郈愛(ài)杰 張 濤 沈 程

Excel迭代在冷水管道絕熱層厚度計(jì)算中的應(yīng)用

郈愛(ài)杰 張 濤 沈 程

（中國(guó)汽車工業(yè)工程有限公司 天津 300013）

根據(jù)GB 50264—2013《工業(yè)設(shè)備及管道絕熱工程設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》）和GB/T 8175《設(shè)備及管道絕熱設(shè)計(jì)導(dǎo)則》（以下簡(jiǎn)稱《導(dǎo)則》）的相關(guān)計(jì)算公式和參數(shù)確定方法，以柳州地區(qū)冷水管道絕熱為例，采用Excel表格迭代的方法，計(jì)算了柔性泡沫橡塑、離心玻璃棉、硬質(zhì)聚氨酯泡沫作為冷水管道絕熱材料時(shí)的絕熱層厚度。該計(jì)算方法具有簡(jiǎn)便、快捷、準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)有較好的一致性。

管道絕熱；Excel表格迭代計(jì)算；絕熱層厚度

0 前言

空調(diào)系統(tǒng)通過(guò)管道，以輸送低溫或高溫介質(zhì)的形式為末端提供冷量或熱量，管道絕熱是防止輸送過(guò)程中能量過(guò)多損失、節(jié)約能源、實(shí)現(xiàn)節(jié)能的重要技術(shù)措施。

1 公式及參數(shù)選擇

1.1 經(jīng)濟(jì)絕熱層厚度計(jì)算

以單根敷設(shè)的圓筒型單層絕熱為例[3,4]，按絕熱層經(jīng)濟(jì)厚度計(jì)算時(shí)，冷水管道絕熱層外徑1應(yīng)滿足公式（1）的要求：

為絕熱層外表面與周圍空氣的換熱系數(shù)，W/(m2·K)，經(jīng)濟(jì)厚度計(jì)算中，按式（3）取值：

為絕熱材料在平均溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)，取值見(jiàn)表2；t為絕熱材料內(nèi)、外表面溫度的平均值。表2中導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化可表示為式（4）：

式（4）中，0為絕熱材料0℃時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)；為常數(shù)；T、0為材料的內(nèi)、外表面溫度。T取冷凍水供水溫度7℃，0可由式（5）[3,5]計(jì)算得到：

經(jīng)計(jì)算，柳州地區(qū)柔性泡沫橡塑、離心玻璃棉、硬質(zhì)聚氨酯泡沫絕熱層的外表面溫度分別為19.6℃、20.0℃、19.8℃；t分別為13.3℃、13.5℃、13.4℃；對(duì)應(yīng)的值分別為0.0357W/(m·K)、0.0333W/(m·K)、0.0287W/(m·K)。

表1 絕熱結(jié)構(gòu)單位造價(jià)[1]

表2 常用絕熱材料性能表[1]

1.2 防結(jié)露絕熱層厚度計(jì)算

以單根敷設(shè)的圓筒型單層絕熱為例[3]，按防結(jié)露絕熱層厚度計(jì)算時(shí)，冷水管道絕熱層外徑1應(yīng)滿足公式（6）的要求：

由公式（1）和（6）計(jì)算得到絕熱層外徑1，進(jìn)一步由式（7）可計(jì)算得到冷水管道保冷絕熱層厚度c：

2 迭代計(jì)算方法

冷水管道絕熱層厚度計(jì)算公式（1）和（6）均為超越方程，需要迭代求解。本文采用Excel表格自帶的迭代工具，計(jì)算管道保冷絕熱層厚度，滿足工程精度的同時(shí)，具有簡(jiǎn)單、快捷等優(yōu)勢(shì)，提高了設(shè)計(jì)效率。Excel表格迭代計(jì)算步驟為：改寫(xiě)目標(biāo)方程、Excel表格迭代計(jì)算。

2.1 改寫(xiě)目標(biāo)方程

公式（1）和（6）等式的右側(cè)均為常數(shù)，可在本文第1部分“公式及參數(shù)選擇”的基礎(chǔ)上求得，分別設(shè)為1和2，則公式（1）和（6）可改寫(xiě)為如下目標(biāo)方程形式：

式（9）和（10）中，絕熱層外徑1為自由變量。

2.2 Excel表格迭代計(jì)算

（1）如圖1所示，Excel表格迭代計(jì)算路徑為“數(shù)據(jù)—模擬分析—單變量求解”，這里的單變量即為冷水管道外徑1。

（2）根據(jù)冷水管道外徑0，預(yù)設(shè)初值1，在Excel表格“目標(biāo)單元格”中輸入公式（9）或（10），得到的數(shù)值作為“目標(biāo)單元格值”，該“目標(biāo)單元格”的“目標(biāo)值”為0，二者差值則表示了迭代計(jì)算的精度水平。迭代計(jì)算時(shí)，按照（1）中所述的計(jì)算路徑，目標(biāo)值與可變單元格的設(shè)置如圖2所示。

（3）迭代計(jì)算過(guò)程與結(jié)果如圖3、4所示，計(jì)算結(jié)束時(shí)，“目標(biāo)單元格值”接近為0，對(duì)應(yīng)的1即為要求的冷水管道外徑。需要說(shuō)明的是，實(shí)際計(jì)算中“目標(biāo)單元格值”多在10-5以下，符合實(shí)際工程的精度要求。

圖1 Excel表格迭代路徑

圖2 目標(biāo)值與可變單元格值設(shè)置

圖3 第1次迭代計(jì)算

圖4 迭代結(jié)果的得到

若實(shí)際工程要求迭代計(jì)算精度更高，則可采用Excel表格進(jìn)行手動(dòng)迭代計(jì)算。將公式（9）改寫(xiě)為如下形式：

如圖5所示，以公稱直徑DN700為例，管道外徑D0為0.73m，絕熱層外徑D1預(yù)設(shè)初值0.8m，由公式（11）計(jì)算得到新絕熱層外徑D1，迭代精度為每次迭代預(yù)設(shè)D1與新絕熱層外徑D1的差值。第一次迭代得到的“新絕熱層外徑D1”作為第二次迭代的預(yù)設(shè)D1，計(jì)算結(jié)果再賦值給第三次迭代預(yù)設(shè)D1，達(dá)到要求的迭代精度時(shí)結(jié)束計(jì)算，進(jìn)而求得管道的絕熱層厚度。

3 結(jié)果及分析

采用Excel表格迭代方法，分別計(jì)算了柳州地區(qū)冷水管道絕熱時(shí)柔性泡沫橡塑、離心玻璃棉、硬質(zhì)聚氨酯泡沫等絕熱材料的絕熱層經(jīng)濟(jì)厚度與防結(jié)露厚度，并通過(guò)比較確定了管道保冷時(shí)絕熱層的厚度。

經(jīng)計(jì)算，冷水管道絕熱材料為柔性泡沫橡塑時(shí)，相比防結(jié)露厚度，絕熱層經(jīng)濟(jì)厚度較小，絕熱層厚度取為防結(jié)露厚度，計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表3。

表3 柔性泡沫橡塑絕熱防結(jié)露厚度計(jì)算

續(xù)表3 柔性泡沫橡塑絕熱防結(jié)露厚度計(jì)算

離心玻璃棉用作冷水管道絕熱材料時(shí)，經(jīng)計(jì)算絕熱層厚度按經(jīng)濟(jì)厚度確定，計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表4。

硬質(zhì)聚氨酯泡沫已廣泛用于冰蓄冷等冷水管道的絕熱材料，低溫狀態(tài)下具有良好的絕熱與隔汽性能。硬質(zhì)聚氨酯泡沫用作冷水管道絕熱材料時(shí)，經(jīng)計(jì)算絕熱層厚度按防結(jié)露厚度確定，計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表5。

表4 離心玻璃棉絕熱經(jīng)濟(jì)厚度計(jì)算

續(xù)表4 離心玻璃棉絕熱經(jīng)濟(jì)厚度計(jì)算

表5 硬質(zhì)聚氨酯泡沫絕熱防結(jié)露厚度計(jì)算

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用Excel表格迭代的方法，以柳州地區(qū)冷水管道保冷絕熱為例，分別計(jì)算了柔性泡沫橡塑、離心玻璃棉、硬質(zhì)聚氨酯泡沫作為冷水管道絕熱材料時(shí)的絕熱層厚度，得到如下結(jié)論：

（2）經(jīng)計(jì)算得到：柳州地區(qū)柔性泡沫橡塑、離心玻璃棉、硬質(zhì)聚氨酯泡沫用作冷水管道絕熱材料時(shí)，絕熱層厚度分別按防結(jié)露厚度、經(jīng)濟(jì)厚度、防結(jié)露厚度確定，考慮修正因子取值的不同等因素，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)[1]具有較好的一致性。

[1] 壽煒煒.GB 50189—2015《公共建筑節(jié)能設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》管道與設(shè)備絕熱厚度的修訂[J].暖通空調(diào),2015,45(10): 34-40.

[2] GB 50736—2012,民用建筑供暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2012.

[3] 杜義明,王為民,王亮,等.迭代法計(jì)算制冷管道保冷層經(jīng)濟(jì)厚度[J].遼寧石油化工大學(xué)學(xué)報(bào),2013,33(1):64-68.

[4] 陳剛.絕熱規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)中存在問(wèn)題的研究[M].長(zhǎng)沙:湖南大學(xué),2005:15.

[5] 路延魁.保冷絕熱層經(jīng)濟(jì)厚度的探討[J].潔凈與空調(diào)技術(shù),2001,(1):12-15.

The Application of Excel Iteration in Calculation of Insulation Layer Thickness of Cold Water Pipeline

Hou Aijie Zhang Tao Shen Cheng

( China Automotive Engineering Corporation, Tianjin, 300013 )

According to the relevant calculation formulas and methods of parameter determined which are from GB50264-2013 Industrial Equipment and Pipeline Thermal Insulation Engineering Design Specification" (hereinafter referred to as "Specifications") and GB/T8175 Guidelines for Equipment and Pipeline Thermal Insulation Design (hereinafter referred to as "Guidelines"), and taking the cold water pipeline insulation in Liuzhou area as an example, the iterative method of Excel table is used to calculate the thickness of the insulation layer when flexible foam rubber, centrifugal glass wool and rigid polyurethane foam are used as insulation materials for cold water pipelines. The iteration calculation method is simple, fast and accurate，and in good agreement with the data from specification.

pipeline insulation; excel iteration calculation; insulation layer thickness

TU86

B

1671-6612（2019）05-502-07

郈愛(ài)杰（1988.12-），男，工程碩士，工程師，E-mail：houaijie1218@163.com

2019-08-09