林春偉 郭永洪 何金龍

摘要：為實(shí)時(shí)有效地檢測(cè)地表水中硝酸根離子和亞硝酸根離子的變化過(guò)程，提出一種基于紫外可見(jiàn)吸收光譜的水質(zhì)檢測(cè)算法。針對(duì)水質(zhì)光譜數(shù)據(jù)受到干擾易出現(xiàn)波動(dòng)誤差的問(wèn)題，采用小波變換對(duì)其進(jìn)行分解以濾除高頻噪聲，并通過(guò)主成分分析對(duì)數(shù)據(jù)特征進(jìn)行降維以防止模型復(fù)雜度較高導(dǎo)致過(guò)擬合。水質(zhì)光譜數(shù)據(jù)經(jīng)預(yù)處理后采用支持向量機(jī)對(duì)其進(jìn)行建模，通過(guò)非線性自適應(yīng)調(diào)整變異收縮因子對(duì)差分進(jìn)化算法進(jìn)行改進(jìn)，并采用改進(jìn)差分進(jìn)化算法對(duì)水質(zhì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。通過(guò)與采用其他常用算法所建模型進(jìn)行對(duì)比分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基于該算法所建的硝酸根離子和亞硝酸根離子模型具有更高的預(yù)測(cè)精度，且其能夠以更快的收斂速度使模型達(dá)到全局最優(yōu)。

關(guān)鍵詞：水質(zhì)檢測(cè);光譜分析;支持向量機(jī);改進(jìn)差分進(jìn)化算法;小波變換;主成分分析

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2019）05-0079-06

收稿日期：2018-09-06;收到修改稿日期：2018-11-09

基金項(xiàng)目：浙江省自然科學(xué)基金（Y14F010075）

作者簡(jiǎn)介：林春偉（1994-），男，河南鶴壁市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)闄z測(cè)技術(shù)。

0 引言

傳統(tǒng)水質(zhì)檢測(cè)常采用化學(xué)法通過(guò)人工采集水樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，能夠?qū)崟r(shí)有效檢測(cè)整個(gè)水質(zhì)變化過(guò)程的水質(zhì)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)已成為該領(lǐng)域的重要發(fā)展趨勢(shì)[1]?；瘜W(xué)法雖然分析精度較高，但由于其操作復(fù)雜且測(cè)量周期長(zhǎng)而難以實(shí)現(xiàn)水質(zhì)在線監(jiān)測(cè)。紫外可見(jiàn)吸收光譜法則通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)水樣的吸收光譜進(jìn)行分析建模，無(wú)需添加化學(xué)試劑即可直接測(cè)定水樣中各組分濃度，具有檢測(cè)速度快和無(wú)二次污染等優(yōu)點(diǎn)，故該方法廣泛應(yīng)用于水質(zhì)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)研究中[2]。

基于紫外可見(jiàn)吸收光譜進(jìn)行水質(zhì)檢測(cè)的關(guān)鍵在于光譜數(shù)據(jù)的建模與優(yōu)化。當(dāng)水樣中各組分濃度較低時(shí)，根據(jù)朗伯比爾定律其濃度與吸光度呈線性關(guān)系，此時(shí)通常采用多元線性回歸[3]或偏最小二乘法[4]對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行建模;但當(dāng)水樣中各組分濃度較高時(shí)，各吸光粒子距離變小導(dǎo)致其電荷分布相互影響，故水樣中各組分濃度與吸光度呈非線性關(guān)系，此時(shí)通常采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]或支持向量機(jī)（SVM）[6]對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。在地表水質(zhì)檢測(cè)的應(yīng)用研究中，由于水樣中各組分濃度變化范圍較大，故通常采用非線性建模算法對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然具有強(qiáng)大的非線性擬合能力，但其存在學(xué)習(xí)速度慢、易陷入局部最優(yōu)和調(diào)參復(fù)雜等問(wèn)題;而支持向量機(jī)基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論具有更強(qiáng)的泛化能力，且其需要優(yōu)化的參數(shù)也相對(duì)較少，故支持向量機(jī)在光譜分析領(lǐng)域具有極為廣泛的應(yīng)用[7]。在模型參數(shù)優(yōu)化方面Huo等[8]和Wang等[9]分別采用遺傳算法和粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)建立水質(zhì)預(yù)測(cè)模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析均得出了其相對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高預(yù)測(cè)精度的結(jié)論。而差分進(jìn)化算法雖然在水質(zhì)預(yù)測(cè)模型優(yōu)化方面應(yīng)用較少，但Civicioglu等[10]通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)對(duì)上述3種優(yōu)化算法進(jìn)行了對(duì)比分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在收斂速度方面差分進(jìn)化算法表現(xiàn)更優(yōu)。

為使水質(zhì)預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度和收斂速度，本文采用差分進(jìn)化算法優(yōu)化支持向量機(jī)對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。為防止模型陷入局部最優(yōu)并進(jìn)一步提高其收斂速度，通過(guò)非線性與自適應(yīng)調(diào)整變異縮放因子相結(jié)合的策略對(duì)差分進(jìn)化算法進(jìn)行改進(jìn)。由于光譜數(shù)據(jù)大多帶有擾動(dòng)噪聲，且高維特征會(huì)增加模型復(fù)雜度從而導(dǎo)致過(guò)擬合，故本文在對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行建模優(yōu)化之前，分別采用小波變換和主成分分析對(duì)其進(jìn)行去噪和降維以進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)精度。

1 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)采集

雖然物質(zhì)對(duì)光的吸收具有選擇性，但其吸收光譜是帶狀光譜而非單一的特征譜線，因此水樣中各組分吸收光譜會(huì)存在相互重疊和干擾的問(wèn)題。本文根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》所述，選取硝酸根離子、亞硝酸根離子和氯離子作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象采集數(shù)據(jù)，以上3種離子在3類及以上地表水中的濃度檢測(cè)限值分別為10mg/L、1mg/L、250mg/L0其中，硝酸根離子和亞硝酸根離子是引起水體富營(yíng)養(yǎng)化的主要離子，而氯離子是地表水中含量最多的離子之一，且上述3種離子的吸光波段均有重疊，故將硝酸根離子和亞硝酸根離子作為檢測(cè)的目標(biāo)離子，而氯離子作為檢測(cè)的干擾離子。

由于鈉離子吸收光譜與上述3種離子均不重疊，故以硝酸鈉（分析純）、亞硝酸鈉（分析純）、氯化鈉（分析純）和去離子水作為實(shí)驗(yàn)材料。硝酸根離子、亞硝酸根離子和氯離子的濃度梯度分別設(shè)置為1mg/L、0.1mg/L、25mg/L，根據(jù)此濃度梯度配制以上3種離子的單組分標(biāo)準(zhǔn)液與多組分混合液，使用紫外可見(jiàn)分光光度計(jì)（UV2550）對(duì)其進(jìn)行光譜掃描。其中，單組分標(biāo)準(zhǔn)液的吸收光譜主要用于研究各離子吸光特性;根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)配制的100種多組分混合液的吸收光譜作為模型訓(xùn)練樣本，另配制與訓(xùn)練樣本水樣中各離子濃度配比不同的30種多組分混合液的吸收光譜作為模型測(cè)試樣本。當(dāng)水樣中硝酸根離子、亞硝酸根離子和氯離子濃度分別為6mg/L、1mg/L、100mg/L時(shí)，以上3種離子單組分標(biāo)準(zhǔn)液和多組分混合液的吸收光譜如圖1所示。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.2.1 光譜去噪

在使用紫外可見(jiàn)分光光度計(jì)進(jìn)行光譜掃描的過(guò)程中會(huì)由于機(jī)械抖動(dòng)使數(shù)據(jù)產(chǎn)生一定誤差，且由圖1可知，水樣中各組分吸光度越大，由于儀器檢測(cè)范圍和精度等原因造成其數(shù)據(jù)波動(dòng)程度越劇烈。小波變換是一種時(shí)間窗和頻率窗均可改變的信號(hào)分析方法，其通過(guò)小波函數(shù)的伸縮和平移變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，可以聚焦到信號(hào)的任意局部特征[11]。為減小實(shí)驗(yàn)誤差對(duì)水質(zhì)預(yù)測(cè)模型的影響，本文采用小波變換對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分解以濾除高頻噪聲。光譜數(shù)據(jù)經(jīng)小波變換處理前后對(duì)比如圖2所示。

1.2.2 特征降維

水樣中各組分吸收光譜相互重疊和干擾的情況造成有時(shí)無(wú)法使用吸收峰波進(jìn)行建模，且單一譜線無(wú)法全面反映吸光物質(zhì)的特征信息，故通常對(duì)全光譜數(shù)據(jù)提取特征波段進(jìn)行建模。較高的特征維數(shù)會(huì)增加模型復(fù)雜度導(dǎo)致其過(guò)擬合，而主成分分析將數(shù)據(jù)進(jìn)行正交變換，通過(guò)少數(shù)幾個(gè)主成分盡可能多的保留原始變量信息，不但可以降低數(shù)據(jù)特征的維數(shù)，還可以減少冗余信息對(duì)模型的影響yz7。硝酸根離子和亞硝酸根離子的吸光波段均集中在190～250nm，而氯離子的吸光波段則集中在190210nmo對(duì)于硝酸根離子，為減小氯離子對(duì)其吸光特性的影響，選取216～235nm作為特征波段，對(duì)以上20維數(shù)據(jù)運(yùn)用主成分分析進(jìn)行降維，選取前3個(gè)主成分作為模型輸入變量，其累計(jì)解釋方差總和為99.9%。對(duì)于亞硝酸根離子，由于其在濃度檢測(cè)范圍內(nèi)吸光度較小，從而導(dǎo)致其在多組分吸收光譜中的特征信息被硝酸根離子完全覆蓋，為減小硝酸根離子對(duì)其吸光特性的影響，直接選取吸收峰波210nm作為特征波長(zhǎng)，并選取220nm和230nm作為補(bǔ)償波長(zhǎng)，以上3個(gè)維度即為模型輸入變量。

2 算法理論

2.1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，其基本模型是定義在特征空間上間隔最大的線性分類器，當(dāng)引入核函數(shù)將數(shù)據(jù)非線性映射到高維空間之后，支持向量機(jī)也可用于非線性分類[13]。除此之外，支持向量機(jī)也可用于解決回歸問(wèn)題，其基本思想都是通過(guò)間隔最大化學(xué)習(xí)得到最優(yōu)超平面：f（x）=w.x+b。

支持向量機(jī)解決回歸問(wèn)題根據(jù)模型輸出f（x_i）與真實(shí)值y_i之間的差別來(lái)計(jì)算損失，其允許f（x_i）與y_i之間最多有ε的偏差，僅當(dāng)f（x_i）-y_i>ε時(shí)才計(jì)算損失，當(dāng)引入松弛變量ζ⁺，ξ^-后，其優(yōu)化問(wèn)題為：

S.t.f（x_i）-y_i≤ε+ξ_i⁺，（1）

f（x_i）-y_i≤ε+ξ_i^-，

ξ_i⁺≥0，i=1，2，…，N

當(dāng)引入拉格朗日乘子α⁺，α^-后，根據(jù)拉格朗日對(duì)偶性，原始問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解α⁺，α^-的凸二次規(guī)劃問(wèn)題，其最終優(yōu)化問(wèn)題為：

若求解以上問(wèn)題得到最終解為α⁺=（α₁⁺，α₂⁺，…，α_N⁺），α^-（α₁^-，α₂^-，…，α_N^-），則有：

若通過(guò)引入核函數(shù)解決非線性問(wèn)題，則上式可以表示為：

2.2 差分進(jìn)化算法及改進(jìn)

差分進(jìn)化算法（DE）是一種基于群體差異的并行優(yōu)化算法，該算法與遺傳算法（GA）類似，都包括變異、交叉和選擇等操作，而粒子群算法（PSO）是通過(guò)模仿生物個(gè)體間競(jìng)爭(zhēng)與合作的啟發(fā)式群體智能來(lái)進(jìn)行優(yōu)化搜索[14]。差分進(jìn)化算法通過(guò)差分策略實(shí)現(xiàn)個(gè)體變異，這也是區(qū)別于遺傳算法的重要標(biāo)志，該算法具體實(shí)現(xiàn)流程如下：

1）種群初始化，在解空間中隨機(jī)均勻地產(chǎn)生m個(gè)個(gè)體作為第0代種群，其中每個(gè)個(gè)體包含n個(gè)變量，標(biāo)記為：

X_i（0）=[x_i，1（0），x_i，2（0），…，x_i，n（0）]，i=1，2，…，m（5）

2）變異，在第k次迭代中，從種群中隨機(jī)選擇3個(gè)個(gè)體X_j1（k），X_j2（k），X_j3（k），且j1≠j2≠j3≠i，則其變異規(guī)則為：

H_i（k）=X_j1（k）+F·（X_j2（k）-X_j3（k）），i=1，2，…，m（6）其中，X_j2（k）-X_j3（k）為差分向量，F(xiàn)為變異縮放因子，用于控制差分向量的影響力。

3）交叉，在[0，1]區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生m個(gè)隨機(jī)數(shù)，確定交叉概率因子CR，其交叉方法如下：其中，CR∈[0，1]，rand（0，1）是[0，1]區(qū)間上服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

4）選擇，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)選擇V_i（k）或X_i（k）作為X_i（k+1），其選擇方法如下：

5）判斷算法是否達(dá)到終止條件。若是，將最佳個(gè)體作為最優(yōu)解輸出;若否，則轉(zhuǎn)至步驟2）進(jìn)行第k+1次迭代。

差分進(jìn)化算法通過(guò)差分策略實(shí)現(xiàn)個(gè)體變異，變異收縮因子F主要用于控制差分向量對(duì)變異個(gè)體的影響力，F(xiàn)值較大時(shí)可以通過(guò)增加個(gè)體間差異提升種群多樣性使算法達(dá)到全局最優(yōu);F值較小時(shí)可以增強(qiáng)個(gè)體的局部開(kāi)發(fā)能力并加快其收斂速度，故針對(duì)差分進(jìn)化算法的改進(jìn)一般采取非線性遞減變異收縮因子的策略。但該改進(jìn)策略還存在一定問(wèn)題，比如當(dāng)算法前期沒(méi)有搜索到較優(yōu)的解，后期減小F值會(huì)使算法陷入局部最優(yōu);而對(duì)于適應(yīng)度值較高的個(gè)體，算法前期較大的F值也會(huì)影響其收斂速度。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出一種基于非線性遞減與自適應(yīng)調(diào)整變異收縮因子相結(jié)合的改進(jìn)差分進(jìn)化算法（IDE）。改進(jìn)后的差分進(jìn)化算法在每一次迭代后計(jì)算種群本代個(gè)體適應(yīng)度值的平均值，當(dāng)個(gè)體適應(yīng)度值小于種群平均適應(yīng)度值時(shí)，基礎(chǔ)F值通過(guò)加上非線性變化因子以增強(qiáng)算法的全局搜索能力;當(dāng)個(gè)體適應(yīng)度值大于種群平均適應(yīng)度值時(shí)，基礎(chǔ)F值通過(guò)減去非線性變化因子以增強(qiáng)算法的局部開(kāi)發(fā)能力。改進(jìn)差分進(jìn)化算法中F值的具體調(diào)整方法如下：其中，T為最大迭代次數(shù)，t為當(dāng)前迭代次數(shù)，f_i為種群中第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，f為種群平均適應(yīng)度值，F(xiàn)_max為最大變異收縮因子，F(xiàn)_min為最小變異收縮因子。

改進(jìn)后的差分進(jìn)化算法可以根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度值動(dòng)態(tài)調(diào)整變異收縮因子，對(duì)于種群中較優(yōu)個(gè)體可以加快其收斂速度，而對(duì)于種群中較差個(gè)體可以通過(guò)擴(kuò)大搜索范圍防止其陷入局部最優(yōu)。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

基于紫外可見(jiàn)吸收光譜構(gòu)建水質(zhì)預(yù)測(cè)模型主要使用紫外可見(jiàn)分光光度計(jì)采集標(biāo)準(zhǔn)水樣的光譜數(shù)據(jù)，采用小波變換對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分解去噪以減小數(shù)據(jù)誤差的影響，并對(duì)水樣中各組分進(jìn)行特征降維以確定模型輸入變量，通過(guò)以上數(shù)據(jù)預(yù)處理操作之后，構(gòu)建基于支持向量機(jī)的水質(zhì)預(yù)測(cè)模型，并使用改進(jìn)差分進(jìn)化算法對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化以使其達(dá)到最優(yōu)。水質(zhì)預(yù)測(cè)模型架構(gòu)如圖3所示。

若水樣中各組分吸光波段相互重疊，當(dāng)水樣中各組分濃度較高時(shí)，多組分吸收光譜中各波長(zhǎng)的吸光度即為各組分在該波長(zhǎng)的吸光度的非線性疊加，故本文選取高斯核函數(shù)作為支持向量機(jī)的核函數(shù)。由于經(jīng)過(guò)特征降維后硝酸根離子和亞硝酸根離子的輸入變量不同，故采用支持向量機(jī)對(duì)兩種目標(biāo)離子分別進(jìn)行建模，并采用改進(jìn)差分進(jìn)化算法對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，支持向量機(jī)中待優(yōu)化的參數(shù)分別為懲罰系數(shù)C與核參數(shù)γ。為防止模型過(guò)擬合造成預(yù)測(cè)性能下降，限定懲罰系數(shù)C與核參數(shù)γ的搜索范圍為（0，1000）。設(shè)置改進(jìn)差分進(jìn)化算法中種群個(gè)體數(shù)為20，交叉概率CR為0.3，最大變異收縮因子F_max為0.9，最小變異收縮因子F_min為0.1。選取擬合優(yōu)度R₂作為評(píng)估模型好壞的適應(yīng)度函數(shù)。

為測(cè)試本文基于IDE-SVM算法所建模型的預(yù)測(cè)精度與學(xué)習(xí)速度，設(shè)定模型訓(xùn)練的最大迭代次數(shù)為100，選取模型訓(xùn)練時(shí)間t、模型分別在訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本上的擬合優(yōu)度R₂與均方根誤差RMSE等作為性能指標(biāo)，并分別與基于DE-SVM、PSO-SVM和GA-SVM算法所建模型在相同種群個(gè)體數(shù)和迭代次數(shù)下的性能指標(biāo)作對(duì)比分析。其中，差分進(jìn)化算法中交叉概率CR為0.3，變異收縮因子F為0.5;粒子群算法中學(xué)習(xí)因子w為2，慣性權(quán)重c為1;遺傳算法中交叉概率PC為0.8，變異概率Pm為0.2。本文測(cè)試環(huán)境為：Intel i5-6300HQ CPU 2.30GHz，RAM 8 GB，Pycharm5.0.3。硝酸根離子和亞硝酸根離子分別基于4種算法所建模型的最優(yōu)參數(shù)和性能指標(biāo)對(duì)比如表1和表2所示。

硝酸根離子由于在濃度檢測(cè)范圍內(nèi)吸光度較大，故其在多組分吸收光譜中的特征信息比較明顯;而亞硝酸根離子由于其在多組分吸收光譜中的特征信息被硝酸根離子覆蓋，故針對(duì)其所建模型的預(yù)測(cè)精度會(huì)受到一定影響。由表1和表2可知，針對(duì)以上兩種目標(biāo)離子分別基于4種算法所建模型在訓(xùn)練樣本上均能取得較高的預(yù)測(cè)精度，但相比之下基于IDE-SVM算法所建模型的預(yù)測(cè)精度最高，且其在測(cè)試樣本上R²值最大、RMSE值最小，故該模型相對(duì)于其他3種模型具有更強(qiáng)的泛化能力;而在相同的學(xué)習(xí)迭代次數(shù)下，由于改進(jìn)差分進(jìn)化算法相對(duì)于原算法只是在變異收縮因子的選取方式上有所不同，故分別基于以上兩種算法所建模型的訓(xùn)練運(yùn)行時(shí)間基本一致，但其相對(duì)于粒子群算法和遺傳算法的模型訓(xùn)練運(yùn)行時(shí)間明顯較短。

模型訓(xùn)練運(yùn)行時(shí)間較短只能說(shuō)明本文所提的改進(jìn)差分進(jìn)化算法在每次迭代中的解更新速度較快，而判定優(yōu)化算法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)主要是其搜索最優(yōu)解的收斂速度以及所得解是否是全局最優(yōu)。為測(cè)試本文所采用優(yōu)化算法的收斂速度，硝酸根離子和亞硝酸根離子分別基于4種算法訓(xùn)練模型的收斂性能對(duì)比如圖4和圖5所示。其中，為方便觀察各算法的收斂變化情況，將圖中縱軸設(shè)置為對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸，并選取1-R²作為新的適應(yīng)度值。由圖4和圖5可知，基于IDE-SVM算法所建模型搜索到最優(yōu)解所需的迭代次數(shù)最少，且其所得解相對(duì)于其他3種算法最優(yōu)，故本文所提改進(jìn)差分進(jìn)化算法具有更快的收斂速度且能防止算法陷入局部最優(yōu)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)水質(zhì)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)能夠?qū)λ|(zhì)進(jìn)行實(shí)時(shí)有效連續(xù)檢測(cè)的性能要求，提出一種基于紫外可見(jiàn)吸收光譜的水質(zhì)檢測(cè)算法。該算法通過(guò)小波變換和主成分分析對(duì)水質(zhì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪和降維，采用支持向量機(jī)對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，并采用改進(jìn)差分進(jìn)化算法對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析可以得出以下結(jié)論：本文基于IDE-SVM算法所建模型具有更高的預(yù)測(cè)精度，且通過(guò)非線性自適應(yīng)調(diào)整變異收縮因子對(duì)差分進(jìn)化算法進(jìn)行改進(jìn)能夠顯著加快其收斂速度并防止算法陷入局部最優(yōu)。由于本文所建模型在測(cè)試樣本上的預(yù)測(cè)精度較高，可能存在訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的相似度較高造成數(shù)據(jù)冗余的問(wèn)題，故解決數(shù)據(jù)的冗余性問(wèn)題將成為本文后續(xù)工作的重點(diǎn)。

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（編輯：劉楊）