李婷婷，陳井瑞，郭 岳，龐心悅

(1. 東北石油大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318； 2. 中石化西北油田分公司采油一廠，新疆 烏魯木齊 830011； 3. 大慶油田第一采油廠，黑龍江 大慶 163311)

0 前 言

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演是儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的一種重要方法。在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演當(dāng)中，密度測(cè)井曲線是必不可少的。但是在某些地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，巖性、巖相存在顯著變化的地區(qū)，造成大量的密度曲線缺失。同時(shí)有些密度曲線，在采集過程中受到斷裂、巖性等因素影響，曲線不能反映儲(chǔ)層特征。因此針對(duì)這一部分密度曲線(缺失的或者質(zhì)量不好的)需要進(jìn)行密度曲線的重構(gòu)[1-2]。

密度曲線重構(gòu)方法有常規(guī)垮塌校正法、Gardner公式法以及曲線重刻度法等。其中Gardner公式是一種使用較為廣泛的利用聲波曲線求取密度的公式[3]：

ρ=avb

(1)

式(1)中：a,b為待定系數(shù)；ρ為密度；v為速度。

公式(1)所轉(zhuǎn)換的密度保持了聲波原有的趨勢(shì)，但如果該聲波曲線不能很好地區(qū)分巖性，利用該式重構(gòu)的密度曲線同樣不能很好地反映巖性的變化規(guī)律，不利于波阻抗反演對(duì)儲(chǔ)層的刻畫。因此，筆者提出多元線性回歸密度曲線重構(gòu)方法，分析自然電位、伽馬、電阻率等曲線對(duì)巖性的敏感度，優(yōu)選重構(gòu)基礎(chǔ)曲線，進(jìn)而擬合回歸公式，獲得理想的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行密度曲線的重構(gòu)[4]。

多元線性回歸是一種建立多個(gè)變量之間線性或非線性數(shù)學(xué)關(guān)系式的統(tǒng)計(jì)方法，反映了一種現(xiàn)象或事物的數(shù)量依多種現(xiàn)象或事物的數(shù)量的變動(dòng)而相應(yīng)地變動(dòng)的規(guī)律。假設(shè)某一因變量y受k個(gè)自變量x1,x2,...,xk的影響，其n組的觀測(cè)值為(yα,x1α,x2α,…,xkα)，α=1,2,...,n。那么，多元線性回歸模型的結(jié)構(gòu)形式為：

ya=b1x1a+b2x2a+…+bkx2a+εa

(2)

式(2)中：b1,b2,…bk為待定參數(shù)；εa為隨機(jī)變量[5-9]。

式(2)中的“多元”就是多種測(cè)井曲線，通過多元線性回歸建立各種測(cè)井曲線與密度曲線的響應(yīng)方程。密度曲線與其他測(cè)井曲線之間的響應(yīng)可以用多種模型來表示。最終需要根據(jù)各研究區(qū)的不同地質(zhì)條件，通過大量試驗(yàn)選取最終的曲線重構(gòu)模型。

曲線重構(gòu)的最終目的是提高地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演精度。重構(gòu)后的曲線需要比原曲線有更強(qiáng)的區(qū)分儲(chǔ)集層的能力，并且還需要保證能代表儲(chǔ)層真實(shí)的地質(zhì)特征。因此，曲線重構(gòu)有以下幾個(gè)關(guān)鍵步驟：

1)測(cè)井曲線預(yù)處理及標(biāo)準(zhǔn)化。原始密度曲線的準(zhǔn)確性對(duì)于本次重構(gòu)至關(guān)重要，且密度曲線受到井口環(huán)境影響非常大，因此有必要根據(jù)井徑曲線和地層其他信息對(duì)密度曲線進(jìn)行預(yù)處理,曲線標(biāo)準(zhǔn)化是為了消除外部因素對(duì)聲波時(shí)差、自然電位、電阻率等參與重構(gòu)的曲線造成的誤差，保證反演資料的基準(zhǔn)[10]。

2)測(cè)井曲線敏感性分析。測(cè)井曲線在區(qū)分不同工區(qū)的不同儲(chǔ)層的砂泥巖時(shí)的表現(xiàn)不一樣，為了保證重構(gòu)曲線的準(zhǔn)確，需要進(jìn)行巖性敏感性分析。根據(jù)工區(qū)的地質(zhì)特征，分析了解區(qū)域中不同曲線區(qū)分儲(chǔ)層和非儲(chǔ)層的敏感性，利用可以有效區(qū)分巖性的測(cè)井曲線來進(jìn)行曲線重構(gòu)[11]。

3)曲線重構(gòu)處理。以上述曲線處理和地質(zhì)分析為基礎(chǔ)，用多元線性回歸的數(shù)學(xué)方法對(duì)密度曲線進(jìn)行重構(gòu)處理。

1 密度曲線重構(gòu)技術(shù)的應(yīng)用

研究區(qū)在構(gòu)造上位于松遼盆地北部中央坳陷區(qū)大慶長(zhǎng)垣二級(jí)構(gòu)造帶中部的三級(jí)構(gòu)造上，西部和齊家古龍凹陷相鄰，高臺(tái)子油田是一個(gè)兩翼基本對(duì)稱的穹隆背斜構(gòu)造油藏。目的層位于白堊系下統(tǒng)姚家組地層中(見圖1)，姚家組主要沉積相為三角洲前緣亞相、濱淺湖亞相、半深湖亞相，含豐富的介形蟲、葉肢介等化石。研究區(qū)砂體主要為三角洲前緣水下分流河道砂體，砂體多以窄條帶狀分布，橫向相變較快，現(xiàn)有井網(wǎng)密度下，難于精細(xì)確定窄小河道邊界和走向。垂向上，目的層河道砂體與泥巖呈薄互層結(jié)構(gòu)，河道單砂體厚度以2～3 m為主。地質(zhì)條件較為復(fù)雜，斷裂較為發(fā)育，且油水分布復(fù)雜、無規(guī)律，勘探、開發(fā)較為困難，導(dǎo)致研究區(qū)內(nèi)密度曲線嚴(yán)重缺失，對(duì)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)造成了一定的困擾。因此有必要對(duì)本工區(qū)的密度曲線進(jìn)行重構(gòu)。

1.1 密度曲線重構(gòu)

1.1.1 測(cè)井曲線儲(chǔ)層敏感性分析

研究區(qū)測(cè)井曲線敏感性分析(見圖2)表明：聲波時(shí)差曲線區(qū)分砂泥巖能力較差；密度、自然電位、電阻率都能較好的地區(qū)分出砂泥巖。

圖1 研究區(qū)沉積地層序列

圖2 曲線敏感性分析

進(jìn)一步的考察密度曲線與其他曲線的相關(guān)關(guān)系，從圖3可以看出，密度曲線與電阻率、自然電位、自然伽馬曲線關(guān)系較好，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.8以上，而聲波時(shí)差與密度曲線相關(guān)性較差，相關(guān)系數(shù)不足0.3。因此最終優(yōu)選電阻率、自然電位和自然伽馬作為密度曲線重構(gòu)的基礎(chǔ)曲線。

圖3 密度曲線與其它曲線交會(huì)圖

1.1.2 密度曲線重構(gòu)

以電阻率的對(duì)數(shù)、自然電位、伽馬測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)為自變量，密度測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)作為因變量，利用SPSS軟件進(jìn)行多元線性擬合，得到重構(gòu)的特征曲線。將重構(gòu)曲線與原始密度曲線進(jìn)行相關(guān)性分析，選取相關(guān)性較好的井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行重新擬合，最終獲得本工區(qū)多元線性回歸重構(gòu)密度擬合公式：

DEN_CHG=1.066-0.068·ln(RLLD)+0.014·GR+0.009·SP

(3)

式(3)中：DEN_CHG為重構(gòu)密度曲線；RLLD為電阻率曲線；GR為自然伽馬曲線；SP為自然電位曲線。

圖4為重構(gòu)曲線效果分析，重構(gòu)密度曲線與原始曲線相關(guān)性較好，砂泥敏感性比Gardner公式計(jì)算的擬密度曲線好，重構(gòu)密度曲線能夠反映儲(chǔ)層特征。

圖4 重構(gòu)曲線效果對(duì)比

1.2 重構(gòu)曲線儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的效果分析

根據(jù)研究區(qū)的實(shí)際地質(zhì)情況，運(yùn)用Gardner公式計(jì)算的密度和重構(gòu)后的密度曲線進(jìn)行地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演，得到兩個(gè)反演數(shù)據(jù)體，通過剖面和平面兩個(gè)方面對(duì)比分析評(píng)價(jià)本次密度曲線重構(gòu)的效果。

本次反演共選取10口井作為后驗(yàn)井，圖5為兩個(gè)反演體過后驗(yàn)井的反演剖面圖。

由圖5可知，常規(guī)的Gardner重構(gòu)方法獲得的波阻抗反演剖面(圖5a)很難區(qū)分儲(chǔ)層，后驗(yàn)井井點(diǎn)處和巖性曲線的符合率很低，這樣的反演結(jié)果很難用于之后精細(xì)的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)工作。而利用多曲線線性回歸重構(gòu)密度方法獲得的波阻抗反演剖面(圖5b)對(duì)巖性區(qū)分較好，后驗(yàn)井井點(diǎn)處與巖性曲線基本吻合，且橫向上連續(xù)性較好。因此，在本工區(qū)利用多曲線線性回歸重構(gòu)密度的方法提高了地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演精度。表1是兩個(gè)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演體的后驗(yàn)井符合率，通過后驗(yàn)井符合率也可看出，重構(gòu)后的后驗(yàn)井符合率較高，反演結(jié)果較為可信。

圖6為本工區(qū)根據(jù)兩個(gè)反演體獲得的葡Ⅰ油層組7號(hào)層反演屬性平面圖。

常規(guī)的Gardner重構(gòu)方法獲得反演平面圖(見圖6a)連續(xù)性較差，由于聲波曲線不能區(qū)分砂泥巖導(dǎo)致的屬性圖與沉積相帶圖符合率較低，這樣的結(jié)果難以進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)，而利用多元線性回歸重構(gòu)密度方法獲得的反演平面圖(圖6b)在研究區(qū)全區(qū)都展現(xiàn)出呈條帶狀的高值響應(yīng)，這與研究區(qū)的儲(chǔ)層分布規(guī)律較為相似，反映了連續(xù)的水下分流河道。由此可見在本工區(qū)利用多元線性回歸重構(gòu)密度的方法可以提高地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的橫向分辨率，并能更為精準(zhǔn)的進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)研究。

圖5 過井1等井多元線性回歸重構(gòu)前后波阻抗反演剖面對(duì)比

圖6 多元線性回歸密度重構(gòu)前后反演屬性平面圖

2 結(jié) 論

1)多元線性回歸密度重構(gòu)的方法主要用于大量密度曲線缺失且聲波曲線不能較好的區(qū)分巖性的情況，但并不局限于此。對(duì)于受井壁垮塌等地層因素影響導(dǎo)致密度曲線不能較好的反映儲(chǔ)層特性的情況，也可以根據(jù)利用這種重構(gòu)技術(shù)進(jìn)行密度曲線局部校正，消除地層因素的影響。

2)多元線性回歸密度重構(gòu)技術(shù)優(yōu)選電阻率、自然電位等能有效反映儲(chǔ)層特征的測(cè)井曲線，進(jìn)行曲線重構(gòu)時(shí)相當(dāng)于加入了更加豐富的地質(zhì)信息，使重構(gòu)的密度曲線更符合實(shí)際地質(zhì)情況。

3)多元線性回歸密度重構(gòu)技術(shù)提高了本工區(qū)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演精度，更有利于開展儲(chǔ)層預(yù)測(cè)工作。