武旭晨 樸春慧 蔣學紅

摘 要：針對電動出租車充電站優(yōu)化選址問題，構建了以未滿足的電動出租車充電需求量和新建充電站的固定成本最小為目標函數(shù)的電動出租車新建充電站選址模型，并提出基于改進的多目標粒子群算法的模型求解方法。為解決未滿足充電需求量計算的性能瓶頸問題，設計了一個基于圖形處理器（GPU）的未滿足充電需求量并行計算算法，并通過實驗驗證其運行時間約為基于CPU串行算法運行時間的10%～12%。以北京為例，收集、處理相關多源數(shù)據(jù)，對提出的選址模型進行了應用示例分析，表明所提出的充電站優(yōu)化選址方案具有可行性。關鍵詞： 電動出租車;充電站選址;多目標粒子群算法;圖形處理器;多源數(shù)據(jù)

中圖分類號： TP399

文獻標志碼：A

Abstract：? Aiming at the problem of optimal siting of charging station for electric taxis， a siting model of charging station for electric taxis was established with the unmet charging demand and the minimum fixed cost of constructing new charging station as objective functions， and a model solution method based on improved multi-objective particle swarm optimization was proposed. In order to solve the performance bottleneck of computing unmet charging demand， a Graphics Processing Unit （GPU）-based unmet charging demand parallel algorithm was designed. Experimental? results demonstrat that the running time of the parallel algorithm is about 10%-12% of that of CPU-based serial algorithm.Beijing was taken as an example of applying the proposed charging station siting model， and related multi-source data was collected and processed. The results show that the proposed optimal siting scheme for charging station is feasible.Key words：? electric taxi; charging station siting; multi-objective particle swarm optimization algorithm; Graphics Processing Unit （GPU）; multi-source data

0 引言

電動汽車作為一種綠色交通工具，在運行過程中可以基本實現(xiàn)無污染運行，是緩解我國能源危機、解決當前氣候問題的有效措施，故而得到我國政府的大力推廣。出租車作為城市公共交通的重要組成部分，是推動電動汽車行業(yè)快速發(fā)展的重要媒介之一。然而，電動出租車自身續(xù)航里程短、充電困難等缺陷，制約了其在交通領域的大規(guī)模普及。在電動汽車電池性能沒有巨大突破的現(xiàn)實條件下，對電動出租車充電站進行合理布局規(guī)劃，是緩解出租車司機“里程焦慮”、推廣城市電動出租車亟須解決的問題。

國內外對充電站選址的研究主要集中在選址方法上[1]，目前，對充電站選址問題的求解模型主要可分為基于“點需求”的選址模型[2-3]和基于“流需求”的選址模型[4-5]?；邳c需求的充電站選址模型假設電動汽車的充電需求產(chǎn)生在城市路網(wǎng)的某個節(jié)點中，目前對于基于點的選址模型主要是一些運籌學中的經(jīng)典選址方法，包括P-中值[6]、P-中心[7]、最大覆蓋問題[8]等選址思想，此外還包括一些與點需求相關的其他選址模型[9-11]。基于流需求的模型假定消費者在去往目的地的路徑周邊中搜索供電服務，在充電站建站數(shù)目、路徑車流量已知的情況下求得一個能夠覆蓋最多充電需求量的選址方案。20世紀90年代初，Hodgson[12]首次提出了截流選址模型（Flow-Capturing Location-Allocation Model， FCLM），該模型以至少通過服務設施一次的客流量總和最大為選址目標。此外，國內外學者針對不同影響因素建立了眾多基于流需求的充電站選址模型，包括為給定站點數(shù)量的流續(xù)航選址模型（Flow-Refueling Location Model， FRLM）[13]，兼顧運營商和電動汽車雙方利益的雙層整數(shù)規(guī)劃改進模型[14]，考慮電動汽車充電等待時間的截流選址模型等[15]。以上的研究方法中，對充電需求的估計沒有考慮電動汽車的實際行駛特征，難以反映電動汽車充電需求的時空分布，影響了充電站選址模型的精確度。隨著交通大數(shù)據(jù)的快速發(fā)展，城市中海量的行為軌跡數(shù)據(jù)被保存下來，從這些數(shù)據(jù)中可得到更準確的充電需求時空分布，為城市電動汽車充電站的選址定位提供決策支持。

本文以未滿足的電動出租車充電需求量和新建充電站的固定成本為目標函數(shù)，提出了電動出租車新建單個充電站的多目標選址模型;使用一種改進的多目標粒子群算法對模型進行求解，并應用GPU并行計算解決了算法的計算瓶頸問題;最后以北京市六環(huán)內城區(qū)為例，收集整理相關的多源數(shù)據(jù)，驗證了本文提出的電動出租車新建充電站選址模型的可行性。

1 選址模型構建

城市電動出租車的行車特點與其他電動汽車不同，其充電需求大都產(chǎn)生在出行過程中，通常位于城市路網(wǎng)的某一個點上，因此比較適用于基于點需求的選址問題。本章針對城市電動出租車充電站的選址問題，在城市已有充電站的背景下同時考慮出租車的充電需求和充電站的建設成本，提出了一種多目標的電動出租車新建單個充電站優(yōu)化選址模型，描述了其目標函數(shù)的計算方法。

1.1 充電站未能滿足的充電需求量

本文以最小化充電站未能滿足的充電需求量為目標函數(shù)之一建立充電站選址模型。根據(jù)現(xiàn)實情況，可將未滿足的充電需求量分為現(xiàn)有充電站未能服務的充電需求量和超過充電站服務能力的充電需求量。

1.1.1 現(xiàn)有充電站未能服務的充電需求量

電動出租車警戒電量時的行駛里程直接影響出租車在城市中的巡游范圍。如果目的地與最近的電動汽車充電站的距離超出了電動出租車警戒電量的行駛里程，那么就會有無法返程的風險。本文將充電站與需求點之間距離大于警戒電量時行駛里程的需求點，歸為未能服務的充電需求量。

對于電動出租車警戒電量行駛里程的設定，本文以北京市通州區(qū)投入的純電動出租車北汽EV 150參照對象，其相關參數(shù)如表1所示。

考慮到電動汽車電池壽命損耗和空調耗電等因素對汽車行駛里程的影響，取北汽EV 150最大續(xù)航里程的1/10（15km）作為電動出租車警戒電量的行駛里程。

1.1.2 超過充電站服務能力的充電需求量

城市繁華路段充電需求的位置分布通常會出現(xiàn)聚集的現(xiàn)象，有可能會出現(xiàn)聚集點附近充電站的服務壓力過大，超出充電站自身服務能力的情況。由于城市現(xiàn)有充電站的服務能力數(shù)據(jù)較難獲取，本文參考了文獻[16]和文獻[17]中對充電站的服務能力的假設，如表2所示。

假設城市中現(xiàn)有充電站和新建充電站的建站級別均符合表2中的參數(shù)設置。本文借助高德地圖Web服務收集現(xiàn)有充電站的空間位置，之后按照表2隨機生成每個充電站的服務能力。在選址模型中，對充電站服務范圍劃分結束后計算每個充電站服務范圍內的需求總數(shù)，若超出了對應充電站的服務能力，則將超出的數(shù)量歸為未能滿足的充電需求量。

1.2 新建電動出租車充電站的固定成本

本文以最小化充電站的固定成本作為充電站選址模型的另一個目標函數(shù)。充電站的固定成本通常包括土地成本、建設成本和運行成本三個部分。

1.2.1 充電站的土地成本

不同于燃油汽車加油站的規(guī)劃，電動汽車充電站的選址需要考慮到電動車充電時間較長的限制條件。相對于加油站，電動汽車充電站需要更大面積的候車地點和充電樁位，其土地占用成本對充電站固定成本的影響十分明顯。同時，充電站級別越高，其中的充電樁數(shù)量就越多，可服務的車輛就越多，占地面積越大。充電站的土地占用面積主要包含充電樁位面積和基礎設施占用面積兩個部分。充電樁占用面積中包含充電樁自己的占用面積和一個停車位的面積，基礎設施占用面積包含電力設施、車輛通道等一系列必需的面積[11]。本文使用式（1）計算充電站的土地成本[18-20]。

其中：Pl表示建設電動出租車充電站的土地成本;Af表示充電站輔助設施的固定占有面積（m2），取值為200;Ap表示單個充電樁的占地面積（m2），其包含一個充電車位，取值為15;Np表示充電站內充電樁的個數(shù);U表示充電站選址區(qū)域單位面積的土地價格; β表示當年的貼現(xiàn)率，取值為0.08; y表示充電站的服務年限，取值為20。

1.2.2 充電站的建設成本和運營成本

充電站的建設過程中需要根據(jù)充電站級別建設配套的充電設施，建設成本包括充電機、變壓器、電纜、安全保障設施等物資的購置成本和安裝成本，以及充電站場地硬化、大型充電站的辦公室建造等的建設投資成本。本文采用站內充電樁數(shù)量的三階多項式表示充電站設施的建設成本，如式（2）所示：

設置充電站的固定建設成本為50萬元，設置每個充電樁的購置成本5萬元，設置其他建設和安裝成本為充電樁數(shù)量的三次方乘以3萬元[19]。充電站需要一定的資金維護其正常運營，其中包括充電設備維護和修理、工人工資、財務支出及電費等方面。充電站的運營成本同樣與充電樁的數(shù)量成正比。為簡化運算，本文假設運營成本為土地成本與建設成本之和的1/10[19-20]，如式（3）所示：

其中：Pb表示充電站設施的建設成本;Po表示充電站的運營成本;Cf表示營業(yè)建筑等設施的固定投資，取值為50;Pp表示單個充電樁的購置成本，取值為5;Np表示充電站內充電樁的個數(shù);表示當年的貼現(xiàn)率，取值0.08。

1.3 電動出租車新建充電站選址模型構建

1.3.1 新建充電站選址模型的基本假設

為了簡化選址模型，在建模過程中作以下假設：

1）假設電動出租車的行車軌跡規(guī)則與燃油出租車的軌跡相同，且電動出租車只會在電池在警戒電量時出現(xiàn)充電需求;

2）假設電動出租車的電池電量與可行駛里程為線性關系，且與速度無關;

3）假設城市中電動出租車的車輛型號和電池類型相同;

4）假設電動出租車出現(xiàn)充電需求時優(yōu)先選擇距離其最近的充電站充電，且出租車車主清楚行車路線。

1.3.2 新建單個充電站的選址模型構建

本文建立的電動出租車充電站選址模型可用式（4）～（8）表示：

其中：F1為新建充電站固定成本之和;F2為現(xiàn)有充電站未能滿足的充電需求量之和;Nj為充電站j的理論服務數(shù)量集;N*j為超出充電站j服務范圍的充電需求數(shù)量集;M*j為超出充電站j服務能力的充電需求數(shù)量集;i和p分別表示第i個和第p個充電需求點;dij表示需求點i到充電站j之間的距離（km）;B是充電站的集合;R為充電需求點的集合;SOCf是電動出租車滿電時的行駛里程（km）;Cj表示j站點的充電樁數(shù)量（根據(jù)建站等級取8、15、30、45中的一個），card（B）表示集合B中不同元素的數(shù)目。

在上述的算法思想中，各充電需求點與充電站之間距離的計算量十分巨大，計算時間過長。為了提高算法運行效率，本文借助CUDA（Compute Unified Device Architecture）計算架構設計了一個基于GPU的并行計算算法，將選址模型的求解時間控制在可忍受的范圍之內。

使用并行加速算法時，首先要確定算法中可被多線程計算加速的代碼段。從上文的算法思想中可以看出，計算地球表面兩個坐標之間的直線距離是算法多次重復運行的一個步驟，可用GPU并行計算加速求得所有充電站與需求點之間的距離。

基于GPU的未滿足充電需求量計算算法求解步驟如下所示：

1）獲得所有充電需求點和所有充電站的地理位置信息，獲得所有充電站的服務能力信息。設需求點位置數(shù)據(jù)存至數(shù)組A，其數(shù)量為Na。充電站位置數(shù)據(jù)存至數(shù)組B，其數(shù)量為Nb。

2）如表3所示，申請一個橫軸代表數(shù)組A、縱軸代表數(shù)組B的二維距離矩陣Z，Z中保存需求點與充電站之間的距離。

3）在GPU中申請Na*Nb個線程，設線程編號集為數(shù)據(jù)集D。將D橫向分配至矩陣Z中，此時數(shù)據(jù)集D中每個線程號對應表3中一格，如表3所示。之后向GPU中傳入數(shù)組A、B和空矩陣Z。

4）由于GPU中分配的線程號D已知，可根據(jù)式（13）計算得到每個線程所需計算的充電站坐標和需求點坐標。之后執(zhí)行充電站與需求點之間的并行計算，并將計算結果填至Z中對應位置，全部線程計算完畢后GPU返回距離矩陣Z。

5）獲得Z中每行中的最小值，對應的充電站為需求點的聚類中心。判斷是否大于警戒電量的行駛里程，如果是則超出充電站服務能力的需求點數(shù)量加1，如果否則對應充電站的服務量加1。

6）遍歷所有充電站，判斷其服務量，統(tǒng)計超出充電站服務能力的需求點數(shù)量。

7）返回兩種未能滿足的充電需求量之和，算法結束。

為了衡量并行算法的加速效果，本文以4.2節(jié)中北京市相關數(shù)據(jù)為計算對象，利用PyCUDA接口調用CUDA計算架構實現(xiàn)該算法，對并行算法的運行時耗進行測試，其參照對象為基于CPU的串行RMOPSO算法。實驗所用的硬軟件環(huán)境如表4所示。

在多個充電站的優(yōu)化問題中，新增充電站三種不同選址側重下選址位置的計算時間差異較大。圖1展示了新增充電站時，粒子群不同規(guī)模的計算時間對比圖。由圖1可以看出，基于GPU并行算法的運行時間約為基于CPU串行算法運行時間的10%～12%。

4 應用示例分析

為驗證本文提出的電動出租車充電站優(yōu)化選址模型的可用性，本文以北京市作為充電站優(yōu)化選址的研究對象，收集和整理了與選址相關的各項數(shù)據(jù)，得出了充電站的優(yōu)化選址方案，并對其進行了結果分析。

4.1 電動出租車新建充電站選址的候選建站區(qū)域

本文選擇北京市六環(huán)近似形成的矩形范圍作為充電站候選建站區(qū)域，其經(jīng)緯度范圍為東經(jīng)116.14°至東經(jīng)116.67，北緯39.75°至北緯40.14°，如圖2所示。

4.2 數(shù)據(jù)采集及預處理

4.2.1 基于電子地圖的北京市現(xiàn)有充電站數(shù)據(jù)提取與處理

示例分析中假設北京市所有出租車均為電動出租車，且電動出租車可以使用所有類型的公共電動充電樁。為了收集整理北京市現(xiàn)有充電站的興趣點（Point of Interest， POI）信息，本文借助高德地圖Web服務獲得北京市內所有充電站的位置信息。圖3展示了部分北京市充電站的位置信息。

分析整理所有充電站的位置信息后發(fā)現(xiàn)，高德地圖將某些停車場內的每個充電樁單獨視為一個充電站，為了清除小范圍內多個充電站之間的互相影響，本文使用DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）聚類算法將北京市六環(huán)內距離500m以內的充電站歸并為一個，聚類后充電站的分布位置如圖4所示。

4.2.2 北京市出租車GPS位置數(shù)據(jù)獲取及處理

本文收集了2018年7月24日北京市某出租車公司4000輛出租車一天的GPS軌跡數(shù)據(jù)，再通過隨機抽樣的方式選擇3000輛出租車作為電動出租車充電需求的位置點，充電需求位置點信息示意圖如圖5所示。

4.2.3 某房產(chǎn)租售平臺區(qū)域房價公開數(shù)據(jù)的提取與處理

為估算上節(jié)中各街區(qū)的土地價值，借助某房產(chǎn)租售平臺統(tǒng)計了所有街區(qū)的平均房價。圖6展示了某房產(chǎn)租售平臺的二手房房源查詢工具的地圖找房界面。

4.3 北京市電動出租車新建充電站優(yōu)化選址結果

4.3.1 新建充電站多目標選址算法的執(zhí)行步驟

本文使用RMOPSO算法結合CUDA多線程編程對新建充電站的選址模型進行求解計算。算法中，設置粒子群算法的慣性因子w為0.7，局部速度因子為1、全局速度因子為2。為使粒子群盡量多地搜索到全部候選區(qū)域，本文設置粒子群規(guī)模為1000，迭代計算40次。設置在第15次迭代結束后將粒子群位置定位至候選區(qū)域邊界，根據(jù)選址模型的候選建站區(qū)域大?。▓D2），設置粒子群中坐標的最大值為（116.6734， 40.1536），最小值為（116.123， 39.72）。

圖7展示了在已有充電站分布情況下，新建第一座級別為4的充電站時，粒子群迭代過程中第1次、第5次、第15次和第40次的計算結果。

4.3.2 充電站優(yōu)化選址模型的結果分析

為了驗證多個充電站優(yōu)化選址模型的可行性及其適用性：1）本文首先使用Python自帶Random函數(shù)包，從所有充電站數(shù)據(jù)集中隨機刪除一座充電站;并使用本文3.3節(jié)中未滿足的充電需求量計算算法，計算得出刪除充電站后北京市六環(huán)內變化的未滿足需求量數(shù)量。2）其次在剩余充電站的基礎上，使用提出的多個充電站優(yōu)化選址模型，得到新建充電站時的建設方案。3）最后使用得到的選址方案與刪除的一座充電站進行對比分析，判斷本文優(yōu)化選址模型的優(yōu)勢及其適用性。

隨機刪除一座充電站后，與原數(shù)據(jù)集進行對比，分析得到刪除的充電站為北京市南三環(huán)中路輔路汽車充電站（如圖8所示）。使用本文1.1節(jié)中未滿足充電需求量的計算方法得到刪除前城區(qū)內未滿足的充電需求量為319，刪除后的未滿足量為342。刪除后北京市未滿足的充電需求量增加了23個。同時，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析后得知，在本文的MOPSO優(yōu)化算法中，對此座充電站隨機分配的充電站等級為一級，其對應的充電樁數(shù)量為45根。若假設這刪除的充電站為新建站點，在本文的假設條件下，使用1.2節(jié)固定成本估算方法計算其建站的固定成本為9407萬元。有理由認為，在本文設定的假設條件下，此座充電站的布局位置或站點等級不合理，造成了較大的資源浪費。

表5給出了在刪除了一座充電站的數(shù)據(jù)基礎上，新建一個充電站的選址結果。其中：選址位置為新建充電站的經(jīng)緯度坐標;適應值為當前位置建站后。北京市六環(huán)內所有電動出租車充電站所未能滿足的充電需求量及新建充電站的固定成本。依照2.3節(jié)中的優(yōu)選策略，圖9給出了3個最終選址結果與被刪除的充電站之間的位置關系。使用矩形表示本文選址模型中優(yōu)先滿足充電需求的選址位置，三角形表示優(yōu)先滿足建站成本的選址位置，圓形表示折中方案的選址位置。最后使用五邊形表示出刪除的充電站。由圖9可以看出：在本文選址模型得到的三座充電站選址位置中，優(yōu)先滿足充電需求的選址位置和兩種選址策略同時考慮的折中選址位置距離刪除的充電站較近，同時折中方案距離最近，故而有理由認為使用本文選址模型得到的充電站建設方案有一定的準確性。

5 結語

本文探討了城市中新建電動出租車充電站的優(yōu)化選址方法：1）以電動出租車充電需求滿足量和充電站的固定成本為目標函數(shù)，建立了城市新建電動出租車充電站的選址模型，并探討了不同選址策略下的優(yōu)化選址方案。2）使用改進的多目標粒子群算法對選址模型進行求解，給出了模型中目標函數(shù)的求解計算方法。并針對目標函數(shù)計算時間的瓶頸，設計并實現(xiàn)了基于CUDA的并行計算算法。3）以北京市六環(huán)內城區(qū)為示例對象對選址模型做可行性分析。收集整理了與選址相關的多源數(shù)據(jù)，得到了北京市六環(huán)內城區(qū)新建電動出租車充電站的優(yōu)化選址方案，并作了結果分析。分析結果表明，本文所提出的充電站優(yōu)化選址方案靈活兼顧未滿足充電需求量和固定成本投資，具有可行性。

在本文的優(yōu)化選址模型中，未考慮充電站內出租車排隊充電的狀況;本文的選址模型僅考慮了兩個目標，但現(xiàn)實條件中影響電動出租車充電站選址位置的因素還有很多，需要對其他影響因素作進一步研究;在對北京市作示例分析時，本文對多個數(shù)據(jù)項作了相應假設，如假設城區(qū)內的土地征收價值與其所在的街區(qū)平均房價相同等，與實際情況有一定的出入。下一步研究中可以使用真實數(shù)據(jù)替換本文中的幾項模擬數(shù)據(jù)，得到更好的選址結果。

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