單曉濤

北京交通運輸職業(yè)學(xué)院 北京 100096

從全世界各國城市化發(fā)展的實踐看，城市軌道交通作為一種綠色交通出行方式，其速度快、運量大、準(zhǔn)點率高等優(yōu)勢，使其在公共交通出行中占比不斷提高。我國城市軌道交通行業(yè)已進入快速發(fā)展新時期，運營的總規(guī)模、客運總量、在建線路的長度、規(guī)劃線路長度等均創(chuàng)歷史新高。北京作為全國城市軌道交通發(fā)展最早、規(guī)模最大的城市，截至2018年，總里程達到了609公里，運營線路共有22條，覆蓋北京市11個市轄區(qū)，車站370座，日平均總客運量最高在1 000萬人次左右。這就對軌道交通的專業(yè)技術(shù)、裝備制造、檢測維修等提出了極高的要求。

為了保障城市軌道交通車輛運行的可靠性和安全性，在運行一定時間后，車輛必須返回車輛段或停車場進行維修或保養(yǎng)。城市軌道交通車輛的組成相對復(fù)雜，由機械系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、列車網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)等組成。故制訂科學(xué)合理的檢修計劃對保障車輛的安全可靠運行極為重要。本文是建立在教育部交通運輸行業(yè)指導(dǎo)委員會城市軌道運輸類專業(yè)指導(dǎo)委員會重點項目“城市軌道交通車輛檢修技術(shù)研究和人才培養(yǎng)方案制訂”的基礎(chǔ)上，對城市軌道交通車輛故障信息進行統(tǒng)計分析，并對車門的檢修策略進行優(yōu)化和改善，使車輛檢修工作更加科學(xué)化、系統(tǒng)化、標(biāo)準(zhǔn)化，以提高城市軌道交通車輛(以下簡稱“城軌”)檢修的經(jīng)濟效益和社會效益。

1 城軌車門系統(tǒng)故障分析

根據(jù)北京地區(qū)城市軌道交通運營公司車輛段的檢修規(guī)程和故障統(tǒng)計數(shù)據(jù)，選取北京地鐵某線路2018年1月至2019年1月間的故障，發(fā)現(xiàn)車門的故障率最高，達到了總故障率的一半以上，對車輛的整體可靠性和安全性造成了巨大的影響。同時，在教學(xué)過程中，車門維護和檢修是車輛技術(shù)專業(yè)教學(xué)的重點，也是教育部全國技能大賽的競賽項目，所以對車門結(jié)構(gòu)講解和故障的分析顯得尤為重要。城市軌道交通車輛客室門系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成如圖1所示，圖中組件名稱見表1。

圖1 城市軌道交通車輛客室門系統(tǒng)

表1 城市軌道交通車輛客室門結(jié)構(gòu)組件

根據(jù)北京某地鐵線路對車門系統(tǒng)的故障統(tǒng)計和分析，將車門系統(tǒng)故障按其發(fā)生原因、類別進行整理，見表2。

表2 常見車門故障原因統(tǒng)計表

表2(續(xù))

由表2可知，車門的故障主要分為機械系統(tǒng)故障和電氣系統(tǒng)故障。

機械系統(tǒng)保障：內(nèi)外緊急解鎖裝置松動，門扇變形，機架尺寸超限，外擺臂松動，車門滑道變形，車門V型間隙過大，行程開關(guān)損壞，隔離開關(guān)損壞等。根據(jù)現(xiàn)場維檢修人員統(tǒng)計，緊固件松動在車門故障中占絕大多數(shù)。

電氣系統(tǒng)故障：插線盤燒壞，插頭松懈，碼盤接線松動，端子排線束虛接，車門機架線束松動，門控電機故障等。

2 城軌車輛車門系統(tǒng)可靠性分析

了解車門的結(jié)構(gòu)和故障類型后，其檢修策略便成為學(xué)校教學(xué)、地鐵企業(yè)維修作業(yè)的重點。目前車門維修均采取計劃性預(yù)防維修[1]為主、均衡修[2]為輔的方式。在教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)故障數(shù)據(jù)，統(tǒng)計出故障規(guī)律，發(fā)現(xiàn)并提出更好的檢修策略，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，在提升工作興趣的同時為企業(yè)生產(chǎn)做出貢獻，顯得極為重要。因此根據(jù)故障統(tǒng)計對車門進行可靠性[3]分析。

在對車門系統(tǒng)的故障進行統(tǒng)計時，選擇60萬～100萬公里數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，因其正好在一個定修周期內(nèi)，且在故障率較高的定修周期內(nèi)，數(shù)據(jù)具有代表意義。在此期間，車門機械故障14 068次，電器故障2 756次，為了便于分析，本文只對車門機械部分的故障進行統(tǒng)計，見表3。

表3 車門機械故障統(tǒng)計表

根據(jù)車門的機械故障統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以行駛里程為橫坐標(biāo)，分別繪制故障頻數(shù)直方圖、相對故障頻數(shù)直方圖、累積故障頻數(shù)直方圖和平均故障率直方圖[4]。其中故障頻數(shù)直方圖是表示車門的故障數(shù)與行駛里程數(shù)之間的關(guān)系；相對故障頻數(shù)直方圖表示故障數(shù)的相對概率、累積故障頻數(shù)直方圖是故障隨橫坐標(biāo)增長的一種累積曲線；平均故障率直方圖表示行駛相應(yīng)公里數(shù)時發(fā)生故障的概率。故障頻數(shù)直方圖如圖2所示。

圖2 車門故障頻數(shù)直方圖

相對故障頻數(shù)直方圖是在樣本區(qū)間內(nèi)，故障發(fā)生次數(shù)在不同行駛里程數(shù)時所占的比率，如圖3所示。

圖3 車門相對故障頻數(shù)直方圖

累積故障頻數(shù)直方圖表示故障數(shù)在行駛里程上的累積分布關(guān)系，如圖4所示。

圖4 車門累積故障頻數(shù)直方圖

平均故障率直方圖表示行駛相應(yīng)公里數(shù)時，設(shè)備發(fā)生故障的概率，如圖5所示。

圖5 車門平均故障率直方圖

由上述四種直方圖的形狀可以初步判定樣本的總體服從威布爾分布。

威布爾分布的參數(shù)變化可描述指數(shù)分布和正態(tài)分布，也稱為“萬能分布”[5]。結(jié)合隨機截尾數(shù)據(jù)[6]的特點，本文主要采用威布爾分布作為壽命分布類型。下面介紹兩個參數(shù)威布爾分布，包括概率密度函數(shù)式(1)和分布函數(shù)式(2)。

其中，t表示樣本失效時間，β表示形狀參數(shù)，σ表示尺度參數(shù)。

將式(2)兩邊取兩次對數(shù)，整理可得：

ln{-ln[1-F(t)]}=βln(t)-βlnσ

為了表示方便，令y=ln{-ln[1-F(t)]}，x=ln(t)，a=-βlnσ，b=β，則上式可變換成：

工程上一般采用經(jīng)驗函數(shù)法進行分析，將樣本數(shù)據(jù)帶入經(jīng)驗函數(shù)公式中，樣本量較少的可根據(jù)式(4)計算，如若樣本量較大，可按式(5)計算。

式(4)、式(5)中，n表示故障次數(shù)，經(jīng)過數(shù)值計算，可得到分布函數(shù)數(shù)據(jù)點為后續(xù)深入分析做準(zhǔn)備。

選取車門60萬～100萬公里運行數(shù)據(jù)作為研究對象，用經(jīng)驗函數(shù)法對其進行分析并進行參數(shù)的估計，以ln(t)為橫坐標(biāo)，ln{-ln[1-F(t)]}為縱坐標(biāo)繪制直線，圖6為威布爾坐標(biāo)系下計算結(jié)果。

圖6 車門威布爾線性模型

由圖6計算得直線表達式為y=0.8637x-4.1488，進而計算出則該車門的威布爾分布函數(shù)為：

用K-S檢驗法對以上威布爾分布進行檢驗，檢驗統(tǒng)計量按式(7)進行：

式(7)中sup(*)為取值中最大值，F(xiàn)n(t)為樣本容量為n的經(jīng)驗分布函數(shù)，F(xiàn)(t)為理論分布函數(shù)。用最大偏差值Dn與臨界值Dn,a相比較，若Dn〈Dn,a，則接受原假設(shè)，否則拒絕。

實際經(jīng)驗分布函數(shù)Fn(ti)為車門的累積故障概率值，結(jié)合理論分布函數(shù)式(6)，可計算出最大偏差值為0.214 6；以樣本容量30，顯著性水平α為0.01，查臨界值表可得D(n,α)為0.29，因此有：

由式(8)可得，接受原假設(shè)，車門故障壽命分布服從威布爾分布。在教學(xué)過程中，可以根據(jù)故障數(shù)據(jù)，讓學(xué)生分析車輛不同零部件的可靠性分布類型，從而對其檢修策略提出優(yōu)化方案。

3 城軌車輛車門檢修策略優(yōu)化

3.1 城軌車輛車門檢修策略優(yōu)化模型適用

檢修策略優(yōu)化[7]過程中引入數(shù)學(xué)模型，對于學(xué)生應(yīng)用能力的拓展有極大好處。根據(jù)前面內(nèi)容，城市軌道交通列車車門壽命模型服從威布爾分布，且車門故障率較高，容易發(fā)現(xiàn)，方便維修，不會造成停車損失，對整個車輛系統(tǒng)運行安全性影響較小，故可采用經(jīng)濟性要求下的維修周期優(yōu)化模型[8]。車門在一個定修周期內(nèi)進行了n次預(yù)防性維修，每次間隔時間為T，若在間隔期內(nèi)發(fā)生故障則進行最小維修，在n+1次預(yù)防性維修時進行預(yù)防性更換；對車門的每次預(yù)防性維修均提高各零部件性能，但最小維修只能使系統(tǒng)的性能恢復(fù)到故障前，不改變零部件的可靠度和故障率；車門的預(yù)防性維修費用和最小維修費用均不大于更換費用，預(yù)防性維修、最小維修和更換時間忽略不計。

綜上所述，城市軌道交通列車車門的檢修策略符合經(jīng)濟性要求下的策略優(yōu)化模型。為了描述方便，預(yù)防性維修費用、更換費用、最小維修費用分別用Cpm，Cr，Cm表示，維護后的改善程度通過η來衡量。

3.2 城軌車輛車門檢修成本率函數(shù)的構(gòu)造

成本率[9]的計算主要是費用與時間的比值。在車門一個定修周期內(nèi)，維修成本包括一次更換費用，(n-1)次預(yù)防性維修費用和可能產(chǎn)生的最小維修費用，其中的難點是最小維修費用的計算。根據(jù)維修條件，最小維修費用產(chǎn)生在維修間隔期內(nèi)，由于設(shè)備使用條件的不同和發(fā)生故障的復(fù)雜性，只能通過概率的方法進行描述。故若能得到在此間隔期內(nèi)發(fā)生故障次數(shù)的期望值，即可完成維修成本率函數(shù)的構(gòu)造。

要得到故障發(fā)生次數(shù)期望，不可避免地要引入系統(tǒng)故障率[10]的概念。系統(tǒng)的故障率也稱故障的發(fā)生概率，是描述系統(tǒng)狀態(tài)的重要參數(shù)。如果整個使用周期中故障率減少，則可說明其狀態(tài)得到了改善。故障率是與時間關(guān)聯(lián)的參數(shù)，隨著使用時間的增長，故障率會發(fā)生相應(yīng)的變化。為了得到維修成本，需要計算在預(yù)防性維修前后發(fā)生故障的期望值，公式如下：

其中，H(t)為未進行定期預(yù)防性維修時，間隔時間[0,t]內(nèi)故障的期望值，λ(x)是初始的故障率，即未進行預(yù)防性維修時的故障率。

進行第n次定期預(yù)防性維修之前，故障率函數(shù)用λ(n-1)(t)表示，進行第n次定期預(yù)防性維修之后，故障率函數(shù)用λn(t)表示。期間預(yù)防性維修的時間間隔為T，則有：

當(dāng)η=0時，λn(t)=λ(n-1)(t)，預(yù)防性維修前后，故障率不發(fā)生改變，此時預(yù)防性維修為最小維修。當(dāng)η=1時，λn(t)=λ(n-1)(t-T)，說明預(yù)防性維修使得系統(tǒng)恢復(fù)到前一個定期維修時期的狀態(tài)，即完全維修。由于η的取值為(0,1)，也就說明預(yù)防性維修前后，部件處于不完全維修狀態(tài)，符合不完全維修理論要求。

經(jīng)過一系列的定期預(yù)防性維修之后，若每次定期預(yù)防性維修都以程度η改善系統(tǒng)的性能，對于任意常數(shù)n≥0和t∈[0,T]，有如下公式：

由式(10)、式(11)可知，不同維修次數(shù)對應(yīng)的故障次數(shù)的期望值如式(12)：

設(shè)備的故障率函數(shù)表達式如式(14)：

由式(12)、式(13)、式(14)可得：

綜上，可得到經(jīng)濟性要求下維修周期計算表達式：

其中，C(n,T)為成本率。

3.3 城軌車輛車門檢修策略優(yōu)化算例

在上文中，用車門故障數(shù)據(jù)采取圖估法分析得出車門壽命為威布爾分布，形狀參數(shù)β=0.863 7，尺度參數(shù)σ=121.938 9，其他參數(shù)如表4所示。

表4 經(jīng)濟性要求下模型相關(guān)參數(shù)

根據(jù)表4中數(shù)據(jù)，計算經(jīng)濟性要求下的維修周期，采用MatLab編程軟件[11]實現(xiàn)，維修次數(shù)n從0～100取值，結(jié)果如圖7所示。其中n=22，T=50.5天，維修費用率為C=46.4元/天。

圖7 經(jīng)濟性要求下模型計算結(jié)果

可以看出，在城市軌道交通列車車門的檢修過程中，在車門的一個定修周期內(nèi)，進行22次維修，每次間隔50天，維修費用率最低，得到的經(jīng)濟效益最佳。最終建議的適用性還需根據(jù)現(xiàn)車試修驗證。

4 結(jié)語

本文是城市軌道交通車輛技術(shù)專業(yè)學(xué)生綜合能力的應(yīng)用，通過從企業(yè)運營及維檢修部門獲得的數(shù)據(jù)，對城市軌道交通列車車門故障信息進行統(tǒng)計與分析；在不完全維修理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合設(shè)備壽命分布模型，建立基于改善因子的經(jīng)濟性要求下維修周期優(yōu)化模型；通過對城市軌道交通列車車門的分析，驗證了模型的可行性，并通過MatLab編程軟件計算，給出最優(yōu)的維修建議。研究要求學(xué)生在學(xué)習(xí)車輛檢修理論知識的基礎(chǔ)上，突出實際應(yīng)用和知識拓展，強調(diào)創(chuàng)新能力，提升學(xué)習(xí)興趣，為培養(yǎng)高素質(zhì)、創(chuàng)新型技術(shù)技能人才提供了有效途徑。