王斌　張嬌

摘? 要：文章分別利用傳統(tǒng)的面積統(tǒng)計(jì)方法（即在南方CASS軟件中利用全解析法進(jìn)行面積量算）與在ArcGIS中通過(guò)建立DEM模型來(lái)減少投影變形之后進(jìn)行面積量算兩種方法進(jìn)行比較。經(jīng)比較得出兩種面積統(tǒng)計(jì)方法都是正確可行的，但利用ArcGIS建立的TIN模型，建立了測(cè)區(qū)的三維模型，并可以統(tǒng)計(jì)出了測(cè)區(qū)的表面積。在地形起伏較大的地區(qū)進(jìn)行土地勘測(cè)定界工作，面積計(jì)算時(shí)應(yīng)充分考慮起伏的地表表面積與其平面面積的差異，這對(duì)土地征收、征用、農(nóng)用地轉(zhuǎn)用等具有重要的實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞：AutoCAD;面積量算;ArcGIS;DEM

中圖分類號(hào)：P271 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2019）29-0127-04

Abstract： In this paper， the traditional area statistics method （that is， the full analytical method in the south CASS software） is compared with the area measurement method after the DEM model is established in ArcGIS to reduce the projection deformation. Through comparison， it is concluded that the two area statistical methods are correct and feasible， but using the TIN model established by ArcGIS， the three-dimensional model of the measured area is established， and the surface area of the measured area can be calculated. In the land survey and demarcation work in the areas with large terrain fluctuation， the difference between the undulating surface area and its plane area should be fully taken into account in the area calculation， which is of great practical significance for land expropriation， requisition， and agricultural land conversion.

Keywords： AutoCAD; area measurement; ArcGIS; DEM

1 概述

地籍測(cè)量工作關(guān)鍵在于野外數(shù)據(jù)采集、采集數(shù)據(jù)的處理、實(shí)地測(cè)繪和整理記錄四個(gè)方面，不管是外業(yè)的數(shù)據(jù)采集，還是內(nèi)業(yè)的數(shù)據(jù)處理，都可以使用最新的測(cè)繪技術(shù)。在外業(yè)方面，利用GPS-RTK技術(shù)進(jìn)行地籍測(cè)量工作，比利用全站儀進(jìn)行碎步測(cè)量，減少了外業(yè)的工作量，同時(shí)也減少了測(cè)量中環(huán)境及地形的影響，在不通視的情況下，依然可以利用衛(wèi)星信號(hào)來(lái)進(jìn)行測(cè)量。不僅提高了測(cè)量精度，同時(shí)也大大縮減了測(cè)量時(shí)間，操作簡(jiǎn)單易掌握。在內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理方面，把ArcGIS和數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)合起來(lái)，綜合處理勘測(cè)定界工作中外業(yè)得到的數(shù)據(jù)，不僅可以順利的完成土地勘測(cè)定界的數(shù)據(jù)處理工作，更為后續(xù)的土地征收數(shù)據(jù)的管理工作提供了可靠的平臺(tái)。這樣在保障外業(yè)測(cè)量所得的數(shù)據(jù)和內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理后的數(shù)據(jù)一致的同時(shí)，也實(shí)現(xiàn)了土地勘測(cè)定界數(shù)據(jù)處理工作的操作自動(dòng)化，有效的保證了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的精確程度，成為以后的數(shù)據(jù)查找及使用的基礎(chǔ)。

本文主要針對(duì)地籍測(cè)量中面積計(jì)算方法進(jìn)行分析匯總，以陜西延安新區(qū)核桃樹塔溝某一地塊為例，分別利用傳統(tǒng)的面積統(tǒng)計(jì)方法（即在南方CASS軟件中利用全解析法進(jìn)行面積量算）與在ArcGIS中通過(guò)建立DEM模型來(lái)減少投影變形之后進(jìn)行面積量算兩種方法進(jìn)行比較。

2 測(cè)量原理

2.1 傳統(tǒng)面積量算方法原理

土地的權(quán)屬線一般是在轉(zhuǎn)折處設(shè)置界址點(diǎn)， 從實(shí)地或在圖上測(cè)定界址點(diǎn)的三維坐標(biāo)， 通過(guò)坐標(biāo)解析法計(jì)算地塊的面積，地塊為規(guī)則圖形多邊形時(shí)，可以利用多邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)值按（1）式來(lái)求其面積。

而在實(shí)際工作中，土地的權(quán)屬界線大多是不規(guī)則的，并不是簡(jiǎn)單的直接連接而成，大部分包含有曲線，甚至有的部分是全部由曲線組成的，在類似上述不規(guī)則的界址線上， 我們一般選取一定的間隔來(lái)布設(shè)界址點(diǎn)。因此，再用常用的坐標(biāo)解析法來(lái)求面積，就會(huì)出現(xiàn)曲線被直線代替的問(wèn)題，導(dǎo)致量算的結(jié)果產(chǎn)生誤差，且誤差的大小與界址點(diǎn)的多少成正相關(guān)。但是，在實(shí)際測(cè)量工作中，我們無(wú)法完成由過(guò)多的界址點(diǎn)來(lái)代替曲線的工作，以取得更精確的面積值，此時(shí)我們就可用曲線擬合法。

曲線擬合法是一種利用一定的數(shù)學(xué)曲線來(lái)模擬實(shí)際測(cè)量工作中界址點(diǎn)之間的曲線，用數(shù)學(xué)曲線代替實(shí)際曲線，實(shí)現(xiàn)面積量算。在擬合完成的數(shù)學(xué)曲線上利用特定的曲線方程來(lái)進(jìn)行插點(diǎn)， 再利用坐標(biāo)方程計(jì)算出插點(diǎn)的坐標(biāo)以及曲線所包圍的圖形面積。因此曲線擬合法又稱曲線插值法。曲線插值法分為二次曲線法、三次多項(xiàng)式法、張力樣條法等。不論用哪種方法擬合曲線， 在曲線上選擇實(shí)測(cè)坐標(biāo)的界址點(diǎn)位置是十分重要的， 曲線上的界址應(yīng)選在拐點(diǎn)和分段極值點(diǎn)上，如圖1所示。

如圖2所示，假設(shè)A、B、C 是曲線上的三個(gè)界址點(diǎn)，坐標(biāo)設(shè)定為分別為XA、YA、XB、YB、XC、YC，在三點(diǎn)之間擬合出一條圓曲線。根據(jù)三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)計(jì)算圓曲線元素：圓周角ΦA(chǔ)、ΦC，以及弦長(zhǎng)DA、DC、D，圓曲線的半徑R。由此可以計(jì)算出弦AB和弦BC、以及弧之間的弓形面積，由此作為按多邊形計(jì)算圖形面積的修正。

用圓曲線擬合坐標(biāo)解析法計(jì)算工作區(qū)面積. 把曲線段圍成的弓形面積作為多邊形面積的修正， 以凸曲線為正、以凹曲線為負(fù)。曲線上的界址點(diǎn)選取要求至少為三個(gè)， 上限不受限制，原則上拐點(diǎn)和分段極值點(diǎn)是必須選取的點(diǎn)。在實(shí)際操作中，以曲線的實(shí)際情況為參照，進(jìn)行靈活分段， 使擬合的曲線與實(shí)地曲線達(dá)到最高符合度， 從而提高面積量算精度，獲得更加準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

此實(shí)驗(yàn)針對(duì)統(tǒng)計(jì)出來(lái)的“施工區(qū)”圖斑進(jìn)行討論。

2.2 利用DEM模型進(jìn)行面積量算原理

在數(shù)字測(cè)圖中，在野外所采集的點(diǎn)都具有三維空間坐標(biāo)， 把相鄰的各個(gè)點(diǎn)連接在一起就可以構(gòu)成帶有坡度的三角形， 將這些連續(xù)的三角形的面積統(tǒng)計(jì)出來(lái)，加在一起就能夠作為相應(yīng)的表面積。

假設(shè)某空間平面的面積是S，將其投影在某個(gè)投影面后得到的面積為Sc，空間平面與投影面的夾角（即坡度）為α，則面積投影比為：

由表1能夠看出，地區(qū)坡度的變化與投影變形成正相關(guān)趨勢(shì)，即坡度越大，投影變形也就越大。當(dāng)坡度在25°及以上時(shí)，隨著坡度的不斷增加，投影變形的變化幅度加大。

3 測(cè)量方法

3.1 傳統(tǒng)面積量算具體方法步驟

（1）在南方CASS 軟件中制作出該項(xiàng)目的土地利用現(xiàn)狀圖，制圖結(jié)果要按照規(guī)范要求，比例尺不小于1：2000（國(guó)家大型工程比例尺可放至1：10000）。如果項(xiàng)目用地范圍很大，涉及到多幅圖紙的拼接， 還要編繪圖幅結(jié)合表。然后將圖面進(jìn)行整飾， 加數(shù)據(jù)注記、文字注記、符號(hào)注記等，最終結(jié)果要清楚、準(zhǔn)確， 做到圖面整潔、美觀， 圖內(nèi)、圖外要素齊全， 直到完全符合城鎮(zhèn)地籍調(diào)查規(guī)程和土地利用現(xiàn)狀調(diào)查技術(shù)規(guī)程規(guī)定為準(zhǔn)。

（2）利用南方CASS軟件制作面積分類匯總表。在統(tǒng)計(jì)面積時(shí)，系統(tǒng)會(huì)提示“選取要統(tǒng)計(jì)圖斑的邊界”或“直接選取要統(tǒng)計(jì)的圖斑”兩種情況，兩種方法都可以統(tǒng)計(jì)圖斑的面積，我此次試驗(yàn)選擇的是利用圖斑邊界來(lái)選取圖斑，從而通過(guò)系統(tǒng)直接計(jì)算出圖斑的面積。

3.2 利用DEM模型進(jìn)行面積量算具體步驟

（1）數(shù)據(jù)導(dǎo)入，將帶高程數(shù)據(jù)的dwg格式數(shù)據(jù)加載到ArcGIS中，加載后會(huì)自動(dòng)分為點(diǎn)、線、面及注釋。

根據(jù)數(shù)據(jù)中帶有的屬性對(duì)所需數(shù)據(jù)進(jìn)行分別提取。一般須提取等高線（DGX）數(shù)據(jù)、高程點(diǎn)（GCD）數(shù)據(jù)及需計(jì)算面積（AREA）的地塊。在ArcGIS中實(shí)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，將dwg格式的文件轉(zhuǎn)換成地理數(shù)據(jù)庫(kù)gdb文件，然后再將轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)重新導(dǎo)入到ArcGIS中，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，由于ArcGIS對(duì)于屬性的要求特別嚴(yán)格，所以，為了提取數(shù)據(jù)以及分析數(shù)據(jù)的方便，在前期數(shù)據(jù)處理時(shí)，勾繪圖斑必須在單獨(dú)的圖層內(nèi)建立，否則，在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后導(dǎo)入到ArcGIS中，系統(tǒng)會(huì)把同一圖層的數(shù)據(jù)默認(rèn)在同一屬性，導(dǎo)致無(wú)法分離出想要的數(shù)據(jù)。在上述工作都完成之后，選中圖斑圖層，就可以顯示出已有圖斑。

（2）空間參考的定義，在ArcGIS軟件中進(jìn)行的多種運(yùn)算均需要用到空間參考，數(shù)據(jù)導(dǎo)出后，使用工具箱中建立TIN工具集中將所有要素定義好空間參考。

定義空間參考時(shí)，由于ArcGIS中沒(méi)有自帶的坐標(biāo)系統(tǒng)，于是，在將轉(zhuǎn)換好的dwg數(shù)據(jù)導(dǎo)入后，選擇與“核桃樹塔溝”圖層相同的空間參考。

（3）生成TIN，在定義完所有要素類之后，開始建立TIN模型。首先要對(duì)建立模型的圖斑進(jìn)行建立TIN模型所必要的信息提取，使用3D分析建立TIN工具，建立TIN模型，將導(dǎo)入到ArcGIS中的相關(guān)圖層保留。關(guān)閉其他圖層。只保留“圖斑”、“等高線”、“高程點(diǎn)”三個(gè)圖層。如圖6。

在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備好在之后，要進(jìn)行圖斑信息提取，在ArcGIS中，選擇工具箱，利用“相交”工具，得到所需要的地塊，這里相交時(shí)所選擇的要素是“線相交”，以此來(lái)得到空間多邊形。

在成功得到多邊形以后，利用“裁剪”工具，保留多邊形內(nèi)的高程點(diǎn)和等高線，將其他的部分裁剪掉。得到過(guò)變形區(qū)域內(nèi)的高程點(diǎn)和等高線數(shù)據(jù)，這些是創(chuàng)建TIN的主要數(shù)據(jù)。

裁剪后，得到想要建立模型的地塊兒內(nèi)的等高線以及高程點(diǎn)，以此作為建立TIN模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，但是，在建立模型時(shí)，最好選擇等高線密集或高程點(diǎn)多的地塊兒，否則建立的TIN模型可能會(huì)和實(shí)際地形有所偏差。導(dǎo)致利用模型量算出來(lái)的表面積和體積與實(shí)際面積不符，出現(xiàn)不必要的誤差。利用工具箱中的“創(chuàng)建TIN”工具，進(jìn)行模型的建立。

將空間參考與要素類輸入完成后，生成TIN模型。

（4）計(jì)算表面積， 利用剛剛建立的TIN模型，來(lái)計(jì)算指定圖斑的表面積。雖然ArcGIS中沒(méi)有計(jì)算表面積的專業(yè)工具， 但是我們可以選取工具箱中的3D分析工具集中的TIN Polygon Volume工具來(lái)計(jì)算表面積， 選擇“面體積”工具來(lái)計(jì)算TIN模型的表面積。這個(gè)工具不但能夠計(jì)算表面積， 還可以計(jì)算體積。因此需要在計(jì)算前指定地塊中某一塊圖斑的參考平面。選中要計(jì)算面積的模型，然后在工具箱中找到“面體積”工具，打開后開始設(shè)置參數(shù)。

在此工具運(yùn)行后， 把已生成的TIN模型及地塊圖層選定， 輸入表面選擇建立的模型，輸入要素類選擇包含等高線和高程點(diǎn)的圖層，高度字段選擇“height”字段，參考平面選擇above或bellow都可以。通過(guò)運(yùn)算，我們能得到TIN模型的表面積和體積（Volume為體積、SArea為表面積）。

點(diǎn)擊確定之后，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)生成面積統(tǒng)計(jì)表，在里面可以根據(jù)設(shè)定好的字段找到想要的數(shù)據(jù)，表中“Volume”代表體積，SArea代表表面積，在計(jì)算完表面積之后，可以根據(jù)實(shí)際需要來(lái)增加字段，例如：想要平面面積的數(shù)據(jù)，我們就可以新增一個(gè)字段“PlaneArea”來(lái)保存平面面積。然后打開屬性表， 右鍵單擊新增的字段， 在快捷菜單中選擇地理計(jì)算， 將要素的平面積賦給此字段。

4 量算結(jié)果對(duì)比

本文分別利用南方CASS軟件和ArcGIS軟件進(jìn)行了土地面積的統(tǒng)計(jì)。對(duì)于平面面積的統(tǒng)計(jì)，兩個(gè)軟件都可以實(shí)現(xiàn)，但不同的是，ArcGIS可以通過(guò)對(duì)模型的建立來(lái)求出表面積。

5 結(jié)束語(yǔ)

兩種方法統(tǒng)計(jì)出來(lái)的平面面積相差并不大，幾乎可以忽略不計(jì)，說(shuō)明兩種方法在面積統(tǒng)計(jì)方面都是可行的，且統(tǒng)計(jì)結(jié)果都是準(zhǔn)確的，可信的。

但不同的是，ArcGIS還統(tǒng)計(jì)出了實(shí)際的表面積，從圖上可以看出，在整個(gè)圖斑范圍內(nèi)，平面面積為2186.6m2，而統(tǒng)計(jì)出來(lái)的表面積卻是2510.7m2，兩者相差324.1m2，占了整個(gè)面積15%，是一個(gè)很大的數(shù)值。對(duì)于國(guó)土資源部門而言，能夠正確量算征地項(xiàng)目范圍內(nèi)的地塊兒表面積，將其作為實(shí)際的征地面積，對(duì)做好項(xiàng)目預(yù)算有著重大的意義。

由以上公式以及數(shù)據(jù)，我們可以分析得知，在超過(guò)了一定的坡度時(shí)，表面積與平面面積的差距已經(jīng)不容忽視。因此，我們必須在計(jì)算平面面積的同時(shí)計(jì)算出表面積來(lái)保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和完整性。

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