褚振忠，穆向陽

（西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院，西安710065）

0 引言

隨著我國鐵路事業(yè)的快速發(fā)展，工務(wù)對線路的維護(hù)、檢測任務(wù)也越來越重。為應(yīng)對線路的檢測，國家成功研制了GJ-3 型、GJ-3G 型、GJ-4 型、GJ-4G 型、GJ-5型等新型大型軌檢車。雖然大型軌道檢測車檢測效率很高，較為可靠。由于大型軌道檢測車的調(diào)用困難，所以大型軌道檢測車的使用得到了限制[1]。

目前工務(wù)部門使用最頻繁的就是軌道檢測小車，但是這種便攜式手推軌道檢測小車最高的檢測行進(jìn)速度是2-3km/小時(shí)，因此存在檢測效率低、檢測線路少、檢測數(shù)據(jù)不統(tǒng)一等弊端。

所以，在當(dāng)前鐵路大發(fā)展的情況下就需要自動化程度高、集成度高、檢測精度高的綜合檢測設(shè)備來應(yīng)對鐵路的發(fā)展。針對以上需求，本文是要設(shè)計(jì)一種全自動鐵路綜合檢測平臺。該平臺將根據(jù)軌道的檢測要求搭配和快速安裝不同的檢測單元或傳感器，對鐵路進(jìn)行綜合檢測[2]。

1 軌道內(nèi)部幾何參數(shù)測量方案

軌道內(nèi)部參數(shù)主要包括軌距、軌向不平順、高低不平順、水平超高、三角坑。軌距通過里程編碼器進(jìn)行測量，其他不平順值通過陀螺儀和傾角儀測量測量的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換得到。陀螺儀測得的是角速度值，通過積分得到角度值。采用如下積分公式：

式中θ（k）：第k 次對應(yīng)的角度值；

θ（k+1）：第k+1 次對應(yīng)的角度值；

T：采樣時(shí)間間隔（隨檢測系統(tǒng)行走速度而變化）；

a（k-1）：第k-1 次的角速度值；

a（k）：第k 次的角速度值；

a（k+1）：第k+1 次的角速度值。

1.1 根據(jù)左軌測試的數(shù)據(jù)進(jìn)行右軌數(shù)據(jù)的折算

陀螺儀和傾角儀各使用兩個，都安裝在檢測系統(tǒng)的左側(cè)，陀螺儀用來測量左軌的航向角、俯仰角，傾角儀測左軌的橫滾角。通過左軌測得的數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，可以得到右軌的俯仰角、航向角。

檢測系統(tǒng)每走0.125m 測一次數(shù)據(jù)，即采樣距離ds=0.125m。如圖1 所示，我們知道，鐵軌測試時(shí)的采樣距離1-3 點(diǎn)的長度ds 是0.125m，在這樣的短距離下可以認(rèn)為左右軌的1-2-3-4 組成的四方體為剛體。右軌數(shù)據(jù)的折算就是：在已知1、2、3 點(diǎn)的俯仰角α2、方位角α3，和3-4 點(diǎn)的軌距gj，3-4 點(diǎn)的橫滾角α1下計(jì)算4 點(diǎn)的俯仰角和方位角。計(jì)算4 點(diǎn)的方位角的算法類似，如圖1 所示，左邊為計(jì)算4 點(diǎn)俯仰角示意圖，右邊為計(jì)算4 點(diǎn)航向角示意圖。

圖1 計(jì)算4點(diǎn)俯仰角和方位角示意圖

為了計(jì)算，定義如下變量：

s1：3 點(diǎn)高出左軌設(shè)計(jì)值的垂直距離

s2：由于軌距的變化和兩軌高低不同引起的右軌垂直距離變化

s3：3 點(diǎn)偏離左軌設(shè)計(jì)值的水平距離變化

s4：由于軌距的變化和兩軌高低不同引起的右軌水平距離變化

θfl：3 點(diǎn)（左軌）的俯仰角 θfr：4 點(diǎn)（右軌）的俯仰角

θhl：3 點(diǎn)（左軌）的方位角 θhr：4 點(diǎn)（右軌）的方位角

則：θfr：4 點(diǎn)（右軌）俯仰角的計(jì)算如下：

將公式（1-2）代入可得：

θhr：4 點(diǎn)（右軌）方位角的計(jì)算如下：

將公式（3-4）代入可得：

通過上面公式我們可以得到角度數(shù)據(jù)，下面再利用角度數(shù)據(jù)推算軌道不平順值。其中s2 為3-4 點(diǎn)的水平超高值。

1.2 軌道不平順的計(jì)算

傳統(tǒng)弦測法利用中點(diǎn)弦測法測得的中點(diǎn)正失代表這一點(diǎn)的軌向不平順值，但是由于中點(diǎn)弦測法的測量弦太短，所以測得的正失值太小，誤差較大。因此現(xiàn)在的檢測小車大多根據(jù)軌道曲線半徑、正失、半徑的數(shù)學(xué)關(guān)系，推測出10m 或者30m 的弦長的正失值，用其代表軌道的不平順值，簡稱以小推大法[3]。

圖2 正失、弦、半徑幾何關(guān)系

中點(diǎn)弦測發(fā)原理如圖2 所示，假設(shè)1、2 為檢測小車行走輪，則1-2 為測量弦L，M 為測量輪，ML⊥1-2，V為弦1-2 的正失，軌道曲線的半徑為R，則有如下幾何關(guān)系：

由于測量弦1-2 太短，實(shí)際測量的正失V 一般遠(yuǎn)小于1mm，所以V2非常之小，實(shí)際工程計(jì)算中會省去此值，故有：

利用以小推大法推算弦長l=nL（n=2,4,6...）軌道的軌向不平順值，國際上弦測法常用的以小推大公式為日鐵公式[4]，公式如下：

V（l）：弦長為l 的軌道所對應(yīng)的正失值；

Vi：在第i 點(diǎn)處以L 為弦長所測得的正失據(jù)。

檢測系統(tǒng)的采樣距離間隔為ds=0.125m，設(shè)想存在一根弦l2，l2=2*ds=0.25m，當(dāng)l1=10，n=l1/l2=40。由公式（6）可得10m 弦所對應(yīng)法的軌道正失的傳遞函數(shù)為[5]：

式中Vi為為l2的弦所對應(yīng)的正失，其測量原理如圖3 所示。

如圖3 所示，設(shè)第i 次檢測系統(tǒng)采集的角度為M（i+1），則經(jīng)過一個采樣距離檢測系統(tǒng)走過的角度為M（i+1）-M（i）。由幾何關(guān)系可得：

軌道的曲線半徑一般都是千米級別的，因此l2弦長走過的角度非常之小，即由此：

圖3 10m弦推算過程示意圖

可得：

代入式（7）可得：

通過公式（8）可以得到10m 弦長的左右軌道軌向不平順值和左右軌道高低不平順值。

2 測量結(jié)果與分析

檢測系統(tǒng)安裝完成后，我們在銀川鐵路進(jìn)行了多次測試，并對檢測系統(tǒng)做出多次調(diào)整。為了驗(yàn)證檢測系統(tǒng)的數(shù)據(jù)重復(fù)性，我們選擇多個路段進(jìn)行了多次測量。圖4 為某一路段的測量結(jié)果，左邊是前進(jìn)方向的陀螺儀角速度和角度值，右邊是后退方向陀螺儀的角速度和角度值。由測量結(jié)果可以看出監(jiān)測系統(tǒng)的重復(fù)性較高。

圖4 前進(jìn)方向和后退方向測量輸出值

對同一速度下、同一區(qū)段內(nèi)、同一方向、掉頭反向的測量數(shù)據(jù)，得出結(jié)論：檢測，數(shù)據(jù)重讀精度高，達(dá)到了鐵標(biāo)TB/T3147-2012 標(biāo)準(zhǔn)所要求的精測精度。圖5 為某段線路的軌道不平順波形圖。

圖5 軌道不平順波形圖

3 結(jié)語

本文給出了一種新型的軌道內(nèi)部幾何參數(shù)檢測系統(tǒng)，此系統(tǒng)是基于光纖陀螺儀和傾角儀的檢測系統(tǒng)，克服了傳統(tǒng)軌道檢測設(shè)備檢測效率低、精度低的缺點(diǎn)，提高了軌道檢測的快速性、準(zhǔn)確性?？焖偻茝V該項(xiàng)軌道檢測技術(shù)，將對我國的軌道作業(yè)提供極大的幫助。