施靜

一、教材分析

“集合”是數(shù)學(xué)中一種重要的思維方法，課本中的問題也稱為“重疊問題”。集合思維是數(shù)學(xué)中最基本的思想，可以說，集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。本單元的例1借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想，讓學(xué)生利用直觀圖求出參加兩項(xiàng)比賽的總?cè)藬?shù)。本例題首先通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單，接著呈現(xiàn)了兩組學(xué)生討論的情境圖。學(xué)生通過觀察統(tǒng)計(jì)表可以發(fā)現(xiàn)：有的人兩項(xiàng)比賽都參加了。這時(shí)，教材利用直觀圖把這兩項(xiàng)比賽的關(guān)系直觀地表達(dá)出來，從圖上可以清楚地看出，有3名學(xué)生同時(shí)參加了這兩項(xiàng)比賽，所以計(jì)算總?cè)藬?shù)的時(shí)候只能計(jì)算一次。接下來可以引導(dǎo)學(xué)生用圖示的方法表示這兩項(xiàng)比賽的人員組成情況。教材呈現(xiàn)了一個(gè)空白集合圖，教師可以先讓學(xué)生說一說圖中不同位置所表示的不同意義（如中間表示兩項(xiàng)比賽都參加的同學(xué)，左側(cè)是只參加跳繩而不參加踢毽的學(xué)生，右側(cè)是只參加踢毽而不參加跳繩的學(xué)生），再在不同位置填寫上相應(yīng)的學(xué)生名字。最后，再讓學(xué)生列示求出“參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人”。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能目標(biāo)

會(huì)借助直觀圖，利用集合的思維方式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.過程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷維恩圖的產(chǎn)生過程，滲透集合思想，滲透多種方法解決重復(fù)問題的意識(shí)。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

學(xué)生養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的好習(xí)慣。感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

三、重難點(diǎn)

1.重點(diǎn)

理解重疊部分。

2.難點(diǎn)

感知集合的思想，并能初步用集合的思維解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

四、教法與學(xué)法

1.教法

觀察法、引探法。

2.自主探究與合作交流

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1.出示信息

腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位爸爸和兩位兒子一同去看電影，可是他們只買了三張票，順利進(jìn)入了電影院。

2.提出問題

這是為什么？這里誰(shuí)的身份最特殊？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)自思考，自由發(fā)言，說出猜測(cè)的各種可能性。

預(yù)設(shè)①學(xué)生說出：爸爸既是爺爺?shù)膬鹤?，又是兒子的爸爸?/p>

教師活動(dòng)：（加以表?yè)P(yáng)）太對(duì)了，同學(xué)說到既…….又……，這和我們今天要學(xué)習(xí)的集合問題有關(guān)，相信大家通過今天的學(xué)習(xí)后更能輕松地解決集合問題?！緦?dǎo)出板書課題：集合，接著板書（在黑板上寫出關(guān)聯(lián)詞：既…….又……）?！?/p>

②學(xué)生說不出。

教師活動(dòng)：這個(gè)問題和今天要學(xué)習(xí)的集合問題有關(guān)，相信大家通過今天的學(xué)習(xí)就能輕松地解決這個(gè)難題。（導(dǎo)出課題：集合。）

【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用學(xué)生喜歡的腦筋急轉(zhuǎn)彎引入，激起學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在猜測(cè)中學(xué)會(huì)整合。】

（二）互動(dòng)新授

1.教學(xué)活動(dòng)一：“猜拳”游戲

師問：好的，同學(xué)們表現(xiàn)都很不錯(cuò)，那我們接著玩小游戲好嗎？

生答：好。

師：那我們先來玩“猜拳”游戲，老師先請(qǐng)4名種子選手上臺(tái)來玩“猜拳”游戲，兩兩選手為一組進(jìn)行猜拳游戲，兩組勝出的同學(xué)又進(jìn)行猜拳游戲，并產(chǎn)生一名冠軍選手。

活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師先請(qǐng)上來的同學(xué)中的4名同學(xué)（每個(gè)大組選一名）進(jìn)行“猜拳”游戲，兩兩進(jìn)行猜拳活動(dòng)，兩組勝出的同學(xué)又進(jìn)行一次猜拳活動(dòng)，產(chǎn)生一名冠軍選手接著玩“搶椅子”游戲?！編熢诘诙K黑板寫出參加“猜拳”游戲的名單?！?/p>

2.教學(xué)活動(dòng)二：“搶椅子”游戲

師：這位同學(xué)真棒，可以繼續(xù)玩下一個(gè)游戲。好的，我們接著玩“搶椅子”游戲，老師還需要兩名種子選手上臺(tái)和他一起競(jìng)爭(zhēng)冠軍。我們進(jìn)行兩局比賽，先從3人中淘汰一人，再?gòu)膬扇酥挟a(chǎn)生一名冠軍。

活動(dòng)設(shè)計(jì)：擺好一張椅子，讓三名同學(xué)圍著椅子進(jìn)行兩局“搶椅子”游戲，每局淘汰一人，最后只剩一人獲勝。【師在第三塊黑板寫出參加“搶椅子”游戲的同學(xué)名單?！?/p>

3.指名讓學(xué)生說說總?cè)藬?shù)的算法

師：那我們?cè)撛趺催M(jìn)行列示計(jì)算總?cè)藬?shù)呢？獨(dú)自思考，老師請(qǐng)同學(xué)說一說。

預(yù)設(shè)：4+3-1=6，4+（3-1）=6，（4-1）+3=6，3+1+2=6等。

讓學(xué)生通過圖示與算式結(jié)合進(jìn)行表達(dá)，感悟多種集合知識(shí)?？梢宰寣W(xué)生在維恩圖上指一指它們求出的是哪一部分，體會(huì)并集；指一指算式中每一步表達(dá)的是哪一部分，如“3-1”和“4-1”，體會(huì)差集。

【設(shè)計(jì)意圖：滲透多種方法解決重復(fù)問題的意識(shí)，再次讓學(xué)生鞏固在算總?cè)藬?shù)的時(shí)候應(yīng)該減去重復(fù)的那一部分?！?/p>

若第一環(huán)節(jié)沒有解決腦筋急轉(zhuǎn)彎，則在此后快速解決。

（三）鞏固拓展

1.完成教材第104頁(yè)“例1”。

教師活動(dòng)：讀題目，梳理題意（已知、問題），強(qiáng)調(diào)書上是用連一連的方法，請(qǐng)學(xué)生接著連完并將書上的集合圈補(bǔ)充完整，要求同學(xué)們列示完成題目。

2.完成教材第105頁(yè)“做一做”的第一題。

先說一說圖中每一部分表示的是什么，然后再填寫，集體訂正。

補(bǔ)充問題：現(xiàn)在小兔子說：“我是⑾號(hào)，該在哪？”請(qǐng)同學(xué)回答。

3.完成教材第105頁(yè)“做一做”的第2題。

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖的方法找出重復(fù)的部分，并列式算出總?cè)藬?shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：達(dá)到知識(shí)與技能教學(xué)目標(biāo)，突破難點(diǎn)：感知集合的思想，并能初步用集合的思維解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！?/p>

（四）課堂小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了集合的知識(shí)，還會(huì)運(yùn)用集合知識(shí)解決生活中的問題。說一說今天你有什么收獲。