(國網(wǎng)重慶市電力公司 合川供電分公司，重慶 401520)

配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障次數(shù)約占總故障次數(shù)的80%，由于系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時線電壓依然保持對稱，所以其接地故障電流很小，不會對供電用戶造成影響。盡管配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時可以繼續(xù)運行1～2 h，但必須盡快查找和處理接地故障，避免擴大故障范圍。特別是近年來，電纜在城市配電網(wǎng)中大量應用，發(fā)生單相接地故障時接地電容電流越來越大，長時間接地故障運行更易擴大電力故障范圍，造成更為嚴重的電力設備故障。因此，如何快速準確地判斷和處理配電網(wǎng)故障，具有重要的現(xiàn)實意義[1]。

從20世紀50年代起，我國就開始對單相接地故障進行理論研究，基于零序電流比幅法、零序電流比相法、零序功率法，以及信號注入法等選線原理開發(fā)了一系列選線裝置[2]。近年來，為解決配電網(wǎng)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)的單相接地故障選線問題，文獻[3]中提出了DESIR法、零序?qū)Ъ{法、Prony法以及采用小波變換等方法進行故障選線。文獻[4]中提出了將人工神經(jīng)網(wǎng)絡理論應用于配電網(wǎng)單相接地故障的選線研究中，以使單相接地故障接地點有零序電壓電流信號?？紤]到配電網(wǎng)單相接地故障發(fā)生時的情況十分復雜，接地模型難以精確建立，因此如果只采用一種單相接地故障選線原理進行判斷，難以保證故障選線的準確性。自20世紀末期，國內(nèi)外學者開始將神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊理論、D-S證據(jù)理論等運用于單相接地故障選線研究中，逐步形成了多種多判據(jù)綜合單相接地故障選線方法，并取得了較好的選線效果。

1 模糊決策理論

1.1 信息融合技術

電力系統(tǒng)是世界上最復雜的人工系統(tǒng)，其實時性強、結(jié)構(gòu)復雜，當系統(tǒng)發(fā)生故障時會造成巨大的損失。電力系統(tǒng)一旦發(fā)生故障，就會出現(xiàn)電流增大、電壓降低、光、熱等現(xiàn)象。由于同一故障可能會出現(xiàn)不同的故障特征，因此單一故障信息不能與線路故障相對應。如果對各種故障信息進行孤立的分析，那么難以保證故障判斷的準確性，且易造成資源浪費，增大數(shù)據(jù)分析的工作量，降低工作效率，嚴重時會造成故障誤判，擴大事故范圍。目前，隨著信息技術等科學技術的發(fā)展，人工智能故障檢測方法、信息共享等綜合自動化系統(tǒng)的應用被大力推廣。信息技術應用于電力系統(tǒng)故障檢測是電力系統(tǒng)故障處理的一個趨勢，如何研究一個統(tǒng)一標準的檢測方式，并對各類故障進行檢測、分析、處理，以提高故障處理的效率，是十分迫切的問題。

1.2 模糊函數(shù)

模糊函數(shù)建模是實際使用模糊方法需首要解決的問題，隸屬函數(shù)選擇是否合理直接影響模糊集合定量化的準確程度。在實際解決模糊問題中，只要所選擇的隸屬函數(shù)能夠準確地反映模糊集合的模糊關系，最終都能達到解決模糊集合中模糊問題的目的。確定隸屬函數(shù)具有較強的主觀意愿，但本質(zhì)上具有科學性和規(guī)律性，只要深入分析模糊集合間的模糊關系，就能夠確定反映該模糊關系的隸屬函數(shù)。隸屬函數(shù)常用的方法有二元對比排序法、模糊統(tǒng)計法等，在實際運用中需通過不斷的“學習”來完善隸屬函數(shù)，通過實踐效果來衡量隸屬函數(shù)的調(diào)整成效。

在建立模糊集合隸屬函數(shù)時需要注意以下幾點。

1)以實際問題具體要求出發(fā)，總結(jié)長期積累實踐經(jīng)驗，特別需重視專家經(jīng)驗與實際操作者的實踐經(jīng)驗。

2)部分模糊集合的隸屬函數(shù)是通過概率統(tǒng)計結(jié)果確定的，因此特定情況下可以通過統(tǒng)計試驗來確定隸屬函數(shù)。

3)在特定條件下，隸屬函數(shù)可以通過推理確定，只要隸屬函數(shù)所表示的模糊特征能夠滿足實際情況需要。如三角隸屬函數(shù)就是通過各種三角形的特征推導而來的。

4)在一定條件下，模糊集合的隸屬函數(shù)可以通過并集、交集、余集等集合求得。

5)在實際應用中，建立一個初始的隸屬函數(shù)，再通過不斷學習完善隸屬函數(shù)，達到準確表示模糊集隸屬函數(shù)的目的。

6)隸屬函數(shù)是否能夠正確反映模糊集合的整改特征，是衡量隸屬函數(shù)是否符合實際情況的標準。

2 單相接地故障綜合選線

2.1 建立模糊模型

2.1.1 零序電流比幅法

零序電流比幅法是利用配電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，其故障線路的零序電流等于所有非故障線路零序電流之和的原理，通過比較選擇所有線路的最大零序電流判斷故障線路[5]。

母線的虛擬零序電流值定義為

(1)

所有線路的零序電流I0i越小，其故障測度隸屬函數(shù)越大。非故障線路的零序電流為正且值較小，所以非故障線路的故障測度隸屬函數(shù)值較?。还收暇€路的零序電流為負且值最大，所以故障線路的故障測度隸屬函數(shù)值最大。因此，零序電流基波比幅法的故障測度函數(shù)可表示為

(2)

零序電流基波比幅法故障測度隸屬函數(shù)的曲線如圖 1所示。可以看出，零序電流基波比幅法比較各線路的零序電流有效值大小，同時考慮了零序電流基波相位。

圖1 比幅法故障測度隸屬函數(shù)曲線

一般情況下，配電網(wǎng)中性點不接地系統(tǒng)與中性點經(jīng)高阻接地系統(tǒng)中故障線路的零序電流和正常線路差別較大，但如果線路較短或經(jīng)高阻抗接地時，故障線路與非故障線路零序電流的差異較小，因此可以根據(jù)零序電流的差異來確定權(quán)系統(tǒng)函數(shù)，如式(3)所示，即當各線路的零序電流差異越大時，該方法可信度越高，其曲線如圖2所示。

(3)

式中，|I0|max為所有線路(包括母線)零序電流的最大值。

圖2 比幅法權(quán)系統(tǒng)函數(shù)曲線

2.1.2 零序有功功率法

由于配電網(wǎng)中性點消弧線圈接地系統(tǒng)消弧線圈自身阻抗的影響，故障線路比非故障線路的零序有功功率大很多，零序有功功率具有較高的靈敏度。該種方法實質(zhì)利用的是配電網(wǎng)單相接地故障發(fā)生后零序電流的幅值特征，但由于消弧線圈具有補償作用，零序電流較小時無法判斷其方向，所以此時利用零序有功功率法來選線判斷故障線路的準確率大幅下降[6]。

各條出線(不含母線)的零序有功功率的P0i為

(4)

母線的零序有功功率(虛擬)為

P00=|P0i|sum-|P0i|max

(5)

式中，|P0i|sum和|P0i|max分別表示所有出線零序有功功率的最大值及總和。

由理論分析可知，在配電網(wǎng)中性點不接地系統(tǒng)和中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)中，線路的零序有功功率值越大，該條線路是故障線路的可能性就越大。其故障測度隸屬函數(shù)可表示為

(6)

式(6)表明，具有最大零序有功功率的出現(xiàn)，將獲得最大的故障測度隸屬函數(shù)，零序有功功率法的故障測度隸屬函數(shù)與零序有功功率成正比。

零序有功功率是通過零序電壓、零序電流的波形求得，所以波形的質(zhì)量對零序有功功率的計算影響很大。依據(jù)是：零序電壓、電流的波形畸變越嚴重，表明配電網(wǎng)系統(tǒng)單相接地故障的接地電阻越大，此時零序電流的特征越不明顯，僅通過零序電流幅值進行故障判斷的準確性就越低。因此，零序有功功率法的權(quán)系統(tǒng)函數(shù)可能根據(jù)波形的總畸變率v確定。

設計函數(shù)：當零序電流的總畸變率v在5%以下時，其權(quán)系統(tǒng)函數(shù)為1；總畸變率在 50%以上時權(quán)系統(tǒng)函數(shù)為0，在其間時權(quán)系統(tǒng)函數(shù)為一個一次單調(diào)降函數(shù)。權(quán)系統(tǒng)函數(shù)如式(7)及圖3所示。

(7)

圖3 比相法權(quán)系統(tǒng)函數(shù)曲線

3)零序電流五次諧波比相法

零序電流五次諧波比相法能避開消弧線圈干擾，可減小僅使用零序電流幅值信息帶來誤判的可能性，能充分利用諧波相位信息特征量[7]。

為了充分利用零序電流五次諧波相位特征量，首先變換零序電流五次諧波的相位φ5i，讓其與零序電壓五次諧波相位φ5u在[0°，180°]中為單調(diào)函數(shù)(不包括母線)，變換如下：

(8)

式中：φ5ci越接近0°，對應的φ5i越接近90°(容性)，即第i條線路為故障線路的可能性越小；φ5i越接近180°，對應的φ5i越接近-90°(感性)，即第i條線路為故障線路的可能性越大。由此，可把五次諧波比相法的故障測度隸屬函數(shù)表示為

(9)

比相法故障測度隸屬函數(shù)曲線如圖4所示。

圖4 比相法故障測度隸屬函數(shù)曲線

經(jīng)理論分析可知，配電網(wǎng)中性點不接地系統(tǒng)在單相接地故障發(fā)生時故障線路零序電流五次諧波相位和正常線路相反，即當以零序電壓諧波相位為參考時，故障線路的零序電流五次諧波相位在第三象限或第四象限，該方法的可信度將達到最高，則權(quán)系統(tǒng)值為1。但在實際運用中，由于零序電流五次諧波信號太小，會使其他非故障線路的五次諧波相位落入第三象限或第四象限，此時降低了權(quán)系統(tǒng)函數(shù)值。落入第三象限或第四象限的線路條數(shù)越多，其權(quán)系統(tǒng)函數(shù)值就越小。因此，權(quán)系統(tǒng)函數(shù)可表示為

(10)

式中：Ln表示線路總數(shù)(Ln=n+1，包括母線)；Cn5表示零序電流五次諧波相位在第三象限或第四象限內(nèi)的線路條數(shù)。

2.2 模糊綜合選線

根據(jù)信息融合的層次結(jié)構(gòu)，基于信息融合技術的模糊故障綜合選線方法流程圖如圖5所示。采用模糊運算和信息融合能夠有效消除外界干擾，彌補由單一選線原理進行選線判斷的不足，從而有效提高配電網(wǎng)系統(tǒng)單相接地故障選線的正確性。

圖5 模糊故障綜合選線流程圖

配電網(wǎng)的單相接地故障信號經(jīng)過電壓互感器、電流互感器傳送入選線裝置，首先通過傅里葉分析等手段，從原始故障信號中提取各個判據(jù)需要的特征量，如零序電流基波幅值、五次諧波電流相角、零序有功功率，然后分別計算基于單一選線方法的故障測度隸屬函數(shù)和該方法的權(quán)系統(tǒng)函數(shù)，根據(jù)模糊理論的故障綜合選線方法，可以將母線及各線路的模糊綜合選線判據(jù)表示為[8]：

(11)

根據(jù)式(11)的計算結(jié)果，選取模糊綜合選線測度P模糊最大的線路或者母線作為故障線路。

3 故障綜合選線仿真

3.1 Matlab模型

文中仿真模型采用某地區(qū)簡單110/10 kV的變電站，共有五回出線。當開關Breaker2斷開時為中性點不接地系統(tǒng)，當開關Breaker2閉合時為配電網(wǎng)中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)。

線路的正序參數(shù)：R1=0.17 Ω/km，L1=7.6 mH/km，C1=0.061 μF/km；零序參數(shù)：R0=0.23 Ω/km，L0=34.4 mH/km，C0=0.038 μF/km；電源容量為300 MVA；變壓器參數(shù)：變壓器，電壓等級為110 kV/10 kV；線路長度分別：l1=5 km，l2=8 km，l3=10 km，l4=15 km，l5=16 km。消弧線圈的電感值按照系統(tǒng)的對地電容電流之和計算。

根據(jù)文獻[9]，可計算出該系統(tǒng)的單相對地電容電流為

(12)

當完全補償時消弧線圈的電感電流值是17.915 A，按10%的過補償整定：L=0.933 H。

在電力系統(tǒng)仿真分析中，通常采用輸電線路的分布參數(shù)電路模型。在Simulink的仿真工具箱元件庫powerlib中有分布參數(shù)貝杰龍數(shù)學模型和集中參數(shù)型模型，本文的輸電線路采用分布參數(shù)貝杰龍數(shù)學模型，仿真計算中采用Matlab自帶的ode23t函數(shù)進行數(shù)值計算。

3.2 故障綜合選線Matlab仿真

為驗證提出的基于模糊理論的故障綜合選線判據(jù)的有效性和優(yōu)越性，對仿真模型在中性點不接地系統(tǒng)和中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)兩種接地方式下的單相接地故障進行了仿真。

1)中性點不接地系統(tǒng)

當Breaker2為打開狀態(tài)時，仿真模型為中性點不接地系統(tǒng)。線路l5的10 km處A相發(fā)生單相接地故障，故障發(fā)生在0.025 s時刻，接地電阻為1 Ω。在該單相接地故障下，系統(tǒng)的模糊綜合選線仿真如表1所示。由表1可知，當配電網(wǎng)中性點不接地系統(tǒng)單相接地故障時，運用零序電流五次諧波法選線，效果不是很明顯。但是運用模糊綜合選線判據(jù)進行選線，則效果顯著。

表1 中性點不接地系統(tǒng)的故障測度值

2)中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)

當Breaker2為閉合狀態(tài)時，仿真模型為中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)。線路的10 km處A相發(fā)生單相接地故障，故障發(fā)生在0.025 s時刻，接地電阻為1 Ω，過補償度為10%。系統(tǒng)在該單相接地故障下的模糊綜合選線仿真如表2所示。由表2可知，中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，采用零序電流比幅法進行故障選線的效果并不明顯，但是采用模糊綜合選線判據(jù)進行選線有較高的可靠性。

表2 經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)的故障測度值

表2 (續(xù))

4 結(jié)論

本文在基于模糊理論的基礎上，建立了零序電流比幅法、零序有功功率法、零序電流五次諧波比相法3個故障測度隸屬函數(shù)和相應的權(quán)系統(tǒng)函數(shù)，運用這3種選線方法設計了一種故障綜合選線方法，并在Matlab/Simulink中建立了配電網(wǎng)單相接地故障模型。仿真結(jié)果表明，該方法適用于配電網(wǎng)中性點不接地系統(tǒng)及中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)的單相接地故障選線，比單一故障選線方法具有更高的選線準確性。