi)取步長為2 Hz，每個頻率成分的噪聲穩(wěn)定時間和采樣時間均設(shè)置成1 s，分別測試在0～450 V驅(qū)動電壓作用時不同頻率下聲襯系統(tǒng)的傳遞損失。

圖5 聲襯傳遞損失測量裝置Fig.5 The experiment setup of the TL measurement

測試結(jié)果如圖6所示。當(dāng)聲學(xué)管道沒有附加裝置時，在500～1 000 Hz范圍內(nèi)，系統(tǒng)傳遞損失幅值小于1 dB，聲音在管道傳遞過程中沒有衰減。當(dāng)管道壁面安裝有所設(shè)計的聲襯時，系統(tǒng)傳遞損失發(fā)生明顯改變。

圖6 壓電聲襯傳遞損失測試結(jié)果Fig.6 The TL testing results of piezoelectric liner

傳遞損失曲線在600～900 Hz范圍內(nèi)發(fā)生變化，傳遞損失數(shù)值由1 dB增加到6 dB。說明聲襯的存在能夠?qū)@一頻率范圍的噪聲具有抑制作用。當(dāng)驅(qū)動電壓為0 V時系統(tǒng)的傳遞損失峰值頻率為746 Hz；驅(qū)動電壓增加至450 V 后，傳遞損失峰值頻率偏移至788 Hz。驅(qū)動電壓的改變，使得聲襯共振腔的腔體體積發(fā)生變化，壓電片發(fā)生彎曲變形，導(dǎo)致腔體體積減小，造成傳遞損失峰值頻率發(fā)生偏移；通過控制驅(qū)動電壓可以控制壓電聲襯致動，從而對多個頻率的噪聲進(jìn)行抑制。

對比實驗與理論可以發(fā)現(xiàn)：a.仿真結(jié)果中聲襯的敏感頻帶分布于700～850 Hz范圍內(nèi)，測試結(jié)果中敏感頻帶位于600～900 Hz范圍內(nèi)，這是由于仿真過程中共振腔的壁面設(shè)置為理想壁面邊界條件，而測試過程中，聲襯的底面為壓電片，其剛度較小，壓電片會跟隨入射聲波振動，從而消耗掉一部分聲能；另一方面由于阻尼的存在，實際測試系統(tǒng)的品質(zhì)因數(shù)較理想狀態(tài)偏低，因而測試結(jié)果比仿真結(jié)果具有更大的帶寬。b.傳遞損失的幅值存在較大的差異，這是由于仿真過程中各個參數(shù)的設(shè)定均是采用理想狀態(tài)下的，而實際中氣體密度溫度以及參數(shù)與理想狀態(tài)存在差異。實際使用過程中，可以通過增加壓電致動單元的數(shù)量來提高傳遞損失的幅值。

圖7為所設(shè)計聲襯傳遞損失的峰值頻率與驅(qū)動電壓之間的理論計算結(jié)果、有限元仿真結(jié)果以及實驗結(jié)果對比。計算結(jié)果是指將測試得到的壓電片在不同驅(qū)動電壓下的形變結(jié)果(圖2)進(jìn)行擬合，計算出等效的共振腔腔體體積變化量，然后帶入式(1)計算得到共振頻率與驅(qū)動電壓的關(guān)系。仿真結(jié)果是采用COMSOL進(jìn)行有限元仿真得到聲襯傳遞損失峰值頻率與驅(qū)動電壓的關(guān)系。實驗結(jié)果是通過圖5的實驗裝置對所設(shè)計聲襯進(jìn)行測試得到的結(jié)果。

圖7 測試結(jié)果對比Fig.7 Comparison between theory, simulation and test

從圖7中可以看出：a.理論計算與仿真結(jié)果差別較小，當(dāng)驅(qū)動電壓為400 V時差別最大為7 Hz，說明在仿真時采用等效體積的方法處理共振腔的形變是可行的；而實際測試結(jié)果與理論計算結(jié)果差別較大，其原因主要是聲襯存在加工過程中腔體的直徑、厚度以及孔徑可能與設(shè)計值存在誤差。b.當(dāng)驅(qū)動電壓從0增加至450 V時，理論計算得到的傳遞損失峰值頻率從731增加至772 Hz，偏移量為41 Hz；從仿真得到的傳遞損失峰值頻率從737增加至776 Hz，偏偏移量為39 Hz；實際測試得到的傳遞損失峰值頻率從746增加至788 Hz，頻率偏移量為42 Hz。c.當(dāng)驅(qū)動電壓從0增加至450 V時，3種方法得到的聲襯傳遞損失峰值頻率與驅(qū)動電壓基本成線性關(guān)系，隨著驅(qū)動電壓的增大，系統(tǒng)傳遞損失的峰值頻率向增加的方向偏移，對實驗結(jié)果進(jìn)行線性擬合得到系統(tǒng)的靈敏度為0.1 Hz/V，將據(jù)此編寫壓電聲襯的自適應(yīng)控制程序。

4 壓電聲襯控制系統(tǒng)設(shè)計

4.1 自適應(yīng)控制系統(tǒng)組成

聲襯能夠根據(jù)噪聲源頻率的變化自動調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)是壓電聲襯功能實現(xiàn)的關(guān)鍵。由于壓電聲襯的驅(qū)動電壓在0～450 V，而板卡的輸出電壓一般小于5 V，為了解決上述問題，提出了一種基于光敏電阻的直流電壓升壓電路。在NI-USB-6008數(shù)據(jù)采集卡的模擬量輸出通道接入LED，采集卡輸出不同的控制電壓，LED的亮度隨之變化。光源亮度的變化會導(dǎo)致電路中的光敏電阻阻值發(fā)生改變，從而導(dǎo)致壓電片的驅(qū)動電壓發(fā)生改變，通過實驗建立起輸入電壓(0～5 V)、驅(qū)動電壓(0～450 V)與敏感頻率的關(guān)系，然后通過計算機(jī)對壓電聲襯進(jìn)行控制。

采用LabVIEW編制的壓電聲襯控制程序。將控制電壓作為調(diào)節(jié)參數(shù)，通過計算噪聲頻率，以查表、插值的方式輸出壓電聲襯的驅(qū)動電壓，從而改變聲襯固有頻率，使聲襯始終工作在共振狀態(tài)下，實現(xiàn)對寬頻噪聲的抑制。

控制程序主要由3部分組成：數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)分析以及控制電壓輸出。通過數(shù)據(jù)采集，將聲壓信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，由NI-9234數(shù)據(jù)采集卡實現(xiàn)；數(shù)據(jù)分析部分完成噪聲頻率求解，傳遞損失計算以及查表插值運算，通過調(diào)用MATLAB計算子程序完成；輸出部分完成控制電壓的輸出，硬件通過NI-USB 6008實現(xiàn)。

4.2 控制效果分析

采用圖5的實驗裝置對所設(shè)計的聲襯及控制程序進(jìn)行測試。當(dāng)噪聲源頻率從756增加到784 Hz后，如圖8(a)所示，計算程序經(jīng)過分析，檢測到這一變化，啟動查表插值程序，通過采集卡輸出控制電壓。由圖8(b)可以看到，控制電壓從2.6增加到4.1 V。輸出電壓的改變，導(dǎo)致光敏電阻發(fā)生變化，直流升壓電路的輸出電壓隨之改變，驅(qū)動電壓如圖8(c)由110增加到420 V。圖8(d)為從系統(tǒng)出口處的噪聲聲壓級測試結(jié)果，當(dāng)噪聲頻率為756 Hz時，聲壓級為103.4 dB，噪聲頻率增加到788 Hz后，控制程序開啟，聲壓級數(shù)值隨著調(diào)節(jié)過程的進(jìn)行迅速下降，約0.5 s后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，聲壓級降低至102.4 dB，比調(diào)節(jié)前降低了1 dB。由于管道尺寸的限制，總計集成了28個聲襯單元，通過增加單元的數(shù)量，可以進(jìn)一步提高降噪效果。

圖8 噪聲控制時間歷程Fig.8 The time history plot of noise control

上述結(jié)果表明，所設(shè)計的壓電聲襯及其控制系統(tǒng)可以實現(xiàn)聲襯敏感頻率的控制，實現(xiàn)變頻噪聲的自適應(yīng)控制。

5 結(jié) 論

1) 提出一種基于逆壓電效應(yīng)的可調(diào)聲襯結(jié)構(gòu)，當(dāng)驅(qū)動電壓不同時，共振器具有不同的固有頻率，可以實現(xiàn)對不同頻率噪聲的抑制；

2) 壓電聲襯的性能測試結(jié)果表明，當(dāng)驅(qū)動電壓為0～450 V時，系統(tǒng)的傳遞損失峰值頻率與驅(qū)動電壓呈線性關(guān)系，靈敏度為0.1 Hz/V，所設(shè)計的壓電聲襯可以實現(xiàn)固有頻率偏移42 Hz。

3) 提出一種基于光敏電阻的直流電壓放大模塊，通過LabVIEW編制了壓電聲襯的驅(qū)動電壓控制程序，實現(xiàn)了0～450 V驅(qū)動電壓的自動控制。實驗結(jié)果表明，當(dāng)噪聲頻率由746變化至788 Hz時，系統(tǒng)驅(qū)動電壓由110自動調(diào)整至420 V，使聲襯始終工作于共振狀態(tài)，聲壓級降低1 dB，在實驗室條件下實現(xiàn)了變頻噪聲的自適應(yīng)控制。