周亞麗

雖然“跨界”是最近幾年才興起的時髦詞兒，可千百年前，先輩們就已經(jīng)干起跨界的事兒來了，比如意大利文藝復興時期的“全能選手”列奧納多·達·芬奇，他就是一個一專多能的典型代表，愛發(fā)明、會解剖、懂數(shù)學、能雕塑，畫出來的畫件件是精品，他還強調“只有把畫家的氣質與數(shù)學結合在一起，才能創(chuàng)造出真正的藝術”。那么，藝術家們是怎樣玩轉數(shù)學的呢？

真科學得懂數(shù)學

近景大，遠景小，這多符合人眼的觀察效果，畫家會指著畫作告訴你這叫“透視”。

一只花瓶在圖上顯得優(yōu)雅而安靜，把畫紙對折一下，兩半完全能重合，畫家們說， “對稱”美別有一番風味。

古希臘人像雕塑栩栩如生，身體的每塊肌肉都那么有力，身體勻稱得讓看過的人嘖嘖稱贊。雕塑家們說“黃金分割”比例是一種常用的手段。

這么多的概念好像都在數(shù)學課堂上出現(xiàn)過。沒錯，除了透視、對稱、黃金分割，像幾何、曲線等，都是繪畫、建筑等藝術中美的發(fā)源之處，說它們橫跨時代、超越地域，一點都不為過。正如達·芬奇所說的： “一門真科學必須具備兩個條件：

一、以感性經(jīng)驗為基礎;二、能像數(shù)學一樣嚴密論證?！?/p>

奇妙的火花

畫家：皮特·科內利斯·蒙德里安

作品：《紅、黃、藍的構成》

荷蘭畫家皮特·科內利斯·蒙德里安被稱為是風格派運動幕后藝術家和非具象繪畫的創(chuàng)始者之一。雖然早期他主要畫風景畫，可是后來，他在數(shù)學的影響下，開始以幾何形體構成“形式的美”，用方塊來進行創(chuàng)作?！都t、黃、藍的構成》是蒙德里安幾何抽象風格的代表作，創(chuàng)作于1930年。7個大小不同的矩形，在畫面上簡潔有力。垂直線和水平線，直角與方塊，通過巧妙的分割與組合，一點兒也不復雜的畫面變得十分有節(jié)奏，富于動感，它象征了構成自然的力量和自然本身。

畫家：阿爾布雷特·丟勒

作品： 《憂郁》

阿爾布雷特·丟勒是中世紀德國著名畫家，1514年，他畫了一幅《憂郁》。在這幅畫里，有一個十分獨特的地方——畫面背景的右上角有一個四階幻方。下面就一起來看看丟勒的數(shù)學研究到底有多令人贊嘆。

幻方角上4個數(shù)字的和，即16+13+4+1= 34，34是四階幻方的和常數(shù)。

幻方角上的4個2x2小正方形也有玄機：16+3+5+10、9+6+4+15、2+13+11+8、7+12+14+1，這4個算式的和都等于34，巧了，中央那個2x2小正方形的4數(shù)之和，10+11+6+7仍1日等于34-幻方常數(shù)。

對角線上8個數(shù)字之和等于不在對角線上、另外8個數(shù)字的和。不信你算算，16+10+7+1+13+11+6+4是不是等于2+3+5+9+14+15+12+8。

一個畫家，怎么可以把數(shù)字運算構思得如此巧妙！

畫家：文森特·威廉·梵高

作品：《麥田上的烏鴉》

梵高是19世紀偉大的印象派大師。《麥田上的烏鴉》被稱為梵高的經(jīng)典作品。天空中，烏云翻卷;麥田里，勁風搖動麥穗，波浪起伏。畫面里那些深淺不一的旋渦，讓人過目不忘，有研究者發(fā)現(xiàn)，這些旋渦式圖案反映了數(shù)學界里湍流現(xiàn)象的公式。

成就美的好伙伴

除了繪畫和雕塑，你還可以在音樂、建筑、紡織品中找到數(shù)學的身影。好看的摩洛哥手工馬賽克瓷磚—一澤利格瓷磚，這種表面燒有釉面層的仿古瓷片，通過組成對稱圖案來呈現(xiàn)各種幾何圖案，用它裝飾的墻壁、天花板、地板、桌面等真的美得讓人想哭。再比如大家熟悉的地毯，好幾千年前，人們就已經(jīng)在圖案中使用平面對稱了，比如圓形、菱形格等，在十字繡、鉤針編織、刺繡、編織里，數(shù)學也無處不在。

至于建筑，早在遠古時代，人們造房子就跟數(shù)學掛上鉤了。數(shù)學簡直深入建筑師們的日常工作中，關于度量、面積、體積的各種計算這都是妥妥的數(shù)學知識運用。受許多孩子歡迎的薯片，那奇怪的形狀也是來自數(shù)學里的雙曲拋物面結構——馬鞍面，這是羅氏幾何的一個重要模型。廣州著名的“小蠻腰”——廣州塔，它采用的單葉雙曲面結構，不僅能減少風的阻力，還可以用最少的材料來維持結構完整。

藝術和數(shù)學就是這樣手拉手走過了數(shù)千年的人類歷史，相互促進，共同進步。