武蒙蒙

（四川大學計算機學院，成都610065）

0 引言

推薦系統(tǒng)如今已經(jīng)成為一種為用戶搜素感興趣或有用對象（如衣物、電影、旅游、酒店、餐館等）時提供的個性化指導的基本方法。盡管大多數(shù)現(xiàn)有的推薦系統(tǒng)都是支持單個用戶的，但是在“人類是群居動物”的大環(huán)境下，許多項目都是由組組成的，這也使得我們對群組推薦系統(tǒng)越來越感興趣。本文的主要目的是對主流的群組推薦算法提供易于理解的介紹。

群組推薦是通過以某種方式融合組員首選項來確定的。在群組推薦系統(tǒng)中，推薦的確定取決于所選擇的偏好融合策略。群組推薦系統(tǒng)有兩種基本的融合策略。第一種稱為推薦融合，是為每個小組成員確定推薦建議，然后融合為一個小組建議。第二種稱為模型融合，是將單個用戶的首選項融合到一個組概要文件中，然后使用該概要文件確定一個組推薦。

1 國內(nèi)外研究

自上世紀90 年代末以來，已有許多文獻提出了群組推薦系統(tǒng)。1998 年，MusicFX 推出了一種為一群在健身中心健身的人選擇背景音樂的系統(tǒng)[1]。根據(jù)人們的喜好，系統(tǒng)構(gòu)建一個群組配置文件（通過聚合喜好），并選擇一個音樂頻道，在選擇過程中加入一些隨機性，以確保多樣性。根據(jù)一項定量評估，參與這項試驗的健身中心絕大多數(shù)成員都對小組的建議感到滿意。在電影領域，PolyLens 是MovieLens 的一個擴展，它支持對群組進行推薦[2]。該推薦系統(tǒng)采用協(xié)同過濾算法，根據(jù)用戶的星級評分為用戶推薦電影。在電視內(nèi)容推薦方面，家庭互動電視系統(tǒng)（FIT）過濾電視節(jié)目，并根據(jù)不同觀眾的喜好創(chuàng)建自適應節(jié)目指南[3]。

雖然Web 瀏覽通常是一個單獨的活動，就像今天的大多數(shù)桌面應用程序一樣，但是各種各樣的研究計劃都試圖通過建議可能具有共同興趣的新材料來幫助一組人進行瀏覽。Let's Browse 是單個用戶瀏覽器的擴展，它使用基于內(nèi)容的算法向一組人推薦Web 頁面[4]。該推薦系統(tǒng)通過分析每個個體和群體的訪問網(wǎng)頁的單詞來估計用戶的興趣。小組推薦的另一個用例是家庭食譜推薦器[5]。由于所有家庭成員通常每天至少一起吃一頓飯，所以選擇食譜和食用食物是集體活動的好例子。

本文中，我們將介紹推薦融合策略和模型融合策略如何應用于群組協(xié)同過濾、基于內(nèi)容的組推薦、基于約束條件的組推薦，并具體介紹了基于協(xié)同過濾的常用推薦方法——矩陣分解在群組推薦系統(tǒng)中的應用。

2 聚合函數(shù)

在群組推薦系統(tǒng)中，一個主要的問題是：給定關于群組成員個人偏好的信息，如何適應整個群組？由于沒有最優(yōu)的方法來聚合推薦列表[6]，因此必須使用相應的聚合策略來提出“盡可能”地考慮到組成員的個人偏好的推薦?；揪酆喜呗灾饕ǎ和镀敝疲ㄈ绻矚g該項目的成員超過閾值則推薦該項目）、平均策略（通過計算成員評分預測值的平均值來聚合各個推薦列表，并使用該平均值作為組的預測值）[7]、平均無痛苦策略（為群體找到最優(yōu)的決策，而不是讓一些群體成員對這個決策感到不滿意）、領導者策略（為群組選取一個“領導者”，領導者決定組將選擇什么而不咨詢其他組成員的用戶）、最小痛苦策略（群組對某一項的預測值等于該組所有成員對該項的預測值的最小值。如果聚合了首選項，則組對某項的評分是該成員對該項的最低評分）、最快樂策略（群組對某一項的預測值等于該組所有成員對該項的預測值的最大值。在聚合首選項策略中，組對某項的評分是該成員對該項的評分的最大值）

3 群組協(xié)同過濾

當前所使用的協(xié)同過濾都是基于Breese 等人的工作實現(xiàn)的[8]。協(xié)同過濾（Collaborative filtering，CF）的基本思想是推薦項目來自于最近鄰居的偏好。鄰居即，相似用戶或系統(tǒng)中相似項。兩個用戶或項目之間的相似性是通過計算他們給出或接收的評分之間的皮爾遜相關系數(shù)來確定的。

協(xié)同過濾算法又分為基于用戶的協(xié)同過濾和基于項目的協(xié)同過濾。在基于用戶的方法（UBCF）中，用戶對某個項目的評分是基于類似用戶的評分來預測的。所獲得的預測得分估計了該項目將被用戶欣賞的程度。預測得分最高的項目包含在該用戶的推薦列表中。在基于項目的方法（IBCF）中，用戶對一個項目的評分是基于他/她對系統(tǒng)中類似項目的評分來預測的。同樣，預測得分最高的項目推薦給該用戶。

3.1 基于推薦融合的群組協(xié)同過濾

當推薦融合策略和協(xié)同過濾相結(jié)合時，將為單個用戶確定推薦評級，然后融合為針對組的推薦，如圖1所示。

其中up（un）代表單個用戶--項目評分，CFn 代表單個用戶的協(xié)同過濾，r?ij代表用戶i 對物品j 的預測評分。按照這種方法，對于每一組成員i 和每一組成員沒有打分的項目j，確定一個預測評分r?ij，然后根據(jù)不同的聚合函數(shù)聚合這些預測評分得到小組評分。

圖1

3.2 基于模型融合的群組協(xié)同過濾

當使用模型融合策略時，將單個用戶的評分聚合到一個組概要文件gp 中。協(xié)同過濾基于組概要文件決定每個候選項的排名。具體模型如圖2 所示。

圖2

在模型融合策略中組由組概要文件gp 表示。gp包括通過應用于單個組成員的項目評級聚合函數(shù)（模型）生成的組對項目的總評級。

4 基于內(nèi)容的組過濾

基于內(nèi)容的過濾（CBF）[9]是基于推薦與當前用戶喜歡的類別相似的新項目。用戶（組成員）首選的類別存儲在用戶配置文件中；這些類別派生自用戶已經(jīng)使用的項的描述。這個概要文件包含了用戶對每個類型、特征（如電影中對電影分類、國家、導演、年代、演員）的偏好估計，這些類型、特征都與用戶所評價的項目相關聯(lián)。根據(jù)該概要文件的首選項，推薦人通過將未評級項目的元數(shù)據(jù)與用戶的概要文件匹配來預測用戶對未評級媒體項的首選項。然后，選擇預測得分最高的項目作為推薦列表。

4.1 基于模型融合的基于內(nèi)容的組過濾

當使用推薦融合策略時，基于組成員個人內(nèi)容的推薦器將確定，他/她沒有使用的項與他/她的用戶配置文件之間的相似性。確定項目的相似性然后融合，從而形成小組建議?；谕扑]融合的基于內(nèi)容的組過濾的模型圖3 與圖1 相似，僅僅在基于推薦融合的基于內(nèi)容的組過濾F 的模型中使用CBF 算法生成Sij（既用戶i 與物品j 的相似度）。

圖3

聚合策略可以確定組推薦。對相似性進行聚合的另一種方法是聚合由基于內(nèi)容的單個推薦器提出的項。

4.2 基于模型融合的基于內(nèi)容的組過濾

當使用模型融合策略時，將個人用戶的首選類別集成到組概要文件gp 中。然后，基于內(nèi)容的過濾通過計算gp 和候選項之間的相似性來確定推薦。具體模型如圖4 所示。

圖4

5 基于矩陣分解的群組推薦

矩陣分解（MF）[10]是一種常用的基于協(xié)同過濾（CF）的推薦方法，其基本思想是通過從項目評分模式中推斷出的因素向量來表征項目和用戶。項目和用戶因素之間的高度對應關系導致推薦。矩陣分解的一個優(yōu)點是它允許合并額外的信息。當沒有顯式反饋時，推薦系統(tǒng)可以使用隱式反饋來推斷用戶的偏好，隱式反饋通過觀察用戶的行為（包括購買歷史、瀏覽歷史、搜索模式，甚至鼠標移動）來間接地反映用戶的意見。

MF 模型是將原始的評價矩陣分解成兩個或多個矩陣來表示用戶-項目交互。將評價矩陣分解為兩個矩陣：一個矩陣表示潛在因素空間中的用戶，一個矩陣表示潛在因素空間中的項目。

在群組推薦場景中應用矩陣因子分解的方法的關鍵是在潛在因子空間中計算表示群組--項目相互作用的群組潛在因子。計算這些因子的原始方法可以分為兩種[11]。這兩種方法可以根據(jù)用戶數(shù)據(jù)統(tǒng)一為組數(shù)據(jù)的時間進行分類：分解前（BF）和分解后（AF）。

AF：這是使用MF 模型計算推薦給一組用戶的最簡單方法。它通過合并組內(nèi)所有用戶的影響因素來計算組的影響因素。

BF：它通過構(gòu)建一個虛擬用戶來對用戶組建模，該虛擬用戶表示該組用戶的項首選項。為了計算群組潛在因子，它對虛擬用戶使用折疊技術將其添加到因子分解模型中。

AF 和BF 的比較：由于AF 的簡單性，AF 得到了有效的計算，并為基于矩陣因子分解的群組推薦方法提供了堅實的基線。然而，在實際中，BF 在較大的數(shù)據(jù)集和較大的組上給出了更好的預測結(jié)果。

得到群組潛在因子矩陣和物品潛在因子矩陣進行點積即可得到群組對物品的預測評分，在這個過程中我們要考慮獲得最小化誤差來優(yōu)化損失函數(shù)。誤差的最小化通常用梯度下降法和梯度下降法變體來計算。

6 結(jié)語

本文介紹組主推薦系統(tǒng)中常用的聚合函數(shù)，并詳細描述了如何為協(xié)同過濾、基于內(nèi)容的過濾、基于約束的推薦設計相關的群組推薦場景。越來越多的用戶群體在社交網(wǎng)絡中的相關性導致了群組推薦系統(tǒng)的顯著擴展。群組推薦系統(tǒng)已經(jīng)應用于不同的領域：旅游、娛樂、Web 餐飲等?？梢灶A見，未來將會涌現(xiàn)大量群組推薦的相關工作。