段旭 王志強(qiáng) 馬軍 韓路 趙曉理 宮敬

1.中國石油大學(xué)(北京)油氣管道輸送安全國家工程實驗室/石油工程教育部重點實驗室/城市油氣輸配技術(shù)北京市重點實驗室 2.中國石油天然氣銷售北方公司

城市的天然氣負(fù)荷受氣溫、GDP、人口、居民收入、空氣質(zhì)量、政策等多種因素的共同影響。在供暖季，氣溫對天然氣用量的影響是最直接、影響程度最大的[1-2]。目前，用于分析用氣量和溫度關(guān)系的模型有很多，北京燃?xì)夤具\用線性回歸方法對北京市采暖季穩(wěn)定期的用氣量和溫度進(jìn)行了分析擬合[3]；周冠杰等[4]對山東地區(qū)用氣量進(jìn)行回歸分析和關(guān)聯(lián)度分析；李謙益等[5]以西安市為例提出基于累積系數(shù)的氣溫修正公式，從而提高燃?xì)馊肇?fù)荷與氣溫之間的相關(guān)程度。

目前燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測方法有多元線性回歸、時間序列、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色預(yù)測等[6]。不同的方法有各自的適用范圍和特點。時間序列分析法的主要特點是以時間的推移研究來預(yù)測市場需求趨勢，不受其他外在因素的影響[7]。但是，在遇到外界發(fā)生較大變化，如國家政策發(fā)生變化時，根據(jù)過去已發(fā)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，往往會有較大的偏差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最常用的是BP算法(誤差反向傳播算法)[8-9]，輸入大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，不斷調(diào)整，使輸出值盡可能接近期望值。在整個預(yù)測過程中，人工參與較少。回歸分析是通過確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法[10]?；貧w分析便于自動化，任意函數(shù)都可以用多項式逼近。對于供暖季的天然氣負(fù)荷，燃?xì)庥脷饬颗c室外溫度呈高度負(fù)相關(guān)關(guān)系，通過多項式進(jìn)行擬合，能夠預(yù)測在沒有較大政策變化下的下一個供暖季的總用氣量。本研究采用一元回歸和二元回歸的方法，對河北省供暖季用氣量和氣溫的關(guān)系進(jìn)行了回歸擬合。同時考慮了氣溫累積效應(yīng)(即負(fù)荷滯后溫度變化的現(xiàn)象)對用氣量的影響，采用氣溫累積效應(yīng)系數(shù)對溫度進(jìn)行修正，提高了預(yù)測的準(zhǔn)確率[11]。本文中的研究數(shù)據(jù)進(jìn)行了加密處理，相關(guān)數(shù)據(jù)僅具有相對意義。

1 河北省用氣量數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

隨著天然氣行業(yè)的發(fā)展和對清潔能源的追求，河北省天然氣的用量也在逐步增大。從2008年全省天然氣供應(yīng)量10×108m3，到2017年全省的用氣量達(dá)到了84×108m3；從之前省轄市普及不足，到如今縣級市、縣以及大多數(shù)農(nóng)村實現(xiàn)了天然氣供應(yīng)，但是各個城市的供氣情況不盡相同。圖1 是2015-2017年河北省的天然氣消費量數(shù)據(jù)占比圖。由圖1可見，作為省會城市的石家莊天然氣消費量占全省的37%，其次是廊坊市天然氣消費量占22%，滄州、秦皇島消費量跟隨其后。2015-2017年河北省天然氣消費量情況如圖2所示，2017年河北省用氣量明顯增長，這是實施“煤改氣”政策導(dǎo)致天然氣用戶迅速增長的結(jié)果，其供暖季煤改氣用戶用氣量增量約為21×108m3。河北省天然氣日用氣量和日平均氣溫的數(shù)據(jù)如圖3所示。由圖3明顯看出，在供暖季氣溫的波動是造成天然氣負(fù)荷變化的主要原因之一，且用氣量和氣溫呈高度負(fù)相關(guān)關(guān)系。而在除供暖季以外的時間內(nèi)，天然氣負(fù)荷比較穩(wěn)定，與氣溫沒有太大的相關(guān)性。

2 河北省供暖季天然氣用氣量和氣溫的相關(guān)性分析

根據(jù)河北省2015年、2016年供暖季日用氣量、日最高溫度、日最低溫度及平均溫度的歷史數(shù)據(jù)，得出河北省供暖季日用氣量與氣溫的變化趨勢，如圖4、圖5所示。

河北省供暖季日用氣量與溫度的相關(guān)程度用皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)r表示。r的絕對值越大，代表的相關(guān)程度越高。當(dāng)r為正數(shù)時，表示為正相關(guān)；當(dāng)r為負(fù)數(shù)時，表示為負(fù)相關(guān)，即隨著溫度的升高(或降低)，日用氣量會減少(或增加)。相關(guān)系數(shù)的計算公式如式(1)所示。

(1)

根據(jù)河北省2015-2017年供暖季日用氣量、日最高溫度、日最低溫度以及平均溫度的數(shù)據(jù)，通過相關(guān)系數(shù)公式計算河北省供暖季用氣量與氣溫的相關(guān)程度，結(jié)果如表1所示。

表1 河北省供暖季日用氣量與氣溫的相關(guān)系數(shù)Table 1 Correlation coefficient between daily gas consumption and air temperature during the heating season in Hebei Province年份平均溫度最高溫度最低溫度2015-0.644 07-0.675 96-0.646 662016-0.701 01-0.718 26-0.705 162017-0.723 41-0.733 65-0.734 98

通過對河北省2015-2017年日用氣量和氣溫的數(shù)據(jù)分析，得出兩者之間的關(guān)系和規(guī)律：

(1) 河北省供暖季日用氣量與氣溫呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且日用氣量與日最高溫度、日最低溫度的相關(guān)系數(shù)比與平均溫度的相關(guān)系數(shù)高。

(2) 在供暖季初期，隨著居民用戶的逐漸供暖，各用氣結(jié)構(gòu)用氣量急劇增加，導(dǎo)致用氣量快速增加到一個峰值。

(3) 在供暖季中期，隨著持續(xù)低溫，用氣量不斷增加，但當(dāng)用氣量增加到一定值時便不再增加，其原因可能有：①溫度不再降低；②天然氣的市場需求大于市場供給量，總用氣量受到了限制。

(4) 在供暖季末期，隨著溫度升高，用氣量不斷減小，但當(dāng)用氣量減小到一定值時便不再大幅度減小，其原因可能有：①天然氣市場需求達(dá)到了最小值；②已經(jīng)停止了供暖。

(5) 氣溫驟變時，用氣量并沒有同時變化，而是存在一定的滯后時間，比如用氣量和氣溫曲線的峰谷點不在同一時間節(jié)點上。這種用氣量變化落后于氣溫變化的現(xiàn)象即氣溫累積效應(yīng)。其原因是人體感官對溫度的變化有一定的適應(yīng)過程。

3 河北省供暖季天然氣日用氣量與氣溫的回歸分析

3.1 一元回歸分析

基于河北省供暖季的用氣特點，對河北省整個供暖季氣溫與天然氣日負(fù)荷進(jìn)行了一元二次回歸分析。河北地區(qū)的供暖時間基本在11月15日至次年的3月15日左右，以該時間段為供暖季。2015-2017年供暖季日用氣量與日平均溫度一元回歸擬合結(jié)果如圖6～圖8所示(圖6～圖8的擬合公式中，y為日用氣量，104m3；x為日平均溫度，℃)，擬合得到的回歸方程如表2所示。

表2 2015-2017年河北省日用氣量與日平均溫度擬合結(jié)果Table 2 Fitting results of daily natural gas consumption and average air temperature in Hebei Province from 2015 to 2017年份擬合公式R22015y=-0.6671x2-49.062x+2094.80.384 32016y=-4.5115x2-40.335x+2327.20.546 32017y=-0.8767x2-94.613x+4004.20.568 9 注:y為日用氣量,104 m3;x為日平均溫度,℃。

3.2 二元回歸分析

用氣量與日最高溫度和日最低溫度的相關(guān)程度較大，所以將日最高溫度和日最低溫度作為自變量，天然氣日負(fù)荷作為因變量，采用二元回歸方法，分析日用氣量與溫度的關(guān)系。根據(jù)河北省供暖季日用氣量、日最高溫度、日最低溫度的數(shù)據(jù)，建立最高溫度-最低溫度-日用氣量三維坐標(biāo)系，結(jié)果如圖9～圖11所示。由圖9～圖11可以看出，天然氣日負(fù)荷與日最高溫度、日最低溫度均呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。運用MATLAB將以上數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如表3所示。

表3 2015-2017年河北省日用氣量與日最高溫度、日最低溫度擬合結(jié)果Table 3 Fitting results of daily gas consumption and daily maximum and minimum air temperature in Hebei Province from 2015 to 2017年份擬合公式R22015z=2278.54-36.66x-12.38y0.453 62016z=2439.93-35.89x-20.15y0.522 22017z=3956.48-25.15x-74.44y0.537 8 注:z為日用氣量,104 m3;x為日最高溫度,℃;y為日最低溫度,℃。

3.3 預(yù)測結(jié)果對比分析

將溫度數(shù)據(jù)分別帶入上述兩種回歸分析方法得到的方程中，計算得到預(yù)測的天然氣用氣量，與實際用氣量進(jìn)行比較，并計算相對誤差，結(jié)果如表4所示。

表4 擬合預(yù)測值與實際值比較結(jié)果Table 4 Comparison of predicted and actual values實際值/(108 m3)一元回歸預(yù)測值/(108 m3)誤差/%二元回歸預(yù)測值/(108 m3)誤差/%用2015年公式計算2016年26.7324.478.4524.538.23用2015年公式計算2017年27.4125.128.3525.227.99用2016年公式計算2017年27.4127.220.6927.300.40

根據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)可知，2017年供暖季用氣量中約21×108m3為煤改氣用戶的增量，所以在此計算中，去除煤改氣用戶增加的21×108m3，才有對比意義，并且忽略煤改氣增量與溫度的關(guān)系。因此，表4中2017年河北省的天然氣基礎(chǔ)用量取27.41×108m3。

表4結(jié)果顯示，二元回歸預(yù)測的結(jié)果更接近實際值，其預(yù)測誤差均小于一元回歸預(yù)測的誤差，因此，在此回歸預(yù)測中，二元回歸的效果比一元回歸效果好；此外，用2016年回歸的公式預(yù)測2017年的供暖季用氣量比用2015年預(yù)測的結(jié)果更準(zhǔn)確，說明在沒有較大政策變化的情況下，可以用以往的數(shù)據(jù)來進(jìn)行用氣量的預(yù)測，并且越靠近預(yù)測時間的數(shù)據(jù)越具有參考意義。

4 氣溫累積效應(yīng)

4.1 定義

氣溫累積效應(yīng)指的是負(fù)荷變化落后于氣溫變化的現(xiàn)象，一般導(dǎo)致氣溫累積效應(yīng)的根本原因是人體對溫度變化需要一定的適應(yīng)過程[12]。目前，關(guān)于氣溫累積效應(yīng)對夏季用電負(fù)荷的影響分析居多，也進(jìn)行了一些針對性的研究[13-17]，其中黎燦兵等[11]指出，夏季空調(diào)負(fù)荷所占比例越高，氣溫累積效應(yīng)也越明顯，表現(xiàn)在持續(xù)高溫以及持續(xù)低溫的情況下，溫度降低或者升高，用電負(fù)荷的改變程度不明顯，據(jù)此提出了離散的累積系數(shù)和溫度修正公式。同樣，在分析供暖季天然氣用氣量與氣溫的關(guān)系時，也存在天然氣負(fù)荷變化落后于氣溫變化的現(xiàn)象，氣溫累積效應(yīng)對天然氣負(fù)荷的影響不能忽略。

4.2 累積效應(yīng)系數(shù)及氣溫修正公式

在不同的時期，氣溫累積效應(yīng)的強(qiáng)度也不同。比如在供暖季中期，持續(xù)低溫階段，鍋爐已經(jīng)滿負(fù)荷運行，用氣量不會隨著溫度的降低而增加，氣溫累積效應(yīng)作用不明顯。在供暖末期氣溫回升階段，人體處于比較舒適的溫度環(huán)境，即使前后兩天溫度相差很大，人體對溫度的敏感也比較小，氣溫累積效應(yīng)強(qiáng)度較小。而在供暖季前期進(jìn)入供暖季中期的那個階段，溫度波動程度較大，用氣量的變化程度則小于溫度的變化程度，這時的氣溫累積效應(yīng)強(qiáng)度比較明顯。

累積效應(yīng)強(qiáng)度主要受待測日氣溫的影響，并且待測日氣溫與待測日前幾天氣溫的差值對其也有影響，差值越大，累積效應(yīng)強(qiáng)度越大。低溫持續(xù)天數(shù)對累積效應(yīng)強(qiáng)度也有影響，但是持續(xù)時間超過3天以上時，影響程度會變小，所以一般只考慮待測日前3天的氣溫。

基于以上分析，采用公式(2)對待測日溫度進(jìn)行修正。

(2)

式中：t'是考慮氣溫累積效應(yīng)后的待測日溫度，℃；t0是待測日溫度，℃；k是氣溫累積效應(yīng)系數(shù)，無量綱；ti是待測日前i天的溫度，℃；p=min(i,3)。

根據(jù)對河北省2016年氣溫數(shù)據(jù)的分析，將供暖季分為5個階段進(jìn)行溫度修正。第1階段：11月15日-12月7日；第2階段：12月8日-12月31日；第3階段：1月1日-1月20日；第4階段：1月21日-2月20日；第5階段：2月21日-3月15日。通過對歷史數(shù)據(jù)的反算確定，氣溫累積效應(yīng)系數(shù)k的范圍是(0～0.5)，k值越大，表明氣溫累積效應(yīng)的影響強(qiáng)度越大。選取的k值如表5所示。

表5 氣溫累積效應(yīng)系數(shù)k取值結(jié)果Table 5 Values of the temperature accumulation effect coefficients(k)k累積效應(yīng)強(qiáng)度第1階段0.20影響較大第2階段0.30影響最大第3階段0.05影響最小第4階段0.25影響較大第5階段0.10影響較小

4.3 預(yù)測結(jié)果分析

將2016年供暖季5個階段的氣溫累積效應(yīng)系數(shù)k代入式(2)中，對2016年供暖季的平均溫度、日最高溫度、日最低溫度分別進(jìn)行修正計算。由于整個供暖季數(shù)據(jù)較多，選取氣溫累積效應(yīng)強(qiáng)度最大的第2階段修正后的溫度進(jìn)行展示，如表6所示。

表6 2016年供暖季實際與修正后的溫度表Table 6 Actual temperature and corrected temperature during heating season in 2016日期用氣量/(104 m3)平均溫度/℃最高溫度/℃最低溫度/℃實際修正實際修正實際修正2016-12-082301 1.952.147 045.95.964 48-2-1.670 42016-12-092253-0.45-0.075 362.12.703 68-3-2.854 42016-12-1023160.700.494 883.43.160 96-2-2.171 22016-12-1122901.751.587 365.55.168 32-2-1.993 62016-12-1222811.301.382 243.63.922 88-1-1.158 42016-12-132389-1.80-1.305 920.40.900 16-4-3.512 02016-12-142417-2.10-2.077 52-0.2-0.132 64-4-4.022 42016-12-152449-0.95-1.141 362.11.722 08-4-4.004 82016-12-1624342.201.704 726.45.729 44-2-2.320 02016-12-1724212.152.185 045.35.514 08-1-1.144 02016-12-1823421.401.524 644.84.878 08-2-1.828 82016-12-1922951.101.141 924.24.290 24-2-2.006 42016-12-2023530.950.970 403.93.942 40-2-2.001 6

根據(jù)公式(1)計算修正后的溫度與天然氣用量的相關(guān)系數(shù)r，與修正前的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行對比。結(jié)果如表7所示。

由表7可知，考慮氣溫的累積效應(yīng)，根據(jù)氣溫累積效應(yīng)系數(shù)對氣溫進(jìn)行修正后，供暖季用氣量與平均溫度、最高溫度、最低溫度的相關(guān)系數(shù)均得到了提高。

將修正后的溫度代入第3部分建立的2015年一元回歸方程、二元回歸方程，計算溫度修正后的天然氣用量，進(jìn)一步驗證采用氣溫累積效應(yīng)系數(shù)后，能夠提高利用氣溫預(yù)測天然氣用氣量的準(zhǔn)確率，計算結(jié)果如表8所示。

表7 2016年供暖季溫度修正前后的相關(guān)系數(shù)Table 7 Correlation coefficient before and after temperature correction during heating season in 2017修正前修正后平均溫度-0.705 01-0.820 51最高溫度-0.718 26-0.840 12最低溫度-0.701 16-0.827 31

表8 2016年供暖季氣溫修正前后用氣量預(yù)測結(jié)果Table 8 Results of gas consumption forecast before and after temperature correction during heating season in 2016一元回歸二元回歸修正前修正后修正前修正后實際值用氣量/(108 m3)24.4725.3224.5325.6826.73平均相對誤差/%8.796.338.525.36

通過氣溫累積效應(yīng)系數(shù)對氣溫修正后，根據(jù)一元回歸、二元回歸預(yù)測得到的2016年的用氣量均比修正前的預(yù)測量準(zhǔn)確，且一元回歸的平均相對誤差從8.79%減小到6.33%，二元回歸的平均誤差從8.52%減小到5.36%，有效地降低了預(yù)測誤差。

5 結(jié)論

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，國民對清潔能源的需求不斷增長，天然氣的用氣規(guī)模也不斷擴(kuò)大。供暖季天然氣用氣量受溫度影響最大，分析天然氣用氣量與溫度的關(guān)系，為天然氣的短期預(yù)測提供信息，有利于天然氣的調(diào)度管理，保障天然氣管網(wǎng)高效平穩(wěn)運行。通過對河北省供暖季分析，得到以下結(jié)論：

(1) 河北省供暖季天然氣用量和溫度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且用氣量與最高溫度、最低溫度的相關(guān)程度比與平均溫度的相關(guān)程度高。并且受到氣源與市場的限制，天然氣用氣量不會隨著溫度的增加(減少)一直減少(增加)，而是達(dá)到一定值時，短時間內(nèi)不會發(fā)生變化。

(2) 采用回歸分析的方法，分析了河北省供暖季用氣量與溫度的關(guān)系。運用最高溫度、最低溫度對用氣量的二元回歸效果比運用平均溫度對用氣量的一元回歸效果好。

(3) 在沒有大的政策改變下，可以用往年的數(shù)據(jù)擬合的公式計算下一年的總用氣量，并且越靠近預(yù)測時間的數(shù)據(jù)越具有可用性。受“煤改氣”政策的影響，2017年供暖季用氣量比2016年用氣量明顯增高，居民用戶增加，但是這并不影響溫度對天然氣用氣基礎(chǔ)量的預(yù)測。

(4) 用氣量變化落后于氣溫變化的現(xiàn)象是普遍存在的?？紤]氣溫累積效應(yīng)，并分析其影響因素，根據(jù)不同情況采用不同的氣溫累積效應(yīng)系數(shù)對溫度進(jìn)行修正，可以提高用氣量與溫度的相關(guān)系數(shù)，從而提高天然氣用氣量預(yù)測的準(zhǔn)確率，為更好地預(yù)測天然氣負(fù)荷提供參考。

由于上游氣源的復(fù)雜性和數(shù)據(jù)的不足，本研究是在上游供氣管網(wǎng)能夠穩(wěn)定供應(yīng)的基礎(chǔ)上做出的分析，在后續(xù)工作中，還需結(jié)合上游氣源管網(wǎng)和供氣能力對天然氣負(fù)荷的影響展開詳細(xì)研究。