于金剛1，李永明1，鄒岸新，徐祿文

(1.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030； 2.國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司 電力科學(xué)研究院,重慶 401123)

輸電線下工頻電場(chǎng)強(qiáng)度及其分布是輸電線下電磁環(huán)境評(píng)估的重要內(nèi)容之一。近年來(lái)，隨著我國(guó)新建輸電線路不斷增多，電壓等級(jí)不斷提高，輸電線下工頻電場(chǎng)強(qiáng)度受到大眾的廣泛關(guān)注，因此，預(yù)測(cè)、仿真、評(píng)估輸電線下工頻電場(chǎng)強(qiáng)度值意義重大。目前，國(guó)內(nèi)外主要通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和計(jì)算機(jī)仿真的方式進(jìn)行計(jì)算和分析?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)量方法較為簡(jiǎn)單，但工作量大，對(duì)于待建工程缺乏指導(dǎo)性。此外，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量也易受天氣、地形等因素的影響。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展以及電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算算法的不斷優(yōu)化[1-3]，計(jì)算機(jī)仿真因其便捷、準(zhǔn)確和高效的優(yōu)點(diǎn)，被越來(lái)越多的學(xué)者采用。軟件方面，國(guó)內(nèi)使用較為普遍的有美國(guó)ANSYS公司開(kāi)發(fā)的ANSYS、加拿大SES公司開(kāi)發(fā)的CDEGS，以及德國(guó)Narda公司開(kāi)發(fā)的EFC-400等，為計(jì)算分析輸電線下工頻電場(chǎng)強(qiáng)度提供了強(qiáng)有力的工具。然而，這些國(guó)外軟件的價(jià)格高昂，適用范圍有限，難以滿足更下一級(jí)電網(wǎng)建設(shè)工作的普遍需求。在國(guó)內(nèi)，有學(xué)者針對(duì)工頻電場(chǎng)研究了專用軟件的開(kāi)發(fā)，如文獻(xiàn)[4]基于Visual Basic 6.0設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的計(jì)算軟件，可以計(jì)算各種典型輸電線路附近的工頻電場(chǎng)和工頻磁場(chǎng)的大小，但并未考慮輸電線下存在復(fù)雜模型的場(chǎng)景，電場(chǎng)的分析主要以二維為主。

針對(duì)上述問(wèn)題，提出基于Windows新一代圖形系統(tǒng)(windows presentation foundation，WPF)[5]進(jìn)行設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的方案。以WPF框架為平臺(tái)搭建人機(jī)交互界面,利用其Grid面板設(shè)計(jì)包括菜單欄、工具欄等功能面板的用戶界面，再利用其豐富的控件及類的定義建立輸電線、平地、山坡、建筑物、樹(shù)木等模型，以實(shí)現(xiàn)模擬更加復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景。采用三維模擬電荷法進(jìn)行電場(chǎng)計(jì)算，依據(jù)不同模型，匹配對(duì)應(yīng)的算法設(shè)置參數(shù)，并編制成MATLAB程序。最后通過(guò)調(diào)用專業(yè)繪圖軟件Surfer，實(shí)現(xiàn)工頻電場(chǎng)仿真結(jié)果的三維可視化。

1 軟件算法及整體框架

1.1 WPF及Surfer簡(jiǎn)介

WPF是Microsoft的新一代用戶界面框架、圖形顯示系統(tǒng)，屬于.NET的一個(gè)子集。其結(jié)合用戶界面、二維圖和文檔文件等于一個(gè)框架中，可幫助開(kāi)發(fā)人員創(chuàng)建豐富的應(yīng)用程序。在進(jìn)行軟件界面設(shè)計(jì)時(shí)，采用C#與可擴(kuò)展應(yīng)用程序標(biāo)記語(yǔ)言XAML相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)UI層和邏輯業(yè)務(wù)層的完全分離?；赪PF，可方便地針對(duì)不同需求進(jìn)行相關(guān)軟件的開(kāi)發(fā)[6-8]。

Surfer是美國(guó)Golden Software公司開(kāi)發(fā)的一款運(yùn)行在Windows環(huán)境中的繪圖軟件。其主要功能包括二維曲線的繪制、網(wǎng)格化處理、等值線繪制和三維曲面繪制等。Surfer提供了多種數(shù)據(jù)網(wǎng)格化的插值方法及流行圖像文件格式的輸入輸出接口，為其文件和數(shù)據(jù)的交換提供了強(qiáng)大的腳本編輯引擎，方便對(duì)其進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)[9]。

1.2 模擬電荷法基本原理及電場(chǎng)計(jì)算程序設(shè)計(jì)

模擬電荷法是在計(jì)算區(qū)域外，設(shè)置一組離散模擬電荷等效替代在電極表面連續(xù)分布的電荷，應(yīng)用疊加原理，求得空間任意一點(diǎn)的電場(chǎng)分布[10]。

1)模擬電荷法的數(shù)學(xué)模型

電位控制方程為

(1)

邊界條件為第一類邊界條件

(2)

2)模擬電荷法求解步驟[11]

①在計(jì)算場(chǎng)域外設(shè)置n個(gè)模擬電荷Qj(j=1,2,…,n)。

②在給定邊界條件的電極表面上，設(shè)置與模擬電荷數(shù)量相同的匹配點(diǎn)Mi(i=1,2,…,n)。

③根據(jù)疊加原理，在匹配點(diǎn)上列出由模擬電荷建立的模擬電荷方程組

(3)

其中[P]為電位系數(shù)矩陣，Pij表示第j個(gè)單位模擬電荷源在第i個(gè)匹配點(diǎn)上產(chǎn)生的電位值。

④求解得到設(shè)置的模擬電荷的電荷值。

⑤在分界面或計(jì)算場(chǎng)域的邊界上，取若干校驗(yàn)點(diǎn)，通過(guò)已求解的模擬電荷，計(jì)算校驗(yàn)點(diǎn)上的電位，進(jìn)行計(jì)算精度的校驗(yàn)。若不符合計(jì)算要求，則重復(fù)步驟①～⑤，直至滿足要求。

⑥基于滿足計(jì)算精度的模擬電荷，通過(guò)各個(gè)模擬電荷在計(jì)算場(chǎng)域中任意一點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加，合成此點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。

基于上述原理和步驟編寫MATLAB電場(chǎng)計(jì)算程序，輸電線、建筑物、山坡、樹(shù)木的模擬電荷設(shè)置程序分別為L(zhǎng)ines.m，Buildings.m，Slopes.m，Trees.m。

模擬電荷設(shè)置完成后，數(shù)據(jù)被模擬電荷計(jì)算程序charge.m調(diào)用，該程序用以計(jì)算整個(gè)模型上布置的模擬電荷的電荷值。再通過(guò)Dianhe.m函數(shù)計(jì)算相鄰兩匹配點(diǎn)的中點(diǎn)，并將其設(shè)為校驗(yàn)點(diǎn)。通過(guò)電位計(jì)算程序，計(jì)算各校驗(yàn)點(diǎn)電位及相對(duì)誤差。若相對(duì)誤差小于5%，通過(guò)MATLAB的global函數(shù)，將模擬電荷值Q及模擬電荷的坐標(biāo)X，Y，Z定義為全局變量，供計(jì)算空間場(chǎng)點(diǎn)的電場(chǎng)值的Field.m程序調(diào)用，根據(jù)解析公式求解出各個(gè)計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)的電場(chǎng)值，并將計(jì)算結(jié)果保存。模擬電荷法求解電場(chǎng)強(qiáng)度流程如圖1所示。

圖1 模擬電荷法求解電場(chǎng)強(qiáng)度流程圖

1.3 軟件模塊及整體框架

軟件設(shè)計(jì)的主體思路為基于Visual studio2010的.NET Framework 4.0 中的WPF子集進(jìn)行系統(tǒng)的主界面設(shè)計(jì)，并對(duì)輸電線和各類模型進(jìn)行歸類設(shè)計(jì)。在數(shù)據(jù)處理模塊中，對(duì)空間中某一平面進(jìn)行網(wǎng)格處理，通過(guò)調(diào)用MATLAB程序，在后臺(tái)對(duì)模型的模擬電荷和匹配點(diǎn)進(jìn)行設(shè)置，并進(jìn)行模擬電荷求解和計(jì)算平面網(wǎng)格中網(wǎng)格點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度值。將計(jì)算結(jié)果通過(guò)C#程序進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)換成適合Surfer讀取的數(shù)據(jù)格式，并調(diào)用Surfer軟件將其計(jì)算結(jié)果以平面等值線圖或3D曲面圖等形式輸出，同時(shí)還可調(diào)用Word，用于電場(chǎng)預(yù)測(cè)報(bào)告的輸出。軟件的各個(gè)模塊之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 軟件各個(gè)模塊之間的關(guān)系

2 功能模塊設(shè)計(jì)

2.1 主界面設(shè)計(jì)

軟件主界面包括以下幾個(gè)部分。

菜單欄：包含文件、編輯、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)管理、數(shù)據(jù)處理、輸出、優(yōu)化計(jì)算、幫助等選項(xiàng)。

工具欄：放置常用功能的快捷操作按鈕，如新建、保存、恢復(fù)、刪除等。

用戶選擇區(qū)：放置各個(gè)模型的圖標(biāo)。

繪圖場(chǎng)景：構(gòu)建場(chǎng)景模型的畫布，用戶根據(jù)需要在繪圖場(chǎng)景中繪制模型。

屬性框：設(shè)置模型元素的屬性參數(shù)。

狀態(tài)欄：顯示當(dāng)前光標(biāo)坐標(biāo)值及所選元素名。

綜上，軟件主界面設(shè)計(jì)如圖3所示。

圖3 軟件主界面

主界面頂層Window采用表格式控制面板Grid進(jìn)行排版，Grid中的Row和Column的附加屬性可對(duì)其中的UI元素在Grid中的相對(duì)位置進(jìn)行設(shè)定。通過(guò)WPF中Menu，ToolBar，Canvas，Border及StatusBar控件分別實(shí)現(xiàn)軟件界面的菜單欄、工具欄、用戶選擇區(qū)、繪圖場(chǎng)景、屬性框和狀態(tài)欄。

2.2 場(chǎng)景建模模塊

基于WPF中Canvas畫布，在畫布中建立的場(chǎng)景模型僅為該模型在XOY平面的投影，其三維模型具體參數(shù)通過(guò)屬性設(shè)置來(lái)完成。畫布的長(zhǎng)度和寬度即表示場(chǎng)景的長(zhǎng)度和寬度，場(chǎng)景界面如圖4所示。

圖4 場(chǎng)景界面

場(chǎng)景模型中需要繪制的模型有輸電線、建筑物、地面、樹(shù)木等，結(jié)合簡(jiǎn)化需求，通過(guò)定義WPF中EllipseMeta類、LineMeta類及RectangleMeta類進(jìn)行相關(guān)屬性的設(shè)置，分別實(shí)現(xiàn)橢圓、直線、矩形的繪制。各類模型在軟件界面左側(cè)的工具箱中保存，建模時(shí)采用拖放的方式即可使用，再通過(guò)各個(gè)模型的屬性設(shè)置，確定其精確位置。每個(gè)模型都有其相對(duì)應(yīng)的圖形，并定義了相應(yīng)的類以及繪制相應(yīng)圖形的類，如表1所示。

表1 模型及其對(duì)應(yīng)的幾何圖形和類

2.3 數(shù)據(jù)處理模塊

空間平面均由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成，程序無(wú)法對(duì)平面上所有點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。數(shù)據(jù)處理模塊的主要功能是對(duì)空間的平面進(jìn)行網(wǎng)格化數(shù)據(jù)處理，并計(jì)算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的電場(chǎng)值，為輸出功能模塊中平面電場(chǎng)等值線、3D曲面圖等提供原始數(shù)據(jù)。平面網(wǎng)格數(shù)據(jù)計(jì)算界面如圖5所示。

圖5 數(shù)據(jù)處理界面

點(diǎn)擊“確定”按鈕，軟件后臺(tái)通過(guò)C#語(yǔ)言編程調(diào)用MATLAB電場(chǎng)計(jì)算程序?qū)ζ矫婢W(wǎng)格的網(wǎng)格點(diǎn)處的電場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，并存儲(chǔ)結(jié)果。

需要注意，在調(diào)用MATLAB程序讀取平面網(wǎng)格數(shù)據(jù)后，計(jì)算出的電場(chǎng)值是一個(gè)二維的.mat格式的數(shù)組，其不能被Surfer直接讀取，需通過(guò)C#語(yǔ)言編程，將其轉(zhuǎn)換成Surfer可讀的.dat數(shù)據(jù)文件。

2.4 輸出模塊

輸出功能包括電場(chǎng)預(yù)測(cè)報(bào)告、平面電場(chǎng)等值曲線圖和平面電場(chǎng)3D曲面圖輸出。

電場(chǎng)預(yù)測(cè)報(bào)告輸出功能是利用WPF的button控件、Textbox控件及XAML語(yǔ)言設(shè)計(jì)窗口界面，通過(guò)在VS2010中添加引用com文件Microsoft word 11.0 Object Library以及C#編程調(diào)用Word，來(lái)實(shí)現(xiàn)將場(chǎng)景建模中的“接受點(diǎn)”坐標(biāo)及電場(chǎng)值在窗口中顯示的功能。

平面電場(chǎng)等值曲線輸出的操作界面如圖6所示。

圖6 平面電場(chǎng)等值線圖輸出窗口

點(diǎn)擊“圖形生成”按鈕后，程序調(diào)用Surfer中的GridData命令，將數(shù)據(jù)處理模塊生成的.dat數(shù)據(jù)文件進(jìn)行網(wǎng)格化處理，根據(jù)數(shù)據(jù)在網(wǎng)格點(diǎn)處進(jìn)行插值，生成擴(kuò)展名為.grd的GRD網(wǎng)格文件，再調(diào)用Surfer中Shapes，MapFrame，PlotDocument等對(duì)象[12]對(duì)等值線的線形、色標(biāo)和填充顏色進(jìn)行設(shè)置。若電場(chǎng)值大于數(shù)據(jù)處理模塊中設(shè)置的最大值，則用紅色填充，并逐漸過(guò)渡到橙色，其余填充為綠色。最后通過(guò)Surfer的IMapFrame接口加載GRD文件，利用IPlotDocument接口生成.bmp格式圖像文件，并利用PictureBox控件顯示圖像。

2.5 優(yōu)化計(jì)算模塊

在對(duì)用戶建立的場(chǎng)景中，對(duì)于空間中某些區(qū)域超過(guò)了環(huán)境評(píng)估要求時(shí)，需要給出對(duì)線路進(jìn)行改進(jìn)的方案，軟件的優(yōu)化計(jì)算模塊針對(duì)這一需求進(jìn)行設(shè)計(jì)。

用戶選擇優(yōu)化計(jì)算功能中的線路高度功能，在場(chǎng)景建模中建立的輸電線模型，將會(huì)顯示在線路選擇區(qū)域中。設(shè)置空間的電場(chǎng)值敏感點(diǎn)的數(shù)量、位置，和不同敏感點(diǎn)的電場(chǎng)變化曲線顏色、線路高度變化的參數(shù)，點(diǎn)擊“繪圖”功能按鈕，后臺(tái)C#程序通過(guò)調(diào)用MATLAB電場(chǎng)計(jì)算程序，對(duì)每一線路高度變化情況、各個(gè)敏感點(diǎn)的電場(chǎng)值進(jìn)行計(jì)算。以線路高度的變化值為橫坐標(biāo)，以各個(gè)敏感點(diǎn)的電場(chǎng)值為縱坐標(biāo)，在畫布中進(jìn)行顯示。線路高度優(yōu)化功能窗口如圖7所示。

3 可行性驗(yàn)證

為檢驗(yàn)軟件的可行性，在軟件實(shí)現(xiàn)后，利用軟件建立輸電線下簡(jiǎn)單的和較復(fù)雜的模型，分別進(jìn)行空間中工頻電場(chǎng)計(jì)算仿真，以驗(yàn)證軟件的各個(gè)功能。

打開(kāi)軟件，設(shè)置建模場(chǎng)景的屬性，建立一個(gè)100 m×100 m的建模場(chǎng)景，在建模場(chǎng)景中，只繪制水平排列的輸電線。在輸電線下分別添加建筑物模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，其軟件中建模的模型如圖8所示。

圖7 優(yōu)化計(jì)算模塊

圖8 軟件中建立單個(gè)建筑物模型

其中輸電線在場(chǎng)景的正中央，A、B、C三相輸電線為輸電線1、2、3，其相間距為12 m,輸電線長(zhǎng)80 m，輸電線距離地面20 m；輸電線4、5為地線,距離地面25 m，地線關(guān)于B相導(dǎo)線對(duì)稱，地線間的水平距離為12 m。建筑物在輸電線正下方，其長(zhǎng)寬高均為8 m，用軟件對(duì)離地1.5 m的平面的電場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)平面的網(wǎng)格處理如圖5所示，仿真結(jié)果如圖9所示。

(a)平面電場(chǎng)3D曲面圖

(b)平面電場(chǎng)等值線圖

(c)建筑物周圍電場(chǎng)分布曲線圖9 仿真結(jié)果

從圖9(a)和圖9(b)可以看出，在建筑物的4個(gè)棱角位置處電場(chǎng)發(fā)生畸變，最大值達(dá)到6.7 kV/m左右，建筑物周圍電場(chǎng)值有所減小，建筑物對(duì)周圍電場(chǎng)有一定屏蔽作用。從圖9(b)可以看出，在建筑物內(nèi)部電場(chǎng)值比建筑物周邊小，從平面中截取一條電場(chǎng)分布曲線，由圖9(c)可以看出，建筑物內(nèi)部電場(chǎng)值小于44 V/m。由此可知，建筑物對(duì)其內(nèi)部電場(chǎng)起到了屏蔽作用，并且在建筑邊界位置，其電場(chǎng)發(fā)生畸變，仿真結(jié)果與實(shí)際相符。

4 總結(jié)

1)模擬電荷法原理簡(jiǎn)單，應(yīng)用方便，非常適合應(yīng)用于計(jì)算機(jī)編程，在計(jì)算輸電線下這類開(kāi)域場(chǎng)中工頻電場(chǎng)時(shí)具有優(yōu)勢(shì)，且能夠保證足夠的精度。

2)軟件可對(duì)不同電壓等級(jí)的輸電線路下存在的山坡、建筑物、樹(shù)木等多個(gè)模型的空間中任意平面內(nèi)的工頻電場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，模型具體參數(shù)可由用戶根據(jù)實(shí)際情況靈活配置，且用戶無(wú)需參與復(fù)雜計(jì)算。其計(jì)算結(jié)果以平面等值圖、3D曲面圖來(lái)顯示，并能將計(jì)算結(jié)果以Word形式進(jìn)行輸出，用于預(yù)測(cè)報(bào)告。

3)將完成電場(chǎng)計(jì)算的MATLAB與完成圖形輸出的繪圖軟件Surfer相結(jié)合，提高了軟件的運(yùn)算能力及輸出效率。軟件設(shè)計(jì)思路可為相關(guān)軟件的開(kāi)發(fā)提供借鑒。