鄧玉華 長沙市岳麓區(qū)博才金峰小學 湖南長沙 417000

引言：

小學階段是學生學習數(shù)學的啟蒙階段，用畫圖法能更好地促進學生對問題的理解和分析，學生在畫圖過程中認真思考，對題目的理解更透徹。作為一名數(shù)學教師，在日常教學中也經(jīng)常能體會到學生在分析抽象問題時存在的困難，用線段或示意圖的方式進行分析，能使解題過程更順利。應在教學時靈活應用畫圖法，培養(yǎng)學生獨自利用畫圖法解題的能力。

一、畫圖法對解決數(shù)學問題的幫助

小學生的思維能力和理解能力尚不成熟，在做題時經(jīng)常會出現(xiàn)讀不懂題、分析不清楚等問題，利用畫圖法就能有效改善這些問題。首先，在讀題時很多學生存在讀完題目后很快就會忘記題目中數(shù)字關系的問題，而用畫圖的辦法就能在讀題過程中圈出關鍵數(shù)字然后將把各種數(shù)字關系羅列出來，有助于學生進一步分析題目。其次，在分析問題時利用數(shù)字和圖形的結合能使問題中的數(shù)量關系、位置關系更明顯，有助于學生獨立解題。通過培養(yǎng)學生用畫圖法解決問題，可以使學生在分析問題時腦海中呈現(xiàn)出更清晰的圖形，可以有效鍛煉學生的數(shù)學思維，幫助學生更好地分析數(shù)學問題。

二、利用畫圖法解決數(shù)學問題的有效策略

（一）運用畫圖法，正確分析題目

為了鍛煉學生的數(shù)學思維，題目中不僅包含數(shù)字關系，也會應用各種場景，學生在解題時容易因文字過多出現(xiàn)邏輯混亂問題，通過畫圖的方法可以有效加強記憶，使各種條件更清晰。比如二年級《100以內的加法和減法》中有一道題目：體育課上組織200米賽跑，班級中的最佳成績是31秒，小雨的成績是35秒，小明比小雨跑得快，但他不是跑得最快的人，那么小明的成績應該在（）秒至（）秒。解答這道問題時，要先讓學生明確題目中的幾個重要數(shù)字，幫學生梳理題目含義和問題。可以畫出一段豎式線段代表時間，先標記最佳成績31秒，然后標記出小雨的成績35秒，再讓學生自己讀一遍小明成績與小雨成績的關系，學生就可以找出小明成績的范圍。接著，要引導學生自己在線段上標記出區(qū)間內的數(shù)字，學生就能找出答案，應該是32秒至34秒。這道題主要檢查學生對100以內數(shù)的記憶，同時也檢驗了學生的讀題能力。在不畫圖的情況下，班級中一些學生存在抵觸心理，覺得人物關系和數(shù)字關系混亂，理解困難。當用線段圖的形式進行分析時，題目的答案幾乎一目了然，學生能很輕松地說出答案，再解決這類問題時也不會覺得困難。解決這類題的重點就是要搞清楚數(shù)字在線段上的具體位置，需要學生對題目內的人物關系有正確理解，要避免粗心大意。

（二）運用畫圖法，準確對比數(shù)量關系

當?shù)湍昙壎晤}目中出現(xiàn)兩個以上的數(shù)量關系時，學生在解題時就會感到吃力，容易出現(xiàn)對比出錯的問題，教師可以用畫圖法為學生演示如何解題，使學生養(yǎng)成在解題前先畫圖分析的習慣，強化學生的獨立解題能力。教學二年級下冊《萬以內的加法和減法》時，要求學生會用線段畫圖解題，要學會對比數(shù)量關系，用虛線和實線對問題的關系進行展示。比如這道題：學校食堂進了一批菜，蘿卜有200斤，白菜的重量比蘿卜多130斤，茄子的重量比白菜少70斤，茄子有多少斤？解決這道題時，要畫出三段線段，根據(jù)題目中的描述用不同的長度表示數(shù)量關系，要求學生用直尺劃線，用虛線將兩個線段之間的多與少的關系進行分割，明確標出“多130”和“少70”這些關鍵信息。三條線段以上中下的方式對齊，在每條線段前面標注蔬菜名稱。學生看到線段對比關系后，可以直接根據(jù)圖意解題，最終答案是：200＋130－70＝260（斤）。在利用畫線段法解題時，要求線段長短與題目內容相符，還要用大括號、虛線、類目名稱等信息體現(xiàn)數(shù)量關系，將復雜的文字信息轉化成圖和數(shù)字，不僅能強化學生的畫圖能力，也能培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

（三）運用畫圖法，輕松解決幾何問題

幾何問題是小學數(shù)學中的難點，學生在解題時容易出現(xiàn)想象力匱乏的問題，不能對題目中的信息進行有效分析，可以通過畫圖的方式闡述題目內容，促進學生對幾何問題的分析。五年級下冊教學《長方體和正方體》時，要求對立體圖形的變換有準確的想象。比如：玩具工廠要制作一個模塊，對邊長為5厘米的正方體進行加工，要在立方體各面的正中間挖出一個邊長1厘米的正方體凹陷，原立方體的表面積將變?yōu)槎嗌?？通過畫圖可知，每個新的小立方體都會使表面積增加，學生在畫圖時要畫出正確的立體效果，便于認識到小立方體對大立方體表面積的影響。解題過程是：5×5×6＋1×1×4×6＝174平方厘米。很多學生在計算這道題時容易算錯小立方體形成的表面積，把六個小正方體的表面積算成1×1×5×6，忽略了大立方體原有的表面積。通過畫圖可以將題目內容直觀呈現(xiàn)，使學生更容易發(fā)現(xiàn)問題中的“陷阱”，能讓學生在今后解決同類問題時更有經(jīng)驗。

三、結束語

畫圖法是一種有效的解題方法，具有便于操作、直觀形象的特點，在小學數(shù)學解題中應用范圍很廣。教師在教學中可以引導學生用兩至三種畫圖法解題，從而鍛煉學生數(shù)學思維，強化學生運用畫圖法解題的能力?？傊媹D法對于鍛煉學生思維、解決數(shù)學問題有積極的作用，應該在數(shù)學教學中進行推廣。