宋曉光

摘 要 在教師指導(dǎo)下的探究活動(dòng)，學(xué)生不僅能獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到對(duì)知識(shí)的深層理解，而且在探究過(guò)程中能學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的方法，培養(yǎng)敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。數(shù)學(xué)教學(xué)中，為促進(jìn)學(xué)生有效探究，教師不妨做到：創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣，給學(xué)生探究動(dòng)力;適時(shí)“點(diǎn)化”必要指導(dǎo)，給學(xué)生探究助力;動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造，掌握探究核力。

關(guān)鍵詞 探究 動(dòng)力 助力 核力

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

布魯納云：“探索是數(shù)學(xué)的生命”，沒(méi)有學(xué)生自己的思考、研究就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。探究性學(xué)習(xí)具有較強(qiáng)的綜合性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的自主探索精神，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維與增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力是很有幫助的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何促進(jìn)學(xué)生有效探究，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，提出幾點(diǎn)做法。

1創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣，是主動(dòng)探究的動(dòng)力

興趣是維系主動(dòng)學(xué)習(xí)的源動(dòng)力，數(shù)學(xué)教學(xué)的成效很大程度上取決于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生有了興趣就會(huì)有強(qiáng)烈的求知欲，才會(huì)主動(dòng)地進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。而學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，往往來(lái)自于一個(gè)生動(dòng)有趣且充滿(mǎn)問(wèn)題的情境。

【案例描述】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

動(dòng)畫(huà)出示：唐僧師徒四人取經(jīng)路上的一天，悟空帶回來(lái)了一個(gè)西瓜要分給師傅，沙僧和八戒，悟空說(shuō)：每人吃西瓜的1/3吧？八戒一聽(tīng)，急了說(shuō)：不行，不行，太少了。悟空眼睛骨碌一轉(zhuǎn)：那給吃你西瓜的2/6怎么樣？八戒說(shuō)：能不能在多一點(diǎn)。悟空想了想說(shuō)：行啊，你就吃這個(gè)西瓜的3/9吧。這下豬八戒滿(mǎn)意地笑了，覺(jué)得自己賺了一個(gè)大便宜。由于小學(xué)生特別喜歡《西游記》，課一開(kāi)始，同學(xué)們便被生動(dòng)的畫(huà)面、富有個(gè)性的人物對(duì)話(huà)吸引，老師問(wèn)題一提出，同學(xué)們爭(zhēng)著回答：“八戒真傻！不知道三個(gè)人分的西瓜其實(shí)是一樣大，等等，老師緊接著追問(wèn)：”豬八戒真的賺了便宜了嗎？此時(shí)學(xué)生躍躍欲試，教師趁疑而入，因勢(shì)利導(dǎo)，揭示課題。

【分析】本案例利用學(xué)生特別喜歡《西游記》的心理，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生討論“八戒為什么沒(méi)有賺到便宜呢？”這樣的情境不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)中去，學(xué)生在學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還能體味到凝結(jié)在生活情境中的豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)的精神和數(shù)學(xué)的美，并隨著教學(xué)在學(xué)生眼前的展開(kāi)盡現(xiàn)，使學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面也得到較好的發(fā)展。一個(gè)好的情境使原來(lái)枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)形象，使學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性得以發(fā)揮。

2適時(shí)“點(diǎn)化”必要指導(dǎo)，是有效探究的助力

有效的探究教學(xué)，分定向探究和自由探究。定向探究是指學(xué)生所進(jìn)行的各種探究活動(dòng)，是在教師提供大量的指導(dǎo)和幫助下完成的。自由探究是指學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)時(shí)，較少得到教師的指導(dǎo)和幫助，而是以自己獨(dú)立的探究為主。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探究活動(dòng)要根據(jù)學(xué)生的興趣、愛(ài)好、需要、經(jīng)驗(yàn)來(lái)創(chuàng)設(shè)，把握好活動(dòng)指導(dǎo)“扶“與”放“的尺度，這樣才能使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)更加有效。

【案例描述】能被3整除數(shù)的特征。

師：出示用1、2、3三個(gè)數(shù)組成的三位數(shù)，這些數(shù)能不能被3整除？

生1：組成三位數(shù)有：123、132、213、231、312、321，經(jīng)試驗(yàn)它們都能被3整除。

師：出示用2、3、5，三個(gè)數(shù)組成的三位數(shù)，這些數(shù)能不能被3整除？

生2：組成的三位數(shù)有235、253、325、、352、523、532，經(jīng)試驗(yàn)，它們都不能被3整除。

師：通過(guò)組數(shù)的實(shí)踐，你們想到了什么？

生3：用1、2、3三個(gè)數(shù)字隨便排的三位數(shù)總能被3整除，用2、3、5三個(gè)數(shù)字隨便排的三位數(shù)不能被3整除。生4：就是說(shuō)與數(shù)位無(wú)關(guān)。

師：說(shuō)得真好，一個(gè)數(shù)能否被3整除與它的“數(shù)位”無(wú)關(guān)，這樣就只要考慮組成這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)就行了。我們可以從結(jié)果上找它的原因，凡是3的倍數(shù)一定能被3整除，我們可以從3的倍數(shù)里，去尋找它的規(guī)律。

出示：3? ? ?12? ? ? 21? ? ? 30

6? ? ?15? ? ? 24? ? ? 33

9? ? ?18? ? ? 27? ? ? 36

師：仔細(xì)觀察，3的倍數(shù)的“數(shù)”有什么特點(diǎn)，大膽提出你們的猜想。

學(xué)生合作討論后得出：生1發(fā)現(xiàn)第一行各位上的數(shù)字和都是3。生2發(fā)現(xiàn)第二行各位上的數(shù)字和都是6。生3發(fā)現(xiàn)第三行各位上的數(shù)字和都是9。生4猜想一個(gè)數(shù)各位上數(shù)字和是3、6、9時(shí)，這個(gè)數(shù)能被3整除。生5說(shuō)能被3整除的數(shù)，它各位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)。生6補(bǔ)充說(shuō)明：能被3整除的數(shù)，它各位上的數(shù)字和能被3整除，如12各位上的數(shù)字和是1+2=3，3能被3整除，12也能被3整除，如17各位上的數(shù)字的和是1+7=8，8不能被3整除，17也不能被3整除。

師：大家猜得真棒，下面請(qǐng)同學(xué)們驗(yàn)證一下……

【分析】有效的探究活動(dòng)并不是學(xué)生獨(dú)立的個(gè)體行為，而是一個(gè)師生共同互動(dòng)的行為。雖然我們的學(xué)生有很大的探究空間，但如果得不到教師適時(shí)、必要、有效的指導(dǎo)，探究的方向易產(chǎn)生偏差，更重要的，是學(xué)生的探究活動(dòng)不能達(dá)到更深的層次，而只是停留在淺層的經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)水平上。尤其是當(dāng)學(xué)生在探究中遇到困難時(shí)，更需要我們的老師“點(diǎn)化”，這樣才能發(fā)揮探究的最大作用，拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生的探究實(shí)踐得到不斷提高和完善。本案例從數(shù)的組成展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生探究得出：一個(gè)數(shù)能否被3整除與位數(shù)無(wú)關(guān)，引導(dǎo)學(xué)生從3的倍數(shù)中去尋找答案，通過(guò)一組數(shù)，讓學(xué)生猜想，這一“放”與一“扶”，恰到好處地把握了指導(dǎo)的尺度，把互動(dòng)式、多樣化的學(xué)習(xí)融合在一起，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試驗(yàn)證，使學(xué)生探究得更恰當(dāng)、更合理、更科學(xué)、更充分、更深刻、更有效。

3動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造，是自主探究的核力

弗賴(lài)登塔爾強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確（下轉(zhuǎn)第176頁(yè)）（上接第171頁(yè)）的方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái);教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生?！毙抡n程標(biāo)準(zhǔn)也大力提倡讓“學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐探索的過(guò)程”，目的就是讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐操作中改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”?！皟?nèi)潛”的智力活動(dòng)最初都是從“外顯”的操作活動(dòng)開(kāi)始，外顯的活動(dòng)可以經(jīng)過(guò)出聲的語(yǔ)言、無(wú)聲的語(yǔ)言而達(dá)于思維。有效的實(shí)踐探索活動(dòng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，有利于思想方法的滲透，有利于形成解決問(wèn)題的意識(shí)和解決問(wèn)題能力的提高。

【案例描述】三角形三邊關(guān)系。

師：三條線(xiàn)段都能?chē)梢粋€(gè)三角形嗎？還有不能?chē)梢粋€(gè)三角形的三條線(xiàn)段嗎？你們找到過(guò)嗎？

學(xué)生展開(kāi)探究。

（1）將一根吸管剪成三段，要使這三條段不能?chē)梢粋€(gè)三角形。

（2）動(dòng)手操作，尋找不能?chē)扇切蔚娜龡l線(xiàn)段。

（3）展示圍不成三角形的線(xiàn)段，并說(shuō)說(shuō)剪的經(jīng)過(guò)。

生1：這三條線(xiàn)段里有一條要長(zhǎng)一點(diǎn)。

生2：最長(zhǎng)的這一條線(xiàn)段，比另兩條短的加起來(lái)還長(zhǎng)（最短的兩條邊加起來(lái)沒(méi)第三條長(zhǎng)）。

師：請(qǐng)不能?chē)扇切蔚耐瑢W(xué)比較一下，看看是否有這樣的特點(diǎn)——較短的兩條線(xiàn)段的和比第三條短。

（4）展示圍成三角形的三條線(xiàn)段，并說(shuō)說(shuō)為什么？

有學(xué)生認(rèn)為：最短的兩條邊加起來(lái)比第三條長(zhǎng)。還有的學(xué)生認(rèn)為：最短的兩條邊加起來(lái)等于第三條邊，也能?chē)扇切巍＃▽W(xué)生爭(zhēng)論能否圍成，然后借助課件讓學(xué)生想象是否能?chē)桑?/p>

歸納得出：最短兩邊加起來(lái)等于第三條邊，是不能?chē)扇切蔚摹?/p>

（5）提問(wèn)小結(jié)。師：想一想，三角形三條邊的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？（生答略）師：我們不但可以肯定“三角形較短兩邊的和比第三條邊長(zhǎng)”，還可以說(shuō)“三角形任意兩邊的和大于第三條邊”。

……

【分析】英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家斯根普指出：“邏輯推理所展現(xiàn)的只不過(guò)是數(shù)學(xué)產(chǎn)品，而不能告訴學(xué)習(xí)者這些結(jié)果是如何一步一步被揭開(kāi)、發(fā)展出來(lái)的，它只教數(shù)學(xué)技巧，而不是教數(shù)學(xué)思考”。由此可見(jiàn)要教會(huì)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，一定要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷結(jié)果是如何得到的過(guò)程。本案例中，教者將課堂的主動(dòng)權(quán)和話(huà)語(yǔ)權(quán)充分還給學(xué)生，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究活動(dòng)的過(guò)程，并在教師的指引下，不斷地修正自己的觀點(diǎn)與想法，一步步逼近正確的結(jié)論。這樣的探索活動(dòng)，留給學(xué)生的體驗(yàn)是深刻、真實(shí)的，這樣得出的結(jié)論是可信而有效的。

“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！笨梢?jiàn)探究活動(dòng)的重要性。課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，很好地充當(dāng)組織引導(dǎo)者，在參與學(xué)生的探索過(guò)程中，盡可能多地給予學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和放手讓學(xué)生探究的空間。讓有效的探究活動(dòng)激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，學(xué)會(huì)在復(fù)雜的環(huán)境中運(yùn)用探究科學(xué)的態(tài)度和方法去認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展！

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