薛 普，楊依峰，王鎖柱，蘇 偉，甄華萍

（北京航天長征飛行器研究所，北京，100076）

0 引 言

目前，高超聲速技術(shù)研究是世界各國都在開展的研究熱點。其中，德國宇航中心的高超聲速再入飛行試驗項目“銳邊”（Sharp Edge Flight Experiment,SHEFEX）采用尖前緣多平面組成的新型飛行器結(jié)構(gòu)進(jìn)行防熱材料和結(jié)構(gòu)的測試，并利用飛行試驗數(shù)據(jù)對數(shù)值模擬和地面測試結(jié)果進(jìn)行驗證[1]。

圖1為SHEFEX系列發(fā)展路線圖。其中，SHEFEX1飛行試驗通過尖外形探索提升飛行器氣動特性的途徑；SHEFEX2飛行試驗則用來驗證氣動力控制高超聲速飛行技術(shù)。2005年和2012年，德國航空航天中心成功進(jìn)行了 SHEFEX-I和 SHEFEX-II試驗[2]。SHEFEX所采用的多平面布局飛行器既能實現(xiàn)氣動力/熱性能的提升，同時會引起雷達(dá)隱身性能的改變。美國的F117隱身戰(zhàn)斗轟炸機就是采用多平面外形實現(xiàn)雷達(dá)隱身性能提升的典型實例。雖然綜合作戰(zhàn)性能的不足導(dǎo)致了F117的退役，但多平面布局在高超聲速飛行器上仍具備一定的應(yīng)用前景。因此，需針對多平面布局高超聲速飛行器開展氣動/隱身性能研究。

圖1 德國SHEFEX系列發(fā)展路線圖Fig.1 Roadmaps of SHEFEX

本文基于一種具有精確解析解的圓錐流場生成的乘波體（Waverider Vehicle，WRV）利用多平面設(shè)計方法生成一種多平面升力體（Multi-planar Lift-body Vehicle，MLV）。針對多平面升力體和乘波體開展氣動/隱身性能對比分析，采用基于層流方程的數(shù)值計算方法開展基本氣動特性的研究，采用基于物理光學(xué)法的雷達(dá)散射截面（Radar Cross Section，RCS）仿真開展雷達(dá)隱身特性的研究，研究結(jié)果表明多平面升力體同時具備較好的氣動與隱身性能，可為高超聲速飛行器氣動外形設(shè)計提供一種可行方法。

1 多平面外形設(shè)計方法

乘波構(gòu)型是可以突破升阻比屏障的高超聲速飛行器[3]，通過具有精確解析解的流場（平面楔形流場、圓錐流場和“Λ”翼形流場等）設(shè)計獲得。本文采用圓錐流場作為基準(zhǔn)流場，利用 Taylor-Maccoll流動模型[4]求解生成一種錐導(dǎo)乘波體。以此乘波體為基礎(chǔ)，將不同截面的形狀調(diào)整為多邊形，并利用多截面曲面將相鄰截面進(jìn)行擬合生成多平面升力體外形。多平面外形設(shè)計應(yīng)當(dāng)遵循以下原則：

a）相鄰截面擬合形成的曲面應(yīng)由多個平面相連形成，確保生成的外形為多平面外形；

b）不同平面交接處進(jìn)行倒圓，以便降低RCS水平；

c）截面形狀進(jìn)行調(diào)整以防止下表面泄壓嚴(yán)重；

d）不同截面進(jìn)行形狀調(diào)整時應(yīng)確保裝填空間不受影響；

e）錐段之間進(jìn)行適當(dāng)?shù)腻F角調(diào)整以保證較好的氣動特性。

表1為基于上述原則設(shè)計的MLV與WRV的外形參數(shù)對比。

表1 MLV&WRV外形參數(shù)對比Tab.1 Configuration Comparison of MLV&WRV

圖2為MLV與WRV底部截面形狀對比。由表1和圖2可知：MLV與WRV的長、寬、高、底部面積等主要參數(shù)保持一致，確保二者的裝填空間不受影響；截面形狀采用多邊形+倒圓設(shè)計；下表面夾角變大，確保下表面有較高的壓力。

圖2 底部分截面形狀對比Fig.2 Comparison of Bottom Shape

2 基本氣動特性

基于層流方程對MLV與WRV的基本氣動特性進(jìn)行對比研究，從而得到MLV的升阻特性和靜穩(wěn)特性。利用有限體積法針對控制方程進(jìn)行空間離散，離散格式采用Roe格式。計算狀態(tài)選擇典型高超聲速飛行器飛行狀態(tài)：高度H為60 km，馬赫數(shù)Ma為6和8，計算攻角α為-2~10°，側(cè)滑角β為0°、2°和5°。

2.1 升阻特性

圖3~5分別為MLV與WRV無側(cè)滑、馬赫數(shù)為6和8時升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比隨攻角變化曲線。

圖3 MLV/WRV升力系數(shù)（β=0°）Fig.3 Lift Coefficeint of MLV/WRV（β=0°）

圖4 MLV/WRV阻力系數(shù)（β=0°）Fig.4 Drag Coefficeint of MLV /WRV（β=0°）

圖5 MLV/WRV升阻比（β=0°）Fig.5 Lift-Drag Ratio of MLV/WRV（β=0°）

由圖3~5可知，相比WRV，MLV的升力整體減小約 15%；阻力在攻角小于 2°時基本不變，攻角大于 2°時減小約 13%；升力減小、阻力先不變后減小的規(guī)律使升阻比在攻角小于4°時減小，攻角大于4°時變化不大；最大升阻比減小約 10%；最大升阻比對應(yīng)攻角由1°增大至3°。

圖6為MLV不同側(cè)滑角時升阻比隨攻角變化曲線。

圖6 MLV升阻比Fig.6 Lift-Drag Ratio of MLV

由圖6可知，在計算狀態(tài)高度H為60 km、馬赫數(shù)Ma為6和8時，隨著側(cè)滑角的增大，小攻角時升阻比略有下降，大攻角時升阻比基本一致，最大升阻比的值略有降低；在計算狀態(tài)下，最大升阻比變化范圍為3.48~4。

相比WRV，在高度H為60 km、馬赫數(shù)Ma為6和8時，多平面升力體最大升阻比減小約10%，最大升阻比的對應(yīng)攻角增大；側(cè)滑角引起多平面升力體的最大升阻比略微降低；在計算狀態(tài)下，最大升阻比變化范圍為3.48~4，具備較高的升阻比。

2.2 縱向焦心系數(shù)和航向壓心系數(shù)

圖7為MLV與WRV在馬赫數(shù)Ma為6和8，側(cè)滑角β為0°時的縱向焦心系數(shù)隨攻角變化曲線。

圖7 MLV/WRV縱向焦心系數(shù)（β=0°）Fig.7 Longitudinal Pressure Center of MLV/WRV（β=0°）

由圖 7可知，MLV的縱向焦心系數(shù)變化范圍為0.536~0.565，WRV的縱向焦心系數(shù)變化范圍為0.608~0.623，相比WRV，多平面升力體縱向焦心位置前移約6%，變化范圍由1.5%增大至2.9%；質(zhì)心系數(shù)取0.55時，縱向靜穩(wěn)定裕度變化范圍為-1.4%~1.5%；小攻角時，多平面升力體處于靜不穩(wěn)定狀態(tài)，控制系統(tǒng)設(shè)計考慮采用靜不穩(wěn)定控制。

圖8為MLV不同側(cè)滑角β為0°、2°和5°時縱向焦心隨攻角變化曲線。由圖8可知，相同馬赫數(shù)不同側(cè)滑角時，縱向焦心系數(shù)變化范圍和變化趨勢基本不變。

圖8 MLV縱向焦心系數(shù)Fig.8 Longitudinal Pressure Center of MLV

圖9 為MLV與WRV航向壓心系數(shù)（側(cè)滑角β為2°時）隨攻角變化曲線。由圖9可知，MLV航向壓心系數(shù)變化范圍為 0.595~0.630，WRV航向壓心系數(shù)變化范圍為0.630~0.656，MLV航向壓心系數(shù)相對前移約3%；質(zhì)心系數(shù)Xcg為0.55時，航向靜穩(wěn)定裕度變化范圍為4.5%~8.0%。

圖9 MLV/WRV航向壓心系數(shù)（β=2°）Fig.9 Lateral Pressure Center of MLV/WRV（β=2°）

圖10 為MLV不同側(cè)滑角（β為2°和5°時）情況下航向壓心隨攻角變化曲線。由圖10可知，不同側(cè)滑角時航向壓心變化范圍基本不變。

圖10 MLV航向壓心系數(shù)Fig.10 Lateral Pressure Center of MLV

結(jié)合圖6、圖8和圖10發(fā)現(xiàn)：與0°側(cè)滑相比， 2°和5°側(cè)滑時升阻比略微減小，縱向焦心和航向壓心處在相同變化范圍；航向靜穩(wěn)定裕度較大，控制系統(tǒng)設(shè)計可以不考慮航向控制。

相比WRV，MLV縱向焦心相對前移約6%，航向壓心相對前移3%；質(zhì)心系數(shù)取0.55時，縱向靜穩(wěn)定裕度較小，變化范圍為-1.4%~1.5%，小攻角時需進(jìn)行靜不穩(wěn)定控制；航向靜穩(wěn)定裕度相對較大，變化范圍為4.5%~8.0%，側(cè)滑角未對升阻比、縱/航向靜穩(wěn)定裕度產(chǎn)生明顯影響。

3 雷達(dá)隱身特性

RCS是衡量飛行器雷達(dá)隱身特性的重要參數(shù)，用于表征目標(biāo)對雷達(dá)照射電磁波的散射能力[5]。對多平面升力體，前下方角域范圍（俯仰角θ為60~120°，偏航角φ為-45~45°）是雷達(dá)波照射最重要的威脅方向[6]；多平面升力體飛行距離遠(yuǎn)，照射雷達(dá)通常為作用距離遠(yuǎn)的高頻雷達(dá)，故選用高頻算法作為雷達(dá)隱身特性評估方法。

物理光學(xué)法（Physical Optics，PO）是一種對目標(biāo)表面電磁感應(yīng)場進(jìn)行近似并求解 Stratton-Chu積分方程實現(xiàn)散射場計算的高頻算法[7]。PO的計算速度快，對電大尺寸的電磁散射問題求解有較大的優(yōu)越性。矩量法（Method of Moments，MOM）是一種將連續(xù)方程離散化為代數(shù)方程組的方法，對于求解微分方程和積分方程均適用。MOM有很高的計算精度，是被公認(rèn)電磁問題數(shù)值計算方法中最精確的算法，得到的電磁問題解常被當(dāng)作精確值，以衡量其他算法的精確度；但MOM計算量、計算時間及耗費的內(nèi)存較大。本文利用NASA標(biāo)模對兩種算法的適用性進(jìn)行對比分析。

3.1 標(biāo)模RCS計算

NASA標(biāo)模Ogive是用于測試RCS計算結(jié)果的常用標(biāo)模。Ogive半張角為22.62°，半長12.7 cm，最大半徑2.54 cm。

Ogive模型的剖面輪廓曲線由以下表達(dá)式確定：

根據(jù)上述剖面建立的Ogive計算模型如圖11所示。

圖11 Ogive模型示意Fig.11 Ogive Model

分別利用PO和MOM對Ogive進(jìn)行RCS計算。入射波為平面波，單站入射，入射波極化方式為水平極化，俯仰角θ為-90~90°，入射頻率為9 GHz，表面材料選用金屬良導(dǎo)體，標(biāo)模計算結(jié)果如圖12所示。

圖12 Ogive單站RCS（f=9GHz）Fig.12 RCS of Ogive（f=9GHz）

由圖12可知，基于PO的RCS計算結(jié)果與文獻(xiàn)中基于PO的RCS計算結(jié)果的量值與變化規(guī)律均保持一致；采用PO和MOM的RCS計算結(jié)果在俯仰角θ為-30~30°時數(shù)值和變化趨勢均保持一致；在θ為-90~30°和θ為30~90°時，采用PO計算得到的RCS明顯偏小。原因在于采用PO進(jìn)行RCS計算時，能夠較好地計算出反射波，沒有考慮尖端散射和邊緣繞射的影響。多平面升力體和乘波體分別采用平面和大曲率曲面，影響RCS結(jié)果的主要因素是反射波。因此，本文采用PO計算多平面升力體和乘波體的RCS。

3.2 RCS計算

由于前下方角域范圍是雷達(dá)波照射最重要的威脅方向，因此利用PO針對多平面升力體和乘波體在俯仰角θ為60~120°，偏航角φ為-45~45°范圍內(nèi)的RCS進(jìn)行計算。入射波為平面波，單站入射，極化方式為水平極化，入射頻率6 GHz，表面材料為金屬良導(dǎo)體。多平面升力體RCS計算結(jié)果如圖13所示。由圖13可知，多平面升力體在俯仰角θ為60~120°，偏航角φ為-10~10°范圍內(nèi)出現(xiàn)峰值區(qū)域，而其他角域范圍內(nèi) RCS均大幅減小。根據(jù)計算結(jié)果，RCS峰值為-12.26 dB，出現(xiàn)在（θ=117°，φ=±3°）處；RCS 平均值為-31.49 dB·m2。

圖13 MLV單站RCS云圖（f=6GHz）Fig.13 RCS Nephogram of MLV

乘波體RCS計算結(jié)果如圖14所示。

圖14 WRV單站RCS云圖（f=6GHz）Fig.14 RCS Nephogram of WRV（f=6GHz）

由圖14可知，在俯仰角θ為100~120°，偏航角φ為-10~10°和俯仰角θ為 90~100°，偏航角φ為±20~±40°范圍內(nèi)，乘波體 RCS相對較大。根據(jù)計算結(jié)果，RCS峰值為-14.67 dB·m2，出現(xiàn)在（θ=90°，φ=±45°）處；RCS 平均值為-23.63 dB·m2。

對比圖13與圖14可知，乘波體的RCS分布更加平均，而多平面升力體RCS較高的部分主要集中在正前方角域俯仰角θ為60~120°、偏航角φ為-10~10°范圍內(nèi)。

表2為多平面升力體與乘波體的RCS計算結(jié)果對比。由表2可知，多平面升力體相比乘波體平均RCS減小 8 dB·m2，最大 RCS相近，而最小 RCS則減小5 dB·m2。

表2 RCS計算結(jié)果對比Tab.2 Comparison of RCS Results

依據(jù)雷達(dá)散射理論[8]進(jìn)行分析可知，正對散射面方向上的雷達(dá)散射幅度較強，氣動布局的多平面化使較強的雷達(dá)散射幅度集中在某些區(qū)域上，降低了其他區(qū)域的雷達(dá)散射強度，從而降低了整體RCS水平。

綜上：相比乘波體，多平面升力體可以實現(xiàn)RCS的整體減縮，在特定角域俯仰角θ為60~120°、偏航角φ為-10~10°范圍內(nèi)RCS較大，飛行過程中可通過姿態(tài)控制避開此角域，進(jìn)一步降低多平面升力體被高頻雷達(dá)探測到的可能。

4 結(jié) 論

本文基于一種乘波體外形利用多平面方法生成一種多平面升力體，并對二者開展氣動/隱身性能對比研究。基于層流方程完成了基本氣動特性的數(shù)值計算，基于PO完成了RCS的仿真計算，結(jié)果表明采用本文的多平面設(shè)計方法生成的多平面升力體具備較好的氣動和隱身性能，研究結(jié)果如下：

a）飛行高度為60 km、飛行馬赫數(shù)為6和8時，相比乘波體，多平面升力體最大升阻比減小約 10%，最大升阻比對應(yīng)攻角增大，側(cè)滑角引起多平面升力體的最大升阻比略微降低；在計算狀態(tài)下，最大升阻比變化范圍為 3.48~4.0，具備較高的升阻比；縱向焦心相對前移約6%，航向壓心相對前移3%；質(zhì)心系數(shù)取0.55時，縱向靜穩(wěn)定裕度較小，變化范圍為-1.4%~1.5%，小攻角時需進(jìn)行靜不穩(wěn)定控制；航向靜穩(wěn)定裕度相對較大，變化范圍為 4.5%~8.0%，側(cè)滑角未對升阻比、縱/航向靜穩(wěn)定裕度產(chǎn)生明顯影響。

b）相比乘波體，多平面升力體可以實現(xiàn) RCS的整體減縮，在特定角域范圍俯仰角θ為60~120°、偏航角φ為-10~10°內(nèi)RCS較大，飛行過程中可通過姿態(tài)控制避開此角域，進(jìn)一步降低多平面升力體被高頻雷達(dá)探測到的可能性。