魏建慶，操安喜，金永興，付崇博

（1. 上海復(fù)合材料科技有限公司，上海 201112；2. 上海海事大學(xué)，a. 海洋科學(xué)與工程學(xué)院；b. 商船學(xué)院；上海 201306）

0 引 言

減搖鰭是用來減小船體橫搖的裝置，通常安裝于船中兩舷舭部。通過操縱機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動減搖鰭，使其與水流產(chǎn)生相互作用，從而形成橫搖力矩，減小船體橫搖。目前減搖鰭在船舶減搖裝置中仍占主導(dǎo)地位，超大型、精密型和智能型的船舶減搖裝置可能是未來一段時(shí)期內(nèi)的研究熱點(diǎn)[1]。隨著研究的不斷深入，收放式、嵌套式減搖鰭相繼被設(shè)計(jì)出來，其中：收放式減搖鰭能根據(jù)實(shí)際需要靈活使用；嵌套式鰭翼相比整體式鰭翼，能大大減小鰭箱開口[2]。收放式減搖鰭涉及轉(zhuǎn)鰭機(jī)構(gòu)和收放鰭機(jī)構(gòu)，可采用 PATRAN/NASTRAN軟件對其進(jìn)行三維非線性接觸有限元計(jì)算，確定其應(yīng)力應(yīng)變場，從而為其優(yōu)化和改進(jìn)提供設(shè)計(jì)依據(jù)[3]。就減搖鰭本身而言，可使用MSC.NASTRAN軟件對其進(jìn)行強(qiáng)度校核和應(yīng)力分析[4]。減搖鰭不是孤立的結(jié)構(gòu)，必須將其裝配到船體上；對于減搖鰭與船體的適配性，可單獨(dú)在敞水條件下使用 FLUENT軟件進(jìn)行分析研究，測試其減搖效果[5]。國內(nèi)已有專家[6]對減搖鰭的實(shí)體模型進(jìn)行水動力分析，但未涉及板殼模型方面的研究。

隨著船舶逐步朝大型化方向發(fā)展，減搖鰭會越來越大，對相關(guān)機(jī)構(gòu)的要求會越來越高，使用實(shí)體模型分析所耗費(fèi)的建模時(shí)間和計(jì)算時(shí)間會越來越長，計(jì)算誤差也會越來越大。為了探討板殼模型與實(shí)體模型在減搖鰭仿真方面的不同，獲得更好的計(jì)算方法，本文直接在WORKBENCH軟件中以NACA64型減搖鰭為藍(lán)本，建立鰭翼的板殼模型和實(shí)體模型，分別采用這2種模型進(jìn)行水動力負(fù)荷結(jié)構(gòu)分析，獲得相應(yīng)的參數(shù)。

1 流固分析的理論基礎(chǔ)

1.1 流體控制方程

流體流動要遵循物理守恒定律，基本的守恒定律包括質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。對于一般的可壓縮牛頓流而言，守恒定律通過以下控制方程描述。

1) 質(zhì)量守恒定律描述為

2) 動量守恒定律描述為

式(1)和式(2)中：t為時(shí)間；ff為體積力矢量；ρf為流體密度；v為流體速度矢量；τf為剪切力張量。τf可表示為：

式(3)中：p為流體壓力；μ為動力黏度；e為速度應(yīng)力張量。

1.2 固體控制方程

固體部分的守恒方程可由牛頓第二定律導(dǎo)出，即

式(5)中：ρs為固體密度；σs為柯西應(yīng)力張量；fs為體積力矢量；為固體域當(dāng)?shù)丶铀俣仁噶俊?/p>

1.3 流固分析方程

流固分析遵循最基本的守恒原則，因此在流固分析交界面處應(yīng)滿足流體和固體應(yīng)力τ、位移d、熱流量q及溫度T等變量相等或守恒，即滿足

式(6)～式(9)中：fτ，df，qf和Tf分別為流體中的應(yīng)力、位移、熱通量和溫度；sτ，ds，qs和Ts分別為固體中的應(yīng)力、位移、熱通量和溫度。

2 鰭翼水動力計(jì)算

2.1 流場及鰭翼幾何模型

采用 WORKBENCH軟件建立板殼模型和實(shí)體模型，減搖鰭的型線圖參考中船重工第 704研究所的《NACA64型9m2后鰭型線圖》得到，其主要特征參數(shù)見表1。

表1 減搖鰭主要特征參數(shù)

該減搖鰭為非對稱型，其幾何模型見圖1。為了減少回流，選取類長方體流場（見圖2），流場邊界長方體的長度取約30L，流場寬為10L，流場高為20L，L為平均弦長2739mm。

2.2 流場和鰭翼網(wǎng)格劃分

采用ANSYS網(wǎng)格生成軟件劃分鰭翼的計(jì)算流體動力學(xué)（Computational Fluid Dynamics, CFD）計(jì)算網(wǎng)格。采用在鰭翼近壁面建立膨脹層的方式生成四面體網(wǎng)格。在MESHING軟件中將網(wǎng)格精度調(diào)為最高，鰭翼表面的膨脹層設(shè)置為40層，以保證在近壁面生成足夠的網(wǎng)格數(shù)量。網(wǎng)格總數(shù)約為3314177萬個(gè)，網(wǎng)格劃分后的效果見圖3。

圖1 減搖鰭幾何模型

圖2 流域流場

圖3 網(wǎng)格劃分后的效果

2.3 流場中的計(jì)算

設(shè)置鰭翼升力系數(shù)和阻力系數(shù)觀測曲線，經(jīng)約3000次迭代計(jì)算，升力和阻力的變化逐漸趨于穩(wěn)定，變化幅度收窄，接近于一條直線，此時(shí)認(rèn)為迭代計(jì)算收斂。28°攻角下的升力系數(shù)曲線和鰭翼處流線分別見圖4和圖5。

圖4 28°攻角下的升力系數(shù)曲線

圖5 鰭翼處流線

3 鰭翼結(jié)構(gòu)有限元模型計(jì)算

3.1 鰭翼結(jié)構(gòu)的有限元模型

本文所述減搖鰭模型是在WORKBENCH軟件中通過板殼建立的，因此需分別對各板殼的厚度定義，而在建立實(shí)體模型時(shí)需建立厚度與之相同的實(shí)體。

由模型型線圖可知，減搖鰭外殼板厚度為10mm，弦向板厚度為10mm，展向板厚度為14mm，減搖鰭與船體相連的部分板殼厚度為14mm。

實(shí)體模型（見圖 6）和板殼模型（見圖 7）在外觀上沒有顯著不同，唯一的不同點(diǎn)在于實(shí)體模型中顯示出了各骨架的厚度。實(shí)體模型和板殼模型局部模型分別見圖8和圖9。

圖6 實(shí)體模型

圖7 板殼模型

圖8 實(shí)體模型局部模型

圖9 板殼模型局部模型

3.2 結(jié)構(gòu)模型網(wǎng)格

板殼模型中網(wǎng)格邊長設(shè)定為50mm，板單元以四邊形為主，在形狀變化較大的位置輔以三角形單元，網(wǎng)格總數(shù)為20581個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為20035個(gè)；實(shí)體模型總網(wǎng)格數(shù)為117600個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為227800個(gè)。圖10和圖11分別為實(shí)體模型網(wǎng)格和板殼模型網(wǎng)格。

圖10 實(shí)體模型網(wǎng)格

圖11 板殼模型網(wǎng)格

由減搖鰭2種模型各數(shù)據(jù)對比（見表2）可很明顯地看到，板殼模型相比實(shí)體模型，節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格少很多。

表2 減搖鰭實(shí)體模型與板殼模型網(wǎng)格數(shù)據(jù)對比

3.3 水動力導(dǎo)入

減搖鰭表面載荷由CFD計(jì)算獲取，利用ANSYS/WORKBENCH軟件提供的載荷傳遞接口，可方便地將減搖鰭表面壓力映射到板殼結(jié)構(gòu)和實(shí)體結(jié)構(gòu)的有限元模型上，最后施加到減搖鰭的表面，分別進(jìn)行計(jì)算比較。由于2種模型的一致性，導(dǎo)入力情況基本相同，都在98%左右。圖12為載荷傳遞情況，圖13為鰭翼載荷加載情況。

圖12 載荷傳遞情況

圖13 鰭翼載荷加載情況

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 結(jié)構(gòu)應(yīng)力

實(shí)體模型的等效應(yīng)力云圖和板殼模型的等效應(yīng)力云圖分別見圖14和圖15。由數(shù)值計(jì)算結(jié)果可知，板殼模型的最大等效應(yīng)力為161.10MPa，實(shí)體模型的最大等效應(yīng)力為172.56MPa，前者較后者減小了近7%。

圖14 實(shí)體模型的等效應(yīng)力云圖

圖15 板殼模型的等效應(yīng)力云圖

4.2 結(jié)構(gòu)形變

實(shí)體模型形變云圖和板殼模型形變云圖分別見圖16和圖17。在水流的沖擊作用下使減搖鰭發(fā)生變形，鰭翼的形變在自由端最大，在約束端最小。板殼模型的鰭翼最大形變?yōu)?5.57mm，實(shí)體模型的最大形變?yōu)?.72mm，兩者相差2.69%，相差比較小。

圖16 實(shí)體模型形變云圖

圖17 板殼模型形變云圖

5 結(jié)果分析

通過對2種減搖鰭模型進(jìn)行對比可知：實(shí)體模型的厚度在制作過程中直接繪制出；板殼模型的厚度以參數(shù)的形式設(shè)置，在計(jì)算中計(jì)入其大小。2種模型本身并沒有大的區(qū)別，但在網(wǎng)格劃分上：實(shí)體模型直接畫出體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量較多且質(zhì)量較差，特別是在薄壁處多以不規(guī)則的四面體為主；板殼模型先在模型表面劃分面網(wǎng)格，再將面網(wǎng)格加厚，生成體網(wǎng)格。面網(wǎng)格在劃分上相對簡單，質(zhì)量更好，數(shù)量較少，且大多生成規(guī)則的柱體網(wǎng)格。由于網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量的影響，在計(jì)算時(shí)間方面（以個(gè)人筆記本為例），基于板殼模型的減搖鰭計(jì)算所用時(shí)間明顯比實(shí)體模型少（見表3）。

表3 減搖鰭板殼模型與實(shí)體模型計(jì)算耗時(shí)對比

經(jīng)過ANSYS靜力分析模塊的計(jì)算獲得減搖鰭實(shí)體模型和板殼模型靜力響應(yīng)特性，其應(yīng)力和變形結(jié)果見表4，其中試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于中船重工第704研究所對減搖鰭的研究測試結(jié)果。對各項(xiàng)結(jié)果進(jìn)行比較可知，板殼模型無論是在變形方面還是應(yīng)力方面，都與試驗(yàn)值更接近，誤差更小。

表4 減搖鰭板殼模型與實(shí)體模型計(jì)算數(shù)據(jù)對比

6 結(jié) 語

通過對減搖鰭不同結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行流固耦合分析，得到以下結(jié)論：

1) 板殼模型在建模速度上與實(shí)體模型相當(dāng)，但其網(wǎng)格數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于實(shí)體模型，只有實(shí)體模型的 1/15左右，計(jì)算速度比實(shí)體模型快1倍多；對于類似減搖鰭的結(jié)構(gòu)，基于板殼模型所做的分析，其計(jì)算誤差相比實(shí)體模型較小。

2) 減搖鰭實(shí)體模型多采用四面體網(wǎng)格，板殼模型的外殼板與展向、弦向骨架部分節(jié)點(diǎn)沒有連在一起；在水動力導(dǎo)入結(jié)構(gòu)模型中，可能由于建模誤差，力未能 100%施加上；在有限元分析中，在展向、弦向板孔處出現(xiàn)集中應(yīng)力，雖然在細(xì)化網(wǎng)格后集中應(yīng)力的大小和范圍明顯減小，但集中應(yīng)力仍存在。

在實(shí)際應(yīng)用中，減搖鰭與水的影響是相互的，且是多向的，單獨(dú)一次流固分析不能完全反映鰭翼在實(shí)際使用中的情況，因此在后續(xù)研究中可考慮采用多向流固分析，比較不同模型的數(shù)值模擬情況。